s=v⋅ t     va=     t      ? ? ? So viele Formeln ? ? ?                         a 2                       s= ⋅t v 0⋅t  ...
Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammv in km/h   60   50   40   30   20   10    0                                   t in h   ...
Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammv in km/h   60   50   40   30                  Bewegungsart ?   20   10    0            ...
Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammv in km/h   60   50   40   30            Gleichförmige Bewegung       Gleich-        (un...
Die Gleichförmige Bewegung (v = konst.)     v in km/h        60        50        40        30        20        10         ...
Die Gleichförmige Bewegung (v = konst.)     v in km/h        60        50        40        30        20        10         ...
Die Gleichförmige Bewegung (v = konst.)     v in km/h        60        50        40        30        20        10         ...
Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm    v in km/h       60       50       40       30       20       10        0            ...
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm    v in km/h       60       50       40       30       20       10        0            ...
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm     v in km/h        60        50        40        30        20        10         0    ...
Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm     v in km/h                                                     50/4 = 12,5 km/h     ...
Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm     v in km/h        60        50        40        30        20        10         0    ...
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Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammv in km/h   60   50   40                              v   30   20   10    0            ...
Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammv in km/h   60   50   40                              v   30   20   10    0            ...
Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammv in km/h   60   50   40                 v=v 0−0=v 0   30   20   10    0               ...
Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammv in km/h   60   50   40                 v=v 0−0=v 0   30   20   10    0               ...
Gilt die Formel auch hier?v in km/h  60  50  40  30  20  10   0                                                           ...
Gilt die Formel auch hier?v in km/h  60                                           km  50                                v ...
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Bedeutung der Formeln zu den Bewegungsarten

  1. 1. s=v⋅ t va= t ? ? ? So viele Formeln ? ? ? a 2 s= ⋅t v 0⋅t 2 1
  2. 2. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammv in km/h 60 50 40 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 2
  3. 3. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammv in km/h 60 50 40 30 Bewegungsart ? 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 3
  4. 4. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammv in km/h 60 50 40 30 Gleichförmige Bewegung Gleich- (unbeschleunigt, Geschwindigkeit mäßig be- 20 bleibt konstant) schleunigte Bewegung 10 (Geschwindigkeit ändert sich gleich) 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1  v=  v= v=50km/h km km −25 −25 h h 4
  5. 5. Die Gleichförmige Bewegung (v = konst.) v in km/h 60 50 40 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Beschleunigung:zurückgelegter Weg: 5
  6. 6. Die Gleichförmige Bewegung (v = konst.) v in km/h 60 50 40 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Beschleunigung: Es erfolgt keine Geschwindigkeitsänderung und somit auch keine Beschleunigung.zurückgelegter Weg: Innerhalb einer Stunde werden 50 km zurückgelegt. Somit werden bei 50 km/h in 0,1 Stunde (6 Min.) ein Zehntel der Strecke, also 5 km zurückgelegt. In 0,6 Stunden (36 Min) werden 30 km zurückgelegt. 6
  7. 7. Die Gleichförmige Bewegung (v = konst.) v in km/h 60 50 40 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 [ ] km  v 50−50 h kmBeschleunigung: a= = = =0 2 t 0,6 h hzurückgelegter Weg: s=v⋅t=50⋅0,6= [ ] km h ⋅h =30km 7
  8. 8. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm v in km/h 60 50 40 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Beschleunigung: 8
  9. 9. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm v in km/h 60 50 40 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Beschleunigung: Die Änderung der Geschwindigkeit ist in gleichen Abständen gleich groß. In 0,2 Std. verringert sich die Geschwindigkeit um 25 km/h d.h., in einer Stunde würde sich die Geschwindigkeit um 125 km/h verringern. Die Beschleunigung beträgt somit -125 km/h je Std. bzw.: km h km −125 =−125 2 9 h h
  10. 10. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm v in km/h 60 50 40 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1Beschleunigung: [ ] km km  v −50 h km h km a= = = = 2 =−125 =−125 2  t 0,4 h h h h 10
  11. 11. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm v in km/h 60 50 40 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1zurückgelegter Weg: Durch die Geschwindigkeitsabnahme während der Beschleunigung, wird in bestimmten Zeitabschnitten nicht der gleiche Weg zurückgelegt. Man kann aber mit Durchschnittsgeschwindigkeiten arbeiten. 11
  12. 12. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm v in km/h 60 50 40 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1zurückgelegter Weg: Die Durchschnittsgeschwindigkeit im ersten Abschnitt (0,6 bis 0,8 Std.) beträgt 37,5 km/h [(50-25)/2 = 37,5] und im zweiten Abschnitt (0,8 bis 1 Std.) beträgt diese 12,5 km/h [(25-0)/2 = 12,5]. 12
  13. 13. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm v in km/h 60 50 40 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1zurückgelegter Weg:1. Abschnitt: 2. Abschnitt: km km s=v⋅ t=37,5 ⋅0,2h s=v⋅ t=12,5 ⋅0,2h h h s=7,5km s=2,5km 13
  14. 14. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm v in km/h 50/4 = 12,5 km/h 12,5/2=6,25 km/h 60 50km/h 50 1: 43,75 km/h 40 2: 31,25 km/h 30 20 3: 18,75 km/h 10 4: 6,25 km/h 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1zurückgelegter Weg: Diese Verfahren kann man noch weiter verfeinern. h s=v⋅ t , v : siehe links oben,  t :0,4 =0,1 h 4s 1=4,375 km s 2=3,125km s3 =1,875 km s4 =0,625km s gesamt =10 km 14
  15. 15. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm v in km/h 60 50 40 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1zurückgelegter Weg: Diese Verfahren kann man noch weiter verfeinern, bis die Zeitabschnitte so klein, dass wir einfach mit dem Flächeninhalt des Dreiecks statt dem Flächeninhalt der Rechtecke arbeiten können. A∇= g⋅h 2 bzw. s= ∣ v∣ t 50⋅0,4 km 2 ⋅ = 2 = h ⋅h=km =10km [ ] 15
  16. 16. aber a 2s= ⋅t v 0⋅t ? 2 16
  17. 17. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm  v=v Ende −v Anfang  v=0km/h−50 km/h  v=−50km/h  t=0,4 h v a 2Kleiner Trick: a= einsetzen in: s= ⋅t v 0⋅t t 2 v t 2 s= ⋅t v 0⋅t 2 v 2 s= ⋅t v0⋅t 17 2⋅ t
  18. 18. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammv in km/h 60 50 40 v 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 t 0,8 1 Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?  v⋅t s= v0⋅t 2 18
  19. 19. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammv in km/h 60 50 40 v 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 t 0,8 1 Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?  v⋅t s= v0⋅t 2 0 km/h−50 km/h⋅0,4 h −50 km/h⋅0,4 h s ∇= = =−10km 2 2 19
  20. 20. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammv in km/h 60 50 40  v=v 0−0=v 0 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 t 0,8 1 Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?  v⋅t s= v0⋅t 2 50km/h s □=v 0⋅t= =20 km 0,4 h 20
  21. 21. Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammv in km/h 60 50 40  v=v 0−0=v 0 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 t 0,8 1 Was bedeuten die Summanden dieser Formel in dem Diagramm?  v⋅t s= v0⋅t 2 s=−10km20km=10km 21
  22. 22. Gilt die Formel auch hier?v in km/h 60 50 40 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Was bedeuten die Summanden der Formel in diesem Diagramm?  v⋅t s= v0⋅t 2 22
  23. 23. Gilt die Formel auch hier?v in km/h 60 km 50 v 0=50 h 40 v 30 20 10 0 t in h 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 t Was bedeuten die Summanden der Formel in diesem Diagramm?  v⋅t s= v 0⋅t 2 s=−4km20 km=16km 23
  24. 24. s=v⋅ t va= t Ach so ! a 2 s= ⋅t v 0⋅t 2 24

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