Estudo da viabilidade da utilização de energia solar concentrada

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE
ESCOLA DE ENGENHARIA
ENGENHARIA MECÂNICA
HENRIQUE BARONI PADRÃO
ESTUDO DA VIABILIDADE DA UTILIZAÇÃO DE ENERGIA SOLAR DE FORMA
CONCENTRADA
São Paulo
2012

HENRIQUE BARONI PADRÃO
ESTUDO DA VIABILIDADE DA UTILIZAÇÃO DE ENERGIA SOLAR DE FORMA
CONCENTRADA
Trabalho de graduação interdisciplinar
apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica,
da Escola de Engenharia da Universidade
Presbiteriana Mackenzie, como requisito
parcial à obtenção do titulo de Engenheiro.
Orientador: Professor Doutor Jorge Alexandre Onoda Pessanha
São Paulo
2012

AGRADECIMENTOS
À minha família que sempre se esforçou para oferecer uma base sólida,
permitindo que meus objetivos pessoais e profissionais fossem alcançados.
Aos amigos que estiveram lado a lado, dando apoio nos momentos de
dificuldade, nos quais a união foi essencial durante esta jornada.
Ao Professor Doutor Jorge Alexandre Onoda Pessanha pela orientação durante
este projeto, com sua experiência e amplo conhecimento sobre o assunto desenvolvido.

"Abençoados os corações flexíveis, pois estes
nunca serão partidos."
Albert Camus

RESUMO
As energias renováveis têm obtido maior representatividade dentro das matrizes energéticas,
demonstrando um grande potencial para complementação, junto às fontes tradicionais, no
atendimento da demanda do setor. Até o inicio de 2012, a energia solar concentrada, inclusa
neste conceito, gerava 1,9 GW, sendo 1,8 GW produzido com a tecnologia de concentração
solar por cilindro parabólico segundo a International Renewable Energy Agency (IRENA). A
Espanha e os Estados Unidos são os principais produtores desse tipo energia, podendo ser
destacadas as plantas de Andasol, localizadas em Andalusia ao sul da Espanha, e as SEGS
(Solar Energy Generation System), no deserto de Mojave – Califórnia.
As usinas de concentração solar por calhas parabólicas utilizam-se de superfícies refletoras de
condição geométrica concava para direcionar a radiação proveniente do sol a um ponto focal,
onde escoa um fluido de transferência de calor. Através de elementos coletores e por meio de
trocadores de calor a energia é transferida ao fluido de trabalho gerando vapor. O trabalho
proveniente das expansões nas seções da turbina posteriormente é transformado em energia
elétrica e conduzido a rede para consumo.
O modelo descrito no presente trabalho utiliza as características das SEGS possuem anos de
funcionamento, portanto fornecem uma base sólida para o modelo proposto. O princípio de
funcionamento baseia-se no ciclo de Rankine, utilizando conceitos da termodinâmica clássica,
expostos de maneira simples, sendo assim possível estimar a produção de uma planta de
concentração solar.
Palavra chave: Energia, Solar, Viabilidade, Concentrada, CSP

ABSTRACT
Renewable energies have obtained a higher representation within energy matrixes showing
great potential to complement, along with traditional resources, the sector demand. Since the
beginning of 2012, concentrated solar power plants were generating 1.9GW, being 1.8GW
through parabolic cylinders technology according to the International Renewable Energy
Agency (IRENA). Spain and United States are the most significant producers in this segment.
Solar power plants as Andasol, located in Andalusia south of Spain, and SEGS (Solar Energy
Generation System) at Mojave Desert – California.
Concentrated solar power plants through parabolic cylinder utilize high reflective surfaces
with a concave geometric condition to centralize the radiation provided by the sun to a focal
point where a heat transfer fluid flows. Through pipes with collective elements and heat
exchange equipment energy is transferred to the work fluid that is converted into steam. The
shaft work provided due to expansions in the turbine sections is posteriorly transformed into
electricity and led to a network to be consumed.
The model described on the present work is based on characteristics of the SEGS, which are
functioning for many years, therefore providing a solid base for the proposed model. The
concept consists in Rankine cycle and fundaments of classical thermodynamic depicted in a
simple form in order to estimate a solar power plant capacity.
Keyword: Energy, Solar, Viability, Concentrated, CSP

LISTA DE FIGURAS
4.1 – Refletividade dos raios solares na superfície coletora, SUTTER 2010...........................22
4.2 – Superfície desenvolvida a partir do alumínio polido, SUTTER 2010.............................23
4.3 – Desenho esquemático do elemento coletor, BIALOBRZESKI, 2007.............................24
6.1 – Diagrama de fluxo do HTF pelos trocadores de calor, PATNODE 2006........................35
6.2 – Diagrama de fluxo do ciclo gerador de energia, PATNODE 2006.................................35
6.3 – Ângulo de incidência do raio solar em um coletor parabólico, PATNODE 2006...........37
6.4 – Curvas de isorrendimento, perda de carga na tubulação e associação de bombas,
LIPKKE 1995..................................................................................................................50

LISTA DE TABELAS
4.1 – Superfície refletoras e suas características, PRICE et al. 2002........................................23
4.2 – Comparação dos fluidos de transferência de calor, CHERU 2010..................................26
5.1 – Características da turbina Siemens SST-700, SIEMENS 2009.......................................31
5.2 – Pressão e temperatura nas seções da turbina, LIPPKE 1995...........................................31
6.1 - Valores propostos para variáveis da superfie e para o elemento coletor,
PATNODE 2006...............................................................................................................39
6.2 – Coeficiente de perda de calor, PATNODE 2006.............................................................42

LISTA DE GRÁFICOS
3.1 – Influência da pressão na saída da turbina, na eficiência do ciclo de Rankine,
VAN WYLEN; SONNTAG; BORGNAKKE 1997........................................................17
3.2 –Influência do superaquecimento de vapor, na eficiência do ciclo de Rankine,
VAN WYLEN; SONNTAG; BORGNAKKE 1997.........................................................18
3.3 –Influência da pressão no fornecimento de calor, na eficiência do ciclo de Rankine,
VAN WYLEN; SONNTAG; BORGNAKKE 1197...........................................................19
4.1 – Curva da densidade pela temperatura do Therminol-VP1...............................................27
4.2 – Curva do calor especifico pela temperatura do Therminol-VP1, SOLUTIA INC 1999..27
4.3 – Curva da entalpia pela temperatura do Therminol-VP1, SOLUTIA INC 1999..............28
5.1 – Ciclo de Rankine com superaquecimento e reaquecimento, MOREIRA 2011...............29
6.1 – Curva do coeficiente de correção em função do ângulo de incidência na superfície
refletora, PATNODE 2006..............................................................................................40
6.2 – Coeficiente de perda de calor quando o tubo se encontra na condição de vácuo,
PATNODE 2006..............................................................................................................42
6.3 – Coeficiente de perda de calor quando a superfície do tubo esta exposta à atmosfera,
PATNODE 2006..............................................................................................................43
6.4 – Coeficiente de perda de calor quando há hidrogênio no envoltório do tubo,
PATNODE 2006..............................................................................................................43
6.5 – Curva da eficiência da turbina em função do fluxo, PATNODE 2006............................55
6.6 – Fator de correção em função da efetividade térmica, DUARTE 2000............................62
6.7 – Rendimento em função da razão de carga, PATNODE 2006..........................................64

SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO...........................................................................................................11
1.1 OBJETIVO....................................................................................................................12
1.1.1 Objetivo geral..............................................................................................................12
1.1.2 Objetivos específicos...................................................................................................12
1.2 JUSTIFICATIVA..........................................................................................................12
1.3 METODOLOGIA.........................................................................................................13
1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO..................................................................................13
2 REVISÃO DA LITERATURA..................................................................................14
3 CONCEITOS FUNDAMENTAIS.............................................................................16
3.1 INTRODUÇÃO AO CICLO DE RANKINE...............................................................16
3.2 INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA E PRESSÃO NA EFICIÊNCIA DO CICLO..17
3.3 ENERGIA SOLAR CONCENTRADA POR CILÍNDRO PARABÓLICO.................19
3.4 PRINCÍNPIO DE FUNCIONAMENTO......................................................................20
4 SISTEMA DE CAPTAÇÃO SOLAR........................................................................21
4.1 CONCENTRADORES SOLARES...............................................................................21
4.2 ELEMENTOS COLETORES DE ENERGIA..............................................................24
4.3 FLUIDO DE TRANSFERENCIA DE CALOR...........................................................25
5 CICLO GERADOR DE ENERGIA..........................................................................28
5.1 SUPERAQUECEDOR E REAQUECEDOR................................................................28
5.2 GERADOR DE VAPOR...............................................................................................29
5.3 PRÉ-AQUECEDOR......................................................................................................30
5.4 TURBINA A VAPOR...................................................................................................30
5.5 CONDENSADOR.........................................................................................................32
5.6 BOMBAS......................................................................................................................32
5.7 DESAREADOR............................................................................................................32
5.8 PRÉ-AQUECEDOR DE ALTA E BAIXA PRESSÃO................................................33
5.9 TANQUES DE ARMAZENAMENTO........................................................................33
6 MODELAGEM DA PLANTA...................................................................................34
6.1 INTRODUÇÃO............................................................................................................34
6.2 TEMPERATURA DO FLUIDO DE TRANSFERENCIA DE CALOR......................36
6.2.1 Energia solar absorvida..............................................................................................36

6.2.2 Perda de calor nos receptores....................................................................................40
6.2.3 Balanço de energia......................................................................................................44
6.2.4 Temperatura do fluido de transferência...................................................................44
6.3 VAZÃO DO FLUIDO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR......................................46
6.4 CONTROLE DE VAZÃO DO FLUIDO DE TRANSFERENCIA DE CALOR.........47
6.5 BOMBAS DO FLUIDO DE TRANSFENCIA.............................................................48
6.6 VAZÃO DE VAPOR....................................................................................................51
6.7 TRABALHO REALIZADO NA TURBINA................................................................52
6.8 TROCADORES DE CALOR.......................................................................................55
6.8.1 Pré-aquecedor..............................................................................................................56
6.8.2 Gerador de vapor........................................................................................................57
6.8.3 Superaquecedor...........................................................................................................57
6.8.4 Reaquecedor................................................................................................................58
6.8.5 Pré-aquecedor de baixa e alta pressão......................................................................58
6.8.6 Condensadores.............................................................................................................59
6.8.7 Dimensionamento dos trocadores de calor...............................................................59
6.9 EFICIENCIA DO CICLO GERADOR DE ENERGIA................................................63
7 CONCLUSÃO.............................................................................................................64
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................................66

11
1 INTRODUÇÃO
Nas últimas décadas, observou-se um grande crescimento demográfico de
âmbito global, o que ocasionou uma alteração na escala de consumo. Por conta disso,
consolidou-se, um novo modelo de produção em gigantesca escala industrial, assim como a
automação de processos, gerando um aumento produtivo, projetando uma grande mudança no
setor energético mundial, não somente das grandes nações, mas também das emergentes. Tal
aumento ocasionou a intensificação na exploração dos combustíveis fósseis, minerais e também
na utilização dos recursos hídricos, para geração de energia elétrica, destinada ao suprimento
residencial e industrial.
Porém, paralelamente ao crescimento veloz, foram trazidas questões sobre o
impacto ambiental provocado pelo aumento na geração de energia. Estima-se que em
decorrência do efeito estufa, provocado pela liberação de gases provenientes da queima de
combustíveis fósseis e minerais, a temperatura média do planeta tenha aumentado 0,6°C,
agravando o fenômeno chamado de aquecimento global. Assim entraram em pauta diversas
discussões, e após algum tempo surgiram acordos para a redução da emissão de poluentes, como
o Protocolo de Kyoto (NISHI, 2005).
A forma de produção de energia baseada em concentração solar se tornou uma
ótima alternativa dentro do contexto, aliando uma fonte de grande disponibilidade a vantagem
de ser totalmente limpa (SILVA, 2010).
Segundo Wendel, Cole e Cardemil (2010), usinas termosolares possuem
estabilidade de preço no suprimento e demanda, fato que não se aplicam aos combustíveis
fósseis. Porém, para que seja escolhida como opção na geração de energia elétrica, é necessária
à análise precisa nas instalações de CSP (Concentrated Solar Power), considerando os altos
investimentos iniciais requeridos. Nesta análise, deve-se levar em conta fatores geográficos e
meteorológicos, bem como a modelagem e dimensionamento da planta abrangendo duas seções
distintas. Primeiro o sistema de captação solar, onde ocorre a concentração da radiação.
Segundo o ciclo gerador de energia, onde é produzido vapor, e o acionamento das turbinas
resultam em trabalho.

12
1.1 OBJETIVO
1.1.1 Objetivo geral
Estudar um projeto de planta de geração de potência a partir de captação de
energia solar de modo a oferecer uma alternativa para matrizes energéticas tradicionais.
1.1.2 Objetivos específicos
Apresentar a modelagem dos componentes de uma planta que utiliza captação
de energia solar de forma concentrada para geração de energia elétrica. Partiu-se da aplicação
da Primeira Lei da Termodinâmica aos equipamentos que compõem um ciclo Rankine. Devido
às altas temperaturas, trabalha-se com ciclo indireto onde óleo é utilizado na parte de altas
temperaturas e água no ciclo de baixas temperaturas. Buscou-se também a proposição de
coletores específicos para a planta proposta.
1.2 JUSTIFICATIVA
O aumento na demanda de energia e o consequente aumento na produção,
amplamente veiculado na mídia, ocasionam grande impacto no meio ambiente, uma vez que
provocam alterações climáticas, segundo teorias. Objetivando minimizar esses efeitos, foram
propostas soluções como a utilização de fontes de energia renováveis, que, em princípio,
possuem um impacto ambiental muito menor do que as fontes tradicionais. Essas são as
denominadas energias limpas, devido à ausência na emissão de gases poluentes proveniente da
combustão, bem como, o descarte de resíduos radioativos da energia nuclear.
Uma fonte que pode oferecer auxílio à matriz energética atual, dentro do
conceito de energias renováveis é a energia solar, que tem como combustível a radiação solar,

13
trazendo, segundo Silva (2007), grande vantagem sobre outros sistemas, por conta de sua
infinita disponibilidade.
As plantas com superfícies refletoras de cilindros parabólicos são a tecnologia
de maior maturidade no que se refere à concentração solar como, por exemplo, as nove
instalações existentes no deserto de Mojave - Califórnia, chamadas Solar Eletric Generation
System (SEGS) que operam há mais de 20 anos e produzem juntas, uma quantidade de 354MW,
com uma área de 2.270.000 m2
de espelhos (PRICE et al, 2002).
Este trabalho teve como objetivo apresentar as características das plantas
termosolares de concentração, fundamentado em conceitos de engenharia, principalmente no
campo das ciências térmicas.
1.3 METODOLOGIA
Para atingir o objetivo propôs-se a análise de uma usina termossolar utilizando
conceitos de instalações existentes. O estudo baseou-se nas SEGS VI, localizadas no Deserto
de Mojave (EUA), com capacidade de geração de 30 MWe, fazendo as considerações
necessárias para projetar uma planta solar de concentradores cilíndricos.
1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO
O presente trabalho está dividido em quatro partes que abordam os parâmetros
envolvidos na análise da viabilidade de uma planta termossolar de concentradores parabólicos.
Na primeira parte apresentam-se os fundamentos da termodinâmica que regem a operação de
ciclos geradores de potência.
Na seção seguinte, apresentou-se o sistema de captação solar, na qual conceitos
de radiação direta foram trabalhados, assim como características relativas às superfícies
refletoras, tubos de absorção de calor, e fluido de transferência de calor.
Posteriormente, tratou-se da unidade responsável pela geração da energia,
detalhando-se o ciclo e descrevendo alguns equipamentos como, trocadores de calor, por onde

14
passam o HTF (Heat Transfer Fluid) e o fluido de trabalho, e pré-aquecedores, desaerador,
misturador e torres de resfriamento. Os tanques de armazenamento também são abordados
nesta seção.
Por fim, foi proposta a modelagem do ciclo de Rankine dentro de uma planta
termossolar, apresentando o equacionamento fundamentado na Primeira Lei da termodinâmica,
necessário para dimensionamento dos equipamentos, geração de energia e eficiência do ciclo.
2 REVISÃO DA LITERATURA
Como passo inicial, foi realizada uma revisão dos conceitos fundamentais da
termodinâmica, assunto bem tratado por Van Wylen, Sonntag e Borgnakke (1993), e Panosso
(2003), com ênfase análise dos ciclos geradores de potência, em especial, o ciclo de Rankine,
apresentado desde sua aplicação mais simples até sistemas mais complexos, com
reaquecimento, pré-aquecedores, superaquecedores, usualmente aplicados nas usinas
termosolares.
Para estabelecer uma sequência lógica de análise, a planta foi dividida em dois
setores. Primeiro foram apresentados os conceitos teóricos a respeito do campo solar,
abrangendo componentes como as superfícies refletoras, baseado no estudo de Meyen (2010) e
Sutter (2010), onde foram estabelecidas características desejadas das calhas parabólicas, como
a necessidade de durabilidade e camadas protetoras, parâmetros de seleção da superfície ligados
a um ângulo admissível de desvio da refletividade espectral e um comparativo entre as
tecnologias existentes, através de informações baseadas no artigo de Burkholder e Kutscher
(2009). Posteriormente tratou-se dos elementos coletores, onde parâmetros de absortividade,
emissividade e transmissividade, influenciam na quantidade de energia absorvida. Parâmetros
que sofrem alterações quando sujeitos a variações de temperatura, nos quais os materiais do
tubo e das camadas seletivas são de extrema importância, como demonstrado no estudo de
Kennedy (2005).
A seleção do fluido de transferência de calor é imprescindível ao sistema, de
modo que este deve apresentar estabilidade físico-química quando exposto a altas temperaturas,
respeitando a faixa mínima e máxima de trabalho. Sendo assim necessário um controle de
vazão, e conseqüentemente da energia absorvida pelo HTF, estabelecendo a condição de

15
trabalho das bombas. As propriedades do fluido em função da temperatura de trabalho são
obtidas no trabalho de Price (apud PATNODE, 2006), e no catálogo do fabricante do Therminol
VP-1, Solutia Inc. (1999). Para o controle de vazão e regime das bombas de transferência
destacam-se os estudos feitos por Wagner e Gilman (2011) e Lipkke (1995).
A temperatura do fluido de transferência é uma variável de projeto importante,
e exige um equacionamento mais complexo quanto à energia absorvida, relacionando
parâmetros de radiação, ângulo de incidência dos raios solares, eficiência ótica dos coletores, e
fator de correção do ângulo de incidência, no qual as informações foram fundamentadas nos
estudos, de Burkholder e Kutscher (2009), Patnode (2006) e Forristal (2003). O balanço de
energia só pode ser realizado após o cálculo da perda de calor nos receptores, onde pelo método
de regressão linear, considerando algumas hipóteses na região anelar dos elementos coletores,
foi possível o levantamento de curvas para determinar as perdas em função da temperatura,
tratado no trabalho de Price (apud PATNODE, 2006), que propõe uma equação para determinar
a temperatura do fluido de transferência de calor em função da entalpia ganha no campo solar.
Seguindo a segunda seção da planta, temos o ciclo gerador, no qual os conceitos
do ciclo de Rankine são aplicados, e processos como superaquecimento e regeneração são
realizados.
O fluxo de vapor e o trabalho realizado nas turbinas são determinados através de
conceitos da Primeira Lei da Termodinâmica, sendo adotadas algumas hipóteses que
simplificam as equações, como regime permanente, equação da continuidade das massas,
variações de energia cinética e potencial desprezíveis, e equipamentos adiabáticos, tópicos
sucintamente descritos por Van Wylen, Sonntag e Borgnakke (1993). Os trocadores de calor,
responsáveis pela geração de vapor e rejeição de calor podem ser dimensionados através de
equações apresentada no trabalho de Incropera (2002). Por fim pode-se calcular a eficiência do
ciclo gerador pela razão entre o trabalho líquido produzido e o calor útil transferido ao sistema.
O trabalho líquido leva em conta a energia consumida pela bomba, e o rendimento do gerador
obtido através de uma curva de eficiência do equipamento, baseada no estudo de Patnode
(2006), adaptado do estudo das SEGS Engeneering Handbook (1986).
3 CONCEITOS FUNDAMENTAIS

16
3.1 INTRODUÇÃO AO CICLO DE RANKINE
Atualmente as usinas termoelétricas possuem uma grande representatividade na
matriz energética de vários países. Essas instalações têm seu funcionamento baseado no ciclo
de Rankine e, para melhor compreender as plantas que utilizam da energia solar por
concentradores cilíndricos, torna-se útil apresentar os conceitos fundamentais associados a este
ciclo.
Uma usina termoelétrica convencional inicia o seu processo a partir da condução
do combustível à câmara onde ocorrerá sua oxidação. A queima do combustível gera uma
quantidade de calor, que deve ser transferida à água. Neste processo, o fluido tem sua pressão
elevada sendo dirigido para a câmara plena inferior do gerador de vapor, onde receberá o calor
proveniente dos gases de combustão, promovendo a mudança de fase de líquido para vapor. A
formação das correntes de convecção são as responsáveis pela elevação do vapor até a câmara
superior do gerador de vapor. O vapor é encaminhado à turbina, sofrendo uma expansão com
consequente queda de pressão e temperatura. O fluido de trabalho passa pelo condensador,
sendo transformando novamente em líquido saturado, com melhores condições de
bombeamento, fechando o ciclo.
Outros equipamentos utilizados para aproveitar a energia absorvida pelo vapor
são incorporados ao sistema, como, economizador, superaquecedores e regeneradores. O
economizador se utiliza dos gases da combustão para promover um pré-aquecimento do fluido
extraído do condensador. Deve-se, contudo ter cuidado para evitar evaporação do mesmo,
dificultando o bombeamento para o gerador de vapor. O superaquecedor é responsável por
transformar o vapor saturado em superaquecido, reduzindo a umidade contida no vapor,
evitando processos erosivos e de cavitação nas pás das turbinas. O regenerador reaproveita a
energia remanescente do fluido de trabalho expandido para pré-aquecer o condensado,
reduzindo a quantidade de calor que deve ser transferida ao fluido na caldeira.
3.2 INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA E PRESSÃO NA EFICIÊNCIA DO CICLO

17
Como vimos anteriormente o ciclo de Rankine segue uma sequência de estágios,
onde as propriedades termodinâmicas assumem características particulares que configuram o
funcionamento da instalação a vapor. Segundo Van Wylen, Sonntag e Borgnakke (1993),
qualquer alteração que aumente a temperatura média na qual o calor é fornecido, ou que reduza
a quantidade de calor rejeitada, afetará o positivamente o rendimento do ciclo.
Quando a pressão do fluido de trabalho é reduzida, após a expansão na turbina,
verifica-se a queda de temperatura correspondente ao processo de expansão. Dando
continuidade ao ciclo, o fluido rejeitará calor no condensador e será bombeado de volta à fonte
quente. Quanto menor for a quantidade de calor rejeitado, maior será o trabalho líquido
produzido. No entanto, há uma redução no título do vapor, aumentando sua umidade, tornando-
se um problema crítico quando a mesma excede 10%, nos estágios de baixa pressão,
desencadeando processos erosivos e cavitação (VAN WYLEN; SONNTAG; BORGNAKKE,
1997).
O aumento do trabalho líquido pode ser observado no diagrama temperatura
versus entropia, simulando um modelo onde a pressão na saída da turbina caia de P4 para P4’,
onde o ganho no trabalho é representado pela área do gráfico (1-4-4’-1’-2’-2-1), e da
temperatura fornecida por (a’-2’-2-a-a’), como mostrado no gráfico 3.1.
Gráfico 3.1: Influência da pressão na saída da turbina, na eficiência do ciclo de Rankine.
Fonte: VAN WYLEN; SONNTAG; BORGNAKKE (1997)
O superaquecimento do vapor é um importante fator para a eficiência do ciclo,
sendo justificado pelo aumento da temperatura média na qual o calor pode ser transferido ao
vapor, e pelo aumento do título na saída da turbina. O ganho no trabalho líquido pode ser

18
observado no diagrama temperatura versus entropia, pelo aumento da área (3-3’-4’-3), e o
aumento do calor transferido (3-3’-b’-b-3), como pode ser observado no gráfico 3.2.
Gráfico 3.2: Influência do superaquecimento de vapor, na eficiência do ciclo de Rankine.
Por fim, podemos observar a melhoria na eficiência do ciclo relacionada à
pressão no gerador de vapor. Neste caso, o modelo é analisado de maneira onde a pressão de
saída e a temperatura de vapor são mantidas constantes e que o ganho relacionado a área
hachurada simples e a perda representada pela área hachurada dupla possuem aproximadamente
o mesmo valor. Portanto o aumento da eficiência do ciclo está em função de uma menor
quantidade de calor que é rejeitada, correspondente à área (b’-4’-4-b-b’), mostrada no gráfico
3.3.

19
Gráfico 3.3: Influência da pressão no fornecimento de calor, na eficiência do ciclo de Rankine.
Para que se tenha um ganho no rendimento do ciclo, ainda pode ser adicionado
um reaquecedor, fazendo com que o fluido possa ser expandido em mais estágios, através de
um novo processo de superaquecimento do vapor extraído de uma turbina de alta pressão.
3.3 ENERGIA SOLAR CONCENTRADA POR CILÍNDROS PARABÓLICOS
Instalações de CSP necessitam de uma complexa análise para que se verifique
sua viabilidade econômica como fonte alternativa de energia. A geração da energia depende de
fatores geográficos, de maneira que o local escolhido possua alto índice de irradiação direta
normal ao longo dos anos, baseados em dados estáticos coletados por órgãos de meteorologia.
Grande percentual das plantas de CSP é do tipo cilindros parabólicos,
dominando 80% do mercado referente a usinas termosolares. Os investimentos em plantas de
geração de energia solar sem armazenamento estão entre USD 4500/kW e USD 7150/kW
instalado, já os sistemas que possuem tanques de armazenamento de energia, estão dentro de
uma faixa que varia de USD 5000/kW e USD 10500/kW, segundo a IRENA (International
Renewable Energy Agency).

20
3.4 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
Seu funcionamento é análogo ao ciclo de Rankine convencional, salvo que a
fonte de energia principal provém do sol. Porém são comuns que sejam projetados sistemas
híbridos, com o objetivo de minimizar efeitos de variações climáticas, como a passagem de
grandes nuvens, ou mesmo dias nublados.
As plantas de geração de energia solar são instalações dotadas de um campo de
espelhos côncavos com alta refletividade, dispostos com eixos longitudinais na direção norte
sul, com o objetivo de concentrar a radiação do sol em um ponto fixo. Este ponto fixo consiste
no foco da parábola da superfície refletora, por onde escoa o HTF. O auxílio de rastreadores
permite que o posicionamento das superfícies refletoras esteja constantemente alinhado ao sol
(SILVA, 2010).
Posteriormente, uma fração do HTF é bombeada para os superaquecedores,
geradores de vapor, e pré-aquecedores, enquanto uma massa de água passa pela corrente
contrária. A outra fração do HTF é direcionada para os tanques de armazenamento, que contém
uma mistura de sal fundido, permitindo o funcionamento da instalação mesmo no período da
noite e em horários com baixa incidência de radiação solar.
O vapor superaquecido é expandido na turbina de alta pressão. Parte do fluido é
conduzida ao reaquecedor, onde se transfere calor a uma temperatura próxima da de
superaquecimento, possibilitando o acionamento das turbinas de baixa pressão. O produto
obtido é uma mistura de líquido e vapor, que é conduzida ao condensador, sendo transformada
em líquido saturado, facilitando o bombeamento para o estágio seguinte. No caso das usinas
termosolares, geralmente a condensação é realizada por torres de resfriamento, já que as plantas
são localizadas em áreas desérticas ou semiáridas, onde a disponibilidade de água é reduzida,
não sendo possível a utilização de condensadores convencionais de casca e tubo.
4 SISTEMA DE CAPTAÇÃO SOLAR

21
O setor da instalação responsável pela concentração e absorção de energia, é
chamado de sistema de captação solar, caracterizando a fonte quente, encarregada de alimentar
os tanques de armazenamento e elevar a temperatura do fluido de transferência de calor, que
converterá a água em vapor, escoando através dos trocadores de calor.
O sistema de captação pode ser dividido em três segmentos. Primeiramente o
campo solar, englobando superfícies refletoras, elementos receptores de calor (HCE), estrutura
de aço e fundação. Posteriormente, temos o fluido de transferência de calor, sistema de
bombeamento e trocadores de calor. Por último o sistema de controle e acionamento,
abrangendo rastreadores e controladores (hidráulicos e elétricos). Estes segmentos chegam a
representar de 35% a 49% do custo total do projeto, segundo IRENA.
4.1 CONCENTRADORES SOLARES
Os concentradores solares são as superfícies refletoras com formatos
parabólicos, que permitem que a radiação direta normal seja direcionada ao foco, sendo
fabricadas dentro de rígidos critérios de qualidade, garantindo a geometria necessária, já que a
eficiência do ciclo é diretamente ligada à quantidade de energia absorvida pelo HTF.
Os espelhos são componentes de alto custo nas instalações, por isso são
realizados diversos estudos sobre os materiais aplicáveis em uma especificação, e tenham
durabilidade de, no mínimo, 20 anos (SUTTER, 2010).
Segundo Meyen (2010), a qualidade dos espelhos é ligada à solar-weigthed
reflectance e refletividade espectral do material da superfície, somadas à durabilidade, custos,
e desvios devido à geometria. Refletividade espectral é a quantidade que é refletida pela
superfície dentro de uma faixa do semiângulo (θ), que deve ser menor que 20 mradianos, porém
considerando desvios relacionados a erros posicionais dos rastreadores, posição focal da
tubulação e irregularidades superficiais, a faixa ideal é reduzida para 12,5 mradianos.

22
Figura 4.1: Refletividade dos raios solares na superfície coletora
Fonte: SUTTER, 2010
A refletividade espectral é função do comprimento de onda (λ), ângulo de
incidência do raio solar (ϕ) em relação ao eixo normal da superfície, e a faixa ideal do semi-
ângulo (θ). (SUTTER, 2010).
Os concentradores solares utilizados são espelhos de vidro, como por exemplo,
os fabricados pela Flabeg Solar International, com uma espessura de 4 mm, onde é depositado
um filme de prata responsável pela refletividade, além de outras camadas de proteção contra
corrosão e exposição à ambientes externos. Os espelhos de vidro conseguem manter sua
refletividade de maneira excelente ao longo dos anos, apresentando desvantagens relativas ao
peso que agrega no sistema, fragilidade, e resistência a choques e correntes de vento, o que
aumenta o risco de quebra (PRICE et al, 2002).
A intenção em desenvolver novas superfícies refletoras é de substituir os
espelhos de vidro, que exigem um complexo método fabricação, além de cautela no momento
da instalação, devido à fragilidade. Outro objetivo é produzir um material mais leve, permitindo
estruturas metálicas menos robustas e menos gastos em fundações.
A tabela 4.1 expõe alguns tipos de superfícies refletoras, considerando alguns
parâmetros que ajudam na seleção das mesmas.

23
Tipo
Refletividade
(%)
Custo
(US$/m2) Durabilidade
Flabeg
vidro espesso 94 40 Muito boa
vidro fino 93-96 15-40 Muito boa
Polimérico 99 10 Pouca
Reflectech Laminado >93 10-15 Ainda em Testes
Solel FSM >95 ND Não Disponível
SAIC vidro super fino >95 10 Boa
Alanod superfície metálica ~93 <20 Boa
Tabela 4.1: Tabela de superfície refletoras adaptada do Price (2002).
Fonte: PRICE et al, 2002
Estudos levaram ao desenvolvimento de uma superfície de alumínio polido, que
é posteriormente anodizada, formando uma camada de Alumina (Al2O3). Ainda é feita uma
deposição física por vaporização de Alumínio puro (Al), que tem sua refletividade aumentada
por recobrimentos, com espessura de ¼ do comprimento de onda, de Dióxido de Silício e
Titânio (SiO2 e TIO2), protegidas ainda por uma camada de Sol-Gel, (SUTTER, 2010).
Superfície demonstrada na figura 4.2.
Figura 4.2: Superfície desenvolvida a partir do alumínio polido
Fonte: SUTTER, 2010

24
A durabilidade da superfície é testada através de ensaios que aceleram o tempo
de exposição ao meio ambiente. Inicialmente, a refletividade hemisférica medida foi de 91,8%,
e a refletividade espectral, na condição de desvio dentro da faixa ideal (12,5 mradianos), foi de
83,7%. Após os testes, observou-se em três anos que a refletividade hemisférica não sofreu
alteração relevante, e a refletividade espectral (para θ = 12.5 mradianos) teve uma variação
entre 1- 2%, (SUTTER, 2010).
4.2 ELEMENTOS COLETORES DE ENERGIA SOLAR
As tubulações por onde escoa o fluido de transferência de calor onde a
irradiância solar direta é concentrada, são chamadas de elementos coletores. Os elementos
coletores são componentes formados por pequenos dutos de aço inoxidável com uma camada
de material metalo-cerâmico, revestidos por tubos de vidro. A absortividade dos tubos de aço,
e a transmissividade dos tubos de vidro são propriedades que contribuem com a absorção de
energia pelo HTF (PATNODE, 2006).
A figura 4.3 demonstra o desenho esquemático do elemento coletor.
Figura 4.3: Desenho esquemático do elemento coletor
FONTE: BIALOBRZESKI, 2007

25
Segundo Kennedy (2005), para plantas de cilindros parabólicos, o recobrimento
metalo-cerâmico, deve possuir uma absortividade maior ou igual a 96%, e uma emissividade
abaixo de 7%, a temperaturas de 400ºC.
Um dos tipos de receptores utilizados nas instalações de CSP são os UVAC
(Universal Vacuum Collector), desenvolvidos pela Solel. Este modelo possui uma camada de
Alumina (Al2O3), depositada sob o tubo de aço inoxidável, que garante uma absortividade de
96% e uma emissividade de 10% a 400ºC, bem como uma estabilidade quando exposto ao ar e
umidade (KENNEDY, 2005).
4.3 FLUIDO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
O fluido de transferência de calor é responsável por absorver o calor proveniente
da irradiação solar e transferi-lo ao fluido de trabalho por meio de trocadores de calor. São três
os principais grupos de HTF utilizados em plantas de geração de energia solar concentrada,
sendo estes, óleos sintéticos; água; e sais fundidos.
Para a seleção do fluido de transferência de calor, deve-se considerar o ponto de
fusão, sendo este o menor possível, e a pressão de vapor, que deve ser elevada (Solar
Technologies, 2010). Além disso, é necessário uma estabilidade físico-química em
temperaturas elevadas. Os sais fundidos possuem uma alta estabilidade a temperaturas
próximas a 550°C, porém sua temperatura de fusão é da ordem de 120°C, sendo necessários
sistemas de aquecimento auxiliar que forneçam energia nos períodos de ausência ou pouca
incidência de radiação solar, evitando a solidificação do fluido nas tubulações (SILVA, 2010).
Já os óleos sintéticos possuem um baixo ponto de fusão, em torno de 12°C, dispensando a
necessidade de um sistema de aquecimento auxiliar, porém limita-se a temperaturas próximas
a 400°C, devido à perda de propriedades e degradação térmica. A tabela 4.2 demonstra alguns
tipos de fluido utilizados, bem como suas temperaturas mínimas e máximas de trabalho, e fusão.
Nome Tipo Temp. Mín. e Máx. de
trabalho (°C) Temp. de Fusão (°C)

26
Solar Salt Sal Fundido 260 600 220
Caloria Óleo Mineral -20 300 -40
Hitec XL Nitrato de Sódio 150 500 120
Therminol - VP1 50 400 12
Hitec Nitrato de Sódio 175 500 140
Dowtherm Q Óleo Sintético -30 330 -50
Dowtherm XL Óleo Sintético -20 350 -40
Tabela 4.2: Tabela de comparação de HTF adaptada de Cheru (2010).
Fonte: CHERU, 2010
Dentro da categoria de óleos sintéticos, o fluido de transferência que se destaca
é o Therminol - VP1, que é uma mistura orgânica e eutética, composta de 73,5% de dyphenil
oxide (C12H10O), e 26,5% de byphenil (C12H10).
A densidade do Therminol - VP1 foi equacionada por Price (apud PATNODE,
2006) em função da temperatura, representada na equação (4.1).
𝜌(𝑇) = (1074 − 0,6367 ∙ 𝑇) − (0,0007762 ∙ 𝑇2
) (4.1)
A densidade resulta em [kg/m3
] e a temperatura deve ser fornecida em [ºC]. A
dependência da densidade do fluido em relação à temperatura é um fato que influencia no
dimensionamento das bombas de HTF, que será verificado nas próximas seções.
Utilizando a função apresentada, é possível obter a seguinte curva de
comportamento da densidade do fluido, dentro de uma faixa mínima e máxima de temperatura
de trabalho, que se limita entre 50 ºC e 400ºC, representada no gráfico 4.1.

27
Gráfico 4.1: Curva de densidade pela temperatura levantada a partir da equação (4.1).
Ainda se tratando do fluido de transferência de calor, podemos citar duas
propriedades termodinâmicas, o calor específico e a entalpia, representas nos gráfico 4.2 e 4.3
respectivamente, onde as curvas foram traçadas a partir de dados fornecidos pelo fabricante do
Therminol - VP1, Solutia Inc.:
Gráfico 4.2: Curva do calor específico em função da temperatura levantada a partir dos dados de
SOLUTIA INC (1999).
Fonte: SOLUTIA INC, 1999
0
200
400
600
800
1000
1200
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
ρ[kg/m3]
Temperatura [ºC]
Densidade
0
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
2.1
2.4
2.7
3
0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440
CHTF[kJ/kgK]
Temperatura [°C]
Calor Específico

28
Gráfico 4.3: Curva da entalpia em função da temperatura levantada a partir dos dados de SOLUTIA
INC (1999).
Fonte: SOLUTIA INC, 1999
5. CICLO GERADOR DE ENERGIA
Além dos equipamentos que compõem o ciclo de Rankine convencional
(condensador, bomba, caldeira e turbina), devem ser associados componentes que promovem
as mudanças das propriedades termodinâmicas do fluido de trabalho, de acordo com a
necessidade em cada ponto do sistema.
5.1 SUPERAQUECEDOR E REAQUECEDOR
O superaquecedor e o reaquecedor de usinas termosolares são trocadores de calor
do tipo casca e tubo, por onde ocorre a transferência de calor do HTF para o fluido de trabalho
(PATNODE, 2006).
O superaquecedor transfere calor ao fluido a uma temperatura superior a de
saturação, transformando-o em vapor superaquecido o qual é conduzido aos estágios de alta
pressão da turbina.
0
200
400
600
800
1000
0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440
hHTF[kJ/gk]
Temperatura [°C]
Entalpia

29
A expansão realizada nas seções de alta pressão promove uma queda de pressão
e temperatura do vapor, que tem seu título reduzido. Então é realizado um processo de
reaquecimento, onde calor é fornecido a mistura a uma temperatura próxima a do
superaquecedor. Segundo Panosso (2003), baseado no estudo de Evans e Mawle (apud
PANOSSO, 2003), a pressão ideal de reaquecimento deve ser de ¼ da pressão máxima no
superaquecedor.
A combinação de superaquecimento e reaquecimento pode ser observada no
diagrama de temperatura versus entropia, como representado no gráfico 5.1.
Gráfico 5.1: Ciclo de Rankine com superaquecimento e reaquecimento
Fonte: MOREIRA, 2011
5.2 GERADOR DE VAPOR
O gerador de vapor utilizado em CSP é um trocador de calor do tipo casco e
tubo, no qual a água de alimentação passa pelo casco, e o fluido de transferência de calor passa
pelo tubo, sendo gerado vapor saturado (PATNODE, 2006).
O líquido saturado proveniente dos pré-aquecedores entra no gerador de vapor,
e por meio da troca de calor com o HTF, é gerado vapor no ponto de saturação, contendo certa
umidade.

30
5.3 PRÉ-AQUECEDOR
Nas plantas termosolares o pré-aquecedor recebe líquido saturado dos pré-
aquecedores/condensadores de alta pressão. O fluido é bombeado, provocando aumento de
pressão, sendo possível transferir uma quantidade maior de calor, sem alterar o estado físico da
substância.
Segundo Baptista (2008), o pré-aquecedor tem a finalidade de aumentar a
temperatura da água que alimentará o gerador de vapor, reduzindo a quantidade de calor
necessária para promover a mudança de fase.
5.4 TURBINA A VAPOR
Em usinas termosolares as turbinas são responsáveis por expandir o vapor, e
converter a energia potencial, na forma de pressão, em energia cinética Patnode (2006). O eixo
central é rotacionado através do binário gerado pelo contato do vapor nas pás. O eixo é acoplado
a um gerador que transforma a energia cinética em energia elétrica.
Para a seleção da turbina são analisadas condições determinadas pelo projeto,
como, potência gerada, pressão e temperatura na entrada das seções de alta pressão e
reaquecimento, pressão de exaustão, número de estágios, e quantidade de extrações realizadas.
Uma turbina usualmente encontrada nas usinas solares de cilindros parabólicos
é a SST-700, desenvolvida pela Siemens, especialmente para aplicações em ciclos combinados.
O modelo apresenta as seguintes características fornecidas pelo fabricante na tabela 5.1.

31
Características Gerais
Característica Valor Limite Unidade
Potência gerada 175 MW
Quantidade máxima de extrações 7 -
Pressão de extração 120 bar
Seção de Alta Pressão
Pressão de entrada 165 bar
Temperatura de entrada 585 ºC
Pressão de saída 40 bar
Seção de Baixa Pressão
Temperatura de Reaquecimento 415 ºC
Pressão de exaustão 0,6 bar
Tabela 5.1: Tabela de características da turbina Siemens SST-700
Fonte: Catalogo Siemens 2009
Para o presente estudo, baseado no modelo proposto Lippke (1995), os valores
de pressão e temperatura do vapor a serem considerados para a seleção da turbina estão
indicados na tabela 5.2:
Seção da Turbina Pressão (bar) Temperatura (°C)
Entrada de alta pressão 100 371
Entrada de baixa pressão 17,1 371
Exaustão de baixa
pressão
0,08 41,6
Tábela 5.2: Tabela de pressão e temperatura nas seções da turbina.
Fonte: LIPPKE, 1995
De acordo com o estudo de Lipkke (1995) a turbina utilizada deve conter duplo
estágio (de alta e baixa pressão), o que aumenta a eficiência do ciclo, devido a um
reaquecimento intermediário entre os estágios, como observado no gráfico 3.3. Durante o
processo de expansão são realizadas sete extrações de vapor. As duas primeiras, dentro do

32
estágio de alta pressão, onde o vapor extraído é conduzido a aos pré-aquecedores de alta
pressão. No estágio de baixa pressão, são feitas quatro extrações, onde a primeira tem como
destino o desaerador, e as seguintes vão para os pré-aquecedores de baixa pressão. Por fim o
produto da última expansão é encaminhado ao condensador.
5.5 CONDENSADOR
O condensador é um trocador de calor do tipo casca-tubo, onde a água de
resfriamento escoa pelo tubo, e o vapor condensado flui pelo casco, Patnode (2006). O
equipamento é instalado no último estágio de baixa pressão da turbina, onde a pressão do fluido
é sub atmosférica. A função do condensador é fazer com que a mistura de líquido e vapor que
sai da turbina, transforme-se em líquido saturado, facilitando a condição de bombeamento do
fluido.
5.6 BOMBAS
As bombas instaladas no sistema servem para elevar a pressão do fluido de
trabalho. No ciclo estudado existem duas etapas de bombeamento. A primeira etapa é
responsável por bombear o fluido que sai do condensador para os pré-aquecedores de baixa
pressão até o desaerador. A segunda etapa é o bombeamento do fluido de trabalho a uma pressão
elevada para os pré-aquecedores de alta pressão, seguido da sequência de trocadores de calor
onde será gerado vapor.
5.7 DESAERADOR
O desaerador tem a função de purgar os gases não condensáveis da água de
alimentação. O líquido condensado é misturado com o vapor extraído do primeiro estágio da

33
turbina de baixa pressão, e também com fluido do pré-aquecedor de alta e de baixa pressão.
Essa mistura provoca um aquecimento do condensado e facilita a purga dos gases.
Segundo Patnode (2006), a pressão de extração na saída da turbina limita a
pressão interna no vaso do desaerador, sendo necessária a utilização de uma bomba que eleve
a pressão do fluido condensado para os equipamentos seguintes.
5.8 PRÉ-AQUECEDOR DE ALTA E BAIXA PRESSÃO
Pré-aquecedor de alta e baixa pressão trata-se de um equipamento com a função
de pré-aquecer o fluido condensado, utilizando como fonte de calor o vapor extraído das seções
da turbina. Apesar da fração de vapor extraído reduzir a quantidade de trabalho produzida, o
ganho de temperatura diminui a quantidade de calor necessária a ser absorvida pelo fluido de
trabalho no campo solar e aumenta a eficiência do ciclo.
Os pré-aquecedores de alta pressão utilizam o vapor extraído das seções de alta
pressão da turbina. A água aquecida é enviada ao pré-aquecedor do campo solar, e o vapor
extraído segue ao desaerador. Já os pré-aquecedores de baixa pressão usam o vapor extraído
das seções de baixa pressão da turbina, e o fluido aquecido é enviado ao desaerador.
5.9 TANQUES DE ARMAZENAMENTO
Os tanques de armazenamento foram desenvolvidos para contornar o problema
relacionado aos períodos de ausência ou baixa incidência de radiação solar, onde parte da
energia absorvida pelo HTF durante o dia é armazenada.
O ciclo estudado utiliza o armazenamento indireto com dois tanques, um frio e
outro quente, localizados entre o campo solar e o ciclo térmico, onde o fluido de transferência
de calor é responsável por aquecer o sal fundido no tanque.
Durante o dia o sal contido no tanque frio se transfere para o tanque quente, e o
processo inverso ocorre durante a noite. O HTF passa pelo tanque quente no período noturno
absorvendo a energia armazenada, podendo então dar continuidade ao processo de geração.

34
As perdas de calor por convecção se acentuam durante a noite, e as bombas do
ciclo solar trabalham com uma vazão significativamente menor para evitar um choque térmico
nos elementos coletores. (PATNODE, 2006).
O sal fundido como fluido de armazenamento chega a temperaturas próximas a
550ºC, porém a temperatura do fluido de transferência de calor está limitada a 400ºC, não sendo
possível aproveitar toda a energia disponibilizada. O ponto de fusão elevado do sal fundido (em
torno de 120°C necessita a transferência de calor constante evitando a solidificação do fluido
nas tubulações.
6. MODELAGEM DA PLANTA
6.1 INTRODUÇÃO
Para que seja feita a modelagem de maneira adequada, é necessário definir a
disposição da planta, bem como seus equipamentos, parâmetros de operação, como por
exemplo, pressão, temperatura, título ou qualidade, entalpia, e vazão em pontos chave do
sistema. Neste estudo foram realizadas análises baseadas no modelo da SEGS VI, utilizando
como base o modelo proposto por Lipkke (1995).
A planta deve ser divida em duas partes, a primeira relacionada ao campo solar,
e a segunda o ciclo gerador de energia, um ciclo de Rankine com reaquecimento e regeneração.
O campo solar realiza a concentração da radiação que incide diretamente na superfície,
promovendo, através da troca de calor, o aquecimento do fluido de trabalho. O HTF é coletado
de um vaso de expansão, que possui a função de compensar a variação de volume durante o
período de trabalho, uma vez que o volume específico do fluido é função de sua temperatura.
Posteriormente, o fluido de transferência é bombeado para o superaquecedor, gerador de vapor,
pré-aquecedor, e ainda um reaquecedor, em paralelo, onde ocorrerá o reaquecimento do fluido
de trabalho no estágio de alta para baixa pressão da turbina, conforme a figura 6.1.

35
Figura 6.1: Diagrama de fluxo do HTF pelos trocadores de calor
Fonte: PATNODE, 2006
A parte que compreende o ciclo gerador de energia é disposta na figura 6.2.
Figura 6.2: Diagrama de fluxo do ciclo gerador de energia.
Fonte: PATNODE, 2006.

36
O fluido de trabalho condensado é bombeado e segue a sequência de trocadores
de calor, onde será pré-aquecido, e posteriormente gerará o vapor que passa pelo
superaquecedor, sendo direcionado para a turbina, dando seguimento ao processo.
As turbinas são acionadas por meio da vazão de vapor em um processo de
múltiplos estágios. Os estágios de alta pressão recebem o vapor superaquecido até o ponto de
sangria, e o fluido se torna uma mistura de liquido e vapor. A mistura é então conduzida ao
reaquecedor, onde é transferido calor a uma temperatura semelhante a do superaquecedor,
porém a uma pressão inferior, (PATNODE, 2006).
No estágio de baixa pressão são realizadas sete extrações. A primeira é
conduzida ao desaerador, onde o fluido é misturado com líquido saturado, e o oxigênio é
purgado, reduzindo problemas de cavitação nas bombas (JONES et al, 2001). A três extrações
seguintes vão para pré-aquecedores/condensadores de baixa pressão. A última retirada é
conduzida ao condensador. No estágio de alta pressão são feitas duas extrações de vapor, que
são direcionadas aos pré-aquecedores/condensadores de alta pressão, e posteriormente
direcionadas ao desaerador.
6.2 TEMPERATURA DO FLUIDO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
A determinação da temperatura de saída do HTF que vai para os trocadores de
calor pode ser divida em três partes. Primeiramente se quantifica a radiação absorvida, que é
função de diversos parâmetros que serão descritos a seguir. Depois são calculadas as perdas de
calor por convecção. E por fim se faz o balanço de energias, determinando o calor líquido
absorvido pelo fluido, através de uma equação que fornece a temperatura em função da entalpia
(PATNODE, 2006).
6.2.1 Energia solar absorvida
O calor absorvido [W/m2
] é determinado por meio da equação (6.1) proposta por
Burkholder e Kutscher (2009).

37
𝑄̇ 𝑎𝑏𝑠 = 𝐷𝑁𝐼 ∙ cos 𝜃 ∙ 𝜂 𝑜𝑡 ∙ 𝐼𝐴𝑀 (6.1)
Onde:
𝐷𝑁𝐼= radiação solar normal.
𝜃= ângulo de incidência.
𝜂 𝑜𝑡= eficiência ótica.
𝐼𝐴𝑀= fator de correção do ângulo de incidência.
A radiação solar normal (DNI) é um dado meteorológico de grande importância
dentro projeto. É caracterizada como a potência solar incidente numa superfície por unidade de
área [W/m2
] (SILVA, 2010). Segundo Patnode (2006), a radiação possui uma componente
direta, ou seja, a parcela que não é desviada ou absorvida pela atmosfera, e uma componente
difusa, que é dispersa pelo ar, moléculas de água, ou poeira.
Pela definição de Patnode (2006), o ângulo de incidência (θ) representa o ângulo
formado entre o raio solar incidente e o plano normal a superfície, conforme mostrado na figura
6.3. A variação do ângulo ao longo do dia influencia diretamente na eficiência dos coletores.
Figura 6.3: Ângulo de incidência em um coletor parabólico.

38
Burkholder e Kutscher (2009) propõem que eficiência ótica (𝜂 𝑜𝑡) é determinada
a partir da relação entre dois fatores: um deles ligado a parâmetros da superfície refletora, e
outro a características dos coletores.
Para os parâmetros de superfície, temos a equação (6.2).
𝜂 𝑠𝑢𝑝 = 𝜇 𝑝𝑔 ∙ 𝜌 𝑟𝑒𝑓𝑙 ∙ 𝛾𝑙𝑖𝑚𝑝 (6.2)
Onde:
𝜇 𝑝𝑔= fator precisão geométrica da superfície.
𝜌 𝑟𝑒𝑓𝑙= refletividade da superfície.
𝛾𝑙𝑖𝑚𝑝= fator de limpeza da superfície.
Quanto à eficiência dos elementos coletores, pode-se utilizar a equação (6.3):
𝜂 𝐻𝐶𝐸 = 𝛿𝑠𝑜𝑚𝑏 ∙ 𝜏 𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 ∙ 𝛼 𝐻𝐶𝐸 (6.3)
Onde:
𝛿𝑠𝑜𝑚𝑏= perdas devido às sombras.
𝜏 𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜= transmissividade do invólucro de vidro.
𝛼 𝐻𝐶𝐸= absortividade da camada seletiva do HCE.
O produto das eficiências fornece o fator de eficiência ótica do sistema,
conforme a equação (6.4).
𝜂 𝑜𝑡 = 𝜂 𝑠𝑢𝑝 ∙ 𝜂 𝐻𝐶𝐸 (6.4)
Price (apud PATNODE, 2006) e Forristall (2003) propuseram os seguintes
valores para as varáveis apresentadas anteriormente de acordo com a tabela 6.1.

39
Superfície Elemento Coletor
Símbolo Valor Símbolo Valor
0,98 0,97
0,93 0,96
0,95 0,95
Tabela 6.1: Valores propostos para as variáveis das equações (6.2) e (6.3).
Segundo Patnode (2006) o fator de correção do ângulo de incidência deve ser
considerado, a partir do momento em que o ângulo de incidência (𝜃) aumenta, gerando uma
perda adicional devido à reflexão e absorção pelo revestimento de vidro dos coletores. O IAM
é calculado em função do ângulo de incidência (𝜃), de acordo com a equação (6.5) proposta por
Duedley (apud PATNODE, 2006):
𝐼𝐴𝑀 = 1 + 0,000884 ∙
𝜃
cos 𝜃
− 0,00005369 ∙
𝜃2
cos 𝜃
(6.5)
Estabelecendo valores de 0 a 80º é possível observar o comportamento descrito
pela curva do IAM, juntamente com um comparativo com o ângulo de incidência, como
mostrado no gráfico 6.1.

40
Gráfico 6.1: Curva do Coeficiente de correção em função do Ângulo de incidência.
Fonte: PATNODE (2006)
6.2.2 Perda de calor nos receptores
Uma das grandes preocupações relacionada aos elementos receptores é a perda
por convecção gerada pela acentuada diferença de temperatura existente entre os tubos e o meio.
Com o objetivo de amenizar as perdas, a região entre o tubo de aço e a camada
de vidro externa, deve ser evacuada, de modo que a ausência de contato com ar atmosférico, ao
redor do elemento coletor, diminui os efeitos provocados por correntes de convecção térmica.
Porém a condição de vácuo é reduzida com o tempo, aumentando os custos de manutenção
(KENNEDY, 2005).
Para uma análise das perdas de calor por convecção nos elementos coletores,
Patnode (2006) propõe as seguintes condições:
A região anelar está evacuada, contendo somente uma insignificante quantidade
de ar, e a pressão no envoltório é de 0,01333 [Pa].
Tubo de vidro quebrado, a superfície do elemento coletor está totalmente exposta
ao meio ambiente, e consequentemente se oxida, mantendo uma absortividade semelhante,
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Coeficiente
Ângulo de Incidência (ө) [graus]
Cos(ө) IAM

41
porém a emissividade se modifica. O HCE troca calor por radiação e convecção diretamente
com o meio ambiente, e a pressão a ser considerada é a atmosférica.
Uma quantidade de hidrogênio dissociada do fluido de transferência, permeia na
região evacuada. A camada seletiva não é comprometida, e a pressão interna considerada é de
133,322 [Pa].
Segundo o estudo realizado por Patnode (2006), com intuito de minimizar
cálculos computacionais para solucionar balanços de energia dinâmicos nos elementos
coletores de calor, fez-se necessário o desenvolvimento de um modelo simplificado, levando
em conta as parcelas que mais influenciam nas perdas. Assim, através de um método de
regressão linear, estabelecendo algumas condições iniciais, é possível determinar coeficientes
para as três condições citadas acima, relacionando-os em função da temperatura do HTF e a
radiação solar normal.
Para este trabalho utilizaremos como base os dados obtidos na regressão linear
apresentada por Patnode (2006), sendo o elemento coletor UVAC com camada seletiva, a
temperatura ambiente de 25ºC, e uma vazão de HTF de 31,8 [m3
/h]. As perdas por convecção
podem ser determinadas pelas curvas descritas pela equação 6.6:
𝐻𝐿 = 𝑎0 + 𝑎1 ∙ 𝑇 + 𝑎2 ∙ 𝑇2
+ 𝑎3 ∙ 𝑇3
+ 𝐷𝑁𝐼 ∙ (𝑏0 + 𝑏1 ∙ 𝑇2
) (6.6)
Onde:
𝐻𝐿= perda de calor pela superfície do coletor [W/m].
T = temperatura do HTF [ºC].
DNI = radiação solar normal [W/m2
].
𝑎 e 𝑏 = coeficientes determinados por regressão linear.
Para cada condição citada anteriormente a regressão linear forneceu os seguintes
coeficientes mostrados na tabela 6.2, sendo possível levantar as curvas de comportamento da
perda em função de uma dada temperatura do fluido de transferência de calor:
Coeficiente

42
Vácuo Atmosfera Hidrogênio
a0 -9,463033E+00 -2,247372E+01 -3,583342E+01
a1 3,029616E-01 8,374490E-01 1,461366E+00
a2 -1,386833E-03 0,000000E+00 1,569955E-03
a3 6,929243E-06 4,620143E-06 4,013432E-06
b0 7,649610E-02 6,983190E-02 6,926351E-02
b1 1,128818E-07 9,312703E-08 1,382089E-07
Tabla 6.2: Tabela adaptada de Patnode (2006) para coeficiente de perda de calor
Aplicando os coeficientes citados, na equação descrita anteriormente, obtivemos
as seguintes curvas nos gráficos 6.2, 6.3 e 6.4.
Gráfico 6.2: Curva do Coeficiente de perda de calor / temperatura do HTF, na condição de vácuo.
0
100
200
300
400
500
0 50 100 150 200 250 300 350 400
PerdadeCalor[W/m]
Temperatura do HTF [°C]
Condição de Vácuo
DNI=0 [W/m²] DNI=500 [W/m²] DNI=1000 [W/m²]

43
Gráfico 6.3: Curva do Coeficiente de perda de calor / temperatura do HTF, com a superfície exposta à
atmosfera.
Gráfico 6.4: Curva do Coeficiente de perda de calor / temperatura do HTF, com hidrogênio no
envoltório.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 50 100 150 200 250 300 350 400
PerdadeCalor[W/m]
Superfície exposta a Atmosfera
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
PerdadeCalor[W/m]
Hidrogênio no Envoltório

44
A partir dos gráficos é possível analisar a influência que a condição de vácuo na
região anular exerce na energia que é absorvida pelos coletores, sendo que o cenário mais crítico
seria a presença de hidrogênio dissociado, considerando que a condutividade térmica do
hidrogênio é aproximadamente 6,5 vezes maior do que a do ar, a uma temperatura de 350°C,
aumentando consideravelmente as perdas de calor por convecção.
Finalmente é possível determinar a perda de calor (𝑄̇ 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠) [W/m2
] nos
coletores, de acordo com a equação (6.7):
𝑄̇ 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 =
𝐻𝐿
𝐴 𝑝
(6.7)
Onde:
HL = perda de calor pela superfície do coletor [W/m].
Aesp. = abertura das superfícies coletoras [m].
6.2.3 Balanço de energia
O balanço de energia é feito considerando a diferença entre o calor absorvido
(𝑄̇ 𝑎𝑏𝑠) e o calor que se perde (𝑄̇ 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠), fornecendo a parcela útil (𝑄̇ú𝑡𝑖𝑙) [W/m2
] para geração
de vapor:
𝑄̇ú𝑡𝑖𝑙 = 𝑄̇ 𝑎𝑏𝑠 − 𝑄̇ 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 (6.8)
6.2.4 Temperatura do fluido de transferência
Segundo Price (apud PATNODE, 2006), a temperatura de saída do fluido pode
ser determinada em função da sua entalpia, segundo a equação (6.9).

45
𝑇𝑠𝑎í𝑑𝑎(ℎ) = −1,58 × 10−10
∙ ℎ 𝑠𝑎í𝑑𝑎
2
+ 0,0006072 ∙ ℎ 𝑠𝑎í𝑑𝑎 + 13.37 (6.9)
Onde:
ℎ 𝑠𝑎í𝑑𝑎 = entalpia de saída do HTF [J/kg].
A entalpia do Therminol–VP1 por sua vez, pode ser calculada pela soma da
entalpia de entrada com a entalpia ganha durante a passagem pelo campo solar, conforme a
equação (6.10).
ℎ 𝑠𝑎í𝑑𝑎 = ℎ 𝑒𝑛𝑡. + ∆ℎ 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 (6.10)
Onde:
ℎ 𝑒𝑛𝑡.= entalpia de entrada do HTF [J/kg].
∆ℎ 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜= ganho da entalpia no campo [J/kg].
Por sua vez ∆ℎ 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜, relaciona-se com as seguintes variáveis, gerando a equação
(6.11) proposta por Patnode (2006).
∆ℎ 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 =
𝑄̇ú𝑡𝑖𝑙∙𝐴 𝑆𝐶∙𝐿 𝑆𝐶∙𝑁 𝑆𝐶
ṁ 𝐻𝑇𝐹∙𝜌
(6.11)
Onde:
𝑄̇ú𝑡𝑖𝑙 = quantidade de calor útil absorvida nos coletores [W/m2
].
𝐴 𝑆𝐶 = abertura das superfícies concentradoras [m].
𝐿 𝑆𝐶 = comprimento das superfícies concentradoras [m].
𝑁𝑆𝐶 = número de espelhos no campo solar.
ṁ 𝐻𝑇𝐹 = vazão volumétrica de HTF [m3
/s].
𝜌 = densidade do HTF, à temperatura de entrada no campo solar [kg/m3
].

46
6.3 VAZÃO DO FLUIDO DE TRANFERÊNCIA DE CALOR
O cálculo da vazão do fluido de transferência é de grande relevância, de modo
que a partir dele são determinadas outras variáveis de projeto. De acordo com a equação
fundamental da calorimetria, é possível se determinar a vazão de HTF no sistema, a partir do
conhecimento do 𝑄̇ú𝑡𝑖𝑙 [W/m2
], com a equação (6.12).
ṁ 𝐻𝑇𝐹 =
𝑄̇ú𝑡𝑖𝑙∙𝐴 𝐻𝐶𝐸,𝑖𝑛𝑡∙𝑁 𝑓𝑖𝑙𝑒𝑖𝑟𝑎𝑠∙𝜂 𝑜𝑡
𝑐 𝐻𝑇𝐹∙(𝑇 𝐻𝑇𝐹,𝑠−𝑇 𝐻𝑇𝐹,𝑒)
(6.12)
Onde:
𝑄̇ú𝑡𝑖𝑙 = quantidade de calor útil absorvida nos coletores [W/m2
].
𝐴 𝐻𝐶𝐸,𝑖𝑛𝑡 = área interna de troca de calor das superfícies coletoras [m2
].
𝑁𝑓𝑖𝑙𝑒𝑖𝑟𝑎𝑠 = número de fileiras de superfícies coletoras.
𝜂 𝑜𝑡 = eficiência ótica.
𝑐 𝐻𝑇𝐹 = calor específico do HTF [J/kg K].
𝑇 𝐻𝑇𝐹,𝑒 e 𝑇 𝐻𝑇𝐹,𝑠 = temperatura de entrada e saída do HTF [K].
O cálculo da área interna de troca de calor das superfícies coletoras (𝐴 𝐻𝐶𝐸,𝑖𝑛𝑡) é
dado em função das dimensões fornecidas pelo fabricante, que são os diâmetros e comprimentos
dos tubos, utilizando a equação (6.13)
𝐴 𝐻𝐶𝐸,𝑖𝑛𝑡 = 𝜋 ∙ 𝐷 ∙ 𝐿 𝐻𝐶𝐸 (6.13)
Onde:
𝐷 = diâmetro do HCE presente na instalação [m].
𝐿 𝐻𝐶𝐸 = Comprimento da tubulação coletora [m].

47
6.4 CONTROLE DA VAZÃO DO FLUIDO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Para que sejam atendidas condições ideais de trabalho, a vazão deve ser ajustada
a um valor dentro de uma faixa, para que se mantenha a temperatura do HFT projetada. A
seguinte equação proposta por Wagner e Gilman (2011) quantifica os valores máximos e
mínimos de vazão do HTF que devem ser obedecidos:
ṁ 𝐻𝑇𝐹,𝑚𝑖𝑛 = 𝑣 𝐻𝑇𝐹,𝑚𝑖𝑛 ∙ 𝜌 𝐻𝐹𝑇,𝑓 ∙ 𝜋 ∙ (
𝐷
2
)
2
(6.14)
ṁ 𝐻𝑇𝐹,𝑚á𝑥 = 𝑣 𝐻𝑇𝐹,𝑚á𝑥 ∙ 𝜌 𝐻𝐹𝑇,𝑞 ∙ 𝜋 ∙ (
𝐷
2
)
2
(6.15)
Onde:
ṁ 𝐻𝑇𝐹,𝑚𝑖𝑛 e ṁ 𝐻𝑇𝐹,𝑚á𝑥= vazão máxima e mínima de HTF [kg/s].
𝑣 𝐻𝑇𝐹,𝑚𝑖𝑛 e 𝑣 𝐻𝑇𝐹,𝑚á𝑥= velocidade mínima e máxima de escoamento do fluido [m/s].
𝜌 𝐻𝐹𝑇,𝑓= densidade do fluido frio [kg/m3
].
𝜌 𝐻𝐹𝑇,𝑞= densidade do fluido quente [kg/m3
].
D = diâmetro do HCE presente na instalação [m].
Wagner e Gilman (2011) descrevem dois casos nos quais é necessário um
controle do fluxo de massa do HTF. Primeiramente, se o calor absorvido pelo HCE não for
suficiente para que se atinja a temperatura ideal de trabalho do fluido, a vazão é diminuída
buscando elevar a temperatura do óleo. Em casos mais extremos é preciso evitar que a
temperatura do fluido chegue próxima ao ponto de fusão, podendo solidificar-se e danificar as
tubulações do campo solar. Em um segundo caso, se a radiação solar direta for muito elevada,
a vazão é aumentada buscando impedir que o HTF perca sua estabilidade físico-química, ou até
mesmo atinja seu ponto de autoignição.

48
6.5 BOMBAS DE FLUIDO DE TRANSFERÊNCIA
No estudo feito por Lippke (1995) é demonstrado o calculo do valor que define
o método de operação do sistema de bombeamento, assim é possível concluir se para uma
determinada vazão é utilizada somente uma bomba, ou se há necessidade de uma associação.
A eficiência das bombas é determinada no gráfico de altura manométrica (H/Hn)
versus vazão (Q/Qn), onde são traçadas as curvas elípticas de isorrendimento fornecidas pelo
fabricante. A eficiência ótima é observada quando a razão entre as condições de projeto da
bomba e as condições da instalação são iguais, ou seja, se H/Hn e Q/Qn=100%. Ainda no mesmo
gráfico deve-se traçar a curva da tubulação, que segundo Mello Jr. (2010) é função das perdas
de carga e do quadrado da vazão, conforme equação (6.16):
𝐻𝑡𝑢𝑏. = 𝑘 ∙ ṁ 𝐻𝑇𝐹
2
(6.16)
Onde:
𝐻𝑡𝑢𝑏.= altura manométrica da tubulação [m].
𝑘= coeficiente de perda de carga.
ṁ 𝐻𝑇𝐹 = vazão volumétrica de HTF [m3
/s].
Segundo Patnode (2006), o coeficiente de perda (𝑘) de carga está relacionado a
queda de pressão no circuito (∆𝑃 𝐻𝑇𝐹), vazão volumétrica (ṁ 𝐻𝑇𝐹) e densidade do fluido na
entrada da bomba (𝜌 𝑒𝑛𝑡.), como demonstrado na equação (6.17):
𝑘 =
∆𝑃 𝐻𝑇𝐹
ṁ 𝐻𝑇𝐹∙𝜌 𝑒𝑛𝑡.
(6.17)
A queda de pressão (∆𝑃 𝐻𝑇𝐹) é fornecido em [MPa], pela equação (6.18):
∆𝑃 𝐻𝑇𝐹 =
𝜂 𝐵∙𝑊 𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
ṁ 𝐻𝑇𝐹
(6.18)
Onde:
𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎= trabalho consumido pela bomba [MWe].

49
ṁ 𝐻𝑇𝐹= vazão volumétrica [m3
/s].
Deve ser traçado um gráfico de rendimento (𝜂) versus vazão, que contenha a
curva para o funcionamento de uma bomba, e outra para o funcionamento associado em
paralelo. Segundo Mello Jr. (2010) na associação que cada bomba fornece metade da altura
manométrica para bombeamento do fluido ao sistema.
O rendimento individual de cada bomba é dado pela razão entre a potência
hidráulica e a potência mecânica, como mostrado na equação (6.19):
𝜂 𝐵 =
𝑃ℎ
𝑃𝑚
(6.19)
A potencia hidráulica é obtida através da equação (6.20):
𝑃ℎ = 𝛾 ∙ 𝐻 𝑚 ∙ 𝑄 (6.20)
Sendo:
𝑃ℎ= potência hidráulica [kgf ∙ m/s]
𝛾= peso específico do líquido [kgf/m3
].
𝐻 𝑚= altura manométrica [m].
𝑄= vazão na bomba [m3
/s].
E a potência mecânica pode ser calculada através da equação (6.21):
𝑃𝑚 =
2𝜋∙𝑛∙𝑇
60
(6.21)
Sendo:
𝑛= rotação no rotor [RPM].
𝑇= torque [kgf∙m]
Após serem calculadas as eficiências de cada bomba individualmente, é possível
determinar o rendimento das bombas associadas(ηt), através da equação (6.22):

50
𝜂 𝑡 =
𝑄 𝑡∙𝜂1∙𝜂2
𝑄1∙𝜂2+𝑄2∙𝜂1
(6.22)
Sendo:
𝑄𝑡= vazão total [m3
/s].
𝑄1 e 𝑄2= vazão da bomba 1 e bomba 2 respectivamente [m3
/s].
𝜂1 e 𝜂2 = rendimento da bomba 1 e bomba 2 respectivamente.
Figura 6.4: curvas de isorrendimento, perda de carga na tubulação, e associação de bombas.
Fonte: LIPKKE, 1995
Em seu trabalho, Lipkke (1995) propõe a equação (6.23) que possibilita o cálculo
do rendimento das bombas em condição de utilização parcial de carga, em função do fluxo.

51
𝜂 𝐻𝑇𝐹
𝜂 𝐻𝐹𝑇,𝑟𝑒𝑓
= 𝑒 𝑚𝑜 + 2(1 − 𝑒 𝑚𝑜) ∙
ṁ 𝐻𝑇𝐹
ṁ 𝐻𝑇𝐹,𝑟𝑒𝑓
− (1 − 𝑒 𝑚𝑜) ∙ (
ṁ 𝐻𝑇𝐹
ṁ 𝐻𝑇𝐹,𝑟𝑒𝑓
)
2
(6.23)
Onde:
𝜂 𝐻𝑇𝐹= rendimento da bomba.
𝜂 𝐻𝐹𝑇,𝑟𝑒𝑓= rendimento da bomba projetado.
𝑒 𝑚𝑜= parâmetro adimensional que define o formato da curva de eficiência.
ṁ 𝐻𝑇𝐹= vazão de HTF.
ṁ 𝐻𝑇𝐹,𝑟𝑒𝑓= vazão de HTF projetado.
A bomba de fluido de transferência deve ser dimensionada corretamente, ao
passo que a potência consumida pelo equipamento é retirada da energia produzida pela própria
planta.
6.6 VAZÃO DE VAPOR
A massa de vapor gerada é uma variável diretamente ligada a quantidade de
trabalho que será produzido pela turbina, já que os mesmo possuem uma relação diretamente
proporcional, a partir da Primeira Lei da Termodinâmica.
Os equipamentos responsáveis pela geração de vapor são trocadores de calor por
onde escoa o HTF proveniente do campo solar, a altas temperaturas, juntamente com um fluxo
em correntes opostas do fluido de trabalho.
Através da equação fundamental da calorimetria, equação (6.24) e (6.25), é
possível relacionar parâmetros para determinação quantidade de calor transferida do HTF ao
fluido de trabalho em cada trocador, sendo esta importante componente para o
dimensionamento do equipamento.
{
𝑄̇ 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑚̇ 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 ∙ (ℎ 𝑒,𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 − ℎ 𝑠,𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟)
𝑄̇ 𝐻𝑇𝐹 = 𝑚̇ 𝐻𝑇𝐹 ∙ 𝐶 𝐻𝑇𝐹 ∙ (𝑇𝑒,𝐻𝑇𝐹 − 𝑇𝑠,𝐻𝑇𝐹)
(6.24) e (6.25)

52
Sabendo que a troca de calor entre o fluido de trabalho e o HTF possui o mesmo
valor (𝑄̇ 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑄̇ 𝐻𝑇𝐹), a equação é simplificada, assumindo o da equação (6.26):
𝑚̇ 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 ∙ (ℎ 𝑒,𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 − ℎ 𝑠,𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟) = 𝑚̇ 𝐻𝑇𝐹 ∙ 𝐶 𝐻𝑇𝐹 ∙ (𝑇𝑒,𝐻𝑇𝐹 − 𝑇𝑠,𝐻𝑇𝐹) (6.26)
Onde:
𝑚̇ 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = vazão em massa de vapor [kg/s].
ℎ 𝑒,𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 − ℎ 𝑠,𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = entalpia de entrada e saída do vapor [kJ/kg].
𝑚̇ 𝐻𝑇𝐹 = vazão em massa de HFT [kg/s].
𝐶 𝐻𝑇𝐹 = calor específico de HTF [kJ/kg K].
𝑇𝑒,𝐻𝑇𝐹 − 𝑇𝑠,𝐻𝑇𝐹 = temperatura de entrada e saída do HTF no trocador de calor [K].
Para a determinação do calor específico do HTF (𝐶 𝐻𝑇𝐹) é estabelecida a equação
(6.27), que corresponde à média entre a temperatura de entrada e saída do fluido no trocador
considerado:
𝐶 𝐻𝑇𝐹 = 𝑓 (
𝑇 𝑒,𝐻𝑇𝐹+𝑇 𝑠,𝐻𝑇𝐹
2
) (6.27)
A partir da temperatura média, entra-se no gráfico 4.2 obtendo o valor
necessário.
6.7 TRABALHO REALIZADO NA TURBINA
O trabalho realizado na turbina é calculado pela equação descrita pela Primeira
Lei da Termodinâmica, onde são relacionadas as vazões mássicas, entalpia, e trocas de calor,
que atravessam as fronteiras do volume de controle definido. Portanto da Primeira Lei, temos
a equação (6.28) (VAN WYLEN; SONNTAG; BORGNAKKE, 1997):
𝑑𝐸 𝑉.𝐶.
𝑑𝑡
= 𝑄 𝑉.𝐶. − 𝑊̇ 𝑉.𝐶. + ∑ 𝑚̇ 𝑒 ∙ ℎ 𝑒 − ∑ 𝑚̇ 𝑠 ∙ ℎ 𝑠 (6.28)
Onde:

53
𝑑𝐸 𝑉.𝐶.
𝑑𝑡
= parcela que soma as variações de energia cinética e potencial do fluido [kW].
𝑄 𝑉.𝐶. = quantidade de calor que atravessa as fronteiras do volume de controle [kW].
𝑊̇ 𝑉.𝐶. = trabalho realizado pelo fluido [kW].
𝑚̇ 𝑒 e 𝑚̇ 𝑠 = vazão mássica de entrada e saída do fluido [kg/s].
ℎ 𝑒 e ℎ 𝑠 = entalpia de entrada e saída do fluido [kg/s].
Para análise das turbinas são assumidas hipóteses estabelecendo uma condição
de regime permanente, simplificando a equação da Primeira Lei da Termodinâmica,
demonstrada por Van Wylen, Sonntag e Borgnakke (1997):
1. Desprezar as variações de energia cinética e potencial, ou seja, o estado da massa não
varia ao longo do tempo, a partir disso define-se que:
2.
𝑑𝐸 𝑉.𝐶.
𝑑𝑡
= 0 (6.29)
3. Considerando o equipamento adiabático, as perdas de calor entre volume de controle
e o meio também são nulas:
𝑄 𝑉.𝐶. = 0 (6.30)
4. A expressão da Continuidade, diz que a somatória das massas de entrada no volume
de controle, dever ser igual a somatória das massas de saída. Hipótese bem aplicada
em turbinas com diversos estágios:
∑ 𝑚̇ 𝑒= ∑ 𝑚̇ 𝑠 = 𝑚̇ (6.31)
Assumindo as hipóteses citadas acima, se obtém a seguinte equação para o
cálculo do trabalho produzido pela turbina, em cada seção:
𝑊̇ 𝑉.𝐶. = 𝑚̇ ∙ (ℎ 𝑒 − ℎ 𝑠) (6.32)

54
Para determinar o trabalho útil gerado em cada segmento da turbina, é necessário
saber o rendimento isoentrópico de cada seção, a partir da pressão e temperatura nas seções de
entrada e saída da turbina, e consequentemente da entalpia em cada ponto. Ainda deve-se levar
em conta um fator de redução determinado em função da razão do fluxo parcial e o fluxo de
projeto (m/ mproj). A equação de rendimento isoentrópico das seções, exposta por Patnode
(2006), é descrita pela equação (6.33).
𝜂𝑖𝑠𝑜𝑒𝑛𝑡. =
ℎ 𝑒−ℎ 𝑠
ℎ 𝑒−ℎ 𝑠,𝑠
(6.33)
Onde:
ℎ 𝑒 e ℎ 𝑠 = entalpia de entrada e saída do fluido na seção considerada [kJ/kg].
ℎ 𝑠,𝑠 = entalpia isentrópica de saída.
Segundo Patnode (2006), a entalpia isentrópica (ℎ 𝑠,𝑠) é definida em função da
pressão de saída na seção (𝑃𝑠), e entropia de entrada (𝑠 𝑒), como visto na equação (6.28).
ℎ 𝑠,𝑠 = 𝑓(𝑃𝑠 ; 𝑠 𝑒) (6.34)
A entropia de entrada (𝑠 𝑒) é função da pressão (𝑃𝑒) e da entalpia (ℎ 𝑒) na entrada,
como representada na equação (6.35):
𝑠 𝑒 = 𝑓(𝑃𝑒 ; ℎ 𝑒) (6.35)
O fator de redução da eficiência é determinado a partir da análise da curva,
representada no gráfico 6.5, em função de um fluxo parcial e o fluxo de projeto, como descrito
por Patnode (2006), adaptado do estudo proposto por Bartlett (1958).

55
Gráfico 6.5: Curva da eficiência em função do fluxo.
Finalmente a partir da determinação do rendimento isentrópico (𝜂𝑖𝑠𝑜𝑒𝑛𝑡.) e do
fator de redução da eficiência (𝜂 𝑟𝑒𝑑), temos o rendimento real da seção, através da equação
(6.36).
𝜂 𝑡 = (1 − 𝜂 𝑟𝑒𝑑) ∙ 𝜂𝑖𝑠𝑜𝑒𝑛𝑡. (6.36)
O rendimento obtido através da equação (6.36) deve ser aplicado a cada seção,
determinando o trabalho real gerado nas seções da turbina como um todo.
6.8 TROCADORES DE CALOR
Os trocadores de calor estão presentes em diversos pontos do ciclo gerador de
energia. Para dimensionar os trocadores de calor, é necessária uma análise no volume de
controle (V.C.) de cada equipamento, a partir de duas propriedades conhecidas no ponto de
entrada e saída. As propriedades do fluido podem ser pré-definidas no projeto, ou uma condição
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
ηred(%)
Razão de fluxo e fluxo de projeto (m/mref )
Fator de Redução

56
para o funcionamento adequado do equipamento, em geral relacionadas ao título do fluido de
trabalho. O modelo a seguir demonstra o volume de controle aplicado em cada componente,
estabelecendo as propriedades mais adequadas ao projeto das linhas de vapor.
6.8.1 Pré-aquecedor
Na entrada é conhecida a pressão e a temperatura do fluido de trabalho, na qual
a relação entre as duas consolida um ponto onde o fluido está condensado. Na saída utiliza-se
como parâmetro a pressão, e o título, que deve se manter na fase líquida (𝑥 = 0).
Segundo Patnode (2006), a pressão na saída do pré-aquecedor sofre uma redução
em relação à pressão de entrada, podendo ser definida pela equação (6.37).
𝑃𝑠,𝑎 = 𝑃𝑒,𝑎 − 𝑘 𝑎 ∙ 𝑚̇ 𝑎
2
(6.37)
Onde:
𝑃𝑠,𝑎 = pressão de saída da água no pré-aquecedor [bar].
𝑃𝑒,𝑎 = pressão de entrada da água no pré-aquecedor [bar].
𝑘 𝑎 = coeficiente de queda de pressão [bar∙s2
/kg2
].
𝑚̇ 𝑎 = vazão mássica de água no pré-aquecedor [kg/s].
A quantidade de calor trocada se define através da equação fundamental da
calorimetria, representada na equação (6.38).
𝑄̇ 𝑃𝐴 = 𝑚̇ 𝑎,𝐶𝐷 ∙ (ℎ 𝑠,𝑎𝐶𝐷 − ℎ 𝑒,𝑎𝐶𝐷) (6.38)
Onde:
𝑄̇ 𝑃𝐴= quantidade de calor trocada no pré-aquecedor [W].
𝑚̇ 𝑎,𝐶𝐷 = vazão mássica de água condensada no pré-aquecedor [kg/s].
ℎ 𝑠,𝑎𝐶𝐷 e ℎ 𝑒,𝑎 𝐶𝐷= entalpia de saída e entrada da água condensada no pré-aquecedor
[kJ/kg].

57
6.8.2 Gerador de vapor
Para determinação da entalpia na entrada do equipamento pode-se considerar as
mesmas propriedades de saída do pré-aquecedor, ou seja, pressão e título (𝑥 = 0). Na saída deve
ser analisada a pressão possuindo mesmo valor a de entrada, e o título de vapor saturado (𝑥 =
1).
A quantidade de calor trocada é representada pela equação (6.39).
𝑄̇ 𝐺𝑉 = 𝑚̇ 𝑣,𝑆𝑇 ∙ (ℎ 𝑠,𝑣𝑆𝑇 − ℎ 𝑠,𝑎𝐶𝐷) (6.39)
Onde:
𝑄̇ 𝐺𝑉= quantidade de calor trocada no gerador de vapor [W].
𝑚̇ 𝑣,𝑆𝑇 = vazão mássica de vapor saturado no gerador de vapor [kg/s].
ℎ 𝑠,𝑣𝑆𝑇 = entalpia de saída do vapor saturado do gerador de vapor [kJ/kg].
ℎ 𝑠,𝑎𝐶𝐷 = entalpia de entrada da água condensada do pré-aquecedor [kJ/kg].
6.8.3 Superaquecedor
Na entrada da seção, seguem-se as mesmas condições da saída do gerador de
vapor, ou seja, pressão e título de vapor saturado (𝑥 = 1). Na saída considera-se a temperatura
e pressão do vapor, ambas limitadas à condição de trabalho da turbina de alta pressão, devendo
gerar vapor superaquecido.
A quantidade de calor trocada é definida pela equação (6.40).
𝑄̇ 𝑆𝐴 = 𝑚̇ 𝑣,𝑆𝐴 ∙ (ℎ 𝑠,𝑣𝑆𝐴 − ℎ 𝑠,𝑣𝑆𝑇) (6.40)
Onde:
𝑄̇ 𝑆𝐴= quantidade de calor trocada no superaquecedor [W].
𝑚̇ 𝑣,𝑆𝐴 = vazão mássica de vapor superaquecido no superaquecedor [kg/s].

58
ℎ 𝑠,𝑣𝑆𝐴 = entalpia de saída do vapor superaquecido do superaquecedor [kJ/kg].
ℎ 𝑠,𝑣𝑆𝑇 = entalpia de saída de vapor saturado do gerador de vapor [kJ/kg].
6.8.4 Reaquecedor
Na entrada consideram-se a pressão e entalpia, ambas derivadas da seção de
saída da turbina de alta pressão. E na saída analisa-se a temperatura e pressão, estabelecidas
pela condição de trabalho da turbina de baixa pressão, sendo necessária geração de vapor
superaquecido.
A quantidade de calor trocada pode ser quantificada através da equação (6.41).
𝑄̇ 𝑅𝐴 = 𝑚̇ 𝑣,𝑅𝐴 ∙ (ℎ 𝑠,𝑣𝑅𝐴 − ℎ 𝑠,𝑙𝑣𝑇𝐴𝑃) (6.41)
Onde:
𝑄̇ 𝑅𝐴= quantidade de calor trocada no reaquecedor [W].
𝑚̇ 𝑣,𝑅𝐴= vazão mássica de vapor reaquecido no reaquecedor [kg/s].
ℎ 𝑠,𝑣𝑅𝐴= entalpia de saída do vapor reaquecido do reaquecedor [kJ/kg].
ℎ 𝑠,𝑙𝑣𝑇𝐴𝑃= entalpia de saída da mistura líquido/vapor da turbina de alta pressão [kJ/kg].
6.8.5 Pré-aquecedores de baixa e alta pressão
Para quantificar a troca de calor nos pré-aquecedores/condensadores de alta
pressão, utiliza-se na entrada do equipamento as propriedades provenientes das diversas
extrações da turbina. Admitindo que não haja uma queda de pressão durante o processo de
condensação, na saída utiliza-se a mesma pressão da entrada, porém a qualidade da mistura
deve assumir o estado de liquido condensado (𝑥 = 0). Com isso obtemos a equação (6.42).
𝑄̇ 𝑃𝐴,𝑎𝑝 = 𝑚̇ 𝑣,𝑒𝑇 ∙ (ℎ 𝑠,𝑙𝑣,𝑒𝑇 − ℎ 𝑠,𝑙𝑣𝑃𝐴,𝑎𝑝) (6.42)

59
Onde:
Q̇ PA,ap= quantidade de calor trocada no pré-aquecedor de alta pressão [W].
ṁ v,eT= vazão mássica da mistura líquido/vapor extraído da seção da turbina [kg/s].
hs,lv,eT= entalpia de saída da mistura líquido/vapor extraído da seção da turbina [kJ/kg].
hs,lv,PA,ap= entalpia de saída da mistura líquido/vapor extraído da turbina [kJ/kg].
6.8.6 Condensadores
Para estabelecer a quantidade de calor que é rejeitada do ciclo, deve-se utilizar
as propriedades de entrada no equipamento sendo as mesmas da saída da última seção da
turbina, admitindo-se não haver uma redução de pressão, e liquido condensado (𝑥 = 0),
utilizamos a equação (6.43):
𝑄̇ 𝐶𝑂𝑁𝐷 = 𝑚̇ 𝑣,𝑢𝑒𝑇 ∙ (ℎ 𝑠,𝑙𝑣,𝑢𝑒𝑇 − ℎ 𝑠,𝑎𝐶𝐷) (6.43)
Onde:
Q̇ COND.= quantidade de calor trocada no condensador [W].
ṁ v,ueT= vazão mássica da mistura líquido/vapor extraído da última seção da turbina
[kg/s].
hs,lv,ueT= entalpia de saída da mistura líquido/vapor extraído da última seção da turbina
[kJ/kg].
hs,aCD= entalpia de saída água do condensador [kJ/kg].
6.8.7 Dimensionamento dos trocadores de calor
A quantidade de calor trocada nos equipamentos, descrita nas seções anteriores,
é uma variável fundamental para o dimensionamento dos trocadores, já que o comprimento e

60
diâmetro dos tubos, que caracterizam a área de troca, são em função deste valor, temos a
equação (6.44) (INCROPERA et al, 2002).
𝐴 𝑡 =
𝑄̇
𝑈∙Δ𝑇 𝑚𝑙𝑜𝑔∙𝐹
(6.44)
Onde:
𝐴 𝑡= área de troca de calor [m2
].
𝑄̇= quantidade de calor trocada no equipamento em questão [W].
𝑈= coeficiente de troca de calor [W/m2
K].
Δ𝑇 𝑚𝑙𝑜𝑔= média logarítmica das diferenças de temperatura [k].
𝐹= fator de correção para trocadores de calor multipasse.
O coeficiente de troca de calor (U) pode ser equacionado relacionando os
seguintes parâmetros, obtendo a equação (6.45), como demonstrado por Incropera (2002):
1
𝑈𝐴
=
1
ℎ 𝑖∙𝐴 𝑖
+
𝑅" 𝑓𝑖
𝐴 𝑖
+
ln(
𝐷 𝑒
𝐷 𝑖
)
2∙𝜋∙𝑘∙𝐿
+
𝑅" 𝑓𝑒
𝐴 𝑒
+
1
ℎ 𝑒∙𝐴 𝑒
(6.45)
Onde:
𝐴= área de troca de calor [m2
].
ℎ = coeficiente de troca de calor por convecção [W/m2
K].
𝑅"𝑓= fator de incrustação por unidade de área [m2
K/W].
𝐷= diâmetro da tubulação [m].
𝑘= condutividade térmica do material [W/m2
K].
𝐿= comprimento dos tubos [m].
Subscritos: “𝑖” e “𝑒”, são respectivamente interno e externo.
A partir de algumas considerações, é possível simplificar a equação (6.45),
admitindo desprezível a condutividade térmica do material dos tubos e os fatores de incrustação,
reduzindo-a para equação (6.46).
𝑈 =
1
(1
ℎ 𝑖
⁄ )+(1
ℎ 𝑜
⁄ )
(6.46)

61
O coeficiente de troca de calor por convecção pode ser definido através da
relação mostrada na equação (6.47).
ℎ =
𝑁𝑢∙𝑘 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝐷ℎ
(6.47)
Onde:
𝑁𝑢= número de Nusselt.
𝑘 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜= condutividade térmica do fluido [W/m K].
𝐷ℎ= diâmetro hidráulico do tubo [m].
O número de Nusselt correlaciona o número de Reynolds (𝑅𝑒) e o número de
Prandtl (𝑃𝑟), descrito pela equação (6.48) (INCROPERA et al, 2002).
𝑁𝑢 = 0.023 ∙ 𝑅𝑒4/5
∙ 𝑃𝑟 𝑛
(6.48)
Sendo 𝑛= 0,4 para o fluido aquecido e = 0,3 para o fluido resfriado. (PATNODE,
2006).
Ainda deve se considerar os caçulos do número de Reynolds e Prandtl, através
das equações (6.49) e (6.50) respectivamente.
𝑅𝑒 =
4∙𝑚̇
𝜋∙𝐷ℎ∙𝜇
(6.49)
𝑃𝑟 =
𝜇∙𝑐
𝑘 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
(6.50)
Onde:
𝜇= viscosidade dinâmica [N∙s/m2
].
𝑐= calor específico do fluido [kJ/kg K].
Por fim o fator de correção para trocador de calor multipasse que deve ser
considerado, se o trocador realizar mais de um passe dentro do casco é função da efetividade
térmica (𝑃) e a razão entre as taxas de capacitância térmica (𝑅), como exposto por nas equações
(6.51) e (6.52) Incropera (2002).

62
𝑃 =
𝑇 𝑓𝐹,𝑠−𝑇 𝑓𝐹,𝑒
𝑇 𝑓𝑄,𝑒−𝑇 𝑓𝐹𝑒
(6.51)
𝑅 =
𝑇 𝑓𝑄,𝑒−𝑇 𝑓𝑄,𝑠
𝑇 𝑓𝐹,𝑠−𝑇 𝑓𝐹,𝑒
(6.52)
Onde:
𝑇𝑓𝐹,𝑒= temperatura do fluido mais frio na entrada [K].
𝑇𝑓𝐹,𝑠= temperatura do fluido mais frio na saída [K].
𝑇𝑓𝑄,𝑒= temperatura do fluido mais quente na entrada [K].
𝑇𝑓𝑄,𝑠= temperatura do fluido mais quente na saída [K].
Deve-se entrar no gráfico 6.6 com os dois parâmetros 𝑃 (no eixo das abscissas)
e 𝑅 (as curvas traçadas), determinando o fator de correção (𝐹):
Gráfico 6.6: Fator de correção em função da efetividade térmica
Fonte: DUARTE, 2000
Finalmente pode-se determinar a área dos trocadores de calor, alterando o valor
das variáveis buscando otimizar as dimensões do equipamento para a quantidade de calor que
será trocada.. A área de troca é expressa pela equação (6.53).

63
𝐴 = 𝜋 ∙ 𝐷 ∙ 𝐿 ∙ 𝑁 (6.53)
Onde:
𝐷= diâmetro dos tubos [m].
𝐿= comprimento dos tubos [m].
𝑁= número de tubos por passe.
6.9 EFICIÊNCIA DO CICLO GERADOR DE ENERGIA
A eficiência do ciclo gerador é dada pela razão do trabalho útil e do calor
adicionado ao sistema. O trabalho útil é definido pelo o que gerado nas seções da turbina,
descrito na seção [6.6], descontando o consumo das bombas de condensado e fluido de
transferência. O calor adicionado ao sistema é quantificado pela soma do calor trocado nos
equipamentos de calor relacionados à geração de vapor, ou seja, descritos na seção [6.7]. A
partir destes conceitos o equacionamento da eficiência pode ser definido na equação (6.54):
𝜂 𝐺𝐸 =
(𝑊 𝑇̇ ∙𝜂 𝑔)−𝑊̇ 𝐵
𝑄 𝑎𝑑.
(6.54)
Sendo:
𝑊𝑇= trabalho produzido pelas seções da turbina [W].
𝜂 𝑔= rendimento do gerador.
𝑊̇ 𝐵= trabalho consumido pelas bombas do sistema [W].
𝑄 𝑎𝑑.= calor transferido ao sistema [W].
O rendimento do gerador pode ser determinado a partir da curva que é traçada
em função da razão entre a máxima capacidade da planta e a carga parcial na qual está operando
(PATNODE, 2006):

64
Gráfico 6.7: Rendimento em função da razão de carga
Fonte: PATNODE (2006) adaptado de SEGS VI Engineering Handbook, 1986
A eficiência e o trabalho líquido obtidos são fundamentais no desenvolvimento
do projeto, determinando dentre outros fatores a escolha da localidade de instalação, e análises
econômicas de retorno de investimento.
7. CONCLUSÃO
Diante do estudo apresentado é possível observar os elementos que compõe uma
planta de energia solar de concentradores parabólicos, e como cada um contribui para o
funcionamento do sistema. Para tal, o modelo foi divido em dois segmentos, o campo solar e o
ciclo gerador, demonstrando características de projeto baseadas no modelo da SEGS VI.
Conclui-se que o maior potencial para redução dos custos da tecnologia de CSP
está focado no desenvolvimento de materiais aplicáveis ao campo solar, podendo citar os
espelhos, que necessitam de alta refletividade e durabilidade ao longo dos anos mesmo exposto
0.9
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
ηg[%]
Razão de Carga (total/ parcial)
Rendimento do Gerador

65
a condições extremas, e os elementos coletores que devem possuir camadas seletivas que
propiciem uma alta absortividade. O desenvolvimento de novos fluidos de transferência de
calor e armazenamento também representa um fator que pode melhorar a viabilidade dos
projetos, se for possível a diminuição dos pontos de fusão e aumento da temperatura máxima
de trabalho.
Pode-se observar que a tecnologia de CSP instalada países como Estados Unidos
e Espanha, auxilia no suprimento da demanda do setor, produzindo uma energia limpa através
de uma fonte de grande disponibilidade, que é o sol. Porém, apesar do potencial, as usinas
termosolares ainda não possuem grande representatividade na matriz energética mundial,
devido aos elevados investimentos inicial necessários, comparado com os meios de produção
tradicionais.

66
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