2. SEÑALES
Las señales pueden describir
una amplia variedad de
fenómenos físicos. Aunque las
señales pueden representarse de
muchas formas, en todos los
casos la información en una señal
está contenida en un patrón de
variaciones que presenta alguna
forma determinada

3. Clasificación de las
Señales
Señales discretas y continuas en el tiempo
Como el nombre lo sugiere, esta clasificación se puede establecer, después de saber si el
eje del tiempo (eje de las abscisas) como se muestra en la figura, es discreto o continuo. Una
señal continua en el tiempo tendrá un valor para todos los números reales que existen en
el eje del tiempo. En contraste a esto, una señal discreta en el tiempo es comúnmente
creada utilizando el Teorema de Muestreo para discretizar una señal continua, de esta
manera la señal nada mas tendrá valores en los espacios que tienen una separación igual y
son creados en el eje del tiempo.

4. Señales deterministica
Una señal determinística es
una señal en la cual cada valor está
fijo y puede ser determinado por
una expresión matemática, regla, o
tabla. Los valores futuros de esta
señal pueden ser calculados
usando sus valores anteriores
teniendo una confianza completa
en los resultados.
Señales Aleatoria
Una señal aleatoria, tiene
mucha fluctuación respecto a su
comportamiento. Los valores
futuros de una señal aleatoria no se
pueden predecir con exactitud, solo
se pueden basar en los promedios
de conjuntos de señales con
características similares.

5. Señales de energias Señales de Potencia
Son señales que tienen energía Se describen en términos de potencia las señales
finita, por lo que son limitadas en tiempo. Se Periódicas, o Aleatorias estacionarias o no limitadas en t.
define la energía como:
Se define la potencia como
E = S| x(n)| 2
Se dice que una señal es de energía, si
y sólo si la energía total de la señal satisface
la condición Se dice que una señal es de potencia, si y sólo
si la potencia promedio de la señal satisface la
condición
0<E<∞
0<P<∞

6. Señales Periódicas y No periódicas
Las señales periódicas son las que se repiten con un periodo T, mientras las señales
aperiódicas o no periódicas no se repiten. Podemos definir una función periódica
mediante la siguiente expresión matemática, donde t puede ser cualquier número y T es
una constante positiva:
El periodo fundamental de esta función, f (t), es el valor más pequeño de T que
permita la validación de la expresión.
Señales Periódicas
Señales No periódicas

7. Señales Especiales
Hay una clase de señales elementales cuyos miembros tienen formas matemáticas
muy simples pero que son discontinuas o tienen derivadas discontinuas. Debido a que
estas señales no tienen derivadas finitas de ningún orden, generalmente se las denomina
“señales o funciones singulares”. Estas señales singulares más comunes en el análisis de
señales y sistemas son la sinusoidal, la exponencial, rampa, el escalón unitario y el impulso
unitario Delta Dirac.
• Señales sinusoidal
•Señales exponenciales
Señales • Función Rampa
Especiales
• Señal escalón
•Señales Delta de Dirac

8. Señales Sinosuidal
Probablemente la señal elemental más importante y usada. En su forma de
tiempo-continuo, la forma general de la función se expresa así
A A es la amplitud
Es la frecuencia angular Las señales sinusoidales son periódicas, esto hace que
su periodo, o cualquier señal periódica puedan ser
= expresada de la siguiente manera:
Es la diferencia de fase

9. Señales exponenciales
Funciones de Exponenciales Exponenciales reales
Complejos
Como el nombre lo implica, los exponenciales reales
Tal vez esta señal es tan importante contienen números no imaginarios y son simplemente
como la sinusoidal, la función de expresados de la siguiente manera
exponencial complejo se convertirá en una
parte crítica para el estudio de señales y
sistemas. La expresión general se escribe
de la siguiente manera
donde B y α son parámetros reales. Las funciones de
exponencial complejo oscilan, sin embargo, esta señal
nada más crece o decae dependiendo del valor de α
donde s, mostrado abajo, es un
número complejo en términos de σ, con
una fase constante, y con ω siendo la
frecuencia:
•Exponencial que decae, cuando α < 0
•Exponencial que Crece, cuando α > 0

10. Señales Delta Dirac
La señal o Impulso Unitario Delta
Dirac, representado en la forma δ(t), no es una Mediante un cambio de variables en la integral
función en el sentido matemático usual. Pertenece ya definida, se puede demostrar la conocida Propiedad
a una clase especial de funciones conocida como de Muestreo o Cernido del impulso unitario Delta
“funciones generalizadas” o “distribuciones”, y se Dirac. En efecto, si x(t) es continua en t = to, se verifica
define mediante un proceso o regla de asignación que
en vez de una ecuación. El impulso unitario Delta
Dirac se define entonces mediante la integral
Esta última expresión establece que el área de
donde X(t) es una función cualquiera
un impulso unitario es la unidad. Quiere decir
continua en t = 0. El impulso unitario Delta Dirac
también que los coeficientes constantes que afecten
se representa en la forma mostrada en la figura
el impulso unitario representan el área del mismo.
Estas propiedades se han utilizado también para
definir el impulso unitario. Se pueden interpretar
diciendo que δ(t – t0) tiene área unitaria
concentrada en el punto discreto t0 y área cero en
cualquiera otra parte.

11. Señal Escalón Señal Rampa
Esta función está relacionada con la señal
La Señal escalón o función de Heaviside: escalón. La función Escalón unitario va desde cero a
está definida para todo xÎR y tiene un uno instantáneamente, pero esta función es la que
valor arbitrario en el origen: mejor se parece a una función en la vida real, donde
se necesita un tiempo para que la señal vaya
incrementándose desde cero a su valor ajustado, en
este caso uno. La función rampa está definida así:
La función de Escalón unitario es una señal
muy útil para probar y definir otras señales.
Por ejemplo, usando varias de estas señales
movidas en el tiempo y multiplicadas por otras
señales, se puede obtener alguna porción de
la señal por la que fue multiplicada y eliminar
el resto

12. Sistemas
Un sistema es cualquier transformación realizada sobre una señal. En la figura se representa un sistema
en done la cantidad X(t) representa la entrada o excitación del sistema, mientras que la cantidad Y(t)
representa la correspondiente salida o respuesta
X(t) Sistema Y(t)
Propiedades Básicas de los Sistemas
Casualidad a)
Un sistema es casual si su salida en
cualquier instante de tiempo depende solo
de los valores de la entrada en el momento
presente y en el pasado. A menudo, a dicho
sistema se le llama no anticipado, ya que la
salida del sistema no anticipa valores futuros b)
de la entrada. En consecuencia, si dos
entradas a un sistema casual son idénticas
hasta algún punto en el tiempo t0 o n0, las
salidas correspondientes deben ser también
iguales hasta ese mismo tiempo.
a) Para que un sistema típico sea causal... b) la salida en tiempo t0, y
(t0), puede solamente depender de la porción de la señal de entrada antes
t

13. Linealidad
Un sistema lineal es aquel que posee la importante propiedad de superposición: si una entrada consiste en
la suma ponderada de varias señales, entonces la salida es simplemente la superposición (es decir, la suma
pondera) de las respuestas del sistema a cada una de estas señales. Matemáticamente, sea Y1(t) la respuesta
del sistema continuo a una entrada X1(t), y sea Y2(t) la salida correspondiente a la entrada X2(t). Entonces el
sistema es lineal si:
•La respuesta a X1(t) + X2(t), es Y1(t) + Y2(t)
•La respuesta aX1(t) es Y1(t), donde a es una constante compleja cualquiera.
La primera de estas dos propiedades se conoce como la propiedad de actividad; la segunda se conoce
como la propiedad de escalamiento u homogeneidad. Aunque se ha escrito esta descripción usando señales
continuas, la misma definición se cumple para las señales discretas.
Un diagrama de bloque demostrando la propiedad de
superposición de linealidad

14. Invariabilidad en el tiempo
Un sistema invariante en el tiempo es aquel que no depende de cuando ocurre: la forma
de la salida no cambia con el retraso de la entrada. Es decir que para un sistema H donde H (f
(t)) = y (t), H es invariante en el tiempo si para toda T
Este diagrama de bloque muestra la condición de la invariante en el tiempo. La
Salida es la misma si el retraso es colocado en la entrada o en la salida.
Cuando esta propiedad no aplica para un sistema, entonces decimos que el sistema es
variante en el tiempo o que varía en el tiempo.