1. Portefólio
Programa de Formação Continua em Matemática
para Professores de 1º e 2º Ciclo de Ensino Básico
Formadora:
Ana Paula Catela
Elaborado por:
ANA RITA SOARES E SIMAS DUARTE COSTA
ESE de Lisboa
Junho 2011

2. INTRODUÇÃO
A motivação que me levou a escolher esta Formação foi poder
conhecer o Programa de Matemática de Ensino Básico (PMEB) de modo a
trabalhar melhor e poder encontrar estratégias de aprendizagem diferenciadas
para desenvolver com os alunos com Necessidades Educativas Especiais
numa aprendizagem participativa e funcional.
O balanço final desta Formação foi positivo pelo facto de ser uma
acção bastante prática que nos fez pensar e reflectir sobre os diversos temas,
tópicos e subtópicos do Programa.
Aqui pude melhorar respostas para a aprendizagem da matemática
significativa para alunos com NEE em contexto de sala de apoio.
De seguida, apresento o Portefólio da formação em que o tema
abordado foram os Números e Operações e os tópicos/subtópicos foram
noção de números naturais, relações numéricas, operações com números
naturais (somas, subtracção e multiplicação) e Sequencias e regularidades.
Irão ser apresentadas as planificações e reflexões das sessões conjuntas da
formação, para além, de outras sessões trabalhadas com as alunas.

3. BREVE DESCRIÇÃO DAS ALUNAS
Resolvi aplicar as actividades a um grupo de duas crianças com Necessidades
Educativas Especiais em contexto de sala de apoio.
A primeira criança encontra-se no 3º ano de escolaridade, frequenta a escola
há quatro anos, apresenta limitações graves na Aprendizagem e Aplicação de
Conhecimentos ao nível da concentração e da atenção, da leitura, da escrita e
do cálculo, relativamente à Comunicação/ Linguagem e Interacções e
Relacionamentos apresenta limitações moderadas, resultantes de deficiência
moderada a grave nas funções mentais globais específicas.
A segunda criança é mais nova, frequenta esta escola pela primeira vez,
encontra-se institucionalizada desde Abril de 2010. Frequenta o 1º ano do
ensino básico. É portadora Síndrome de Moebius, distúrbio neurológico
extremamente raro que decorre do desenvolvimento anormal dos nervos
cranianos, possui com principal característica a perda total ou parcial dos
movimentos dos músculos da face, responsáveis pelas expressões e
motricidade ocular. Apresenta limitações graves aos níveis concentração e da
atenção, imitar, adquiri conceitos, aprender a ler, adquirir competências
símbolos, caracteres e o alfabeto e aprender a calcular. Na comunicação
apresenta limitações graves em comunicar e receber mensagens orais,
comunicar e receber mensagens não verbais, falar e limitação completa em
produzir mensagens usando linguagem corporal. Resultantes de deficiência
moderada a nível das funções mentais.

4. PLANIFICAÇÃO E REFLEXÃO DAS AULAS
A primeira necessidade sentida era introduzir a noção de números naturais,
associação de quantidades e operações (soma e subtracções).
A minha primeira planificação, seguindo o PMEB, para uma sessão conjunta
foi a seguinte:
A primeira dificuldade sentida foi na planificação de acordo com o PMEB,
faltando introduzir o tema matemático e as capacidades transversais, que
apesar de não ser referidas foram utilizadas durante toda a sessão (raciocínio e
comunicação matemática)
A actividade consistia que as alunas
associassem a quantidade de pontos
ao número de molas a colocar, em
cartões, em forma de camisola, com
pontos e no verso o número até à
quantidade 10.
Utilizaram molas coloridas (apenas
três cores). Depois era pedido para
contar as molas por cores.
Ex.: para a quantidade 3 = 1
amarela + 1 azul + 1 vermelha ou 2 azuis + 1 amarela …)
Tópico
Noção de número natural
Objectivos específicos
– Classificar e ordenar de acordo com determinado critério
Actividade
Contar e pegar a quantidade de objectos
Recursos
Molas
Cartões com quantidades e números
Cartões para pintar

5. De seguida foram elaboradas as fichas em Anexo 1
Ao objectivo “Classificar e ordenar de acordo com determinado critério”
acrescentamos realizar contagens, compor e decompor números e
compreender a adição no sentido de combinar e acrescentar.
Durante a sessão houve bastante comunicação matemática, a criança mais
nova teve ainda dificuldade em arranjar soluções para colorir as minhocas de
forma a ficarem diferentes e também na utilização das três cores, tendo sido
ajudada pela professora. A outra criança iniciou a pintura alterando as cores,
primeiro uma a uma e depois resolveu agrupar quantidades.
Em sessão posterior, com a aluna mais velha, foi pedido que contasse a
quantidade das bolinhas da minhoca e representasse a soma utilizando a
representação horizontal (decomposição do numero 9)

6. Na sequência das aprendizagens das alunas a seguinte aula conjunta foi a
seguinte:
“Quantas ficaram na caneca?”
Tópico
Noção de número natural
Objectivos específicos
- Explorar situações de adição em que o número de uma das parcelas é desconhecido
- Efectuar contagens a partir de um determinado numero até ao número dado (para a
frente e para trás )
- Relacionar a adição com a subtracção
- Representar as situações exploradas numa tabela
- Descobrir todas as possibilidades de compor um número em duas parcelas e sua
relação com a subtracção
Capacidades Transversais
Raciocínio matemático
Comunicação Matemática
Antecipação das estratégias usadas pelos alunos /dificuldades prevista
Contagem pelos dedos. A B não consegue copiar números
Contextualização da Tarefa
1º Tarefa …
Vamos jogar o jogo “Quantas ficaram na caneca?”
-Pedir á B para contar 3 tampinhas e colocá-las na caneca
- Pedir à A para tirar algumas tampinhas e contá-las
- Perguntar à B “quantas tampas ficaram na caneca?”
- Remover as tampas da caneca e verificar
- Repetir o jogo explorando toas as possibilidades de retirar tampas da caneca
2º Tarefa
- Pedir à A para contar 7 tampinhas e colocá-las na caneca
- Pedir à B para tirar algumas tampinhas e contá-las
- Perguntar à A “quantas tampas ficaram na caneca?”
- Remover as tampas da caneca e verificar
- Repetir o jogo explorando toas as possibilidades de retirar tampas da caneca
3ª Tarefa
Dar a cada criança as folhas de registo abaixo e pedir às alunas para, olhando o
exemplo, completarem as situações seguintes

7. Para a aluna mais nova (B)
Para a aluna A
O número no rectângulo representa o número total de tampas dento da caneca
Fora da caneca estão representadas as tampas que se retiraram.
Dentro do copo regista-se a o número de tampas que ficaram dentro da caneca
3 3 3 3
7 7 7 7
2
7 7 7 7

8. Reflectindo sobre esta actividade, a aluna
B identificou a quantidade três sem
contagem um a um (relacionado com
actividades realizadas anteriormente), para
a contagem até sete necessitou de
ordenar.
Na criança A. a justificação remete para a relação adição /subtracção e
necessita de ser trabalhada a contagem para a frente.
Em sessões posteriores essa noções foram trabalhadas com ajuda do ábaco,
cartões de pontos e dominós de pontos.

9. Foi explorado a quantidade de formas diferentes, tirando partido da posição
das pintas
Por exemplo, para o número 5, como as pintas estão dispostas de maneiras
diferentes, facilmente surgirão representações como 4+1; 3+2; 2+2+1; 3+1+1;
1+1+3; 5.
O calendário também foi uma
estratégia para trabalhar as relações
numéricas e foi elaborado uma
sequência numérica com a
associação das diferentes
disposições de pintas para o mesmo
numero,
Também trabalhamos a contagens para a frente de… ou para trás de… Por
exemplo mostrarei um cartão e pedi para dizer o número que vem a seguir ou o
que vem antes.

10. Continuando na sequencia do tema Números e Operações a terceira aula
conjunta baseou-se numa aula de culinária.
Tema: Números e Operações
Tópico
Noção de número natural
Operações com números naturais: adição, subtracção e multiplicação
Objectivos específicos
Classificar de acordo com determinado critério (correspondência
termo a termo)
Compreender a multiplicação como uma adição repetida
Compreender a multiplicação como estrutura rectangular
Resolver problemas envolvendo a adição, subtracção e multiplicação
Capacidades Transversais
Raciocínio matemático
Comunicação Matemática
Antecipação das estratégias usadas pelos alunos /dificuldades prevista
Contagem par a frente -
Contagem ordenada com recurso ao cardinal
Dificuldades previstas:
Justificação da multiplicação como uma adição repetida
Na identificação das diferentes representações para o mesmo número
Contextualização da Tarefa
1º Tarefa
Planificação para elaboração de um bolo
Lista de alimentos para comprar – Lista de compras
A partir da caixa dos ovos responder às questões da ficha 1 (Anexo 2)
2º Tarefa
Elaboração da ficha 2 (Anexo 3)
Relativamente á planificação de acordo com o PMEB, nas capacidades
transversais deveria ter colocado também a Resolução de Problemas e colocar
os objectivos específicos de cada capacidade.

11. Resolução de Problemas
- Identificar o objectivo e a informação relevante para a resolução de um dado
problema
Raciocínio matemático
- Explicar ideias e processos e justificar resultados matemáticos
Comunicação Matemática
. Interpretar informação e ideias matemáticas representadas de diversas formas
Como reflexão desta aula, as alunas ainda não dominam a disposição
rectangular por isso na resolução dos problemas propostos utilizam a
contagem um a um. Neste sentido, procurei incentivar a contagem em linha
e/ou em coluna
Em sessões posteriores, foi reforçada a contagens para a frente de… ou para
trás de … A exploração e a elaboração de sequências de números segundo
uma lei de formação, utilizando para tal a máquina de números.

12. Potenciando assim o cálculo mental, a investigação de sequências e
regularidade entre números e a organização de dados em tabelas.
Continuando na sucessão
deste trabalho, resolvi
tratar o tópico Sequencias
e Regularidades,
contribuído para o
desenvolvimento algébrico
das alunas.
Utilizei sequências de
cores primeiro uma a uma
(anexo 4) e só depois as
crescentes.
Pude também relacionar ordem das cores
com os números pares e ímpares.

13. Aproveitando a confecção de gelatina com dois sabores (duas cores), também
fizemos uma sequência, organizando um padrão
A elaboração de colares (formas e cores)

14. Após estas actividades desenvolvidas seguiu-se a quarta aula conjunta.
Tema: Números e Operações
Tópico
Regularidades: sequências
Objectivos específicos
Elaborar sequências pictográficas e numéricas
Analisar a sequencia segundo uma dada lei de formação
Continuar a sua representação
Descobrir regularidades e estabelecer generalizações
Capacidades Transversais
Raciocínio matemático
Comunicação Matemática
Conhecimento prévio dos alunos
As alunas já conhecem números naturais. Ordem do números e compreendem a
adição no sentido de combinar e acrescentar.
Identificam e distinguem formas e figuras.
Antecipação das estratégias usadas pelos alunos /dificuldades prevista
Utilização do desenho, contagem um a um e vai conseguir relacionar a ordem das
peças com os números pares e ímpares, em estabelecer generalizações
Dificuldades previstas:
Na justificação oral
Na elaboração do colar a B., 2ª Tarefa, não irá fazer nenhum padrão. Também será
difícil relacionar a ordem das peças com os números pares e ímpares, em estabelecer
generalizações.
Contextualização da Tarefa
1º Tarefa – Criança A
Elaboração da ficha 1 - Um colar diferente (Anexo 5)
1ºTarefa – Criança A
Elaboração da ficha 2 – Colares diferentes (Anexo 6)
2ª Tarefa – Para as duas
Fazer um colar, utilizando contas para enfiamento, encontrando um padrão
Sugerir um colar parecido ao que estiveram a fazer
Na reflexão que fiz desta aula, a criança mais velha, identifica com facilidade o
grupo de repetição do padrão, mas para conseguir relacionar o número de
peças total com o número de peças do grupo de repetição, utiliza o desenho e
a contagem um a um, não relacionando com os múltiplos e divisores.

15. A outra criança manifestou facilidade em pintar um colar em que a sequência
muda apenas com a cor:

16. Não conseguiu quando lhe foi pedido para continuar o colar com forma e cor.
Tornou-se necessário isolar os grupos de repetição através do contorno das
peças.
Para a elaboração de um colar, por enfiamento, seria necessário no início dar
apenas duas cores para que ela possa identificar um grupo de repetição para
assim prosseguir o padrão.

17. REFLEXÃO FINAL
O conhecimento do Programa de Matemática de Ensino Básico (PMEB)
melhorou a minha pratica educativa, no ensino da Matemática, na inclusão de
crianças com Necessidades Educativas Especiais nas escolas de ensino
regular.
O trabalho desenvolvido em contexto de sala de apoio tornou-se uma
antecipação das actividades desenvolvidas na sala de aula com os seus pares.
Muitas das actividades que desenvolvi pude depois aplicar com o grupo de
pertença das alunas levando-as a participar no grupo com uma maior à
vontade e mostrando conseguirem um desempenho de sucesso.
Na aprendizagem da matemática, ouvir e praticar são tarefas importantes mas
a seu lado, o fazer, o argumentar e o discutir surgem como maior importância
nessa aprendizagem
Nos recursos utilizados para aprendizagem da matemática incluem-se os
materiais manipulativos, na geometria, o uso de instrumentos com a régua,
esquadro, compasso e transferidor e no cálculo mental, o uso da calculadora e
computador.
O PMEB promove nos alunos um conhecimento da matemática adaptada à sua
vida diária, funcional e prática. O que vai favorece a aprendizagem de crianças
com Necessidades Educativas Especiais com dificuldades do foro cognitivo,