Este documento describe cómo construir una tabla de distribución de frecuencias a partir de un conjunto de datos. Explica las reglas para determinar los intervalos de clase, calcular las frecuencias absolutas y relativas, y crear una tabla de simple entrada. También describe cómo crear un histograma y un polígono de frecuencias a partir de los datos agrupados en la tabla de distribución. Finalmente, proporciona un ejemplo completo de cómo aplicar estos conceptos a un conjunto de calificaciones de estudiantes.

1. Luis Gonzalo Revelo Pabón 71
Dpto. de Matemáticas - Goretti
DISTRIBUCION O TABLA DE FRECUENCIAS
Una distribución de frecuencias es una tabla, en la cual se agrupan los datos estadísticos que se hayan
observado, en cada una de las clases o intervalos.
Los datos estadísticos organizados en una Distribución de frecuencias se denominan “Datos Agrupa-
dos”, que son utilizados cuando hay un gran número de datos.
Cuando el número de datos estadísticos que se haya recopilado es muy pequeño, entonces no hay nece-
sidad de organizarlos en una Distribución o una Tabla de frecuencias y reciben el nombre de “Datos no
Agrupados”
REGLAS GENERALES PARA FORMAR UNA DISTRIBUCION O UNA TABLA DE FRECUENCIAS.
Para construir una Tabla o Distribución de frecuencias, se debe aplicar las siguientes reglas:
Regla 1: Se determina el mayor y el menor valor numérico entre el conjunto de datos estadísticos, con el
fin de obtener el Rango (R). Es decir
Regla 2: Se divide el Rango (R) entre el número de clase o intervalos, generalmente entre 5 y 20, con el
fin de determinar el Tamaño a Amplitud del Intervalo de Clase (c). Es decir:
Regla 3: Se determina cada uno de los datos estadísticos, que se encuentran en cada uno de los interva-
los de clase y la mejor manera de hacerlo es construyendo una TABLA DE SIMPLE ENTRADA.
Una Tabla de simple Entrada, está formada por tres columnas a saber:
Intervalo Cuenteo Frecuencia Absoluta (f)
FRECUENCIA ABSOLUTA (f): Es el número de observaciones o datos estadísticos, que se encuentran
en cada uno de los intervalos de clase.
Propiedad: La suma de todas las frecuencias absolutas es igual al tamaño de la muestra (n) o población
(N). Es decir:
∑ ∑
FRECUENCIA RELATIVA (h): Es la misma frecuencia absoluta, expresada como un número decimal o
un porcentaje.
La Frecuencia Relativa (h) es igual a la Frecuencia Absoluta (f), dividida entre el número total de datos
estadísticos, (La muestra (n)). Es decir:
; o también
Propiedad: La suma de todas las frecuencias relativas, es igual a uno (1) o el ciento por ciento (100%).
Es decir: ∑ ∑
HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS O RELATIVAS
Un Histograma es un gráfico, que está formado por una serie de barras rectangulares que tienen como:
- Amplitud de sus bases, a los límites reales de cada uno de los intervalos (amplitud del intervalo).
- La altura de las barras, son proporcionales a la frecuencia absoluta o relativa de cada uno de los
intervalos de clase.
POLIGONO DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS O RELATIVAS.
El polígono de frecuencias Absolutas o Relativas, es un gráfico que resulta de unir todos los puntos for-
mados por la intercepción o cruce de una Marca de Clase (x), con su respectivo valor de la frecuencia
absoluta (f) o relativa (r), en cada uno de los intervalos de clase.
Ejemplo:
La siguiente información, nos indica las calificaciones de Matemáticas de un curso, que tiene 40 estudian-
tes de la I.E.M María Goretti.
2,8 3,9 4,2 4,5 3,6 2,6 4,3 3,2 3,1 4,5
4,5 3,7 2,5 2,6 3,5 3,6 3,7 4,1 4.0 2,8
2,7 3,5 3,4 3,2 3,1 3,5 4,5 4,0 2,9 3,0
3,8 4,0 2,5 4,5 3,7 3,6 3,4 3,3 3,2 4,5

2. Luis Gonzalo Revelo Pabón 72
Dpto. de Matemáticas - Goretti
Se pide hallar:
1. Una tabla o distribución de frecuencias absolutas
2. Una tabla o distribución de frecuencias relativas
3. Una tabla o distribución de frecuencias absolutas y relativas
4. Un Histograma de frecuencias absolutas y relativas
5. Un Polígono de frecuencias absolutas y relativas.
Solución
Para construir una tabla de frecuencias absolutas o relativas se aplican las siguientes reglas:
1. Regla:
2. Regla:
3. Regla: Elaboración de una tabla de simple entrada.
TABLA DE SIMPLE ENTRADA
Intervalos (Calificaciones) Cuenteo Frecuencia Absoluta (f)
2,5 - 2,8 2,8 - 2,5 - 2,6 - 2,5 - 2,8 -2,6 - 2,7 7
2,9 - 3,2 3,2 - 2,9 - 3,1 - 3,0 - 3,2 -3,1 - 3,2 7
3,3 - 3,6 3,5 - 3,5 - 3,6 - 3,4 - 3,6 - 3,4 - 3,3 - 3,6 - 3,5 9
3,7 - 4,0 3,7 - 3,9 - 3,7 - 3,8 - 4,0 - 3,7 - 4,0 - 4,0 8
4,1 - 4,4 4,2 - 4,3 - 4,1 3
4,5 - 4,8 4,5 - 4,5 - 4,5 - 4,5 - 4,5 - 4,5 6
Total ∑
1. TABLA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS 2. TABLA DE FREECUENCIAS RELATIVAS
O PORCENTUALES
Calificaciones Frecuencia Absolutas (f) Calificaciones Frecuencias Relativas (h)
2,5 - 2,8 7 2,5 - 2,8 7/40 = 0,175 = 17,5%
2,9 - 3,2 7 2,9 - 3,2 7/40 = 0,175 = 17,5%
3,3 - 3,6 9 3,3 - 3,6 9/40 = 0,225 = 22,5%
3,7 - 4,0 8 3,7 - 4,0 8/40 = 0,20 = 20%
4,1 - 4,4 3 4,1 - 4,4 3/40 = 0,075 = 7,5%
4,5 - 4,8 6 4,5 - 4,8 6/40 = 0,15 = 15%
∑ ∑
3. TABLA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS
Calificaciones Calificaciones Marca de clase f h
Reales (x)
2,5 - 2,8 2,45 - 2,85 2,65 7 17,5%
2,9 - 3,2 2,85 - 3,25 3,05 7 17,5%
3,3 - 3,6 3,25 - 3,65 3,45 9 22,5%
3,7 - 4,0 3,65 - 4,05 3,85 8 20%
4,1 - 4,4 4,05 - 4,45 4,25 3 7,5%
4,5 - 4,8 4,45 - 4,85 4,65 6 15%
∑ ∑

3. Luis Gonzalo Revelo Pabón 73
Dpto. de Matemáticas - Goretti

4. Luis Gonzalo Revelo Pabón 74
Dpto. de Matemáticas - Goretti
FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (F)
Es igual a la suma de las frecuencias absolutas, desde el primer intervalo, hasta el intervalo de clase que
se pregunte o este en cuestión.
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (H)
Es igual a la suma de las frecuencias relativas, desde el primer intervalo, hasta el intervalo de clase que
se pregunte o este en cuestión.
CALIFICACIONES DE 40 ESTUDIANTES, EN LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS DE UN CURSO
DE LA I.E.M MARÍA GORETTI.
Calificaciones Calificaciones Marca de f h F H
Reales clase
(x)
2,5 - 2,8 2,45 - 2,85 2,65 7 17,5% 7 17,5%
2,9 - 3,2 2,85 - 3,25 3,05 7 17,5% 14 35%
3,3 - 3,6 3,25 - 3,65 3,45 9 22,5% 23 57,5%
3,7 - 4,0 3,65 - 4,05 3,85 8 20% 31 77,5%
4,1 - 4,4 4,05 - 4,45 4,25 3 7,5% 34 85%
4,5 - 4,8 4,45 - 4,85 4,65 6 15% 40 100%
∑ ∑
TALLER
La siguiente información hace referencia a las alturas medidas en metros de 50 estudiantes, de la I.E.M.
María Goretti.
1,80 1,75 1,66 1,71 1,55 1,65 1,79 1,64 1,72 1,77
1,66 1,73 1,56 1,63 1,72 1,78 1,56 1,78 1,72 1,63
1,74 1,78 1,68 1,62 1,57 1,69 1,73 1,74 1,57 1,67
1,68 1,61 1,64 1,77 1,77 1,74 1,59 1,58 1,75 1,71
1,76 1,60 1,59 1,79 1,76 1,69 1,60 1,77 1,70 1,55
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