2. Concepto de variable
Por ejemplo, supongamos que queremos sacar
fotocopias. Una fotocopia vale $25 y necesitamos
sacar 20. ¿Cuánto va a pagar?
Simplemente:
20 x $25 = $500
Qué pasa si necesitamos 15, 18, o 30 fotocopias.
• ¿Qué les dice el término variable?
• ¿Qué variables observan en la situación anterior?

3. Tenemos dos variables:
- La cantidad de fotocopias que necesitamos.
- La cantidad de dinero que debemos pagar.
La cantidad de dinero que pagaremos depende de
la cantidad de fotocopias que necesitemos
Veámoslo en la tabla
Cantidad de Dinero a
fotocopias pagar
15 375
18 450
30 750

4. Entonces podemos definir variable
como:
“Una variable es cualquier cantidad
que varía. Cualquier fenómeno o
evento que puede tener diferentes
valores”
Ya dijimos que la cantidad a pagar depende del n°
de fotocopias, por lo tanto ésta es la variable
independiente, será x. Por otro lado la cantidad
a pagar es la variable dependiente, su valor
depende del de x, esta será y.

5. Tener presente que:
En general las variables independientes (x), son aquellas
en las que no podemos intervenir fácilmente.
 Ejemplos:
- Precio
- Tiempo
- Temperatura
- Peso

6. Actividad
Supongan que van con su familia a la playa, de
vacaciones, y arriendan una cabaña. Si el
arriendo diario es de $8.000:
a) ¿Cuánto deberán pagar por 15 días de
arriendo?
b) ¿Cuáles serían las variables dependiente e
independiente en ésta situación?

7. Concepto de función
Una función f asocia cada elemento de un
conjunto A con un único elemento de un
conjunto B. Esto se puede representar por el
siguiente diagrama.
Variable independiente Variable dependiente

8. Actividad
¿Cuales de los siguientes esquemas respeta la
definición de función?¿Por qué?

9. Concepto de función
Las funciones que estudiaremos son expresiones
matemáticas que asocia dos conjuntos de números
Ejemplo: f(x) = 2x+1
Variable independiente Variable dependiente
0 1
1 3
2 5
3 7
4 9

10. Imagen y preimagen.
Cada valor que puede tomar la variable independiente
se llama “preimagen”, y a ella le corresponde un único
valor de la variable dependiente, y se llama“imágen”
Ejemplo: f(x) = 2x+1
0 1
1 3
2 5
3 7
4 9
« 1 es una preimagen a la que le corresponde una única imagen
que es 3»
« 9 es la única imagen de la preimagen 4»

11. Dominio y recorrido
El conjunto de todos los valores que puede tomar la
variable independiente se denomina dominio y se
escribe como, Dom f(x).
Ejemplo: f(x) = 2x+1
0 1
1 3
2 5
3 7
4 9

12. Dominio y recorrido
El conjunto de todos los valores que puede tomar la
variable dependiente se denomina recorrido y se escribe
como, Rec f(x).
Ejemplo: f(x) = 2x+1
0 1
1 3
2 5
3 7
4 9

13. Dominio y recorrido
Importante:
En los tipos de funciones que estudiaremos el dominio y
recorrido generalmente serán conjuntos muy grandes
(infinitos), por ejemplo: