Este documento apresenta os principais conceitos sobre escoamentos em superfície livre em canais abertos. Discute-se a influência da gravidade neste tipo de escoamento e define-se o número de Froude. Explica-se a distribuição de pressões e velocidades nestes escoamentos e como estas dependem da forma da seção transversal do canal.

1. ISPT - DEPARTAMENTO DE ENGª CIVIL
HIDRÁULICA GERAL II
Aula nº 1
IOLAND DE PINA TAVARES
MESTRE EM ENGª CIVIL
“…nas coisas da água usa primeiro a Experiência e só depois a Razão…”
Leonardo da Vinci
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2. Hidráulica Geral II
Escoamentos em Superfície Livre
Os escoamentos que se verificam na Natureza, nos rios,
ribeiras, mares ou em canais caracterizam-se por terem uma
superfície em contacto com o ar e portanto encontram-se
submetidos à influência da pressão atmosférica.
Como se convencionou que a pressão atmosférica Pa era o
ponto de partida da escala de pressões, podemos dizer que a
superfície livre de um líquido se encontra à pressão O, o que
assume particular importância em termos dos fenómenos
hidráulicos.
Pela mesma razão são considerados escoamentos em
superfície livre os escoamentos que se verificam em condutas de
esgoto ou de águas pluviais (onde não há pressão > Pa)
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3. Hidráulica Geral II
Escoamentos em Superfície Livre
Neste tipo de escoamentos, da mesma forma que nos
escoamentos em pressão, o Nº de Reynolds continua a ter
importância visto que a viscosidade se mantém como uma
característica essencial do escoamento.
Todavia é o Nº de Froude que assume maior importância visto
que traduz a influência da gravidade no desenvolvimento dos
fenómenos. De facto os escoamentos em superfície livre
processam-se por efeito da gravidade, sendo tanto mais
turbulentos e rápidos quanto maior é o efeito da gravidade
(materializada na diferença de cotas entre montante e jusante,
ou seja, na instalação de um determinado gradiente geométrico).
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4. Hidráulica Geral II
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5. Hidráulica Geral II
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6. Hidráulica Geral II
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7. Hidráulica Geral II
Escoamentos em Superfície Livre
A pressão à profundidade y é dada por p= γ. y/cos θ onde
γ é o peso específico do líquido e θ o ângulo de inclinação
do fundo do canal com a horizontal (daqui para a frente
chamar-lhe-emos simplesmente inclinação do canal)
ATENÇÃO - (A figura do Manual está errada)
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8. Hidráulica Geral II
Escoamentos em Superfície Livre
Como se pode ver pela figura e pela expressão anteriores, quando y=0 será
p=0 e portanto a linha piezométrica relativa, ou seja o lugar geométrico dos
pontos que se encontram à pressão atmosférica é a superfície livre do líquido.
Como em geral a inclinação do fundo dos canais (naturais ou artificiais) é
pouco diferente de zero, ou seja, eles são pouco inclinados, logo cos θ ~1 e
portanto p ≈ γ .y isto, considera-se que a distribuição vertical das pressões é
uma distribuição linear do tipo hidrostático.
Consideremos agora o caso de o fundo do canal ser côncavo (fig.1) ou
convexo(fig.2)
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9. Hidráulica Geral II
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10. Hidráulica Geral II
Escoamentos em Superfície Livre
A distribuição de velocidades na secção varia muito com a forma
desta.
De um modo geral nos canais artificiais de forma regular a
velocidade varia de acordo com uma lei parabólica como se vê na
figura do diapositivo 7.
Em profundidade os valores são decrescentes, anulando-se no
fundo e junto das paredes laterais, por via da camada limite. As
figuras 3 e 4 mostram as linhas de igual velocidade (isotáquias)
em duas secções correntes.
NOTA - No filão é onde se verifica a velocidade máxima 10

11. Hidráulica Geral II
Escoamentos em Superfície Livre
Representando por U a velocidade média, por V máx a velocidade máxima, por Vf
a velocidade próxima do fundo e Vy a velocidade à profundidade y, sendo h a
altura do escoamento pode-se usar as expressões constantes da Tabela
seguinte:
A velocidade máxima pode ser determinada numa secção transversal por intermédio
de um molinete.
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