1. MAKALAH MATA KULIAH GELOMBANG
GELOMBANG HARMONIK
Disusun oleh:
1. Fitriyana (NIM. 06091011039)
2. Iftita Selviana (NIM. 06091011013)
3. Malisa Oktarina (NIM. 06091011046)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2011
1

2. GELOMBANG HARMONIK
1. Persamaan Gelombang Harmonik
Misalkan ada sebuah tali panjang yang salah satu ujungnya dihubungkan
dengan sebuah osilator harmonik sederhana (garpu tala). Garpu tala akan
mengirimkan sebuah gelombang harmonik pada tali tersebut.
Persamaan umum gelombang adalah:
Pada saat x = 0, persamaannya dapat dituliskan:
Pada saat t = 0, persamaannya dapat dituliskan:
Sehingga, jika digabungkan, kedua persamaan di atas akan menjadi:
Ingat!
Maka, persamaan umum untuk gelombang harmonik adalah:
Bayangkan seandainya kita berdiri di sebuah titik pusat dan sedang
memperhatikan gelombang tali yang ada di depan kita. Ternyata tali itu melakukan
siklus gelombang atas-bawah f kali per detik. Satu siklus atas-bawah itu selesai
2

3. dilakukan, berarti gelombang telah melewati satu kali panjang gelombang. Dengan
demikian, kecepatan gelombang yang sedang berjalan adalah:
2. Energi dan Daya Gelombang Harmonik
Jika kita mengayunkan sebuah tali dan kemudian terjadi gelombang di
sepanjang tali itu, sebenarnya yang kita lakukan adalah memberikan energi ke tali
tersebut. Tentu saja, karena tali itu bergerak, terdapat energi kinetik dan energi
potensial. Ingat bahwa tali juga memiliki tegangan. Gaya yang kita berikan untuk
mengayunkan tali itu akan bekerja berlawanan dengan tegangan yang dimiliki tali.
a. Energi Kinetik
Untuk beberapa kasus di mana gelombang harmonik merambat melalui
sebuah tali, kita dapat menghitung energi per satuan panjang tali tersebut. Kita ambil:
Jika massa tali per satuan panjang adalah μ, satu bagian terkecil dari tali
(anggaplah ∆x) memiliki massa μ∆x, dan tali tersebut bergerak vertikal dengan
kecepatan ∂y/∂t, maka:
Dengan demikian, energi kinetiknya adalah:
Untuk gelombang harmonik:
Ingat!
3

4. Dengan demikian, energi kinetik rata-rata per satuan panjangnya adalah:
Ingat!
b. Energi Potensial
Untuk menentukan rata-rata energi potensial dalam satu meter tali yang
dirambati oleh gelombang, kita harus mengetahui terlebih dahulu seberapa besar
peregangan tali yang disebabkan oleh gelombang tersebut. Energi potensial pada tali
adalah hasil kali antara peregangan tali yang disebabkan oleh gelombang dengan
tegangan tali T.
Misalkan tali dengan panjang ∆x di bidang horizontal dan ∆y di bidang
vertikal mengalami peregangan yang disebabkan oleh gelombang, maka peregangan
tali yang disebabkan oleh gelombang itu adalah:
Ingat bahwa kita menganggap gelombang yang dihitung ini memiliki amplitudo
yang sedemikian kecil sehingga nilai ∆y/∆x juga kecil. Dengan demikian, kita dapat
mengekspansi akar tersebut menjadi:
Ingat!
Sehingga didapatlah:
Misalkan:
Nilai energi potensialnya adalah:
Maka:
4

5. Energi potensial rata-rata per satuan panjangnya adalah:
Dengan demikian, total energinya adalah:
c. Daya
Daya adalah energi yang dilakukan per satuan waktu. Dengan demikian dapat
dituliskan:
5

6. DAFTAR PUSTAKA
http://galileo.phys.virginia.edu
http://scientificsentence.net
Palais, Richard S. 2000. An Introduction to Wave Equations and Solutions. Beijing:
Chinese Academy of Science
6