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S is t emas de
     Coor denadas em
       As t r onomia

16
07
                 R. Boczko
03                   IAG - USP
Dia
Movimento diurno     Zênite

aparente                                   PS

do Sol
    Meio-dia          Nascer




                                     nte
                               Horizo

                   Ocaso
PN
                   Movimento
Sol
                   de Rotação
                    da Terra
      PS



       Sol




                  Sol
Estrela
      distante
                        Dia Solar
                             e
                        Dia Sideral



Sol




                       24h00m00s
                       (Dia Solar)


                    Rotação da Terra
                 23h56m04s (Dia Sideral)
Pontos Cardeais
Nascer do Sol




                 Leste
            é o ponto onde
             o Sol nasce.
                 (?!?)
Determinação do
            meridiano
              ( Sombra mínima )




         Nascente
Gnômon




                         Meridiano
                    Linha do Meio-dia



 Ocaso
Pontos ou Direções Cardeais

                   Ponto
                   Leste     Nascente



Ponto
                        Meridiano
Norte                                   Ponto
                                         Sul


                Ocaso
        Ponto
        Oeste
Sistema Altazimutal
Coordenadas Altazimutais
                              Zênite


                                            z
                                        L

                        A
                                                h
            N                                       S
                  Horizonte

                            W

A = azimute                                             A,h
h = altura
z = distância zenital           Nadir                   A,z
A Esfera Celeste
Movimento noturno aparente
                     olhando ao Sul

    20 horas                     24 horas
                      22 horas


                      Pólo Sul


                        Sul

Leste                                   Oeste

               Chão
Movimento noturno aparente de
 uma estrela circumpolar norte


            Pólo Norte



             Norte



Oeste                      Leste
Eixo de
Esfera    PNC
                rotação


Celeste

            PN




            PS
                                  r
                          Eq uado




          PSC
A esfera e os planos paralelos
                 Eixo

                        Plano

             Círculo



                                Plano


             Círculo



                        Plano

             Círculo
Pontos cardeais a partir do
             Cruzeiro do Sul
                       Pólo
                       Sul




               Horizonte   Sul




Leste                             Oeste
A Esfera
Terrestre
Latitude ϕ e        Longitude λ
              PN

                           Greenwich




                         ϕ λ
    Equado
          r        ϕ<0




              PS
Sistema Equatorial
Sistema                       PN

Equatorial de
                                     p
Coordenadas


                                             δ


   (α , δ )           Equador
                                         α
                                     γ
α = ascensão reta
δ = declinação
p = distância polar             PS           p + δ = 900
Sistema Horário
Sistema Horário de Coordenadas
                                               Z

                     PN


                                          L



                                                           H
             N                                         δ       S

                     Hor
                        izon
                            t   e
                                                   W
                                           r
                                       ado
                                    Equ
H = ângulo horário
δ = declinação                                             (H,δ)
Ano
Sol                             Primitivo
         Gnômon
                            Ano das Estações




 Norte                                            Sul
                            IP              II
                    Primavera    Inverno
                      Verão      Outono
                  IV        IO
                            Ano das Estações ~ 365 dias
Trajetórias
                                                   diurnas
          12              11

                                10
     13

                                     9
                                                    do Sol
      14                                            Verão
                                              8

                                                     7
           15

                                                          6   5
                                          7       Leste
Inverno
                16


    Norte            17                                       Sul

                           18
                17    Oeste          19
Movimento aparente do
 sol com relação às
    constelações
Horizonte visto no crepúsculo

                                    Lib




                                    Vir




1
Horizonte visto no crepúsculo

                                Lib




                                Vir
Horizonte visto no crepúsculo

                                Lib




                                Vir
Horizonte visto no crepúsculo
                                Esc




                                Lib




                                Vir
Horizonte visto no crepúsculo
                                Esc




                                Lib




                                Vir
Horizonte visto no crepúsculo
                                Esc




                                Lib




                                Vir
Horizonte visto no crepúsculo


                                    Esc




                                    Lib




2
Horizonte visto no crepúsculo


                                    Sag




                                    Esc




3
Horizonte visto no crepúsculo

                                    Cap




                                    Sag



4
Horizonte visto no crepúsculo

                                    Aqu




                                    Cap



5
Horizonte visto no crepúsculo

                                    Pei




                                    Aqu



6
Horizonte visto no crepúsculo

                                    Ári




                                    Pei



7
Horizonte visto no crepúsculo

                                    Tou




                                    Ári



8
Horizonte visto no crepúsculo

                                    Gêm




                                    Tou



9
Horizonte visto no crepúsculo

                                     Cân




                                     Gêm



10
Horizonte visto no crepúsculo

                                     Leã




                                     Cân



11
Horizonte visto no crepúsculo

                                     Vir




                                     Leã



12
Horizonte visto no crepúsculo

                                    Lib




                                    Vir



1
Sol


                       Terra

                 Movimento anual
               aparente do Sol pelas
                   constelações
                     zodiacais




Constelações
 Zodiacais
Eixo de
   Eclíptica:                         rotação

Trajetória anual
                                     PN



   aparente
     do Sol                      Ω

                             a
                         tic
                      líp
                   Ec



                                                   ador
                                      γ         Equ



                                     PS
Explicação do
Movimento Anual
                                                   Ari
Aparente do Sol                                                     Pei
                                 Tou
     pelas
 Constelações                                    Terra

   Zodiacais    Gêm
                                         Terra           Terra
                                                                          Aqu
                                            Movimento de
                                 Terra
                                         translação da Terra Terra
                                           em torno do Sol

                               Terra                              Terra
                  Cân
                                                 Sol                       Cap
                                Terra                            Terra


                                                         Terra
                                         Terra
                         Leã                                              Sag


                                                                 Esc
                                Vir              Lib
   Visão heliocêntrica
Sistema eclíptico
Coordenadas eclípticas de
       uma estrela
                    ε       PN
        PNE


                        Ω
                                         b

                                     l
         Equad                   ε
              or

                         a   γ
                   líptic
              Ec
(l,b)
Estações do Ano:
                             PN         Hemisfério Sul
                      Início da
                     Primavera
                         Ω                      Início do
                                                 Inverno

                 ti ca
              líp
         Ec

Início                                   ador
   do                         γ       Equ
Verão                    Início do
                          Outono

                             PS
Órbitas planetárias
 no Sistema Solar
Problema de perspectiva



                 Vên
          Mer            Ter
           Sol
                         Lua
                               Mar

                         Júp

                                 Sat
                          Ura

                                     Net
                   Plu
Órbitas não coplanares

                                                                         Plu


                                                     ão
                                             de Plut
                                    ta   l
                            no orbi
                     P la


             Vên            Mar                   Sat           Net
 Sol
       Mer                           Júp                  Ura         Eclíptica
               Ter
Qual o motivo das
estações do ano?
Órbita da
 Terra
Órbita da
 Terra
Representação da Órbita
       da Terra




      Movimento da Terra
Esquema da Órbita da Terra em
        torno do Sol



               ca   Sol
        Eclípti
Órbita da Terra em torno do Sol

                            ca
                     Eclípti

                                   Sol



Plano da eclíptica

                                         23,5º
                                            Eixo de
                                            rotação
              Plano da Eclíptica

    Afélio                                            Periélio
Motivo das Estações

Verão                     Inverno


                 Sol



 Inverno                       Verão
                        Primavera
                            ou
                         Outono
           Sol
                         Outono
                            ou
                        Primavera
Precessão
T




Sol no início da
  primavera
    Boreal
Equinócio da primavera boreal ( γ )
                      PN


        PNE




                           Movimento
                             anual
                            aparente
                             do Sol


                                        or
                                    quad
                       a   γ       E
                 íptic
              Ecl
Precessão dos equinócios
                    PN
          E
       PN     PN'




                             Movimento
                               anual
                              aparente
                               do Sol

                         γ                   PN'
                                                   PN

                                        or
                                   Equad
           ptic
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                 Gêm                        Aqu




           Cân
                             T
                                             Cap



             Leã                            Sag


                                    Esc
                       Vir   Lib
PN
                      Precessão
            PN


                 PN
Hoje
                        PN




                               Daqui a
                             13 mil anos
Constelações                    8000               Polares
           Cisne
                 δ 10000
                                                6000
                                    Cefeidas
           12000
                                            β          γ
Lira
                                                           4000

  14000

                             PNE
                                         Ursa
       ι                                 Menor
                                                               2000
                           Dragão
  16000


Hércules                                                   0
    18000
              τ
                                                 - 2000
                   20000
                                       - 4000
Nutação
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  PNE




        PN
Movimento
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  Pólos
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Y
                                     -5
    X   Y (m)
          20     15      10   5   1991
                                    5

                                     10
                      1993
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                                     15

                                     X (m )
Movimento dos Pólos
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no espaço       “rodada”
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Movimento Galáctico
               Nossa
               Galáxia
      Sol



                    Período:
                   250 milhões
                     de anos
Quantos movimentos tem a
           Terra?


     Só UM ...!




O movimento que a Terra tem...!
Componentes do
    movimento da Terra

λ Rotação
λ Translação
λ Precessão
λ Nutação
λ Movimento dos pólos
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λ ...
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