2. INTRODUÇÃO:
Um número complexo é um número z que pode ser
escrito na forma z = x + iy, em que x e y são números
reais e i denota a unidade imaginária. Esta tem a
propriedade i2 = − 1. Onde x e y são chamados
respectivamente parte real e parte imaginária de z.
O conjunto dos números complexos, denotado por ,
contém o conjunto dos números reais. Munido de
operações de adição e multiplicação obtidas por
extensão das operações de adição e multiplicação nos
reais, adquire uma estrutura
algébrica denominada corpo.
3. Como se calcula:
Na adição o termo real de uma equação é somado com o termo
real da outra equação, e o imaginário com o outro imaginário.
Ex: (2+2i) + (3-4i) 2+3 e 2i-4i
Na subtração ocorre o mesmo.
Ex: (7+2i) – (3-9i) 7-3 e 2i+9i
Na multiplicação cada termo da primeira equação multiplica os
outros termos da segunda equação.
Ex: (3+1i) • (4+3i) 3•4, 3•3i, 1i•4 e 1i•3i
E na divisão, o numerador e o denominador são multiplicados
pela transposta do denominador. Transposta é o sinal inverso
do numero imaginário.
Ex: (3+5i) : (2+i) (3+5i) • (2-i)
(2+i) • (2-i)
4. Exercício de números complexos:
1- Resolva as raízes negativas:
a) √-25
b) √-16
c) √-27
Resolução
a) √-25 = √25 • √-1 5i
b) √-16 = √16 • √-1 4i
c) √-27 = √27 • √-1, como 27 não tem raiz quadrada exata,
então fatora-se.
√9 • √3 3√3i
5. Exercício de números complexos:
2- Apresentado os complexos z1=8-3i; z2=4+i e z3=8i, resolva os
cálculos abaixo:
(a) Z1 + Z3
(8-3i) + (8i)
8+5i
(b) Z3 + Z2
(8i) + (4+i)
8i+i+4
9i+4
4+9i
