El documento presenta una línea de tiempo del cálculo infinitesimal. Comienza con Eudoxo y Arquímedes en el siglo IV a.C. y continúa hasta Bernhard Riemann en el siglo XIX. Los hitos incluyen los trabajos de Newton y Leibniz en el desarrollo del cálculo diferencial e integral en el siglo XVII y las contribuciones de Gauss, Bolzano y Riemann posteriormente.

1. UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA
DEL ESTADO DE PUEBLA POSGRADOS
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA
MATERIA:
CÁLCULO DIFERENCIAL
ASESOR:
ISRAEL SÁNCHEZ LINARES
ALUMNOS:
FABIO ALFONSO ESCAMILLA RAMÍREZ
TRABAJO:
LÍNEA DEL TIEMPO
CÁLCULO INFINITESIMAL

3. Eudoxo
(-408 a. C. - -355)
Primer matemático conocido que empleo el
algoritmo eficaz en el cálculo integral
(método exhaustivo)
- 1000 a.c. - 408 a.c. 0

4. Arquímedes
(-287 a. C - -212)
Desarrolla el axioma de continuidad, sobre el que se
basa el método exhaustivo.
La cuadratura de los segmentos de curvas (origen
del cálculo diferencial e integral).
- 600 a.c. - 287 a.c. 0

5. Liu Hui
(-300 a. C - -201)
Siglo III a.C. este matemático, utilizo el método
exhaustivo para encontrar el área de un círculo.
Este estudio se realizo durante este periodo aun que
no hay una fecha exacta de su realización. Pero se
puede aclarar que fue después de los estudios de
Arquímedes.
Nota: El siglo III antes de Cristo comenzó el 1 de
enero del 300 a. C. y terminó el 31 de diciembre del
201 a. C.
- 800 a.c. - 300 a.c. 0

6. Apolonio
(-262 a. C. - -200)
En el (190 a.C.) Construyo las tangentes a las cónicas.
Aunque Apolonio fue un astrónomo de talento y escribió
sobre una gran variedad de temas matemáticos, su fama
procede esencialmente de sus Secciones cónicas en donde el
método utilizado está mucho más próximo a los métodos de
la geometría analítica actual que a los puramente
geométricos.
Parece ser que, por sugerencia de Arquímedes, Apolonio
introdujo las palabras elipse e hipérbola para designar estas
curvas, mientras que Arquímedes utilizaba el término
parábola para designar la sección de un cono de ángulo recto
en el vértice.
- 500 a.c. - 262 a.c. 0

8. Savasorda
(1070 – 1136)
Fue un matemático de origen hispano, contribuyo
con la anticipación del concepto de integral
definida.
0 1070 1150

9. Nicolás Oresme
(1323 – 1382)
Fue el primer matemático que demostró que la serie
armónica es divergente.
Oresme es célebre en matemáticas por varias razones:
se deben a el las reglas equivalentes a nuestras leyes
sobre los exponentes, la representación gráfica de
variaciones, la primera aproximación probable a la
doctrina de los indivisibles de Cavalieri.
0 1323 1400

11. Álvaro Thomas
(1500 – ?)
Logró sumar diversas series convergentes, avanzando
siglo y medio respecto de su época.
500 1500 1800

12. Pierre de Fermat
(1601 – 1665)
Obtuvo un método para hallar la tangente a una curva de
finida por un polinomio.
Este método en realidad no hacía ninguna referencia al
paso de límite, si no que se apoyaba en el siguiente
razonamiento: si f(x) es un polinomio, entonces f (x+h) - f
(x) es un polinomio en h divisible por h, de modo que se
hace la división y se eliminan los términos de h, y se
obtiene así la ecuación de la recta tangente.
El punto de vista de Fermat no es, por tanto infinitesimal,
aunque está realmente cercano, ya que finalmente h = 0 al
eliminarse los términos en h.
1000 1601 1900

13. Pietro Mengoli
(1626 – 1686)
Demuestra la divergencia de la serie armónica,
adelantándose casi cuarenta años a Bernoulli.
Su estudio sistemático sobre las series infinitas le
condujo al problema de la convergencia y la
divergencia. Este matemático también descubre un
desarrollo en serie del logaritmo anticipándose en una
década a los trabajos de Nicolaus Mercator.
1000 1626 1900

14. John Wallis
(1616 – 1703)
Hizo que la geometría analítica diera un paso adelante
asociándola al análisis infinitesimal en su Arithmetica
infinitorum. En este tratado asume el principio de
continuidad expresado por primera vez por Kepler, y
extiende esta idea con el fin de incluir en ella los
conceptos analíticos avanzados por Descartes.
Consideró a las figuras de las secciones cónicas, no como
sección del cono. Sino como una versión de curvas
consideradas en coordenadas cartesianas y de 2º grado.
Perfeccionó el método de los indivisibles y el cálculo de
“Pi” como se conoce actualmente.
1200 1655 1900

15. Isaac Newton
(1642 – 1727)
Descubrió los principios de su cálculo diferencial e
integral hacia 1665 – 1666. Newton utilizo en el teorema
del binomio métodos de Wallis de interpolación y
extrapolación a nuevos problemas. Uso los conceptos de
exponentes generalizados mediante los cuales una
expresión polinómica se transformaba en una serie
infinita.
Así estuvo en condiciones de demostrar que un buen
número de series ya existentes eran casos particulares,
bien directamente, bien por diferenciación o integración.
1200 1665/6 1900

16. Gottfried Wilhelm Leibniz
(1646 -1716)
Independientemente de Newton, estableció en forma
sencilla los algoritmos de un nuevo cálculo, o sea del
Análisis Infinitesimal entre 1673 y 1676, bajo la influencia
personal de Huygens.
Una primera publicación de la forma Leibniziana del
Cálculo Infinitesimal fue en 1684. “Acta Eruditorum” (Acta
Eruditas), con un subtítulo que decía Un Nuevo Método
para Máximos y Mínimos, también para Tangentes que no
se ve obstruido por las cantidades fraccionarias ni por las
irracionales).
1200 1673/6 1900

17. La creación del Análisis Infinitesimal al que Newton llamó Teoría de
Fluxiones, y Leibniz lo tituló como Cálculo Diferencial e Integral,
suscito una amarga controversia que tuvo un divorcio entre
matemáticos y científicos de la isla británica y los de la comunidad
científica del continente europeo, controversia larga y estéril sobre la
prioridad en el descubrimiento de los métodos de esta nueva rama de
la matemática.
Newton y Leibniz si se acercaron y encontraron por formas de
razonamiento bien distinguibles, que los llevó a resultados diversos,
pero esencialmente los llevó a la misma interpretación.

19. Kart Friedrich Gauss
(1777-1855)
Llamado el Príncipe de las Matemáticas Dio sustento
y refinamiento al Cálculo Infinitesimal, aplicándolo
en infinidad de problemas, y con nuevos
procedimientos.
1300 1677 1900

20. Bernhard Bolzano Checo
(1781 – 1848)
Establece la teoría de las Funciones reales en el
cálculo y la definición de continuidad.
1500 1781 1900

21. Bernhard Riemann
(1826 – 1866)
Logró el esclarecimiento de la Integral Definida y de
un tipo de geometría no Euclidiana, que sirvió de
base para que Albert Einstein desarrollara la Teoría
General de la Relatividad.
1650 1826 2000

22. Referencia Bibliográfica.
• Collette, J. P (2010). Historia de las matemáticas I. (7ª ed.) México: Siglo xxi
• Collette, J. P (2007). Historia de las matemáticas II. (7ª ed.) México: Siglo xxi
• Revista Brasileira de História da Matemática - Vol. 7 no 14 (outubro/2007 –
marco/2008) – pág 73-192
• ACTES D’HISTÒRIA DE LA CIÈNCIA I DE LA TÈCNICA
NOVA ÈPOCA / VOLUM 1 (1) / 2008, p. 367-376
http://publicacions.iec.cat/repository/pdf/00000054%5C00000100.pdf