SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 14
Downloaden Sie, um offline zu lesen
TEORIA DEL CAOS O EFECTO MARIPOSA




                        RUIZ, LIMON RAMON




www.slideshare.net/Euler/slideshows
TEORIA DEL CAOS O EFECTO MARIPOSA




                      RUIZ, LIMON RAMON




www.slideshare.net/Euler/slideshows
La teoría del caos

La teoría del Caos apareció hace unos años y está encontrando
amplia aplicación en muchos campos de la Ciencia. Esta teoría se
aplicó primeramente a la predicción del tiempo atmosférico. Se
prepararon simulaciones en ordenador de la atmósfera, en las que
se introdujeron las leyes físicas de la presión y temperatura
que determinaban el comportamiento de las masas de aire, y
se encontró que esos parámetros variaban de forma irregular e
impredecible. Este es el llamado “efecto mariposa”, que quiere decir
que pequeñas alteraciones pueden producir grandes modificaciones
a la larga, y por este motivo el tiempo atmosférico cambia de
forma irregular, y no se puede predecir con más antelación de
unos pocos días.

Fenómenos similares pueden producirse en otros muchos sistemas,
cuando hay muchos parámetros que se influyen mutuamente de
forma complicada, y ese es el caso en los mecanismos de control de
los sistemas biológicos. En el organismo hay sistemas de
retroalimentación negativa (entropía) y positiva (sintropía). Estos
tienden a contrarrestar el cambio cuando se produce una
modificación de un parámetro, de devuelven el parámetro a su valor
inicial. Estos sistemas de retroalimentación negativa mantienen la
homeostasis o estabilidad del medio interno del ser vivo, pero
también existen en el organismo mecanismos de retroalimentación
positiva.
En dichos sistemas, cuando se modifica un parámetro, producen
una modificación aún mayor, de manera que el parámetro tiende a
alejarse cada vez más de su valor inicial. En la mayoría de los casos,
y   en     condiciones    normales,    predominan     los   sistemas   de
retroalimentación        negativa,    pero   la    interacción    de   la
retroalimentación negativa con la positiva puede dar lugar al caos
en algunas situaciones, particularmente en algunos procesos
patológicos. Cuando empiezan a tener más peso relativo los
sistemas    de   retroalimentación positiva       primero   se   producen
oscilaciones regulares, por la interacción entre la retroalimentación
positiva y negativa, luego estas oscilaciones se vuelven irregulares y
finalmente predomina la retroalimentación positiva con lo que el
parámetro se aleja rápidamente de su valor normal, y esto
habitualmente produce la destrucción del organismo.

En esta simulación se presenta un sistema teórico muy sencillo que
puede presentar comportamiento caótico. Representa una célula en
la que se puede inducir una depolarización, y que tiene canales de
K+ dependientes de voltaje y canales de Na+ dependientes de
voltaje. Tenga en cuenta que esta simulación no es realista, en el
sentido de que los canales no presentan inactivación. Los canales
dependientes de voltaje en la realidad sufren inactivación después
de ser activados, precisamente para evitar que suceda lo que ocurre
en esta simulación, pero ésta puede servir para comprender los
mecanismos por los que aparece el caos en un sistema.
Aplicaciones de la Teoría del Caos


Hasta 1990, la presencia de fenómenos caóticos se consideraba
como algo incomprensible y abstracta, por el carácter incontrolable
del fenómeno. Pero a partir de entonces se ha intentado influir en la
perturbación inicial   para conducir    nuestro   sistema hacia el
comportamiento deseado.




Los sistemas (porciones del universo aisladas para
su estudio) sometidos al caos no funcionan por azar, sino que
responden a una ecuación. El conocimiento de las leyes subyacentes
permite su control aunque aún este propósito no se puede aplicar a
niveles macroscópicos o contra los que nada podamos interponer
(es el caso de los huracanes o los terremotos).




Se puede ejemplificar de manera sencilla cómo en un sistema
complejo la sensibilidad a las condiciones iniciales puede provocar
caos: el ligero desvío que puede causar un guijarro en la rueda
delantera de una bicicleta que marcha en línea recta determinará un
alejamiento cada vez mayor de la trayectoria inicial. Otro ejemplo,
en este caso, histórico: la caída de un meteorito sobre la Tierra
desencadenó una serie de fenómenos que culminaron con la
desaparición de los dinosaurios.



Por su parte, el profesor Héctor Mancini, director del Instituto de
Física de la Universidad de Navarra, puso algunos ejemplos:
quot;Analizando el comportamiento de los inversores podemos conocer
la evolución del sistema económico. El caos se traslada también al
conocimiento de las redes neuronales y de la fibrilación cardiacaquot;.
En este último caso, Boccaletti ejemplificó que un pequeño
marcapasos puede servir de perturbación inicial emitiendo una señal
imperceptible que desencadene un proceso destinado a evitar la
                   fibrilación del sistema cardiovascular.




                   quot;Asimismo,    podemos     controlar   las   reacciones
                   químicas que se producen en las cámaras de
                   combustiónquot;, dijo Mancini. El control de epidemias,
                   los movimientos poblacionales, la evolución de las
especies      animales,   la   mejora   de    la   seguridad     en   las
telecomunicaciones o la predicción del tiempo son otros ejemplos de
aplicación.
quot;Los sistemas caóticos son aquellos que dependen de forma
crítica de sus condiciones iniciales. Pequeñas perturbaciones en el
inicio de un proceso lo determinan de manera radical. El caos no es
un concepto alejado de la realidad cotidiana: el corazón, sin ir más
lejos, responde a un sistema caótico, no regular, como normalmente
se creequot;.



            La Bolsa, los Atractores y la Teoría del Caos




Los últimos estudios sobre la teoría del caos en los mercados
financieros, llevan a la determinación de cuatro tipos de atractores:




El atractor puntual se establece según las fuerzas de la oferta y de la
demanda en un punto matemáticamente equidistante entre ambos. Este
punto es un atractor lineal, que constituye el punto de equilibrio entre la
oferta y la demanda en cada operación.
El atractor cíclico responde a la naturaleza cíclica de los mercados
financieros. La teoría de la onda de Elliot, que se expresa a
través de pautas, es una aproximación elemental en este sentido,
siendo el primer paso de los mercados financieros hacia el atractor
cíclico.



Finalmente, el atractor extraño es el caos propiamente dicho,
pues es la suma de factores pequeños, diversos y variables que en
última instancia determina el sentimiento de los inversores sobre los
precios de las acciones. Este atractor se estudia en economía dentro
del campo de las expectativas racionales, que es una nueva
modalidad de análisis bursátil que olvida las empresas (análisis
fundamental) y las cotizaciones (análisis técnico) y se concentra en
el único agente activo del mercado: los inversores.




Actualmente algunas teorías identifican el atractor extraño con los
modernos medios de comunicación los cuales a través de sus
informaciones, objetivas o sesgadas, atraen el movimiento de los
precios hacia el punto determinado.
En los sistemas no caóticos el atractor suele ser un punto, una
circunferencia o un toro (una figura con forma de rosquilla o
neumático hinchado).




En los sistemas con caos, el atractor presenta una forma quot;extrañaquot; y
se caracteriza por no tener una dimensión entera y ser sibi
semejante, en suma ser un fractal.




            La Bolsa, los Atractores y la Teoría del Caos



 La Teoría del Caos y la influencia en la Bolsa y los Atractores.

Simulando el comportamiento caótico

Objetivos

   1. Simular el comportamiento caótico mediante la iteración de una
      ecuación matemática.
   2. Demostrar de manera sencilla y práctica la estrecha relación entre
      orden y caos.
   3. Aplicar la teoría del caos en       la iteración   de ecuaciones
      matemáticas.
Fundamento teórico

Para realizar la simulación de caos utilizaremos una función
matemática iterativa. En matemáticas iterar una función es utilizar el
resultado de un paso como variable del paso siguiente, así la
escritura formal es:

yn = f(x);

yn+1 = f(yn)

Desde un punto de vista práctico, y como ejemplo, puede iterarse la
función coseno en la calculadora del modo siguiente:

       se pone la calculadora en modo radián,
   •

       se toma un valor cualquiera, por ejemplo 0,5 (o cualquier otro
   •

       excepto el cero), y
       se aprieta sucesivas veces la tecla quot;cosquot;.
   •


Luego de realizar este procedimiento, se observa que aparece una
serie que, al llegar a unas 50 iteracciones (pulsaciones de la tecla),
se obstina en el número 0,739085133; Esto se conoce como que la
serie coseno converge en la iteracción.



Materiales y equipos

   •   Calculadora científica
   •   Papel milimetrado
   •   Lápiz
   •   Regla
Procedimiento


A. Iteración de la ecuación

Iniciar la iteración por el número 0,54321 y se repite empezando por el
número 0,54322 , se observa como rápidamente las trayectorias de
ambas series, que se parecen, dan unas gráficas completamente
impredecibles.


B. Iteración de la ecuación           cuando K = 1,4

Generalizando la ecuación, es decir cambiando el 2 por otros valores, se
realiza la iteración.

Al realizar la iteracción K = 1,4 comenzando en x = 0,5, obtenemos
valores un tanto erráticos apareciendo un ciclo.




C. Iteración de la ecuación           cuando K = 1,74

Al realizar la iteracción K = 1,74 comenzando en x = 0,5, obtenemos el caos total.
D. Iteración de la ecuación          cuando K = 1,75

Al realizar la iteracción K = 1,75 comenzando en x = 0,5, observamos
que reaparece el orden. la serie se estabiliza en tres valores (dos muy
próximos).




                              Conclusiones

Para elaborar las conclusiones sobre la experiencia puede apoyarse en
las siguientes preguntas:

¿Es posible que el caos se reorganice y de paso al orden o que del orden
pueda surgir el caos?

¿Cuáles son las principales características de los sistemas caóticos?

¿Consideras importante el estudio del caos? ¿Por qué?
Nota:

Cuando cambie un parámetro espere a que el registro comience por el
lado izquierdo para observar los resultados del cambio.

En esta simulación puede inducir una depolarización de la membrana,
entre 0 y 50 mV (introduzca valores positivos), a partir del potencial de
reposo. El número de canales de K+ está fijo en 100, pero puede
aumentar el número de canales de Na+, para variar la proporción entre la
retroalimentación positiva y negativa. Los canales de K+ dependientes de
voltaje representan una retroalimentación negativa, porque ante una
depolarización tienden a repolarizar el potencial de membrana a su
valor de reposo. Por el contrario, los canales de Na+ representan una
retroalimentación positiva, porque ante una depolarización tienden a
producir una depolarización mayor.

Primeramente, ajuste el número de canales de Na+ a 0, para tener
únicamente retroalimentación negativa de los canales de K+. Induzca una
depolarización moderada, por ejemplo de 10 mV. El potencial de reposo
vuelve rápidamente a su valor inicial, porque se abren los canales de K+,
y tras unas pequeñas oscilaciones el potencial vuelve a –60 mV.

Si introducimos un pequeño número de canales de Na+ (por ejemplo, 20
canales), las oscilaciones tras la depolarización tardan más en
amortiguarse, pero el potencial termina regresando a su valor inicial.

Con un número mayor de canales de Na+ (40 canales) el potencial no
regresa a su valor inicial, sino que queda oscilando de forma regular.
Esto se debe a la interacción de la retroalimentación negativa y positiva
de los canales de K+ y Na+. La depolarización produce apertura de los
canales de K+, pero eso produce repolarización, con lo que los canales se
cierran y se produce otra vez depolarización.
Si el número de canales aumenta más las oscilaciones empiezan a ser
irregulares, y con un valor de 70 canales se vuelven completamente
caóticas. Si se aumenta este valor un poco más (75 canales) se establece
una retroalimentación positiva, y la membrana se depolariza por
completo y permanece depolarizada.

Este comportamiento es muy semejante al que ocurre en algunos
sistemas biológicos. Por ejemplo en el control de la presión arterial. En
sujetos normales, la presión media se mantiene en un valor fijo,
porque existen mecanismos de control que la devuelven a su valor
normal cuando se produce una alteración.

En los pacientes hipertensos, en las primeras fases de la enfermedad se
observan oscilaciones de la presión media, luego estas oscilaciones se
vuelven cada vez más irregulares, y finalmente se establece un proceso
en que la presión arterial comienza a subir cada vez más. Aunque no
se conocen todos los mecanismos implicados en el control de la presión
arterial, es muy probable que este comportamiento se deba a la
interacción de mecanismos de retroalimentación negativa y positiva
(entropía y sintropía).

Otro fenómeno en el que se supone se produce un proceso caótico es el
desarrollo de las arrítmias cardíacas. En éstas, primeramente se
producen oscilaciones regulares de la frecuencia cardíaca, luego estas
oscilaciones se vuelven irregulares y finalmente la contracción del
miocardio se vuelve caótica y se produce fibrilación. Posiblemente
otros muchos procesos biológicos normales y patológicos siguen un
proceso parecido.




www.slideshare.net/Euler/slideshows

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Las organizaciones y la teoría general de los sistemas
Las organizaciones y la teoría general de los sistemasLas organizaciones y la teoría general de los sistemas
Las organizaciones y la teoría general de los sistemasPablo Bernal
 
Teoría del Caos y el Efecto Mariposa
Teoría del Caos y el Efecto MariposaTeoría del Caos y el Efecto Mariposa
Teoría del Caos y el Efecto Mariposahenrycarrera1
 
Teoría general de sistemas
Teoría general de sistemasTeoría general de sistemas
Teoría general de sistemasJORGE MONGUI
 
Teoría de sistemas
Teoría de sistemasTeoría de sistemas
Teoría de sistemasGabyStone22
 
La organización como un sistema abierto
La organización como un sistema abiertoLa organización como un sistema abierto
La organización como un sistema abiertoEdwin Ortega
 
Teoria De Sistemas
Teoria De SistemasTeoria De Sistemas
Teoria De Sistemasmonchopaz
 
Mandala Teoria de Sistema
Mandala Teoria de Sistema Mandala Teoria de Sistema
Mandala Teoria de Sistema anaher97
 
Teoria General De Sistemas
Teoria General De SistemasTeoria General De Sistemas
Teoria General De Sistemasguest02379a3
 
Enfoque sistemático, importancia, utilidad y alcances.
Enfoque sistemático, importancia, utilidad y alcances. Enfoque sistemático, importancia, utilidad y alcances.
Enfoque sistemático, importancia, utilidad y alcances. Luis Antonio Siza
 
La Teoria General de sistemas
La Teoria General de sistemasLa Teoria General de sistemas
La Teoria General de sistemasEdwin Ortega
 
Conceptualizacion de principios
Conceptualizacion de principiosConceptualizacion de principios
Conceptualizacion de principiosgenyin
 
Diapositivas teorias sistemicas
Diapositivas teorias sistemicasDiapositivas teorias sistemicas
Diapositivas teorias sistemicasAstrid Restrepo
 
Teoria del caos marcela moreno s
Teoria del caos marcela moreno sTeoria del caos marcela moreno s
Teoria del caos marcela moreno sMarcela Salinas
 
Conceptos básicos de la Teoría General de los sistemas
Conceptos básicos de la Teoría General de los sistemasConceptos básicos de la Teoría General de los sistemas
Conceptos básicos de la Teoría General de los sistemasCristian C
 
Evolucion de la teoria general de los sistemas tgs
Evolucion de la teoria general de los sistemas tgsEvolucion de la teoria general de los sistemas tgs
Evolucion de la teoria general de los sistemas tgsLeonardo Alipazaga
 

Was ist angesagt? (20)

Las organizaciones y la teoría general de los sistemas
Las organizaciones y la teoría general de los sistemasLas organizaciones y la teoría general de los sistemas
Las organizaciones y la teoría general de los sistemas
 
Teoría del Caos y el Efecto Mariposa
Teoría del Caos y el Efecto MariposaTeoría del Caos y el Efecto Mariposa
Teoría del Caos y el Efecto Mariposa
 
Teoría general de sistemas
Teoría general de sistemasTeoría general de sistemas
Teoría general de sistemas
 
Teoría General de Sistemas
Teoría General de SistemasTeoría General de Sistemas
Teoría General de Sistemas
 
Teoría de sistemas
Teoría de sistemasTeoría de sistemas
Teoría de sistemas
 
La organización como un sistema abierto
La organización como un sistema abiertoLa organización como un sistema abierto
La organización como un sistema abierto
 
Teoria de Sistemas
Teoria de Sistemas Teoria de Sistemas
Teoria de Sistemas
 
Teoria De Sistemas
Teoria De SistemasTeoria De Sistemas
Teoria De Sistemas
 
Mandala Teoria de Sistema
Mandala Teoria de Sistema Mandala Teoria de Sistema
Mandala Teoria de Sistema
 
Teoria General De Sistemas
Teoria General De SistemasTeoria General De Sistemas
Teoria General De Sistemas
 
Enfoque sistemático, importancia, utilidad y alcances.
Enfoque sistemático, importancia, utilidad y alcances. Enfoque sistemático, importancia, utilidad y alcances.
Enfoque sistemático, importancia, utilidad y alcances.
 
La Teoria General de sistemas
La Teoria General de sistemasLa Teoria General de sistemas
La Teoria General de sistemas
 
Conceptualizacion de principios
Conceptualizacion de principiosConceptualizacion de principios
Conceptualizacion de principios
 
TEORÍA GENERAL DE SISTEMAS
TEORÍA GENERAL DE SISTEMASTEORÍA GENERAL DE SISTEMAS
TEORÍA GENERAL DE SISTEMAS
 
Diapositivas teorias sistemicas
Diapositivas teorias sistemicasDiapositivas teorias sistemicas
Diapositivas teorias sistemicas
 
Teoria del caos marcela moreno s
Teoria del caos marcela moreno sTeoria del caos marcela moreno s
Teoria del caos marcela moreno s
 
Sistemas duros y suaves
Sistemas duros y suavesSistemas duros y suaves
Sistemas duros y suaves
 
Conceptos básicos de la Teoría General de los sistemas
Conceptos básicos de la Teoría General de los sistemasConceptos básicos de la Teoría General de los sistemas
Conceptos básicos de la Teoría General de los sistemas
 
Teoría general de sistemas (tgs) 4
Teoría general de sistemas (tgs) 4Teoría general de sistemas (tgs) 4
Teoría general de sistemas (tgs) 4
 
Evolucion de la teoria general de los sistemas tgs
Evolucion de la teoria general de los sistemas tgsEvolucion de la teoria general de los sistemas tgs
Evolucion de la teoria general de los sistemas tgs
 

Andere mochten auch

Teoría de grafos
Teoría de grafosTeoría de grafos
Teoría de grafosJGerard0
 
Ventajas y desventajas de las redes informaticas.
Ventajas y desventajas de las redes informaticas.Ventajas y desventajas de las redes informaticas.
Ventajas y desventajas de las redes informaticas.yajhaira191199
 
Teoria de Grafos. Conceptos básicos.
Teoria de Grafos. Conceptos básicos.Teoria de Grafos. Conceptos básicos.
Teoria de Grafos. Conceptos básicos.Nabor Chirinos
 
teoria de colas - grifo repsol
teoria de colas - grifo repsolteoria de colas - grifo repsol
teoria de colas - grifo repsolJohncastro007
 

Andere mochten auch (6)

Teoría de grafos
Teoría de grafosTeoría de grafos
Teoría de grafos
 
Ventajas y desventajas de las redes informaticas.
Ventajas y desventajas de las redes informaticas.Ventajas y desventajas de las redes informaticas.
Ventajas y desventajas de las redes informaticas.
 
Teoria de Grafos. Conceptos básicos.
Teoria de Grafos. Conceptos básicos.Teoria de Grafos. Conceptos básicos.
Teoria de Grafos. Conceptos básicos.
 
teoria de colas - grifo repsol
teoria de colas - grifo repsolteoria de colas - grifo repsol
teoria de colas - grifo repsol
 
Teoria de grafos
Teoria de grafosTeoria de grafos
Teoria de grafos
 
332 presentacion grafos
332 presentacion grafos332 presentacion grafos
332 presentacion grafos
 

Ähnlich wie TEORIA DEL CAOS

Teoria_del_Caos (Clase 3).pptx
Teoria_del_Caos (Clase 3).pptxTeoria_del_Caos (Clase 3).pptx
Teoria_del_Caos (Clase 3).pptxFernandoGrande12
 
Ejemplos de power point
Ejemplos de power pointEjemplos de power point
Ejemplos de power pointkev_par_
 
Mundo complejo (este es el bueno, hehe)
Mundo complejo (este es el bueno, hehe)Mundo complejo (este es el bueno, hehe)
Mundo complejo (este es el bueno, hehe)Bachillerato A
 
<b> Teoría del Caos </b>
<b> Teoría del Caos </b><b> Teoría del Caos </b>
<b> Teoría del Caos </b>Chewbacca69
 
Teoría del Caos
Teoría del CaosTeoría del Caos
Teoría del CaosChewbacca69
 
Efecto mariposa, teoria del caos
Efecto mariposa, teoria del caosEfecto mariposa, teoria del caos
Efecto mariposa, teoria del caosqOkii
 
Teoría del caos y el efecto mariposa
Teoría del caos y el efecto mariposaTeoría del caos y el efecto mariposa
Teoría del caos y el efecto mariposaArcangel077
 
Actividad electrocefalica segun la teoria del caos (ia)
Actividad electrocefalica segun la teoria del caos (ia)Actividad electrocefalica segun la teoria del caos (ia)
Actividad electrocefalica segun la teoria del caos (ia)Elly Segarra
 
Teoria del caos en la descripción de la física
Teoria del caos en la descripción de la físicaTeoria del caos en la descripción de la física
Teoria del caos en la descripción de la físicapeteraliaga
 
TEORIA DE LA COMPLEJIDAD
TEORIA DE LA COMPLEJIDAD TEORIA DE LA COMPLEJIDAD
TEORIA DE LA COMPLEJIDAD ROALROGA
 
Busqueda en google
Busqueda en googleBusqueda en google
Busqueda en googlesusan
 
Busqueda en google
Busqueda en googleBusqueda en google
Busqueda en googlesusan
 

Ähnlich wie TEORIA DEL CAOS (20)

Teoria del caos
Teoria del caosTeoria del caos
Teoria del caos
 
Teoria_del_Caos (Clase 3).pptx
Teoria_del_Caos (Clase 3).pptxTeoria_del_Caos (Clase 3).pptx
Teoria_del_Caos (Clase 3).pptx
 
Ejemplos de power point
Ejemplos de power pointEjemplos de power point
Ejemplos de power point
 
Mundo complejo (este es el bueno, hehe)
Mundo complejo (este es el bueno, hehe)Mundo complejo (este es el bueno, hehe)
Mundo complejo (este es el bueno, hehe)
 
Teoria Del Caos
Teoria Del CaosTeoria Del Caos
Teoria Del Caos
 
Teoria Del Caos
Teoria Del CaosTeoria Del Caos
Teoria Del Caos
 
<b> Teoría del Caos </b>
<b> Teoría del Caos </b><b> Teoría del Caos </b>
<b> Teoría del Caos </b>
 
Teoría del Caos
Teoría del CaosTeoría del Caos
Teoría del Caos
 
Efecto mariposa, teoria del caos
Efecto mariposa, teoria del caosEfecto mariposa, teoria del caos
Efecto mariposa, teoria del caos
 
La teoria del caos
La teoria del caosLa teoria del caos
La teoria del caos
 
Manu1 u2 a3_livv
Manu1 u2 a3_livvManu1 u2 a3_livv
Manu1 u2 a3_livv
 
Teoría del caos y el efecto mariposa
Teoría del caos y el efecto mariposaTeoría del caos y el efecto mariposa
Teoría del caos y el efecto mariposa
 
Actividad electrocefalica segun la teoria del caos (ia)
Actividad electrocefalica segun la teoria del caos (ia)Actividad electrocefalica segun la teoria del caos (ia)
Actividad electrocefalica segun la teoria del caos (ia)
 
Jornada argentinamcnabb
Jornada argentinamcnabbJornada argentinamcnabb
Jornada argentinamcnabb
 
Teoria del caos en la descripción de la física
Teoria del caos en la descripción de la físicaTeoria del caos en la descripción de la física
Teoria del caos en la descripción de la física
 
TEORIA DE LA COMPLEJIDAD
TEORIA DE LA COMPLEJIDAD TEORIA DE LA COMPLEJIDAD
TEORIA DE LA COMPLEJIDAD
 
Busqueda en google
Busqueda en googleBusqueda en google
Busqueda en google
 
Busqueda en google
Busqueda en googleBusqueda en google
Busqueda en google
 
Revista armando
Revista armandoRevista armando
Revista armando
 
Efecto mariposa
Efecto mariposaEfecto mariposa
Efecto mariposa
 

Mehr von Euler

La mente Interna y externa Metodo.pdf
La mente Interna y externa Metodo.pdfLa mente Interna y externa Metodo.pdf
La mente Interna y externa Metodo.pdfEuler
 
Sectores de la mente y la comprension 1990.pdf
Sectores de la mente y la comprension 1990.pdfSectores de la mente y la comprension 1990.pdf
Sectores de la mente y la comprension 1990.pdfEuler
 
El hombre interior y Cristo.pdf
El hombre interior y Cristo.pdfEl hombre interior y Cristo.pdf
El hombre interior y Cristo.pdfEuler
 
El poder del pensamiento y la palabra del hombre
El poder del pensamiento y la palabra del hombreEl poder del pensamiento y la palabra del hombre
El poder del pensamiento y la palabra del hombreEuler
 
Cifras covid 19 marzo a 19 abril 2020
Cifras covid 19 marzo a 19 abril 2020Cifras covid 19 marzo a 19 abril 2020
Cifras covid 19 marzo a 19 abril 2020Euler
 
El desarrollo psicosocial del sujeto 02
El desarrollo psicosocial del sujeto 02El desarrollo psicosocial del sujeto 02
El desarrollo psicosocial del sujeto 02Euler
 
La mente humana y la autoobservacion 1986
La mente humana y la autoobservacion 1986La mente humana y la autoobservacion 1986
La mente humana y la autoobservacion 1986Euler
 
La mente humana y la autoobservacion
La mente humana y la autoobservacionLa mente humana y la autoobservacion
La mente humana y la autoobservacionEuler
 
Estudio de la conciencia humana
Estudio de la conciencia humanaEstudio de la conciencia humana
Estudio de la conciencia humanaEuler
 
Literatura y el metodo didactico
Literatura y el metodo didacticoLiteratura y el metodo didactico
Literatura y el metodo didacticoEuler
 
La honestidad y el encuentro consigo mismo
La honestidad y el encuentro consigo mismoLa honestidad y el encuentro consigo mismo
La honestidad y el encuentro consigo mismoEuler
 
La honestidad y el encuentro son consigo mismo
La honestidad y el encuentro son  consigo mismoLa honestidad y el encuentro son  consigo mismo
La honestidad y el encuentro son consigo mismoEuler
 
Planeación Estrategica y el Plan Municipal de Desarrollo
Planeación Estrategica y el Plan Municipal de DesarrolloPlaneación Estrategica y el Plan Municipal de Desarrollo
Planeación Estrategica y el Plan Municipal de DesarrolloEuler
 
El poder de los dichos de la boca y el pensamiento
El poder de los dichos de la boca y el pensamientoEl poder de los dichos de la boca y el pensamiento
El poder de los dichos de la boca y el pensamientoEuler
 
El poder de los dichos de la boca y el pensamiento
El poder de los dichos de la boca y el pensamientoEl poder de los dichos de la boca y el pensamiento
El poder de los dichos de la boca y el pensamientoEuler
 
El desarrollo social y politico mexico 1521 a 2018
El desarrollo social y politico mexico 1521 a 2018El desarrollo social y politico mexico 1521 a 2018
El desarrollo social y politico mexico 1521 a 2018Euler
 
Retos y desafios mexico 2019 ramon ruiz
Retos y desafios  mexico 2019 ramon ruizRetos y desafios  mexico 2019 ramon ruiz
Retos y desafios mexico 2019 ramon ruizEuler
 
Dichos de la boca y pensamientos 1996
Dichos de la boca y pensamientos 1996Dichos de la boca y pensamientos 1996
Dichos de la boca y pensamientos 1996Euler
 
El poder de dichos de la boca y pensamientos
El poder de dichos de la boca y pensamientosEl poder de dichos de la boca y pensamientos
El poder de dichos de la boca y pensamientosEuler
 
El proposito de la vida 2000
El proposito de la vida 2000El proposito de la vida 2000
El proposito de la vida 2000Euler
 

Mehr von Euler (20)

La mente Interna y externa Metodo.pdf
La mente Interna y externa Metodo.pdfLa mente Interna y externa Metodo.pdf
La mente Interna y externa Metodo.pdf
 
Sectores de la mente y la comprension 1990.pdf
Sectores de la mente y la comprension 1990.pdfSectores de la mente y la comprension 1990.pdf
Sectores de la mente y la comprension 1990.pdf
 
El hombre interior y Cristo.pdf
El hombre interior y Cristo.pdfEl hombre interior y Cristo.pdf
El hombre interior y Cristo.pdf
 
El poder del pensamiento y la palabra del hombre
El poder del pensamiento y la palabra del hombreEl poder del pensamiento y la palabra del hombre
El poder del pensamiento y la palabra del hombre
 
Cifras covid 19 marzo a 19 abril 2020
Cifras covid 19 marzo a 19 abril 2020Cifras covid 19 marzo a 19 abril 2020
Cifras covid 19 marzo a 19 abril 2020
 
El desarrollo psicosocial del sujeto 02
El desarrollo psicosocial del sujeto 02El desarrollo psicosocial del sujeto 02
El desarrollo psicosocial del sujeto 02
 
La mente humana y la autoobservacion 1986
La mente humana y la autoobservacion 1986La mente humana y la autoobservacion 1986
La mente humana y la autoobservacion 1986
 
La mente humana y la autoobservacion
La mente humana y la autoobservacionLa mente humana y la autoobservacion
La mente humana y la autoobservacion
 
Estudio de la conciencia humana
Estudio de la conciencia humanaEstudio de la conciencia humana
Estudio de la conciencia humana
 
Literatura y el metodo didactico
Literatura y el metodo didacticoLiteratura y el metodo didactico
Literatura y el metodo didactico
 
La honestidad y el encuentro consigo mismo
La honestidad y el encuentro consigo mismoLa honestidad y el encuentro consigo mismo
La honestidad y el encuentro consigo mismo
 
La honestidad y el encuentro son consigo mismo
La honestidad y el encuentro son  consigo mismoLa honestidad y el encuentro son  consigo mismo
La honestidad y el encuentro son consigo mismo
 
Planeación Estrategica y el Plan Municipal de Desarrollo
Planeación Estrategica y el Plan Municipal de DesarrolloPlaneación Estrategica y el Plan Municipal de Desarrollo
Planeación Estrategica y el Plan Municipal de Desarrollo
 
El poder de los dichos de la boca y el pensamiento
El poder de los dichos de la boca y el pensamientoEl poder de los dichos de la boca y el pensamiento
El poder de los dichos de la boca y el pensamiento
 
El poder de los dichos de la boca y el pensamiento
El poder de los dichos de la boca y el pensamientoEl poder de los dichos de la boca y el pensamiento
El poder de los dichos de la boca y el pensamiento
 
El desarrollo social y politico mexico 1521 a 2018
El desarrollo social y politico mexico 1521 a 2018El desarrollo social y politico mexico 1521 a 2018
El desarrollo social y politico mexico 1521 a 2018
 
Retos y desafios mexico 2019 ramon ruiz
Retos y desafios  mexico 2019 ramon ruizRetos y desafios  mexico 2019 ramon ruiz
Retos y desafios mexico 2019 ramon ruiz
 
Dichos de la boca y pensamientos 1996
Dichos de la boca y pensamientos 1996Dichos de la boca y pensamientos 1996
Dichos de la boca y pensamientos 1996
 
El poder de dichos de la boca y pensamientos
El poder de dichos de la boca y pensamientosEl poder de dichos de la boca y pensamientos
El poder de dichos de la boca y pensamientos
 
El proposito de la vida 2000
El proposito de la vida 2000El proposito de la vida 2000
El proposito de la vida 2000
 

Kürzlich hochgeladen

ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariaficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariamichel carlos Capillo Dominguez
 
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
 
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdf
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdfU2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdf
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdfJavier Correa
 
la forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolarla forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolarCa Ut
 
Revista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección edibaRevista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección edibaTatiTerlecky1
 
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Ivie
 
Programación Anual 2024 - CIENCIAS SOCIALES.docx
Programación Anual 2024  - CIENCIAS SOCIALES.docxProgramación Anual 2024  - CIENCIAS SOCIALES.docx
Programación Anual 2024 - CIENCIAS SOCIALES.docxJhordanBenitesSanche1
 
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
 
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad pública
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad públicaAnuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad pública
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad públicaIvannaMaciasAlvarez
 
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialesLos escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialeshanda210618
 
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptxTECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptxFranciscoCruz296518
 
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacionUNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacionCarolVigo1
 
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCarolVigo1
 
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didácticaLa poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didácticaIGNACIO BALLESTER PARDO
 
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdf
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdfAnna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdf
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdfSaraGabrielaPrezPonc
 
Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdfRecursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdfNELLYKATTY
 
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptx
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptxPPT Protocolo de desregulación emocional.pptx
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptxKarenSepulveda23
 
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCERO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCEROCIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCERO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCEROCEIP TIERRA DE PINARES
 

Kürzlich hochgeladen (20)

ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primariaficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
ficha de aplicacion para estudiantes El agua para niños de primaria
 
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL BRILLO DEL ECLIPSE (CUENTO LITERARIO). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
 
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdf
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdfU2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdf
U2_EA1_descargable TIC 2 SEM VIR PRE.pdf
 
la forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolarla forma de los objetos expresión gráfica preescolar
la forma de los objetos expresión gráfica preescolar
 
Revista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección edibaRevista digital primer ciclo 2024 colección ediba
Revista digital primer ciclo 2024 colección ediba
 
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
Presentación contribuciones socioeconómicas del SUPV 2023
 
Programación Anual 2024 - CIENCIAS SOCIALES.docx
Programación Anual 2024  - CIENCIAS SOCIALES.docxProgramación Anual 2024  - CIENCIAS SOCIALES.docx
Programación Anual 2024 - CIENCIAS SOCIALES.docx
 
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLAEL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
EL ECLIPSE DE LA PAZ (cuento literario). Autor y diseñador JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Sesión de clase ES: Adoración sin fin...
Sesión de clase ES: Adoración sin fin...Sesión de clase ES: Adoración sin fin...
Sesión de clase ES: Adoración sin fin...
 
Actividad de bienestar docente 2016 Pereira
Actividad de bienestar docente 2016 PereiraActividad de bienestar docente 2016 Pereira
Actividad de bienestar docente 2016 Pereira
 
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad pública
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad públicaAnuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad pública
Anuncio de Remitido Colegio SEK a la comunidad pública
 
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comercialesLos escritos administrativos, técnicos y comerciales
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
 
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptxTECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
TECNOLOGÍA EDUCATIVA, USO DE LAS TIC.pptx
 
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacionUNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
UNIDAD DE APRENDIZAJE MARZO 2024.docx para educacion
 
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacionCARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
CARPETA PEDAGÓGICA 2024.docx para educacion
 
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didácticaLa poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
La poesía del encarcelamiento de Raúl Zurita en el aula: una propuesta didáctica
 
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdf
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdfAnna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdf
Anna Llenas Serra. El monstruo de colores. Doctor de emociones.pdf
 
Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdfRecursos Tecnológicos, página  AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
Recursos Tecnológicos, página AIP-CRT 2 0 2 4.pdf
 
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptx
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptxPPT Protocolo de desregulación emocional.pptx
PPT Protocolo de desregulación emocional.pptx
 
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCERO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCEROCIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCERO
CIENCIAS SOCIALES SEGUNDO TRIMESTRE TERCERO
 

TEORIA DEL CAOS

  • 1. TEORIA DEL CAOS O EFECTO MARIPOSA RUIZ, LIMON RAMON www.slideshare.net/Euler/slideshows
  • 2. TEORIA DEL CAOS O EFECTO MARIPOSA RUIZ, LIMON RAMON www.slideshare.net/Euler/slideshows
  • 3. La teoría del caos La teoría del Caos apareció hace unos años y está encontrando amplia aplicación en muchos campos de la Ciencia. Esta teoría se aplicó primeramente a la predicción del tiempo atmosférico. Se prepararon simulaciones en ordenador de la atmósfera, en las que se introdujeron las leyes físicas de la presión y temperatura que determinaban el comportamiento de las masas de aire, y se encontró que esos parámetros variaban de forma irregular e impredecible. Este es el llamado “efecto mariposa”, que quiere decir que pequeñas alteraciones pueden producir grandes modificaciones a la larga, y por este motivo el tiempo atmosférico cambia de forma irregular, y no se puede predecir con más antelación de unos pocos días. Fenómenos similares pueden producirse en otros muchos sistemas, cuando hay muchos parámetros que se influyen mutuamente de forma complicada, y ese es el caso en los mecanismos de control de los sistemas biológicos. En el organismo hay sistemas de retroalimentación negativa (entropía) y positiva (sintropía). Estos tienden a contrarrestar el cambio cuando se produce una modificación de un parámetro, de devuelven el parámetro a su valor inicial. Estos sistemas de retroalimentación negativa mantienen la homeostasis o estabilidad del medio interno del ser vivo, pero también existen en el organismo mecanismos de retroalimentación positiva.
  • 4. En dichos sistemas, cuando se modifica un parámetro, producen una modificación aún mayor, de manera que el parámetro tiende a alejarse cada vez más de su valor inicial. En la mayoría de los casos, y en condiciones normales, predominan los sistemas de retroalimentación negativa, pero la interacción de la retroalimentación negativa con la positiva puede dar lugar al caos en algunas situaciones, particularmente en algunos procesos patológicos. Cuando empiezan a tener más peso relativo los sistemas de retroalimentación positiva primero se producen oscilaciones regulares, por la interacción entre la retroalimentación positiva y negativa, luego estas oscilaciones se vuelven irregulares y finalmente predomina la retroalimentación positiva con lo que el parámetro se aleja rápidamente de su valor normal, y esto habitualmente produce la destrucción del organismo. En esta simulación se presenta un sistema teórico muy sencillo que puede presentar comportamiento caótico. Representa una célula en la que se puede inducir una depolarización, y que tiene canales de K+ dependientes de voltaje y canales de Na+ dependientes de voltaje. Tenga en cuenta que esta simulación no es realista, en el sentido de que los canales no presentan inactivación. Los canales dependientes de voltaje en la realidad sufren inactivación después de ser activados, precisamente para evitar que suceda lo que ocurre en esta simulación, pero ésta puede servir para comprender los mecanismos por los que aparece el caos en un sistema.
  • 5. Aplicaciones de la Teoría del Caos Hasta 1990, la presencia de fenómenos caóticos se consideraba como algo incomprensible y abstracta, por el carácter incontrolable del fenómeno. Pero a partir de entonces se ha intentado influir en la perturbación inicial para conducir nuestro sistema hacia el comportamiento deseado. Los sistemas (porciones del universo aisladas para su estudio) sometidos al caos no funcionan por azar, sino que responden a una ecuación. El conocimiento de las leyes subyacentes permite su control aunque aún este propósito no se puede aplicar a niveles macroscópicos o contra los que nada podamos interponer (es el caso de los huracanes o los terremotos). Se puede ejemplificar de manera sencilla cómo en un sistema complejo la sensibilidad a las condiciones iniciales puede provocar caos: el ligero desvío que puede causar un guijarro en la rueda delantera de una bicicleta que marcha en línea recta determinará un alejamiento cada vez mayor de la trayectoria inicial. Otro ejemplo, en este caso, histórico: la caída de un meteorito sobre la Tierra
  • 6. desencadenó una serie de fenómenos que culminaron con la desaparición de los dinosaurios. Por su parte, el profesor Héctor Mancini, director del Instituto de Física de la Universidad de Navarra, puso algunos ejemplos: quot;Analizando el comportamiento de los inversores podemos conocer la evolución del sistema económico. El caos se traslada también al conocimiento de las redes neuronales y de la fibrilación cardiacaquot;. En este último caso, Boccaletti ejemplificó que un pequeño marcapasos puede servir de perturbación inicial emitiendo una señal imperceptible que desencadene un proceso destinado a evitar la fibrilación del sistema cardiovascular. quot;Asimismo, podemos controlar las reacciones químicas que se producen en las cámaras de combustiónquot;, dijo Mancini. El control de epidemias, los movimientos poblacionales, la evolución de las especies animales, la mejora de la seguridad en las telecomunicaciones o la predicción del tiempo son otros ejemplos de aplicación.
  • 7. quot;Los sistemas caóticos son aquellos que dependen de forma crítica de sus condiciones iniciales. Pequeñas perturbaciones en el inicio de un proceso lo determinan de manera radical. El caos no es un concepto alejado de la realidad cotidiana: el corazón, sin ir más lejos, responde a un sistema caótico, no regular, como normalmente se creequot;. La Bolsa, los Atractores y la Teoría del Caos Los últimos estudios sobre la teoría del caos en los mercados financieros, llevan a la determinación de cuatro tipos de atractores: El atractor puntual se establece según las fuerzas de la oferta y de la demanda en un punto matemáticamente equidistante entre ambos. Este punto es un atractor lineal, que constituye el punto de equilibrio entre la oferta y la demanda en cada operación.
  • 8. El atractor cíclico responde a la naturaleza cíclica de los mercados financieros. La teoría de la onda de Elliot, que se expresa a través de pautas, es una aproximación elemental en este sentido, siendo el primer paso de los mercados financieros hacia el atractor cíclico. Finalmente, el atractor extraño es el caos propiamente dicho, pues es la suma de factores pequeños, diversos y variables que en última instancia determina el sentimiento de los inversores sobre los precios de las acciones. Este atractor se estudia en economía dentro del campo de las expectativas racionales, que es una nueva modalidad de análisis bursátil que olvida las empresas (análisis fundamental) y las cotizaciones (análisis técnico) y se concentra en el único agente activo del mercado: los inversores. Actualmente algunas teorías identifican el atractor extraño con los modernos medios de comunicación los cuales a través de sus informaciones, objetivas o sesgadas, atraen el movimiento de los precios hacia el punto determinado.
  • 9. En los sistemas no caóticos el atractor suele ser un punto, una circunferencia o un toro (una figura con forma de rosquilla o neumático hinchado). En los sistemas con caos, el atractor presenta una forma quot;extrañaquot; y se caracteriza por no tener una dimensión entera y ser sibi semejante, en suma ser un fractal. La Bolsa, los Atractores y la Teoría del Caos La Teoría del Caos y la influencia en la Bolsa y los Atractores. Simulando el comportamiento caótico Objetivos 1. Simular el comportamiento caótico mediante la iteración de una ecuación matemática. 2. Demostrar de manera sencilla y práctica la estrecha relación entre orden y caos. 3. Aplicar la teoría del caos en la iteración de ecuaciones matemáticas.
  • 10. Fundamento teórico Para realizar la simulación de caos utilizaremos una función matemática iterativa. En matemáticas iterar una función es utilizar el resultado de un paso como variable del paso siguiente, así la escritura formal es: yn = f(x); yn+1 = f(yn) Desde un punto de vista práctico, y como ejemplo, puede iterarse la función coseno en la calculadora del modo siguiente: se pone la calculadora en modo radián, • se toma un valor cualquiera, por ejemplo 0,5 (o cualquier otro • excepto el cero), y se aprieta sucesivas veces la tecla quot;cosquot;. • Luego de realizar este procedimiento, se observa que aparece una serie que, al llegar a unas 50 iteracciones (pulsaciones de la tecla), se obstina en el número 0,739085133; Esto se conoce como que la serie coseno converge en la iteracción. Materiales y equipos • Calculadora científica • Papel milimetrado • Lápiz • Regla
  • 11. Procedimiento A. Iteración de la ecuación Iniciar la iteración por el número 0,54321 y se repite empezando por el número 0,54322 , se observa como rápidamente las trayectorias de ambas series, que se parecen, dan unas gráficas completamente impredecibles. B. Iteración de la ecuación cuando K = 1,4 Generalizando la ecuación, es decir cambiando el 2 por otros valores, se realiza la iteración. Al realizar la iteracción K = 1,4 comenzando en x = 0,5, obtenemos valores un tanto erráticos apareciendo un ciclo. C. Iteración de la ecuación cuando K = 1,74 Al realizar la iteracción K = 1,74 comenzando en x = 0,5, obtenemos el caos total.
  • 12. D. Iteración de la ecuación cuando K = 1,75 Al realizar la iteracción K = 1,75 comenzando en x = 0,5, observamos que reaparece el orden. la serie se estabiliza en tres valores (dos muy próximos). Conclusiones Para elaborar las conclusiones sobre la experiencia puede apoyarse en las siguientes preguntas: ¿Es posible que el caos se reorganice y de paso al orden o que del orden pueda surgir el caos? ¿Cuáles son las principales características de los sistemas caóticos? ¿Consideras importante el estudio del caos? ¿Por qué?
  • 13. Nota: Cuando cambie un parámetro espere a que el registro comience por el lado izquierdo para observar los resultados del cambio. En esta simulación puede inducir una depolarización de la membrana, entre 0 y 50 mV (introduzca valores positivos), a partir del potencial de reposo. El número de canales de K+ está fijo en 100, pero puede aumentar el número de canales de Na+, para variar la proporción entre la retroalimentación positiva y negativa. Los canales de K+ dependientes de voltaje representan una retroalimentación negativa, porque ante una depolarización tienden a repolarizar el potencial de membrana a su valor de reposo. Por el contrario, los canales de Na+ representan una retroalimentación positiva, porque ante una depolarización tienden a producir una depolarización mayor. Primeramente, ajuste el número de canales de Na+ a 0, para tener únicamente retroalimentación negativa de los canales de K+. Induzca una depolarización moderada, por ejemplo de 10 mV. El potencial de reposo vuelve rápidamente a su valor inicial, porque se abren los canales de K+, y tras unas pequeñas oscilaciones el potencial vuelve a –60 mV. Si introducimos un pequeño número de canales de Na+ (por ejemplo, 20 canales), las oscilaciones tras la depolarización tardan más en amortiguarse, pero el potencial termina regresando a su valor inicial. Con un número mayor de canales de Na+ (40 canales) el potencial no regresa a su valor inicial, sino que queda oscilando de forma regular. Esto se debe a la interacción de la retroalimentación negativa y positiva de los canales de K+ y Na+. La depolarización produce apertura de los canales de K+, pero eso produce repolarización, con lo que los canales se cierran y se produce otra vez depolarización.
  • 14. Si el número de canales aumenta más las oscilaciones empiezan a ser irregulares, y con un valor de 70 canales se vuelven completamente caóticas. Si se aumenta este valor un poco más (75 canales) se establece una retroalimentación positiva, y la membrana se depolariza por completo y permanece depolarizada. Este comportamiento es muy semejante al que ocurre en algunos sistemas biológicos. Por ejemplo en el control de la presión arterial. En sujetos normales, la presión media se mantiene en un valor fijo, porque existen mecanismos de control que la devuelven a su valor normal cuando se produce una alteración. En los pacientes hipertensos, en las primeras fases de la enfermedad se observan oscilaciones de la presión media, luego estas oscilaciones se vuelven cada vez más irregulares, y finalmente se establece un proceso en que la presión arterial comienza a subir cada vez más. Aunque no se conocen todos los mecanismos implicados en el control de la presión arterial, es muy probable que este comportamiento se deba a la interacción de mecanismos de retroalimentación negativa y positiva (entropía y sintropía). Otro fenómeno en el que se supone se produce un proceso caótico es el desarrollo de las arrítmias cardíacas. En éstas, primeramente se producen oscilaciones regulares de la frecuencia cardíaca, luego estas oscilaciones se vuelven irregulares y finalmente la contracción del miocardio se vuelve caótica y se produce fibrilación. Posiblemente otros muchos procesos biológicos normales y patológicos siguen un proceso parecido. www.slideshare.net/Euler/slideshows