teoria cinetico-molecular, gases ideales y reales, ley de graham, ley de dalton

1. TermodinámicaTermodinámica
Mecatrónica 3º sabatinoMecatrónica 3º sabatino
Abril Estefanía López HernándezAbril Estefanía López Hernández

2.  Consta de cinco postulados que describen el comportamiento deConsta de cinco postulados que describen el comportamiento de
las moléculas en un gas.las moléculas en un gas.
1.1. Un gas consiste en un conjunto de pequeñas partículas que seUn gas consiste en un conjunto de pequeñas partículas que se
trasladan con movimiento rectilíneo y obedecen las leyes detrasladan con movimiento rectilíneo y obedecen las leyes de
Newton.Newton.
2.2. Las moléculas de un gas no ocupan volumen.Las moléculas de un gas no ocupan volumen.
3.3. Los choques entre las moléculas son perfectamente elásticos (estoLos choques entre las moléculas son perfectamente elásticos (esto
quiere decir que no se gana ni se pierda energía durante elquiere decir que no se gana ni se pierda energía durante el
choque).choque).
4.4. No existen fuerzas de atracción ni de repulsión entre las moléculas.No existen fuerzas de atracción ni de repulsión entre las moléculas.
5.5. El promedio de energía cinética de una molécula es de 3kT/2El promedio de energía cinética de una molécula es de 3kT/2
(siendo T la temperatura absoluta y k la constante de Boltzmann).(siendo T la temperatura absoluta y k la constante de Boltzmann).

3.  ¿Qué significan estos postulados?¿Qué significan estos postulados?
 Todo material que vemos está formado por partículas muy pequeñasTodo material que vemos está formado por partículas muy pequeñas
llamadas moléculas. Estas moléculas están en movimiento continuo y sellamadas moléculas. Estas moléculas están en movimiento continuo y se
encuentran unidas por la fuerza de cohesión que existe entre moléculas deencuentran unidas por la fuerza de cohesión que existe entre moléculas de
una misma materia. Entre una y otra hay un espacio vacío, ya que están enuna misma materia. Entre una y otra hay un espacio vacío, ya que están en
continuo movimiento.continuo movimiento.
 Cuando las moléculas están muy juntas y se mueven en una posición fija,Cuando las moléculas están muy juntas y se mueven en una posición fija,
las fuerzas de cohesión son muy grandes. Es el estado sólido de la materia.las fuerzas de cohesión son muy grandes. Es el estado sólido de la materia.
En cambio cuando están algo más separadas y la fuerza de cohesión esEn cambio cuando están algo más separadas y la fuerza de cohesión es
menor, lo que les permite cambiar de posición libremente de formamenor, lo que les permite cambiar de posición libremente de forma
independiente, estamos en presencia de un líquido.independiente, estamos en presencia de un líquido.
 En el estado gaseoso, las moléculas están totalmente separadas unas deEn el estado gaseoso, las moléculas están totalmente separadas unas de
otras y se mueven libremente. Aquí no existeotras y se mueven libremente. Aquí no existe fuerza de cohesiónfuerza de cohesión..

4.  La energía de la materia, su fuerza de cohesión y el movimiento de lasLa energía de la materia, su fuerza de cohesión y el movimiento de las
moléculas dependen de la temperatura. Es por eso que podemos lograrmoléculas dependen de la temperatura. Es por eso que podemos lograr
pasar una materia del estado líquido al gaseoso y del sólido al líquido, sipasar una materia del estado líquido al gaseoso y del sólido al líquido, si
aplicamos la cantidad de energía necesaria en forma de temperatura.aplicamos la cantidad de energía necesaria en forma de temperatura.
 Esta teoría también describe el comportamiento y lasEsta teoría también describe el comportamiento y las propiedades depropiedades de
los gaseslos gases. Todos los gases están formados por moléculas que se. Todos los gases están formados por moléculas que se
encuentran en movimiento continuo. Es un movimiento rápido, rectilíneoencuentran en movimiento continuo. Es un movimiento rápido, rectilíneo
y aleatorio. Lasy aleatorio. Las moléculas de los gasesmoléculas de los gases están muy separadas entreestán muy separadas entre
sí y no ejercen fuerzas sobre otras moléculas, a excepción de cuandosí y no ejercen fuerzas sobre otras moléculas, a excepción de cuando
se produce una colisión.se produce una colisión.
 Las propiedades de los gases se describen en términos de presión,Las propiedades de los gases se describen en términos de presión,
volumen, temperatura y número de moléculas. Estos son los parámetrosvolumen, temperatura y número de moléculas. Estos son los parámetros
que se usan para definir a los gases.que se usan para definir a los gases.

5.  GAS IDEAL: GAS IDEAL:
 El que cumple con la ecuación de estado : p V = n R T El que cumple con la ecuación de estado : p V = n R T
- Está formado por partículas PUNTUALES con un volumen- Está formado por partículas PUNTUALES con un volumen
despreciable en comparación al recipiente en que se encuentren. despreciable en comparación al recipiente en que se encuentren.
- Las partículas chocan pero no se ejercen fuerzas de cohesión a- Las partículas chocan pero no se ejercen fuerzas de cohesión a
distancia. distancia.

6. Gas realGas real
- Está formado por partículas conEstá formado por partículas con
un volumen real. un volumen real.
- - Las partículas ejercen fuerzas- Las partículas ejercen fuerzas
de cohesión a distancia las unasde cohesión a distancia las unas
con las otras. con las otras.
Como consecuencia los gasesComo consecuencia los gases
reales no verifican la ecuación dereales no verifican la ecuación de
estado. Especialmente a altaestado. Especialmente a alta
presión y baja temperatura,presión y baja temperatura,
debido a las interacciones entredebido a las interacciones entre
las moléculas y al volumen finitolas moléculas y al volumen finito
que éstas ocupan. que éstas ocupan.
La ecuación de estado de VanLa ecuación de estado de Van
der Waals intenta describir a losder Waals intenta describir a los
gases reales añadiendo dosgases reales añadiendo dos
parámetros empíricos a laparámetros empíricos a la
ecuación del gas ideal para tenerecuación del gas ideal para tener
en cuenta el volumen de lasen cuenta el volumen de las
partículas y las fuerzas departículas y las fuerzas de
interacción entre ellas.interacción entre ellas.

7. DifusiónDifusión
 la difusión es unla difusión es un proceso físicoproceso físico a través del cual las partículas materialesa través del cual las partículas materiales
se introducen en un medio que antes estaba ausente, lo que aumenta lase introducen en un medio que antes estaba ausente, lo que aumenta la
entropía del sistema formado por las partículas difundidas y el medio dondeentropía del sistema formado por las partículas difundidas y el medio donde
se difunden. La difusión física está sujeta a lase difunden. La difusión física está sujeta a la Ley de FickLey de Fick, que sostiene, que sostiene
que la membrana permeable permite el paso de partículas y disolvente aque la membrana permeable permite el paso de partículas y disolvente a
favor del gradiente defavor del gradiente de concentraciónconcentración
La difusión ocurre cuando dos o mas sustancias puestas en contacto o aLa difusión ocurre cuando dos o mas sustancias puestas en contacto o a
través de una membrana porosa se mezclan entre si después de un tiempo,través de una membrana porosa se mezclan entre si después de un tiempo,
quedando una mezcla homogénea. La difusión puede darse tanto entrequedando una mezcla homogénea. La difusión puede darse tanto entre
líquidos como entre gases y en ocasiones algún sólido también entra enlíquidos como entre gases y en ocasiones algún sólido también entra en
juego. Un ejemplo, cuando echamos azúcar en el agua y al disolverse, lasjuego. Un ejemplo, cuando echamos azúcar en el agua y al disolverse, las
moléculas del azúcar se mezclan con las del agua. Con los fenómenos demoléculas del azúcar se mezclan con las del agua. Con los fenómenos de
difusión se muestra claramente como las moléculas de todas las sustanciasdifusión se muestra claramente como las moléculas de todas las sustancias
se encuentran separadas y en continuo movimientose encuentran separadas y en continuo movimiento

8. EfusiónEfusión
 La efusión es el proceso por el cualLa efusión es el proceso por el cual un gas bajo presiónun gas bajo presión
escapa de un recipiente al exterior a través de unaescapa de un recipiente al exterior a través de una
pequeña aberturapequeña abertura . Se ha demostrado que la velocidad de. Se ha demostrado que la velocidad de
efusión es directamente proporcional a la velocidad media de lasefusión es directamente proporcional a la velocidad media de las
moléculasmoléculas
 Se pueden medir los tiempos necesarios para que cantidadesSe pueden medir los tiempos necesarios para que cantidades
iguales de gases efundan en las mismas condiciones de presión yiguales de gases efundan en las mismas condiciones de presión y
temperatura, demostrándose que dichos tiempos son inversamentetemperatura, demostrándose que dichos tiempos son inversamente
proporcionales a sus velocidades. Así, cuanto más pesada es laproporcionales a sus velocidades. Así, cuanto más pesada es la
molécula más tardará en efundir.molécula más tardará en efundir.

9. Ley de GrahamLey de Graham
Thomas Graham fue capaz de enunciar en 1829 a partir de experimentos las leyesThomas Graham fue capaz de enunciar en 1829 a partir de experimentos las leyes
de lade la
efusión y la difusión, ambas con la misma fórmulaefusión y la difusión, ambas con la misma fórmula
LaLa Ley de GrahamLey de Graham dice que:dice que:
 Las relación entre las velocidades medias de difusión de dos especies alLas relación entre las velocidades medias de difusión de dos especies al
cuadrado es inversamente proporcional a la relación entre las masascuadrado es inversamente proporcional a la relación entre las masas
moleculares relativas de las mismas. Es decir, que si la masa molecular esmoleculares relativas de las mismas. Es decir, que si la masa molecular es
mayor, su velocidad será menor. La ley de Graham nos permite realizarmayor, su velocidad será menor. La ley de Graham nos permite realizar
comparaciones entre velocidades medias de difusión, pero no nos permitecomparaciones entre velocidades medias de difusión, pero no nos permite
calcular la velocidad absoluta de la misma.calcular la velocidad absoluta de la misma.

11. Presión atmosféricaPresión atmosférica
 Se conoce como presiónSe conoce como presión
atmosférica a aquella presiónatmosférica a aquella presión
que ejerce el aire en cualquierque ejerce el aire en cualquier
punto de la atmósfera. Si bienpunto de la atmósfera. Si bien
cuando uno se refiere a estecuando uno se refiere a este
tipo de presión se estátipo de presión se está
hablando de la presiónhablando de la presión
atmosférica que ocurre sobre elatmosférica que ocurre sobre el
planeta tierra, la mismaplaneta tierra, la misma
cuestión puede hacersecuestión puede hacerse
extensible a otros planetas eextensible a otros planetas e
incluso satélites.incluso satélites.
El valor medio de la presión deEl valor medio de la presión de
la atmósfera terrestre es dela atmósfera terrestre es de
1013.25 hectopascales o1013.25 hectopascales o
milibares a nivel del mar, lamilibares a nivel del mar, la
cual está medida a una latitudcual está medida a una latitud
de 45°.de 45°.

12.  Entonces, cuando el aire está muy frío, lo que sucede con la atmósfera es que ésteEntonces, cuando el aire está muy frío, lo que sucede con la atmósfera es que éste
desciende y aumenta la presión lo cual lleva a presenciar un estado de estabilidad,desciende y aumenta la presión lo cual lleva a presenciar un estado de estabilidad,
dando lugar a lo que se llama anticiclón térmico y si por el contrario, el aire estádando lugar a lo que se llama anticiclón térmico y si por el contrario, el aire está
muy caliente y asciende, baja la presión y provoca lo que se conoce comomuy caliente y asciende, baja la presión y provoca lo que se conoce como
inestabilidad, formándose un ciclón o borrasca térmica.inestabilidad, formándose un ciclón o borrasca térmica.
Pero también puede pasar que esporádicamente suceda algo que no sucede conPero también puede pasar que esporádicamente suceda algo que no sucede con
frecuencia porque ostentan diferente densidad y que es que el aire caliente y el airefrecuencia porque ostentan diferente densidad y que es que el aire caliente y el aire
frió se mezclen, pero cuando ambos se encuentran en la superficie el aire fríofrió se mezclen, pero cuando ambos se encuentran en la superficie el aire frío
empuja al aire caliente para arriba provocando que la presión descienda y aparezcaempuja al aire caliente para arriba provocando que la presión descienda y aparezca
un fenómeno de inestabilidad. Y si por el contrario, el encuentro entre ambos airesun fenómeno de inestabilidad. Y si por el contrario, el encuentro entre ambos aires
se produce pero en altura, descienden en convergencia dinámica, generando unse produce pero en altura, descienden en convergencia dinámica, generando un
aumento de presión y provocan como contrapartida del caso anterior la estabilidadaumento de presión y provocan como contrapartida del caso anterior la estabilidad
en la atmósfera.en la atmósfera.

13. Ley de las presiones parciales deLey de las presiones parciales de
DaltonDalton
 Dalton demostró que en una mezcla de gases, cadaDalton demostró que en una mezcla de gases, cada
componente ejerce una presión parcial equivalente a lacomponente ejerce una presión parcial equivalente a la
presión que ejercería si fuera el único gas presente en elpresión que ejercería si fuera el único gas presente en el
mismo volumen; la presión total de la mezcla esmismo volumen; la presión total de la mezcla es
entonces, la suma de las presiones parciales de todosentonces, la suma de las presiones parciales de todos
los gases presentes.los gases presentes.
 Para una mezcla gaseosa de " i " componentes,Para una mezcla gaseosa de " i " componentes,
la presión total (PT) está dada por la suma dela presión total (PT) está dada por la suma de
las presiones parciales de cada gas:las presiones parciales de cada gas:

14.  La presión parcial de cada gas seLa presión parcial de cada gas se
puede calcular mediante:puede calcular mediante:
en donde Xi es la fracción mol
del i-ésimo componente y esta
dado por el cociente entre el
número de moles de " i " (ni)
respecto al número total de
moles (nT):
y la suma de las fracciones
molares de la mezcla es
igual a la unidad.

15. Diagrama de cambio deDiagrama de cambio de
estado de la materiaestado de la materia

16.  SólidosSólidos
volumen definido
forma definida
lenta difusión
cohesión > repulsión
no fluyen
muy densos
son cristalinos o amorfos
Líquidos
volumen definido
forma variable
difusión intermedia
cohesión = repulsión
fluyen + ó -
densidad media
amorfos
Gaseosos
volumen variable
forma variable
difusión rápida
cohesión < repulsión
fluyen fácilmente
poco densos
amorfos

17. Relación entre mol, masa y volumenRelación entre mol, masa y volumen
de los gasesde los gases
 1 mol = 6,023 x 10 elevado a las 23 particulas (numero de1 mol = 6,023 x 10 elevado a las 23 particulas (numero de
Avogadro) Avogadro)
la relacion entre masa y volumen se establece por la densidad la relacion entre masa y volumen se establece por la densidad
la relacion entre masa y mol se establece por el peso molecular PMla relacion entre masa y mol se establece por el peso molecular PM
de la sustancia y por consiguiente entre masa y particulas ( alde la sustancia y por consiguiente entre masa y particulas ( al
tranformar la masa en mol con el PM y luego con el numero detranformar la masa en mol con el PM y luego con el numero de
Avogadro a particulas ) Avogadro a particulas )
se puede establecar relacion entre el volumen de un gas y losse puede establecar relacion entre el volumen de un gas y los
moles al conocer que que 1 mol de un gas ocupa22,4 litrosmoles al conocer que que 1 mol de un gas ocupa22,4 litros

18. Intrumentos para medir la presiónIntrumentos para medir la presión BARÓMETRO DE MERCURIO.BARÓMETRO DE MERCURIO.
 Un barómetro de mercurio de Torricelli seUn barómetro de mercurio de Torricelli se
puede construir fácilmente. Se llena depuede construir fácilmente. Se llena de
mercurio un tubo delgado de vidrio de unos 80mercurio un tubo delgado de vidrio de unos 80
cm de longitud y cerrado por un extremo; secm de longitud y cerrado por un extremo; se
tapa el otro extremo y se sumerge en unatapa el otro extremo y se sumerge en una
cubeta que contenga también mercurio; sicubeta que contenga también mercurio; si
entonces se destapa se verá que el mercurioentonces se destapa se verá que el mercurio
del tubo desciende unos centímetros, dejandodel tubo desciende unos centímetros, dejando
en la parte superior un espacio vacío (cámaraen la parte superior un espacio vacío (cámara
barométrica o vacío de Torricelli). barométrica o vacío de Torricelli).
 La altura de la columna de mercurio en el tubo,La altura de la columna de mercurio en el tubo,
medida desde la superficie del mercurio de lamedida desde la superficie del mercurio de la
cubeta, es de 760 mm al nivel del mar y encubeta, es de 760 mm al nivel del mar y en
condiciones normales. Torricelli dedujo que lacondiciones normales. Torricelli dedujo que la
presión ejercida por la atmósfera sobre lapresión ejercida por la atmósfera sobre la
superficie libre de mercurio de la cubeta erasuperficie libre de mercurio de la cubeta era
suficiente para equilibrar la presión ejercidasuficiente para equilibrar la presión ejercida
por la columna. La altura de dicha columnapor la columna. La altura de dicha columna
constituye, por lo tanto una medida de presiónconstituye, por lo tanto una medida de presión
atmosférica. Lo mismo puede decirse de unaatmosférica. Lo mismo puede decirse de una
columna de agua que, a causa del menor pesocolumna de agua que, a causa del menor peso
especifico, puede ascender en el tubo de unaespecifico, puede ascender en el tubo de una
bomba aspirante a una altura algo mayor de 10bomba aspirante a una altura algo mayor de 10
m exactamente a 10.33 m = 0.76 * 13.59,m exactamente a 10.33 m = 0.76 * 13.59,
siendo 13.59 el peso especifico del mercurio.siendo 13.59 el peso especifico del mercurio.

19.  BARÓMETRO ANEROIDE Y HOLOSTÉRICO.BARÓMETRO ANEROIDE Y HOLOSTÉRICO.
 Con vistas a la difusión de los barómetros para mediciones deCon vistas a la difusión de los barómetros para mediciones de
altura y para la previsión del tiempo se han ideado unosaltura y para la previsión del tiempo se han ideado unos
barómetros metálicos más manejables y económicos que elbarómetros metálicos más manejables y económicos que el
de Fortin, son los llamados aneroides y holostéricos, si biende Fortin, son los llamados aneroides y holostéricos, si bien
son menos precisos.son menos precisos.
•El primero está formado por un tubo de
sección elíptica doblado en forma de aro,
en el que se ha obtenido una alta
rarefacción. El tubo doblado queda fijo en
un punto y la extremidad de los
semicírculos así obtenidos es móvil. Con el
aumento de la presión atmosférica, el tubo
tiende a cerrarse; en el caso contrario
tiende a abrirse. La extremidad de los
semicírculos está unida a los extremos de
una barrita que gira sobre su centro; ésta,
a través de un juego de engranajes y
palancas, hace mover un índice. El
barómetro metálico holostérico está
formado por un recipiente aplanado, de
superficies onduladas en el que se ha
logrado una intensa rarefacción antes de
cerrarlo; en una de las caras se apoya un
resorte que, con las variaciones de presión
atmosférica, hace mover un índice por
medio de un juego de palancas.

20.  Manómetros de fuelleManómetros de fuelle
 Los manómetros de fuelle tienen un elemento elástico en forma deLos manómetros de fuelle tienen un elemento elástico en forma de
fuelle (como el acordeón) al que se le aplica la presión a medir, estafuelle (como el acordeón) al que se le aplica la presión a medir, esta
presión estira el fuelle y el movimiento de su extremo libre sepresión estira el fuelle y el movimiento de su extremo libre se
transforma en el movimiento de la aguja indicadora como setransforma en el movimiento de la aguja indicadora como se
muestra en la figura 3 de manera esquemática.muestra en la figura 3 de manera esquemática.
Una variante del manómetro de fuelle es el manómetro deUna variante del manómetro de fuelle es el manómetro de
diafragma, en este caso la presión actúa sobre un diafragmadiafragma, en este caso la presión actúa sobre un diafragma
elástico el que se deforma y la deformación se convierte en elelástico el que se deforma y la deformación se convierte en el
movimiento del puntero indicador.movimiento del puntero indicador.
La figura 4 muestra un esquema mas terminado de un manómetroLa figura 4 muestra un esquema mas terminado de un manómetro
donde una cápsula elástica funciona como elemento sensor de ladonde una cápsula elástica funciona como elemento sensor de la
presión.presión.