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[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],04 - Lubrificação Limítrofe
 
 
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],04 - Lubrificação Limítrofe Na lubrificação com filme de óleo (Hidrodinâmica e Elastohidrodinâmica )  a resistência ao movimento se deve inteiramente a viscosidade da camada de lubrificante interposta. Na lubrificação  limite  a resistência ao movimento se deve ás moléculas depositadas nas superfícies em contato.
Representações dos regimes 04 - Lubrificação Limítrofe [Hutchings, I. Tribology – Frction and wear of engineering materials,  Edward Arnold 1992. p 108] [Ludema, K.C., Friction, wear, lubrifcation: a textbook in Tribology, CRC Press, 1996, p.117]
Representações dos regimes [ NEALE, M.J.,  The tribology handbook , Second Ed., Butterworth-Heinemann, 1997 ] Lubrificação limítrofe ou limite Lubrificação hidrodinâmica ou elastohidrodinâmica  µ m n m 04 - Lubrificação Limítrofe
Resultados de Bowden e Tabor - 1958 Experimentos com  parafinas, alcoóis e ácidos graxos sobre superfície de aço e outros metais líquidos –  fina  camada sólidos – dissolvidos em solvente volátil escorregamento com movimento linear Marco no estudo da tribologia da lubrificação limítrofe e no estudo da tribologia de modo geral. 04 - Lubrificação Limítrofe Bowden, F.P. e Tabor, D. The friction and lubrication of solids.Oxford Classic Series 2001(re-edição da edição de 1956).
Espécie química e do tamanho da cadeia Temperatura Concentração da espécie química Número de camadas Aplicação no corpo ou no contra-corpo. Espécie química (de novo!) - atrito e durabilidade Substrato Pressão e velocidade (sem stick slip) ‏ 04 - Lubrificação Limítrofe Bowden e Tabor.
Efeito da espécie química e do tamanho da cadeia 04 - Lubrificação Limítrofe Parafinas  x aço Alcoóis lineares  x aço Ácidos lineares  x aço
 k  para ácidos graxos em função do numero de carbonos na cadeia.  CnH(2n-1)COOH Zisman, W.A. Friction Durability and Wettability of Monomolecular Films on Solids. Friction and Wear. Proc. Sympoisum, Detroid 1957, Davies, R. Editor. 04 - Lubrificação Limítrofe Efeito da espécie química e do tamanho da cadeia esfera x placa (304 x 1095).
 k  depende pouco do tipo de cadeia (entre as estudadas) para cadeias com mais de 14 atomos.  k  Depende fortemente do tipo de cadeia para cadeia menores 04 - Lubrificação Limítrofe Zisman, W.A. Efeito da espécie química e do tamanho da cadeia
 k  em função do número de ciclos. Durabilidade em função do tamanho da cadeia  04 - Lubrificação Limítrofe Efeito do tamanho da cadeia na durabilidade Zisman, W.A.
Efeito da temperatura (1%) Ácido láurico = CH 3 (CH 2 ) 10 COOH. Tf 44,2 o C  sobre Zn Temperatura de transição (Tt) (reversível se não ocorrer oxidação!) ‏
Efeito da temperatura Dependência  da espécie química Hidrocarbonetos e alcoóis (Tt = Tfusão) independente do  metal base Ácidos graxos ( Tt > T fusão) depende do substrato Conclusões a) Para hidrocarbonetos e alcoóis as ligações com o substrato são mais fracas que para ácidos b) Para hidrocarbonetos e alcoóis as ligações que afetam o fenômeno ocorrem entre as moléculas das espécies. Dipolo instantâneo – dipolo instantâneo. c) As variáveis T e espécie química estão correlacionadas Bowden e Tabor.
Concentração da espécie química % Ácido láurico (Cd-Cd) ‏ CH 3 (CH 2 ) 10 COOH  µ   1,0%  0,05 0,01%  0,01 0,001%  0,45 0,001% + 12h   0,26 Efeito da concentração de ácido láurico em óleo parafínico e do tempo de aplicação do lubrificante no coeficiente de atrito em ensaio de deslizamento no sistema Cd-Cd. (Gregory/B&T 1958) ‏ % µ t µ Espessura mínima da camada de ácido para ser “efetivo” lubrificante é 1 a 2 camadas moleculares As variáveis espécie química de aditivo e do lubrificante estão correlacionadas
Concentração da espécie química A concentração afeta o coeficiente de atrito o tempo de adsorção também.
número de camadas aplicação no corpo ou no contra corpo Figuras 69 e 70 pg 186 - 187 Ácido esteárico = CH 3 (CH 2 ) 16 COOH. Tf 69,6 o C Efeito do número de camadas de lubrificante e do componente sobre o qual se aplica a espécie química no coeficiente de atrito e na durabilidade (eficiência) do efeito lubrificante. [Langmuir, 1920 – uma camada, plano inclinado.] Aplicação na esfera Aplicação na placa
Número de camadas Aplicação no corpo ou no contra corpo  k  com remoção da monocamada. Curvas obtidas girando a esfera de inoxidável antes de se iniciar um novo ciclo
Meio interfacial A durabilidade depende do meio em contato com o adsorbato. O líquido funciona como reservatório de moléculas Acido Octanóico Em contato com vapor Em contato com líquido
Espécie química (de novo!) - atrito e durabilidade Figuras 69 x 71 (pg 189) e 70 x 72 (pg 189) ‏ Ácido esteárico CH 3 (CH 2 ) 16 COOH. Tf =69,6 o C  Colesterol Tf =18,1 o C (propano-1,2,3-triol  H 2 C  -  CH 2  -  CH 2 )  OH  OH  OH   Efeito da natureza da espécie química   no coeficiente de atrito e na durabilidade (eficiência) do efeito lubrificante Aplicação na esfera Aplicação na esfera
Espécie química (de novo!) - atrito e durabilidade Ácido esteárico CH 3 (CH 2 ) 16 COOH. Tf =69,6 o C  Colesterol Tf =18,1 o C (propano-1,2,3-triol  H 2 C  -  CH 2  -  CH 2 )  OH  OH  OH   Efeito da natureza da espécie química   no coeficiente de atrito e na durabilide (eficiência) do efeito lubrificante Ácido esteárico sobre placa Colesterol sobre placa
Espécie química (de novo!) - atrito e durabilidade Metal  No de camadas para lubrificar ácido  sabão Pt  >10  7-9 Inóx  3  1 Ag  7  3 Ni  3  3 Cu  3  3 Ácido esteárico CH 3 (CH 2 ) 16 COOH. Tf =69,6 o C  Estearatos de prata e de cobre CH 3 (CH 2 ) 16 COCu + (Ag + )   Efeito da natureza da espécie química na durabilidade -ácido e seu sal
Substrato Efeito da temperatura no coeficiente de atrito depende da reatividade do substrato Bowden e Tabor Fig 79 p 210
Substrato Efeito no coeficiente de atrito depende da orientação do substrato Bucley, D. H. Surface Effects in Adhesion, Friction Wear and Lubrication. Trib. Series 5. Elsevier, 1981.
Substrato Óleo parafinico x Sabão (de Na) ‏ esfera x disco (52100 x 1006). 150N, 0,06m/s  45% RH Efeito no coeficiente de atrito depende do substrato
Substrato Efeito no coeficiente de atrito depende  muito  do substrato. Estearato de sódio para estearato de zinco (autógeno) ‏
Substrato - Desgaste Efeito da espécie química no DESGASTE também depende do substrato e NÃO da mesma forma (ou mesma intensidade) que o ATRITO. µ  = 0,5 µ  = 0,45 µ  = 0,45 µ  = 0,1
Lubrificação limítrofe
Metal base + Substrato + Lubrificante
Lubrificação limítrofe
Pressão e velocidade (sem stick slip) ‏ A velocidade tem pouco efeito e o efeito da pressão mantém proporcionalidade entre força normal e tangencial. A conferir em outros sistemas o efeito de elevação de temperatura.
04 - Lubrificação Limite  Comentário na discussão escrita trabalho Ziesman: Prof. Bowden: We are in full agreemente with him that it is necessary to have a   solid film  on the surface in order to get efective lubrication. You must have such a film that the lateral adhesion between the molecules of the lubricating film is sufficiently high to   stop the penetration  by surfaces irregularities.
04 - Lubrificação .....não convencional  Lubrificação com água de cerâmicas:  Meio ambiente: apelo da água apelo das cerâmicas Ultra baixo coeficiente de atrito. Tribologia das cerâmicas a seco  Lubrificação com água Explicações Caminhos Si 3 N 4  x Si 3 N 4   ou  SiC x SiC
04 - Lubrificação .....não convencional  Tribologia das cerâmicas a seco  Figs 5. 31 hutchings p 120  No regime moderado predomina a ação de filmes decorrentes da interação com a água do ar. No regime severo predomina o efeito da baixa tenacidade das cerâmicas. Si 3 N 4  + H 2 O = 3SiO 2  + 4HN 3 Ferreira V. 2004
04 - Lubrificação .....não convencional  Tribologia das cerâmicas a seco  Figs 5. 32 hutchings p 121 No regime moderado predomina a ação de filmes decorrentes da interação com a água do ar. No regime severo predomina o efeito da baixa tenacidade das cerâmicas. Si 3 N 4  + H 2 O = 3SiO 2  + 4HN 3
04 - Lubrificação .....não convencional  Tribologia das cerâmicas lubrificadas com água Cerâmica óxido – coeficientes de atrito menores porém semelhantes aos obtidos “á seco”. Cerâmicas covalentes com Si – Após running in o coeficiente de atrito fica muito baixo.  Ferreira V. 2004
04 - Lubrificação .....não convencional  0,01 < µ < 0,008  fullerene-like MoS 2 0,01 < µ < 0,002  Si 3 N 4  x Si 3 N 4 0,008 < µ < 0,002  Al 2 O 3  x Si 3 N 4   Ultra Low Friction Coefficient Na literatura apenas Si 3 N 4  x Si 3 N 4   ou  SiC x SiC
04 - Lubrificação .....não convencional  11,6h 1h Al 2 O 3  x Si 3 N 4   Ferreira V. (2008) ‏ 2,3h 54N 1000mm/s 10MPa ~8MPa
04 - Lubrificação .....não convencional  Δ G = -369,1 kJ/mol 1,6h Δ G = -566,5 kJ/mol 2,3h Al 2 O 3  x Si 3 N 4   Dissolução da sílica requer PH básico, acima de 9 sendo efetiva em pHs em torno de 12. 1h
04 - Lubrificação .....não convencional   Diss
04 - Lubrificação .....não convencional  Há efeito predominantemente químico do  SiO 2   1h 1/3h Tribo-químico Tribo? Quimico? (10 ± 3) m rms
Topografia 04 - Lubrificação .....não convencional  1h 1/10h Há efeito relacionado á topografia e, aparentemente não relacionado á quantidade  do  SiO 2  – efeito Tribo (10 ± 3)  nm rms (350 ± 20) nm rms
Topografia e Químico! 04 - Lubrificação .....não convencional  Há efeito predominantemente químico do  SiO 2  Notar efeito em eliminar as flutuações no running in.
Próximos passos 04 - Lubrificação .....não convencional  Al 2 O 3  – Si 3 N 4  E  Sem silício  – Sem silício (Eliel – Roberto) ‏ Efeito da variação da temperatura de ensaio. Efeito da força e velocidades de ensaio Efeito das dimensões da área inicial de contato Potencial zeta com a mudança do PH do meio. Efeito da adição de hidróxido de aluminio Variação da concentração de sílica coloidal. Subsidiar hipótese de forças van der Waals Explorar possibilidades “de engenharia”
Próximos passos 04 - Lubrificação .....não convencional  0,002 -> 0,0002 Vanderlei....???...??? van der Waals – repulsivo? Solvatação convencional? Modelos simples para “minimo coeficiente de atrito possível” Exercícios ! Eliel.
Referências DOWSON, D.  History of Tribology , Professional Engineering Publishing, 759p., 1997 PERSSON, B.N.J.,  Sliding friction – Physical principles and application ,  Nanoscience and Technology, 462p., 1998 HUTCHINGS, I.M.,  Tribology: friction and wear of engineering materials , Edward Arnold, Great Britain, 1992 BAYER, R.G.,  Mechanical wear prediction and prevention , Marcel Dekker, 657p., 1994 WHITEHOUSE D.J., Handbook of Surface Metrology, Institute of Physics Publishing, 1994, cap 7.4: Two body interactions-dynamic effect, p.800-834 Neale Handbook of Tribology CHENG, H.S., Elastohydrodynamic lubrication, In: Booser, E.R.,  CRC Handbook of Lubrication , Vol.II Theory & Design, CRC Press, p.139-162, 1988 NEALE, M.J.,  The tribology handbook , Second Ed., Butterworth-Heinemann, 1997

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Lubrificação limítrofe

  • 1.
  • 2.  
  • 3.  
  • 4.
  • 5. Representações dos regimes 04 - Lubrificação Limítrofe [Hutchings, I. Tribology – Frction and wear of engineering materials, Edward Arnold 1992. p 108] [Ludema, K.C., Friction, wear, lubrifcation: a textbook in Tribology, CRC Press, 1996, p.117]
  • 6. Representações dos regimes [ NEALE, M.J., The tribology handbook , Second Ed., Butterworth-Heinemann, 1997 ] Lubrificação limítrofe ou limite Lubrificação hidrodinâmica ou elastohidrodinâmica µ m n m 04 - Lubrificação Limítrofe
  • 7. Resultados de Bowden e Tabor - 1958 Experimentos com parafinas, alcoóis e ácidos graxos sobre superfície de aço e outros metais líquidos – fina camada sólidos – dissolvidos em solvente volátil escorregamento com movimento linear Marco no estudo da tribologia da lubrificação limítrofe e no estudo da tribologia de modo geral. 04 - Lubrificação Limítrofe Bowden, F.P. e Tabor, D. The friction and lubrication of solids.Oxford Classic Series 2001(re-edição da edição de 1956).
  • 8. Espécie química e do tamanho da cadeia Temperatura Concentração da espécie química Número de camadas Aplicação no corpo ou no contra-corpo. Espécie química (de novo!) - atrito e durabilidade Substrato Pressão e velocidade (sem stick slip) ‏ 04 - Lubrificação Limítrofe Bowden e Tabor.
  • 9. Efeito da espécie química e do tamanho da cadeia 04 - Lubrificação Limítrofe Parafinas x aço Alcoóis lineares x aço Ácidos lineares x aço
  • 10.  k para ácidos graxos em função do numero de carbonos na cadeia. CnH(2n-1)COOH Zisman, W.A. Friction Durability and Wettability of Monomolecular Films on Solids. Friction and Wear. Proc. Sympoisum, Detroid 1957, Davies, R. Editor. 04 - Lubrificação Limítrofe Efeito da espécie química e do tamanho da cadeia esfera x placa (304 x 1095).
  • 11.  k depende pouco do tipo de cadeia (entre as estudadas) para cadeias com mais de 14 atomos.  k Depende fortemente do tipo de cadeia para cadeia menores 04 - Lubrificação Limítrofe Zisman, W.A. Efeito da espécie química e do tamanho da cadeia
  • 12.  k em função do número de ciclos. Durabilidade em função do tamanho da cadeia 04 - Lubrificação Limítrofe Efeito do tamanho da cadeia na durabilidade Zisman, W.A.
  • 13. Efeito da temperatura (1%) Ácido láurico = CH 3 (CH 2 ) 10 COOH. Tf 44,2 o C sobre Zn Temperatura de transição (Tt) (reversível se não ocorrer oxidação!) ‏
  • 14. Efeito da temperatura Dependência da espécie química Hidrocarbonetos e alcoóis (Tt = Tfusão) independente do metal base Ácidos graxos ( Tt > T fusão) depende do substrato Conclusões a) Para hidrocarbonetos e alcoóis as ligações com o substrato são mais fracas que para ácidos b) Para hidrocarbonetos e alcoóis as ligações que afetam o fenômeno ocorrem entre as moléculas das espécies. Dipolo instantâneo – dipolo instantâneo. c) As variáveis T e espécie química estão correlacionadas Bowden e Tabor.
  • 15. Concentração da espécie química % Ácido láurico (Cd-Cd) ‏ CH 3 (CH 2 ) 10 COOH µ 1,0% 0,05 0,01% 0,01 0,001% 0,45 0,001% + 12h 0,26 Efeito da concentração de ácido láurico em óleo parafínico e do tempo de aplicação do lubrificante no coeficiente de atrito em ensaio de deslizamento no sistema Cd-Cd. (Gregory/B&T 1958) ‏ % µ t µ Espessura mínima da camada de ácido para ser “efetivo” lubrificante é 1 a 2 camadas moleculares As variáveis espécie química de aditivo e do lubrificante estão correlacionadas
  • 16. Concentração da espécie química A concentração afeta o coeficiente de atrito o tempo de adsorção também.
  • 17. número de camadas aplicação no corpo ou no contra corpo Figuras 69 e 70 pg 186 - 187 Ácido esteárico = CH 3 (CH 2 ) 16 COOH. Tf 69,6 o C Efeito do número de camadas de lubrificante e do componente sobre o qual se aplica a espécie química no coeficiente de atrito e na durabilidade (eficiência) do efeito lubrificante. [Langmuir, 1920 – uma camada, plano inclinado.] Aplicação na esfera Aplicação na placa
  • 18. Número de camadas Aplicação no corpo ou no contra corpo  k com remoção da monocamada. Curvas obtidas girando a esfera de inoxidável antes de se iniciar um novo ciclo
  • 19. Meio interfacial A durabilidade depende do meio em contato com o adsorbato. O líquido funciona como reservatório de moléculas Acido Octanóico Em contato com vapor Em contato com líquido
  • 20. Espécie química (de novo!) - atrito e durabilidade Figuras 69 x 71 (pg 189) e 70 x 72 (pg 189) ‏ Ácido esteárico CH 3 (CH 2 ) 16 COOH. Tf =69,6 o C Colesterol Tf =18,1 o C (propano-1,2,3-triol H 2 C - CH 2 - CH 2 ) OH OH OH Efeito da natureza da espécie química no coeficiente de atrito e na durabilidade (eficiência) do efeito lubrificante Aplicação na esfera Aplicação na esfera
  • 21. Espécie química (de novo!) - atrito e durabilidade Ácido esteárico CH 3 (CH 2 ) 16 COOH. Tf =69,6 o C Colesterol Tf =18,1 o C (propano-1,2,3-triol H 2 C - CH 2 - CH 2 ) OH OH OH Efeito da natureza da espécie química no coeficiente de atrito e na durabilide (eficiência) do efeito lubrificante Ácido esteárico sobre placa Colesterol sobre placa
  • 22. Espécie química (de novo!) - atrito e durabilidade Metal No de camadas para lubrificar ácido sabão Pt >10 7-9 Inóx 3 1 Ag 7 3 Ni 3 3 Cu 3 3 Ácido esteárico CH 3 (CH 2 ) 16 COOH. Tf =69,6 o C Estearatos de prata e de cobre CH 3 (CH 2 ) 16 COCu + (Ag + ) Efeito da natureza da espécie química na durabilidade -ácido e seu sal
  • 23. Substrato Efeito da temperatura no coeficiente de atrito depende da reatividade do substrato Bowden e Tabor Fig 79 p 210
  • 24. Substrato Efeito no coeficiente de atrito depende da orientação do substrato Bucley, D. H. Surface Effects in Adhesion, Friction Wear and Lubrication. Trib. Series 5. Elsevier, 1981.
  • 25. Substrato Óleo parafinico x Sabão (de Na) ‏ esfera x disco (52100 x 1006). 150N, 0,06m/s 45% RH Efeito no coeficiente de atrito depende do substrato
  • 26. Substrato Efeito no coeficiente de atrito depende muito do substrato. Estearato de sódio para estearato de zinco (autógeno) ‏
  • 27. Substrato - Desgaste Efeito da espécie química no DESGASTE também depende do substrato e NÃO da mesma forma (ou mesma intensidade) que o ATRITO. µ = 0,5 µ = 0,45 µ = 0,45 µ = 0,1
  • 29. Metal base + Substrato + Lubrificante
  • 31. Pressão e velocidade (sem stick slip) ‏ A velocidade tem pouco efeito e o efeito da pressão mantém proporcionalidade entre força normal e tangencial. A conferir em outros sistemas o efeito de elevação de temperatura.
  • 32. 04 - Lubrificação Limite Comentário na discussão escrita trabalho Ziesman: Prof. Bowden: We are in full agreemente with him that it is necessary to have a solid film on the surface in order to get efective lubrication. You must have such a film that the lateral adhesion between the molecules of the lubricating film is sufficiently high to stop the penetration by surfaces irregularities.
  • 33. 04 - Lubrificação .....não convencional Lubrificação com água de cerâmicas: Meio ambiente: apelo da água apelo das cerâmicas Ultra baixo coeficiente de atrito. Tribologia das cerâmicas a seco Lubrificação com água Explicações Caminhos Si 3 N 4 x Si 3 N 4 ou SiC x SiC
  • 34. 04 - Lubrificação .....não convencional Tribologia das cerâmicas a seco Figs 5. 31 hutchings p 120 No regime moderado predomina a ação de filmes decorrentes da interação com a água do ar. No regime severo predomina o efeito da baixa tenacidade das cerâmicas. Si 3 N 4 + H 2 O = 3SiO 2 + 4HN 3 Ferreira V. 2004
  • 35. 04 - Lubrificação .....não convencional Tribologia das cerâmicas a seco Figs 5. 32 hutchings p 121 No regime moderado predomina a ação de filmes decorrentes da interação com a água do ar. No regime severo predomina o efeito da baixa tenacidade das cerâmicas. Si 3 N 4 + H 2 O = 3SiO 2 + 4HN 3
  • 36. 04 - Lubrificação .....não convencional Tribologia das cerâmicas lubrificadas com água Cerâmica óxido – coeficientes de atrito menores porém semelhantes aos obtidos “á seco”. Cerâmicas covalentes com Si – Após running in o coeficiente de atrito fica muito baixo. Ferreira V. 2004
  • 37. 04 - Lubrificação .....não convencional 0,01 < µ < 0,008 fullerene-like MoS 2 0,01 < µ < 0,002 Si 3 N 4 x Si 3 N 4 0,008 < µ < 0,002 Al 2 O 3 x Si 3 N 4 Ultra Low Friction Coefficient Na literatura apenas Si 3 N 4 x Si 3 N 4 ou SiC x SiC
  • 38. 04 - Lubrificação .....não convencional 11,6h 1h Al 2 O 3 x Si 3 N 4 Ferreira V. (2008) ‏ 2,3h 54N 1000mm/s 10MPa ~8MPa
  • 39. 04 - Lubrificação .....não convencional Δ G = -369,1 kJ/mol 1,6h Δ G = -566,5 kJ/mol 2,3h Al 2 O 3 x Si 3 N 4 Dissolução da sílica requer PH básico, acima de 9 sendo efetiva em pHs em torno de 12. 1h
  • 40. 04 - Lubrificação .....não convencional Diss
  • 41. 04 - Lubrificação .....não convencional Há efeito predominantemente químico do SiO 2 1h 1/3h Tribo-químico Tribo? Quimico? (10 ± 3) m rms
  • 42. Topografia 04 - Lubrificação .....não convencional 1h 1/10h Há efeito relacionado á topografia e, aparentemente não relacionado á quantidade do SiO 2 – efeito Tribo (10 ± 3) nm rms (350 ± 20) nm rms
  • 43. Topografia e Químico! 04 - Lubrificação .....não convencional Há efeito predominantemente químico do SiO 2 Notar efeito em eliminar as flutuações no running in.
  • 44. Próximos passos 04 - Lubrificação .....não convencional Al 2 O 3 – Si 3 N 4 E Sem silício – Sem silício (Eliel – Roberto) ‏ Efeito da variação da temperatura de ensaio. Efeito da força e velocidades de ensaio Efeito das dimensões da área inicial de contato Potencial zeta com a mudança do PH do meio. Efeito da adição de hidróxido de aluminio Variação da concentração de sílica coloidal. Subsidiar hipótese de forças van der Waals Explorar possibilidades “de engenharia”
  • 45. Próximos passos 04 - Lubrificação .....não convencional 0,002 -> 0,0002 Vanderlei....???...??? van der Waals – repulsivo? Solvatação convencional? Modelos simples para “minimo coeficiente de atrito possível” Exercícios ! Eliel.
  • 46. Referências DOWSON, D. History of Tribology , Professional Engineering Publishing, 759p., 1997 PERSSON, B.N.J., Sliding friction – Physical principles and application , Nanoscience and Technology, 462p., 1998 HUTCHINGS, I.M., Tribology: friction and wear of engineering materials , Edward Arnold, Great Britain, 1992 BAYER, R.G., Mechanical wear prediction and prevention , Marcel Dekker, 657p., 1994 WHITEHOUSE D.J., Handbook of Surface Metrology, Institute of Physics Publishing, 1994, cap 7.4: Two body interactions-dynamic effect, p.800-834 Neale Handbook of Tribology CHENG, H.S., Elastohydrodynamic lubrication, In: Booser, E.R., CRC Handbook of Lubrication , Vol.II Theory & Design, CRC Press, p.139-162, 1988 NEALE, M.J., The tribology handbook , Second Ed., Butterworth-Heinemann, 1997