O documento discute três teorias de ruptura: (1) Teoria da máxima tensão de cisalhamento, que afirma que a ruptura ocorre no plano de máxima tensão de cisalhamento; (2) Teoria da máxima energia de distorção, que afirma que a ruptura ocorre no plano de máxima energia de distorção, medida pela tensão de von Mises; (3) Teoria da máxima tensão normal, que afirma que a ruptura ocorre quando a tensão normal máxima atinge um valor
2. Teoria da máxima tensão de cisalhamento
• O escoamento ocorre no plano
de máxima tensão de
cisalhamento
• O ensaio de tração:
PlásticoElástico
3. Teoria da máxima tensão de cisalhamento
• Círculo de Mohr para o pescoço
do corpo de prova (estado
uniaxial de tensão):
σ
τ
σe
τmáx
2
máx
eσ
τ =
4. Teoria da máxima tensão de cisalhamento
• Extrapolando o resultado do
ensaio de tração para o estado
plano de tensão:
σ
τ
σ1
τmáx
σ3σ2
σ
τ
σ1
τmáx
σ3σ2
2
1
máx
σ
τ =
σ
τ
σ2
τmáx
σ3 σ1
2
2
máx
σ
τ =
2
21
máx
σσ
τ
−
=
5. Teoria da máxima tensão de cisalhamento
• Critério de Tresca:
1
1
1
adm
21
adm
2
adm
1
≤
−
≤
≤
σ
σσ
σ
σ
σ
σ
6. Teoria da máxima energia de distorção
• O escoamento ocorre no plano
de máxima energia de distorção:
– Para o estado triplo de tensão:
– Para o estado plano de tensão:
• Tensão de von Mises
• Critério de von Mises
2
adm
2
31
2
32
2
21 2)()()( σσσσσσσ ≤−+−+−
1)()( 2
adm
2
adm
2
adm
12
adm
1
≤++
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
2
)()()( 2
31
2
32
2
21
vm
σσσσσσ
σ
−+−+−
=
s
e
admvm
σ
σσ =≤
7. Teoria da máxima energia de distorção
• Critério de von Mises: elipse de
von Mises:
von Mises
Tresca
8. Teoria da máxima tensão normal
• A ruptura ocorre no ponto a
tensão normal máxima atinge
um valor crítico
• O ensaio de tração:
σr``
9. Teoria da máxima tensão normal
• Círculo de Mohr para o pescoço
do corpo de prova (estado
uniaxial de tensão):
σ
τ
σe
τmáx
eσσ =máx
10. Teoria da máxima tensão normal
• Extrapolando o resultado do
ensaio de tração para o estado
plano de tensão:
σ
τ
σ1
τmáx
σ3σ2
1máx σσ =
σ
τ
σ2
τmáx
σ3 σ1
2máx σσ −=
σ
τ
σ1
τmáx
σ3σ2
),máx( 21máx σσσ =
11. Teoria da máxima tensão normal
• Critério de Coulomb:
1
1
adm
2
adm
1
≤
≤
σ
σ
σ
σ