MATERIAL EDUCATIVO PARA 6 NUMEROS RACIONALES

1. NUMEROS
RACIONALES UNIDAD
3
ESTUDIANTE: EDUARDO ALONSO LOPEZVELANDIA
UNIVERSIDAD PEDAGOGICAYTECNOLOGICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA FESAD
LICENCIATURA EN EDUCACION BASICA
TICSY AMBIENTES DE APRENDIZAJE
TUNJA 2013

2. ESTE MATERIAL
EDUCATIVO ESTA
DIRIGIDO A
ESTUDIANTES DE
GRADO 6º…

3. Definición de Número racional
Es el que se puede expresar como cociente de dos números
enteros. El término "racional" hace referencia a una "ración"
o parte de un todo; el conjunto de los números racionales se
designan con "Q" por "quotient" que significa "cociente" en
varios idiomas europeos. El conjunto Q de los números
racionales está compuesto por los números enteros y por los
fraccionarios. Los números enteros son racionales, pues se
pueden expresar como cociente de ellos mismos por la
unidad:. Los números racionales no enteros se llaman
fraccionarios.
Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por cero)
y el resultado de todas esas operaciones entre dos números
racionales es siempre otro número racional.
“Q”

4. Operaciones con fraccionarios
Igual denominador:
Para sumar fracciones con igual denominador, se suman los
denominadores y se deja el mismo denominador.
Ejemplo:
Sumamos sus numeradores y mantenemos el denominador:
Suma Y Resta

5. Con distinto denominador
En este caso para sumar o restar fracciones:
Lo primero que hay que hacer es buscar un denominador común a todas ellas,
Luego sustituir las fracciones originales por fracciones equivalentes con este
denominador común.
Ejemplo:
Hallamos el denominador común
vemos que el MCM es 60.
Primera fracción:
60 : 4 =15 y 15 x 2 = 30
Segunda fracción:
60 : 3 = 20 y 20 x 6 =120
Tercera fracción:
60 : 5 =12 y 12 x 3 = 36
Ya podemos sustituir las fracciones originales por sus
fracciones equivalentes:

6. Multiplicación
Para multiplicar fracciones:
Se multiplican sus numeradores y sus
denominadores:

7. Cuando se dividen 2 fracciones:
División
La fracción resultante tendrá:
Como numerador: el resultado de multiplicar el numerador de la primera por
el denominador de la segunda.
Como denominador: el resultado de multiplicar el denominador de la primera
por el numerador de la segunda.

8. Potenciación
Para elevar una fracción a cualquier exponente hace falta que la fracción esté entre
paréntesis y se eleva el numerador y el denominador a dicho exponente.
Ejemplo:
1. Para multiplicar potencias con fracciones de la misma base
se deja la misma base y se suman los exponentes.
2. Para dividir potencias con fracciones de la misma base
se deja la misma base y se restan los exponentes.
3. Para elevar una potencia a otra se deja la misma base y se multiplican los exponentes.

9. 4. Para elevar una fracción a una potencia negativa se escribe la inversa
de la base y se cambia de signo es exponente.

10. Expresión decimal
Como todo número racional puede escribirse como fracción, admite también una
representación decimal, que es la que se obtiene al dividir el numerador entre el
denominador. De esta forma podemos comparar sus expresiones decimales. Por ejemplo
1/2 tiene como expresión decimal 0,5 y 1/3 = 0,3333...

11. 1. ¿A qué fracción corresponde la representación gráfica?
ACTIVIDAD A DESARROLLAR