El documento presenta los resultados de un experimento de interferencia de la luz utilizando láseres rojo y verde. Se midió la longitud de onda de cada láser y el espaciamiento de la doble rendija. Para el láser rojo, la longitud de onda medida fue 618.8 nm con un error del 2.09%, y el espaciamiento fue de 0.128 mm con un error del 2.4%. Para el láser verde, la longitud de onda fue 584 nm con un error del 9.45%, y el espaciamiento fue de 0.144 mm con un error del 15

1. Memorias Técnicas de Laboratorio Física Atómica I Interferencia de la Luz
ABSTRACT
Based on the study of interference playing the
Young’s double-slit experiment, has been
obtained for the L.A.S.E.R red and green, the
following values of wavelength associated with
the respective percentage relative error:
Red L.A.S.E.R = 618.8[nm], error relative %
from 2.09% by default.
Green laser λ = 584 [nm], error relative % from
9.45% in excess.
Have also obtained values for the double-slit
spacing "d":
Red L.A.SE.R,
])[004,0/128,0( mmd −+= , the relative
error on the average of 2.4%.
Green L.A.S.E.R,
])[03,0/144,0( mmd −+= , the absolute
relative error on the average of 15.2%
(acceptable limits).
It has been reported that the estimate of λ,
improvement in recognizing a symmetrical
conformation of interference maximum and
minimum according to their widths, which
allows to obtain the following values of λ:
Red LASER, λ = 625 Red [nm], Relative error
from 1.11%.
Green LASER, λ= 515,6 [nm], Relative error of
3.08%.
The sources of error due to operator can be
reduced by implementing measurement
protocols and post-processing of data.
I. Objetivo:
En base al estudio de la interferencia
reproduciendo el experimento de la doble
rendija de Young, determine la longitud de onda
de una fuente laser o el espaciamiento de una
doble rendija aplicando técnicas experimentales
apoyadas en la teoría de error1
.
II. Marco Teórico:
Para Los fenómenos de interferencia y
difracción son puramente ondulatorios y nos
permiten diferenciar el comportamiento de la
materia como onda o como partícula. La teoría
cuántica concibe el comportamiento dual de la
materia y la luz, en este caso se puede
comportar como una corriente de partículas y en
otros como una onda.
Thomas Young en 1801, desarrolló la teoría de
que la luz se desplaza con un movimiento
ondulatorio. Es decir se comporta como una
onda, entonces debe ser posible producir
difracción de luz e interferencia entre dos ondas
luminosas.
Interferencia
La interferencia ocurre cuando dos (o más)
ondas se traslapan en el mismo punto, de
acuerdo al principio de superposición, la
resultante será la suma de cada onda por
separado. La interferencia puede ser
constructiva cuando las ondas se refuercen o
destructiva cuando las ondas se resten, pudiendo
llegar a ser nula (luz+luz=oscuridad)
Para observar el fenómeno de interferencia, se
requiere que las fuentes sean ondas
monocromáticas (de sólo una frecuencia) y
además sean coherentes.
Las fuentes coherentes son aquellas que emiten
ondas de luz de la misma longitud de onda o
frecuencia las cuales siempre están en fase la
una con la otra o tienen una diferencia de fase
constante.
Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 1
EXPERIENCIA N ° 1 – PARTE A
I N T E R F E R E N CIA D E L A L U Z
Eugenio Miranda1
, Eduardo Mera1,
, Milton Rojas1, 2
1
Departamento de Física, Universidad Tecnológica Metropolitana, Av. J.P. Alessandri #1242, Ñuñoa.
2
Departamento de Física, Universidad de Santiago de Chile, Av. B. O'Higgins #3363, Est. Central.

2. Memorias Técnicas de Laboratorio Física Atómica I Interferencia de la Luz
En general dos fuentes de ondas no son
coherentes, luego para producirlas se divide un
haz en dos.
La experiencia de Young2,3
consiste en iluminar
dos rendijas (E1, E2) muy pequeñas y
separadas una distancia d, también
pequeña, con un foco de luz (en este
caos Laser) (figura 1).
Figura 1.- Experiencia de Young.
Si se considera L>>d, el valor del ángulo θ es
pequeño (condición práctica para
obtener un buen espectro de
interferencia) se cumple que:
sen
y
L
θ θ= =tan
Ecuación 1: Equivalencia Angular
Para que se produzca un máximo brillante
(interferencia constructiva) (en el punto
P de la figura 1), es necesario que la
diferencia de camino entre ambas
ondas (Δr) sea un múltiplo entero de la
longitud de onda:
∆ r r r d sen n n= − = = = ± ±2 1 0 1 2θ λ; ( , , ,..)
Ecuación 2: Diferencia de camino
y la posición de un máximo brillante “yb” está
dada por:
y n
L
d
nb = = ± ±λ ; ( , , ,...)0 1 2
Ecuación 3: Posición punto central máximo
interferencia.
Se tiene que la distancia entre dos máximos de
interferencia consecutivos es:
d
L
y
λ
=∆
Ecuación 4: distancia entre 2 máximos
consecutivos.
Por lo cual al graficar la distancia a la cual se
encuentra una zona brillante (su centro) y su
posición n, se espera obtener una recta cuya
pendiente es:
L
pendiente
d
λ
=
Ecuación 5: Equivalencia Grafico Yb v/s n
Si se conoce el valor de la pendiente y la
distancia entre las rendijas, es posible obtener el
valor de la longitud de onda.
III. Desarrollo Experimental:
Se procedió a hacer incidir la luz láser sobre una
doble rendija (d de la placa) hasta obtener un
patrón nítido de interferencia (figura 2).
Utilizando la pared como pantalla.
Figura 2.- Patrón de interferencia
Luego se midió la distancia entre el centro del
máximo central y los máximos y mínimos
contiguos, y la distancia entre la doble rendija y
el muro.
Equipos Materiales
- L.A.S.E.R rojo (λR=632nm), Uniphase Modelo
155 SL He- Ne – OS 9171
- L.A.S.E.R verde (λV=532nm), Z-Bolt BTG 2
- Caja con elementos de Óptica - Kit “Ray
Optics – Pasco Basic Optics con Modificaciones
realizadas en Laboratorios UTEM”.
- Huincha métrica: (0-5) [m]
- Una Pantalla
- Hoja milimetrada
- Un tornillo micrométrico
IV. Resultados
Se procedió a recrear el patrón de interferencia
con un film del 0.04x10-3
[m] de ancho de
ranura y 0.125x10-3
[m] de ancho de ranura
proporcionado en la caja óptica, se traspaso el
patrón mencionado en papel procurando colimar
el ojo del diagramador lo mas perpendicular
posible.
La distancia entre el film de interferencia y la
proyección del patrón fue de 4[m] en todos los
casos.
Las mediciones realizadas para la obtención de
la longitud de onda del L.A.S.E.R rojo, se
Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 2

3. Memorias Técnicas de Laboratorio Física Atómica I Interferencia de la Luz
basaron en medir la posición central de
máximos de interferencia (franjas brillantes) “y
(cm)”, y el número de máximo de interferencia
“n”, los datos son (tabla 1):
Tabla 1: Mediciones L.A.S.E.R Rojo
Los datos graficados (grafico 1), son:
Grafico 1: Mediciones L.A.S.E.R Rojo
Observando el comportamiento de los datos se
concluye que estos no requieren ser rectificados,
y por lo cual se les obtiene la curva de regresión
lineal asociada, da como resultado (ecuación 6):
( )[ ]0,0198 0.0006by n m= −
Ecuación 6: Regresión lineal asociada
L.A.S.E.R rojo
Se procedió a despejar la longitud de onda
utilizando las relaciones antes planteadas
(ecuación 5) :
Ecuación 7: longitud de onda calculada
L.A.S.E.R rojo
El espaciamiento de la doble rendija “d”, basado
en relaciones antes citadas (ecuación 4), y un
λR=632nm, se presenta (tabla 2):
Tabla 2: Valores de “d” L.A.S.E.R rojo
Para el calculo de la longitud de onda del
L.A.S.E.R verde, se registraron los siguientes
datos (Tabla 3):
Tabla 3: Mediciones L.A.S.E.R Verde
El grafico (Grafico 2) asociado de datos
siguiente:
Grafico 2: Mediciones L.A.S.E.R Verde
El comportamiento grafico permite concluir la
no necesidad del proceso de rectificación, la
curva de regresión lineal asociada, da como
resultado:
( )[ ]0,0187 0.0036by n m= −
Ecuación 8: Regresión lineal asociada
L.A.S.E.R verde.
La longitud de onda asociada (usando ecuación
5), es:
3
90,0187 0,125 10
584,3 10 [ ] 584,3[ ]
4
m nmλ
−
−× ×
= = × =
Ecuación 9: Longitud de onda calculada
L.A.S.E.R verde.
Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM
y[cm] n y [cm] n y [cm] n
-6,5 -3 0 0 5,8 3
-4,05 -2 2 1
-2,05 -1 3,9 2
y
[cm]
d
[mm]
y
[cm]
d
[mm]
y
[cm]
d
[mm]
-6,05 0.126 0 0.126 5.8 -
-4,05 0.126 2 0,133
-2,05 0.123 3,9 0,133
y[cm] n y [cm] n y [cm] n
-6,175 -3 0 0 4.95 3
-4,65 -2 1,65 1
-1,625 -1 3,3 2
3

4. Memorias Técnicas de Laboratorio Física Atómica I Interferencia de la Luz
El espacio de la doble rendija “d”, basado en
relaciones citadas (ecuación 4), con λv=532nm,
se presenta (tabla 4):
Tabla 4: Valores de “d” L.A.S.E.R verde
Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM
y
[cm]
d
[mm]
y
[cm]
d
[mm]
y
[cm]
d
[mm]
-6,175 0.166 0 0.15
3
4.95 -
-4,65 0.084 1,65 0,153
-1,625 0.156 3,3 0,153
4

5. Memorias Técnicas de Laboratorio Física Atómica I Interferencia de la Luz
V. Análisis
Teniendo en consideración que el valor
instrumental de referencia del L.A.S.E.R rojo es
632 [nm], el error relativo porcentual de la
experiencia es:
*
% *
618,8 632
100 100 2,09%
632
λ λ
ε
λ
− −
= × = × =
El L.A.S.E.R verde posee una longitud de onda
de referencia de 532 [nm], el error relativo
porcentual obtenido es:
*
% *
584.3 532
100 100 9,45%
532
λ λ
ε
λ
− −
= × = × =
En la experiencia del L.A.S.E.R rojo el error
estimado es por defecto (-13,2nm), y el
L.A.S.E.R verde es por exceso (+52,3nm).
Examinando las correlaciones obtenidas para las
ecuaciones de donde se despejo el valor de la
longitud de onda de los L.A.S.E.R. los cuales
son en los 632 [nm] de 1 y 532 [nm] de 0.995.
Los espaciamientos de doble rendija “d”,
presentaron en el caso:
L.A.S.E.R rojo,
])[004,0/128,0( mmd −+= , el error
relativo porcentual sobre el promedio del orden
del 2,4%.
L.A.S.E.R verde,
])[03,0/144,0( mmd −+= , con un error
relativo porcentual sobre el promedio de 15,2%
(limite aceptable).
Debido a que el patrón de máximos y mínimos
de interferencia son una modelación de la
realidad, se procedió a reconstruir la posición
central de los máximos de interferencia a través
de una serie idealizada, observada en las
mediciones de laboratorio, para el L.A.S.E.R,
rojo se considero que el promedio del ancho de
las franjas brillantes son 1,9 [cm] y oscuras 0,1
[cm], obteniéndose los siguientes datos (Grafico
3) para la posición de los máximos de
interferencia:
Grafico 3: Recreación de Mediciones L.A.S.E.R
Rojo
La ecuación lineal asociada (ecuación 7), es:
( ) [ ]0,02by n m=
Ecuación 10: Regresión lineal a datos
idealizados asociados L.A.S.E.R rojo
La longitud de onda estimada (ecuación 8), es:
3
90,02 0,125 10
625 10 [ ] 625[ ]
4
m nmλ
−
−× ×
= = × =
Ecuación 11: longitud de onda a datos
idealizados L.A.S.E.R rojo.
Obteniéndose un error relativo porcentual de:
*
% *
625 632
100 100 1,11%
632
λ λ
ε
λ
− −
= × = × =
Para el L.A.S.E.R. verde se considero el
promedio del ancho de las franjas brillantes
como 1,5 [cm] y oscuras 0,15 [cm],
obteniéndose los presentes datos (Grafico 5)
para la posición de los máximos de
interferencia:
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6. Memorias Técnicas de Laboratorio Física Atómica I Interferencia de la Luz
Grafico 4: Recreación de Mediciones L.A.S.E.R
Verde
La ecuación lineal asociada (ecuación 9), es:
( )[ ]0,0165by n m=
Ecuación 12: Regresión lineal a datos
idealizados asociados L.A.S.E.R verde
La longitud de onda estimada (ecuación 10), es:
3
90,0165 0,125 10
515,6 10 [ ] 515,6[ ]
4
m nmλ
−
−× ×
= = × =
Ecuación 13: longitud de onda a datos
idealizados L.A.S.E.R verde
El error relativo porcentual asociado es:
*
% *
515,6 532
100 100 3,08%
532
λ λ
ε
λ
− −
= × = × =
En ambas ecuaciones idealizadas el coeficiente
de correlación fue 1, e intercepto cero.
VI.- Discusiones
El error obtenido el presente estudio esta
asociado a varias fuentes, entre las cuales cabe
destacar el error operativo el cual puede ser
disminuido optimizando la relación L>>>d,
extrayendo gráficamente de manera adecuada el
patrón de interferencia (dibujando de forma
alineada y perpendicular) y realizando un post
proceso de datos los cuales permitan establecer
la serie genérica de conformación de centros
máximos y oscuros de interferencia.
La presente experiencia trabaja obviando el
error instrumental que es de naturaleza
micrometrica y mide eventos nanometricos.
Los mejores resultados para estimar λ se
obtienen al realizar optimizar la relación L>> d.
El principal peligro al trabajar con láseres es el
daño ocular, ya que el ojo concentra la luz láser
igual que cualquier otro tipo de luz. Por eso, el
haz del láser no debe incidir sobre los ojos
directamente ni por reflexión. Por lo tanto un
láser debe ser manejado con mucho cuidado.
VII.- Conclusiones
Ha partir de la situación experimental se han
obtenido para el L.A.S.E.R verde y L.A.S.E.R.
rojo, los siguientes valores de longitud de onda
asociados con su respectivo error relativo
porcentual:
L.A.S.E.R Rojo λ= 618,8 [nm], error relativo %
de 2.09% por defecto.
L.A.S.E.R Verde λ= 584 [nm], error relativo %
de 9.45% por exceso.
Los valores obtenido para el espaciamiento de
doble rendija “d”, es:
L.A.S.E.R rojo,
])[004,0/128,0( mmd −+= , el error
relativo porcentual sobre el promedio del orden
del 2,4%.
L.A.S.E.R verde,
])[03,0/144,0( mmd −+= , con un error
relativo porcentual sobre el promedio de 15,2%
(limite aceptable).
La estimación de λ, mejora al reconocer una
simétrica de conformación de máximos y
mínimos de interferencia en función de sus
anchos, lo cual permite obtener los siguientes
valores de λ:
L.A.S.E.R Rojo λ= 625 [nm], error relativo %
de 1,11% por defecto.
L.A.S.E.R Verde λ= 515,6 [nm], error relativo
% de 3,08% por defecto.
Las fuentes de error debido al operario se
pueden disminuir implementando protocolos de
medición y de post-proceso de datos.
VIII.- Bibliografía
1 Teoria de error. VINCENZO
GIAMBERARDINO
Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 6

7. Memorias Técnicas de Laboratorio Física Atómica I Interferencia de la Luz
2 Física Universitaria con Física Moderna,
Young et all, Vol 2, XII edición, editorial
Edison Wesley, Tomo 2, Pág. 544, 2009.
3 Guía Experiencia 1: Interferencia y Difracción
de la Luz, Diplomado en Tecnología Nuclear,
UTEM-CCHEN. 2012.
4 www.pasco.com
Diplomado en Tecnología Nuclear – UTEM/CCHEM 7