Interacción de Radiación de la Materia Tecnología nuclear Guia ejercicios resueltos 1

1. INTERACCIÓN DE RADIACIÓN DE LA MATERIA
Guia Nº 1
Diplomado en Energía Nuclear
1) Deduzca una equivalencia entre eV, calorías, joule, uma.
Las equivalencias obtenidas iniciales son:
1Cal=4.184 Joule
1eV=1.602*10-19
Joule
1uma=931.49 MeV
Valores que nos permite formar las siguientes equivalencies:
eV Joule Calorías uma
eV 1 1.602*Exp(-19) 0.3828 1.073*Exp(-9)
Joule 0.6242*Exp(19) 1 0.239 6.701*Exp(9)
Calorías 2.6123 4.184 1 0.0117*Exp(13)
uma 931.49*Exp(6) 1492.247*Exp(-13) 356.645*Exp(-13) 1
2) ¿A qué energía corresponde la masa en reposo de un electrón?
solución
Velocidad de la luz: c=2.998×108
m s-1
Carga del electrón: qe= 1,602 x 10-19
C
Masa del electrón en reposo: me=9.1091x10-31
kg
Energía en reposo del electrón:
MeV
C
J
exE
sC
mkg
x
Cx
esmxkg
E
511065.0*10511065.0
100511065.0
10602.1
*)/10998.2(*9.1091x10
6
0
2
2
4
19
28-31
0
5) El
210
Pb se desintegra radiactivamente dando lugar al
210
Bi, con una constante de
desintegración λ=9.77x10
-3
s
-1
. Considere un instante inicial y otro posterior, donde el
número de nucleído disminuyo al 10 % del valor inicial. ¿Cuál fue el tiempo transcurrido y
a cuantos periodos corresponde?
Datos:
BiPb 210210
-1-3
s9.77x10=
?
º*1.0º
ti
t
NN
tt
núcleosnúcleos
f
Solución:

2. BqCi
mol
núcleos
N
x
M
mN
N
Ln
T
eNA
Solucion
A
T
DATOS
Av
Av
t
10
23
23
0
2
1
0
2
1
10*7.31
10*022.6
10023.6
*
2
*
:
?
?
:
70.931s
1077.9
693.02
13
2
1
sx
Ln
T
7) a) Calcule la energía de ligadura total y por nucleón, del:
14
L7
(14.003074 u),
28
Si14
(27.976927u ),
7
Li3
(7.016004 u),
16
O8
(15.99492 u),
57
Fe26
(56.9354 u),
176
Lu71
(175.9427 u ).
Solución
La siguiente tabla muestra los valores de la energía de ligadura de los elementos
indicados:
8) En una serie de desintegraciones por etapas, cada miembro radiactivo de la serie se
desintegra con un valor propio y característico de la constante de desintegración, λi
…,
dicha serie se representa por:
XCBA CBA
...
donde A representa al progenitor y X al producto final, estable, de la serie.
a) A partir del siguiente resultado:
BBAA
B
NN
dt
dN
**
Obtenga la siguiente solución:
t
B
tt
BB
AA
B eNee
N
N
N BA 0
0
0
0
)(
*
*
Solución:
Lantano Silicio Litio Oxigeno Fierro Lutecio
uma (hidrogeno) 1.00794 7.05558 14.11116 4.03176 8.06352 26.20644 105.8337
uma (neutron) 1.00867 7.06069 14.12138 3.02601 8.06936 31.26877 71.61557
Uma en MeV 931.49 14.11627 28.23254 7.05777 16.13288 57.47521 177.44927
masa (uma) 14.003074 27.976927 7.016004 15.99492 56.9354 175.9427
Energia de Ligadura 105.440942 238.1009534 0.294805311 0.97379066 31.0237228 86.59042713

3. A
A
N
dt
dN
*0 1
BBAA
B
NN
dt
dN
** 2
)exp()( 0 tNN AAA 3
BBAAA
B
NtN
dt
dN
*)exp(* 0
)exp(*)exp(* 0 tNtN
dt
dN
BBBAAA
B
)exp()(*)exp(*)exp( 0 ttNtNt
dt
dN
BBBABAAA
B
tNttNt
dt
dN
ABAABBBA
B
)exp()exp()(*)exp( 0
tN
dt
ttNd
ABAA
t
BB
t
)exp(
))exp()((
0
00
)()(
)exp(
)exp()( 00
0
AB
AA
AB
ABAA
BBB
NtN
NttN
)exp(
)(
)exp(
)(
)exp()( 00
0 t
N
t
N
tNtN B
AB
AA
A
AB
AA
BBB
)exp(
)(
)0(
)exp()0()( tt
N
tNtN BA
AB
AA
BAB
b) Si el progenitor (A) posee un semiperiodo (T) apreciablemente más largo que el del
núclido descendiente (B) (λA
< λB
) y suponiendo que no hay átomos iniciales en B,
encuentre a partir de la solución anterior.
por lo tanto
Expresión anterior representa el estado de equilibrio secular en el cual no solo es
constante la relación entre A y B, sino también la cantidad absoluta de B. Esto es
evidente puesto que al ser aproximadamente iguales los términos anteriores se tiene que
A se desintegra para formar B con la misma velocidad con la que B se desintegra para
formar C, de modo que la cantidad neta de B se mantiene inalterada.
Solución:
Para el caso del periodo: TA >TB y y constante de desintegración: λA
< λB y para t
>>, )exp()exp( tt AB , en este caso la actividad viene dado por:
AB
AAAAA
B
A
B
AA
AtAtAA )exp()exp(
1
1
00

4. 9) Considere una serie radiactiva cuyos dos primeros miembros tienen periodos de 5 y 12
horas respectivamente, siendo estable el tercero. Suponga que hay inicialmente 10
6
átomos del primer miembro y ninguno de los demás
.
Calcule, al cabo de cuantas horas
alcanzara su valor máximo el número de átomos del segundo miembro y cual será el
mismo, en encuentre el número de átomos del tercero después de 3 periodo de
semidesintegración del segundo, grafique las 3 series..
11) Calcular la actividad de 1mg de
51
Cr, en desintegraciones por segundo, sabiendo que
el semi periodo es 27.8 días.
Solución:
119201
20
323
1
2/1
2/1
100.0029439x00.118098x1*024928.0
00.118098x1
51
101*10023.6*
024928.0
8.27
693.0693.0693.0
*
diasnucleosnucleosdiasA
nucleos
xx
M
mN
N
dias
T
T
NA
Av
13) Se sabe que una muestra de madera verde (viva) produce un total de 16.1 des/min gr
de carbono contenido en ella. Se analiza muestra de madera antigua por el método del
14
C y se obtuvo un registro de 176 des des/min, para 8 gr de carbono tomado de la
muestra, siendo un registro de fondo de 92.5 des/min. Calcular la edad de la muestra
sabiendo que el periodo del
14
C es de 5568 años.
14) Complete las siguientes reacciones nucleares, determinando el número atómico y el
número másico del elemento desconocido X.

5. a)
14
6
C→X +e +ν”
b)
2
1
H +
3
1
H → X+n
Solución:
nHenXHH
veCveXC
4
2
4
2
3
1
2
1
14
4
14
4
14
6 ""
.