O documento discute as conexões entre a geometria e outros campos da matemática como aritmética, álgebra, medida e tratamento da informação. O autor argumenta que explorar essas ligações ajuda na aprendizagem dos alunos e apresenta diversos exemplos como o número de retângulos com lados inteiros de determinada área, geometrização da multiplicação, frações de figuras geométricas e relações entre geometria e porcentagem, álgebra e equações de segundo grau.

1. Editora Moderna
Encontro de professores
de Matemática

2. Geometria: relações com
aritmética, álgebra, medida e
tratamento da informação
Prof. Luiz Márcio Imenes
imenes@uol.com.br

3. Os campos da Matemática não são
estanques!!!
• Em particular, a geometria está conectada a
todos os demais campos da Matemática
básica.
• Explorar essas ligações contribui para a
aprendizagem dos alunos.
• Sempre que possível, a geometrização de um
conceito favorece sua compreensão. Vejamos
um exemplo:

4. Há vários retângulos de lados inteiros e área 12:

5. Há mais de um retângulo de lados inteiros e
área 15:

6. Pense nisto:
• Há quantos retângulos de lados inteiros e área 24?
• Quantos há, com lados inteiros e área 11?
• E com área 5? E 7? E 19?
• Já percebeu o que é que o número de retângulos de
lados inteiros e área n tem a ver com o tipo de
número que é n?

8. Então, vejamos alguns exemplos
das inúmeras relações entre
geometria e demais campos da
Matemática no Ensino
Fundamental.

9. Organização retangular e
multiplicação

10. Quadrados,
medidas e
tabuada

11. Padrões geométricos e numéricos

12. Contando
ladrilhos

13. Frações de figuras

14. Geometria e
informação –
gráficos e
medidas

15. Representação geométrica de décimos
e centésimos

16. Geometria e medida – perímetro e
área

17. Área – decomposição

18. Algoritmo da multiplicação e área do retângulo
• Que área tem o retângulo de lados 17 e 23?

19. 23 × 17 = (20 + 3) × (10 + 7)
23 × 17 = 20 × 10 + 20 × 7 + 3 × 10 + 3 × 7
23 × 17 = 200 + 140 + 30 + 21 = 391

20. Geometria e porcentagem

21. Geometria,
medida e
álgebra

22. Números simétricos

23. Geometria e álgebra

24. Geometria
e adição e
subtração
de frações

25. Geometria e
álgebra:
cálculo da
medida do
ângulo interno
de um
polígono
regular

26. Geometria e
álgebra:
fórmulas
para prismas

27. Geometria, proporcionalidade e
informação

28. Geometria e
cálculo
algébrico

29. Geometria
e equação
de 2º grau