Este documento explica qué es un binomio cuadrado perfecto y cómo resolverlo. Un binomio cuadrado perfecto es una expresión con dos términos elevados al cuadrado, como (a+b)2. Para resolverlo, se cuadra el primer término, se multiplica el primer término por el segundo y se suma este producto dos veces, y finalmente se cuadra el segundo término.
2. ¿Qué es?
Un binomio es una expresión algebraica compuesta
por dos términos.
a + b
El cuadrado de un binomio es el producto de
multiplicar el binomio por si mismo, en la siguiente
figura lo podemos observar.
(a + b) 2 = (a+b)(a+b)
3. BINOMIO CUADRADO
PERFECTO
Un binomio al cuadrado es una ecuación con dos
términos y los cuales están elevados al cuadrado.
(a+b) 2 = (a+b)(a+b) =a2 +ab+ ab+ b2 = a2 + 2ab + b2
4. ¿Cómo resolvemos un
binomio al cuadrado ?
Observa los pasos para elevar un binomio al
cuadrado en el siguiente diagrama:
(x + 6)2 = x2 + 12x + 36
:
3º Cuadrado del
segundo término 6
1º Cuadrado del
primer término x
2º Dos veces el primer
término por el segundo “x”
por seis
5. Descrito de manera
diferente.
Para realizar la operación del producto sugerido se
procede de la siguiente forma:
Se coloca un binomio sobre el otro.
Luego se multiplica el segundo termino del binomio
inferior por cada uno de los términos del binomio
superior.
6. Luego se multiplica el primero de los términos del binomio
inferior por cada uno de los términos del binomio superior,
desplazándose una casilla a la izquierda.
Por ultimo se realiza la suma de los términos
7. Esto se traduce como:
El resultado de elevar un binomio al cuadrado es: el
cuadrado del primer término más dos veces el primer
término por el segundo término, más el cuadrado del
segundo término.
8. Recurso visual.
Aquí dejo el link donde se da una breve y concisa
explicación de como se resuelve el binomio cuadrado.
El video fue realizado por M.C. José Alejandro Andalón
Estrada.
https://www.youtube.com/watch?v=1-MKDIwP9t8
9. Práctica
Resuelve los siguientes binomios al cuadrado, en caso
de dudas consulta con tu profesor.
1. x + 7)2 = x2 + 2(7)(x) + (7)2
= x2 + 14x + 49
2. (x - 6)2 = x2 + 2(-6)(x) + (-6)2
= x2 - 12x + 36
3. (2x + 3)2 = (2x)2 + 2(3)(2x) + (3)2
= 4x2 + 12x + 9