Guia GROS 4to

Benemérito Instituto Normal del Estado
Gral. Juan Crisóstomo Bonilla”
Licenciatura de Educación Primaria

Algebra, su aprendizaje y enseñanza. Análisis de Actividades Matemáticas en la Escuela Primaria

Periodo: Ciclo Escolar 2012-2013 Grado 4° Grupo
Semestre “b”
Agosto 2012-Enero 2013
Nombres de Integrantes: Alfredo Cárdenas Arias

Luis Enrique Pérez Flores

Luis Axel Pinto Betanzos

Denisse de Montserrat Villegas López

Instrucciones:Analicen en equipo (por grado) la actividad seleccionada, siguiendo la adaptación del modelo de la GROS (Guía de

Reconocimiento deObjetosy Significados)revisada en el artículoCastro, G; Godino, J; Rivas, M. 2011. Razonamiento algebraico en la Educación Primaria. Un reto para la formación inicial de
profesores. Revista Iberoamericana de Educación Matemática. UNIÓN

Actividad o Situación:


Tabla 1. Identificación de elementos lingûisticos
Tipos de objetos Significados
(relación de referencia o de
uso)
Elementos lingüísticos: representaciones Conflictos
(Términos y expresiones matemáticas: símbolos, representaciones gráficas, …) (Obstáculos, Errores y Dificultad)
Figura 1. Figura 1. Empieza con Dificultad:No identificar bien la forma del cuerpo
una leyenda de color geométrico.
azul “Lo que conozco” No ubicar bien el número de vértices, caras o
y “Recortable 2”, que aristas, esto se ubica en la falta de dominio del
es una actividad de tema y que no halla motivación para el
conocimientos previos, aprendizaje de éste.
le pide al alumno Error: En cualquiera de los prismas no poder
formar cuerpos ubicar correctamente el número de vértices,
Figura2. geométricos. caras y aristas.
En el reto, que les cueste trabajo identificar cual
Figura 2. Esta parte es el cuerpo geométrico del que hablaba.
muestra una tabla Obstáculo: No tener el conocimiento previo de
color café la cual lo que compone a los cuerpos geométricos.
tiene cuerpos
geométricos y pide al
alumno escribir lo que
falta en cada espacio,
quiere decir que es el
número de caras,
número de vértices y
numero de aristas de
cada cuerpo
geométrico, esto con
ayuda de las figuras
que ya recortaron.

Figura 3. Dentro de un
cuadro color durazno,


pide a los alumnos
reunirse en equipos de
Figura 3. 3niños para que
realicen la actividad,
después continua con
que observen los datos
de la tabla, pide
escoger un cuerpo
geométrico para
construirlo, sigue con
quelo describan,
encuentren similitudes
y diferencias con el de
los demás, para que
finalmente contesten
las preguntas.

Figura 4. Figura 4. Pide al
alumno que determine
el nombre de la figura,
las caras y los vértices.

Figura 5. Este cuadro
de color verde pone al
alumno a pensar a
Figura 5.
través de una
pregunta curiosa o
difícil.

Tabla 2. Identificación de Conceptos


uso)
Conceptos Conflictos
(Entidades matemáticas para las cuales se puede formular una definición) (Obstáculos, Errores y Dificultad)

1.- Es un espacio
1.- Cuerpo geométrico: limitado por una o Dificultad:Los conceptos no son muy claros al
2.- Un prisma rectangular: varias superficies. principio ya que algunos niños creen que las
3.- Vértice: aristas son los puntos y los vértices las líneas de
4.- Cara: 2.- Es un cuerpo los cuerpos geométricos, aquí se deriva a la
5.- Arista: geométrico formado falta de dominio de los contenidos
por caras laterales Obstáculos:Por lo tanto los niños temen a
rectangulares y dos equivocarse y responden algo que no, en vez
caras paralelas de la de preguntar acerca de la duda que tienen,
misma forma este es un gran obstáculo.
(poligonal) y medidas, Error: Confundir un concepto de otro.
el nombre de un
prisma se determina
por la forma de su
base.

3.- Son los puntos
extremos de las aristas.

4.- Superficie formada
por tres o cuatro
aristas

5.- Unión de dos
vértices


Tabla 3. Identificación de procedimientos
uso)
Procedimientos y Procesos Conflictos
(Técnicas, operaciones, algoritmos) (Obstáculos, Errores y Dificultad)
1.-Los alumnos Dificultad.
1.-Medición tendrán que medir Al utilizar el recortable puede resultar difícil
para construir bien el armar los cuerpos geométricos.
cuerpo geométrico Al resolver algunos problemas algunos niños
que escogieron. pueden tener dificultades para ubicar cada
dato que debe contener la tabla.
2.-Los alumnos Error.
2.-Clasificación tendrán que El reto encontrado fue que los niños ubiquen
diferenciar cada tipo bien entre cada uno de los componentes de los
de cuerpo geométrico cuerpos geométricos, muchas de las veces
para poder escoger conlleva a que no encuentren diferencias entre
uno. uno y otro y se equivocan en la resolución de los
problemas planteados en el libro.
3.-Comparación 3.-Los alumnos Obstáculo.
tendrán que comparar El gran obstáculo es que cada uno de ellos
entre los demás memoricen el nombre de las figuras porque así
cuerpos geométricos haciendo esto las cosas mejoran y es más fácil
para poder que ubiquen unas figuras de otras. Por lo tanto
comprender sus es muy importante poner mayor énfasis en las
4.-Número diferencias. dificultades que a simple vista se vean en los
niños.
4.-Los alumnos tienen
que establecer la
relación del número
5.-Forma para completar la
tabla.


5.-Para que sepan
diferenciar un cuerpo
de otro.
Tabla 4. Identificación de propiedades
uso)
Propiedades Conflictos
(Enunciados para las cuales se requiere una justificación o prueba) (Obstáculos, Errores y Dificultad)
1.- Cuerpo geométrico 1.- Los cuerpos geométricos son
figuras geométricas
Obstáculo.
tridimensionales, es decir,
tiene tres dimensiones (largo, No ubicar muy bien el número de vértices en
ancho y alto), y ocupan un lugar cada cuerpo geométrico.
en el espacio, por lo tanto tienenDificultad.
un volumen. En el prisma hexagonal se encuentra dificultad
para contestar correctamente al número de
2.-Son las superficies planas que
2.-Caras vértices que tiene éste prima.
limitan el cuerpo geométrico.
Estas superficies planas son Sin embargo lo demás es fácil y rápido para los
figuras geométricas. niños.

3.-Aristas 3.-Son las líneas que se forman
cuando se juntan dos caras. Se
puede decir también, que son los
lados de las figuras geométricas
que forman los lados del cuerpo.
4.-Vértice
4.-Son los puntos donde se
juntan tres o más caras.

5.-Son cuerpos cuyas caras
5.-Primas laterales son cuadrados o
rectángulos y cuyas bases son
paralelas, pudiendo ser cualquier
polígono (cuadrado,
triángulo,etc) y el segmento que
une los centros de las bases


(llamado altura) mide lo mismo
que la arista (lateral)

Algebra, su aprendizaje y enseñanza. Análisis de Actividades Matemáticas en la Escuela Primaria

Periodo: Ciclo Escolar 2012-2013 Grado Grupo
Semestre “B”
Agosto 2012-Enero 2013
Nombres de Integrantes: Alfredo Cárdenas Arias

Luis Enrique Pérez Flores

Luis Axel Pinto Betanzos

Denisse de Montserrat Villegas López

Instrucciones:Analicen en equipo (por grado) la actividad seleccionada, siguiendo la adaptación del modelo de la GROS (Guía de
Reconocimiento deObjetos y Significados)revisada en el artículo Castro, G; Godino, J; Rivas, M. 2011. Razonamiento algebraico en la Educación Primaria. Un reto para la formación inicial de
profesores. Revista Iberoamericana de Educación Matemática. UNIÓN

Actividad o Situación:


Tabla 1. Identificación de elementos lingüísticos
uso)
Elementos lingüísticos: representaciones Conflictos
(Términos y expresiones matemáticas: símbolos, representaciones gráficas, …) (Obstáculos, Errores y Dificultad)
Figura 1. Dificultad.
Figura 1. Empieza con Se dificultó en la multiplicación de decimales.
una leyenda de color Utilizar las tablas en la simplificación de los
azul “Lo que datos.
conozco” y con el Efectuar mal las multiplicaciones y el no saber
planteamiento del que procedimiento utilizar para llegar a la
primer problema que resolución. Puede no haber motivación o no
tiene que ver con la conocer bien el tema.
imagen de los Errores y obstáculos.


artículos de Al no querer preguntar cómo llegar a la
papelería. correcta resolución lo contestan erróneamente
sobre todo por un mínimo conocimiento de lo
que son las tablas de multiplicar.
Figura2.
Figura 2. Esta parte
muestra un cuadro
color durazno, el cual
pide reunirse en
equipo y responder a
las preguntas que
igual son acerca de
la primera imagen,
que por lo tanto
implica realizar las
correspondientes
operaciones.

Figura 3.

Figura 3.
Nos muestra un
cuadro color durazno
donde se formula un
problema acerca de
la compra de fruta de
un supermercado,
pide reunirse en
equipos nuevamente
y contestar las
preguntas


relacionadas al
problema planteado.

Figura 4. Pide al
alumno que efectúe
las operaciones
correspondientes
usando las tablas de
multiplicar

Figura 5. Este cuadro
de color verde pone
Figura 4. al alumno a pensar a
través del
planteamiento de un
problema que
conlleva a que lo
resuelvan efectuando
más de una
operación.

Figura 5.


Tabla 2. Identificación de Conceptos
uso)
Conceptos Conflictos
(Entidades matemáticas para las cuales se puede formular una definición) (Obstáculos, Errores y Dificultad)
1.- Multiplicación. 1.-La multiplicación es Dificultad.
una suma de números Al realizar multiplicaciones, para llevarlas a
iguales. Los términos cabo en los problemas y poder resolverlos.
de la multiplicación Esto es uno de los mayores problemas a los que
son los factores y el se enfrentan, ya que al no estudiar las tablas de
2.- Como sacar el costo total. resultado se llama multiplicar, va aumentando ese rezago y se les
producto. dificulta más conforme pasa el tiempo.

2.-Si se tienen varios Error.
artículos con un Para colocar el punto decimal, no cuentan
3.-Multiplicación de números decimales. mismo precio, un bien los lugares.
procedimiento que se
puede utilizar para Obstáculos.
saber su costo total es Al no saber cómo multiplicar correctamente es


sumar el precio de importante que se dé una constante revisión a
todos los artículos. las tablas de multiplicar y se estudie con ellos
También se puede en clase, aunque sea dedicarle poco tiempo
multiplicar su precio pero muy significativo.
por el número de
artículos que se
tienen.
3.-Para resolver la
multiplicación que
tiene un número
decimal, se procede
de la misma manera
que con una
multiplicación con
números naturales,
pero en se debe
considerar el punto
decimal para
colocarlo en el lugar
correcto y señalar el
mismo número de
cifras decimales.
Tabla 3. Identificación de procedimientos
uso)
Procedimientos y Procesos Conflictos
(Técnicas, operaciones, algoritmos) (Obstáculos, Errores y Dificultad)
Error.
1.-Los alumnos Resolver el problema con números decimales,
1.-Número tendrán que usar los ya que al colocar el punto lo hacen mal o
números simplemente falla en las tablas de multiplicar.
principalmente para Obstáculos.
poder realizar los Por lo general los retos conllevan a un gran


problemas que se problema con los alumnos, ya que estos
plantean con las cuestan trabajo para su resolución, por igual
operaciones usan mucho tiempo de la clase y el problema
correspondientes. en general es la falta de autonomía en los
2.-Clasificación 2.-Utilizar las frutas niños, los quieren resolver por equipos, entre
para clasificarlas de todo el grupo o esperan a que la maestra de
acuerdo a su precio, resolución al problema y esto genera que las
cantidad, para matemáticas no se lleven bien a cabo de
resolver el problema acuerdo al propósito establecido para la
de multiplicaciones. educación primaria.
3.-Operaciones y total 3.-Esto es algo más Dificultad.
abstracto ya que Para resolver cada problema, por falta de
tienen que aprender conocimiento del tema.
cómo hacerlo, pero
en si el concepto no
lo saben, pero es muy
importante llevarlo a
cabo para que se
resuelva el problema
correctamente.

Tabla 4. Identificación de propiedades
uso)
Propiedades Conflictos
(Enunciados para las cuales se requiere una justificación o prueba) (Obstáculos, Errores y Dificultad)

1.- Multiplicación 1.- La multiplicación Error.
es una suma de Para colocar el punto decimal, no cuentan
números iguales. Los bien los lugares.
términos de la Algunas sumas son mal resueltas y generan
multiplicación son los confusión en los niños.


factores y el resultado
se llama producto. Dificultad.
2.- Número Al realizar multiplicaciones, para llevarlas a
2.- Un número es una cabo y poder resolver el problema efectuado.
entidad abstracta que Se les dificulta realizar los problemas solitos.
representa una cantidad.
Los números más Obstáculos.
conocidos son los Al momento de distraerse no prestan atención
números naturales 1, 2, 3, a las indicaciones y realizan las cosas
4, 5, 6, 7, 8, 9, ..., que se erróneamente.
usan para contar. Es bueno que los problemas sean relacionados
3.- Punto decimal en la multiplicación a su contexto para que así los lleven a la
práctica cotidiana y se den cuenta de lo
3.- Se siguen estos importante que es el estudio de las
pasos: Multiplicar matemáticas dentro y fuera del salón de
normalmente, clases.
ignorando los puntos
decimales. Después
poner el punto
decimal en la
respuesta - tiene que
haber tantas cifras
decimales como
había en los dos
números juntos, sólo
se tiene que contar
cuántas cifras hay
después del punto
decimal en los dos
números que se
multiplican.

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