1. Las Torres de
Hanói
Delimarth Zapata

2. Introducción
En 1883 empezó a venderse en Francia un antiguo
rompecabezas oriental, rescatado para Occidente por el
profesor N. Claus (de Siam) y cuyas primeras referencias eran
los escritos del ilustre mandarín Fer-Fer-Tam-Tam. Según una
leyenda india, en el Templo de Benarés, bajo el domo que
marca el centro del mundo, hay una placa de latón con tres
agujas de diamante. Durante la creación, Dios puso sesenta y
cuatro discos de oro puro de distinto tamaño en una de las
agujas, formando una torre. Los bramanes llevan
generaciones cambiando de lugar, uno a uno, los discos de la
torre entre las tres agujas de forma que en ningún momento
un disco mayor descanse sobre otro más pequeño. Cuando
hayan conseguido trasladar todos los discos a otra aguja su
trabajo estará terminado, y la torre y el templo se
derrumbarán, y con un gran trueno, el mundo se
desvanecerá.

3. En realidad, la Torre de Hanói y la leyenda india habían
sido inventadas por el matemático francés Édouard Lucas (N.
Claus de Siam es un anagrama de Lucas d'Amiens). Su
compatriota, el escritor Henri de Parville amplió y adornó la
leyenda poco tiempo después. A pesar de que el reto planteado
es relativamente sencillo, la idea de Lucas ha demostrado ser
una de las más fecundas de la historia de las matemáticas
recreativas.
Divide y vencerás es una técnica de diseño que consiste
en descomponer un problema en subproblemas, resolver cada
subproblema y combinar las soluciones. El resultado es la solución
del problema original.

4. ¿Qué son las torres de Hanói?
Torres de Hanói es un rompecabezas o juego
matemático inventado en 1883 inventado
por el matemático francés Édouard Lucas Este solitario se trata de
un juego de ocho discos de radio creciente que se apilan
insertándose en una de las tres estacas de un tablero. El objetivo
del juego es crear la pila en otra de las estacas siguiendo unas
ciertas reglas. El problema es muy conocido en la ciencia de la
computación y aparece en muchos libros de texto como
introducción a la teoría de algoritmos.

5. Historia
Se cuenta que un templo de Benarés (Uttar
Pradesh, India) se encontraba una cúpula que señalaba el
centro del mundo. Allí estaba una bandeja sobre la cual existían
tres agujas de diamante. En una mañana lluviosa, un rey mandó
a poner 64 discos de oro, siendo ordenados por tamaño: el
mayor en la base de la bandeja y el menor arriba de todos los
discos. Tras la colocación, los sacerdotes del templo intentaron
mover los discos entre las agujas, según las leyes que se les
habían entregado: "El sacerdote de turno no debe mover más de
un disco a la vez, y no puede situar un disco de mayor diámetro
encima de otro de menor diámetro". Hoy no existe tal templo,
pero el juego aún perduró en el tiempo...
Otra leyenda cuenta que Dios al crear el mundo, colocó
tres varillas de diamante con 64 discos en la primera. También
creó un monasterio con monjes, los cuales tienen la tarea de
resolver esta Torre de Hanói divina. El día que estos monjes
consigan terminar el juego, el mundo acabará. No obstante, esta
leyenda resultó ser un invento publicitario del creador del juego,
el matemático Édouard Lucas.

6. Explicación del Juego
 Sólo se puede mover un disco cada vez.
 Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más
pequeño que él mismo.
 Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.

7. Solución algorítmica aplicando el
método divide y vencerás
Consiste en descomponer el problema en un
subconjunto de problemas más pequeños. Después se
resuelven estos sub-problemas y se combinan las
soluciones para obtener la solución para el problema
general.

8. Comienza el reto haciendo estas torres de Hanói.
Coloca en el tercer palo los discos de mayor a menor
 http://www.jugarconjuegos.com/ESTRATEGIA/JUEGO%2
0TORRE%20DE%20HANOI.htm
 http://www.juganding.com/juegos/jugar-gratis-las-
torres-de-hanoi-2303.html
 http://juegosdelogica.net/juegosdeestrategia/hanoi.ph
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