Otimização analítica para tomada de decisão

SUMÁRIO
A GAPSO

OTIMIZAÇÃO NOS NEGÓCIOS – MOTIVAÇÃO E EVOLUÇÂO

MODELOS MATEMÁTICOS

ALGORITMOS DE RESOLUÇÃO

PILARES PARA UMA IMPLANTAÇÃO BEM SUCEDIDA

Sistemas Analíticos de
Planejamento

Sistemas para
Definir estratégias
Planejar e Programar Operações

Objetivos
Maximizar receita/margem/retorno
Melhorar nível de serviço
Reduzir custos
Avaliar riscos e investimentos

Características
Aderência
Qualidade analítica
Usabilidade
Integrabilidade
Adoção e Acompanhamento
Evolução permanente

Setores atendidos
Mineração
Siderurgia
Petróleo
Papel e celulose
Transporte (ferroviário, marítimo, aéreo, rodoviário)
Bioenergia
Telecomunicações, Mercado Financeiro, Educacional

Aplicações
Otimização de fluxos e capacidades
Otimização de redes
Previsão e planejamento de demanda
Planejamento de produção e transporte
Planejamento de estoques
Escalonamento de recursos humanos

Clientes
Histórico de implantações em operações vitais de grandes
empresas.

Clientes
Sistemas e Serviços de planejamento e coordenação de logística
Offshore

Clientes
Sistemas de planejamento de rede logística e planejamento de
produção

Clientes

PROA – Planejamento da Produção na Aciaria

LOOMA – Planejamento do Transporte de Madeira
PLANNER – Supply Chain Planning

SICLE – Planejamento de rede logística de
combustíveis e comercial

CARGA CERTA – Planejamento tático e operacional
do transporte rodoviário de carga

VOX – Otimização de carteiras de investimento

Clientes
Planejamento de fluxo de containers e rotas de
navios para navegação de cabotagem

Planejamento de configuração e utilização de diversas
redes de telecomunicações

Planejamento operacional da utilização de vagões

Dimensionamento de equipamentos/equipes para
expansão e manutenção das redes

Sistema de Planejamento da Rede de Suprimentos,
Produção e Logística

Mais Receita Redução de 7%
Redução de 5% da Menos Custo
4% + Embarque no ciclo de
frota necessária US$ - 24MM
Vagões

Menos Custo == 200 novos
400 novos Menos Risco
6% - Multas vagões
vagões 18% - Pousos

Implantações bem sucedidas

Integração

Treinamento

Acompanhamento
e evolução

Principais Sistemas na Vale

Network Planning, Supply Chain
Scheduling e Blending

Sistema de Planejamento para a
Produção de Pelotas

Sistema Integrado de Otimização
das Operações Portuárias

Sistema de Gerenciamento e
Dimensionamento de Equipamentos
de Mina

Sistemas em utilização em
6 diferentes áreas da empresa

Modelos e respectivos Solvers de
18 uso frequente.

Arquitetura de um sistema de otimização

Model
GUI

with solver
Interface
Interface
Main
Legacy with legacy Solver
Module
systems

Information Systems

Tests Solver Tests

OTIMIZAÇÃO
NOS NEGÓCIOS
MOTIVAÇÃO E EVOLUÇÃO

Por que usar
ferramentas
analíticas de
planejamento?

Porque alguns
“paradigmas”
sobre os
negócios
mudaram

COMPETIÇÃO
ANALÍTICA
Por que as empresas líderes
estão usando inteligência analítica?
As bases da competição mudaram
Antigas vantagens competitivas não são
mais suficientes

COMPETIÇÃO
ANALÍTICA
mais suficientes
Localização geográfica
Novos Produtos
Custos básicos

COMPETIÇÃO
ANALÍTICA
mais suficientes
Localização geográfica
Novas Produtos
Custos básicos

Mundo Plano
Cópia
China

VANTAGEM
ANALÍTICA
Decidir melhor
e
+
rápido
que o concorrente

PROBLEMAS ACADÊMICOS PROBLEMAS REAIS

TSP Solda em circuitos

TWCVRP Roterização para coleta e entrega

Scheduling Escalonamento de força de trabalho

Steiner Projeto de redes de trans. de energia elétrica

Lot sizing Planejamento de produção

Multifuxos Movimentação de vagões

Facility Location Network Design

Knapsack Otimização de portfolios financeiros

Generalized assignment Carragamento de caminhões

Roterização de arestas Carteiros, coleta de lixo

PROBLEMAS ACADÊMICOS PROBLEMAS REAIS

TSPP Solda em circuitos

TWCVRP Roterização para coleta e entrega

Scheduling Escalonamento de força de trabalho

Steiner Projeto de redes de trans. de energia elétrica

Lot sizing Planejamento de produção

Multifuxos Movimentação de vagões

Facility Location Network Design

Knapsack Otimização de portfolios financeiros

Generalized assignment Carragamento de caminhões

Roterização de arestas Carteiros, coleta de lixo

COMPLEXIDADE
TSP 4 cidades

6

COMPLEXIDADE
TSP 7 cidades

6!

COMPLEXIDADE
TSP 7 cidades

720

COMPLEXIDADE
TSP 10 cidades

9!

COMPLEXIDADE
TSP 10 cidades

362.880

COMPLEXIDADE
TSP 27 cidades

26!

COMPLEXIDADE
TSP 27 cidades

403.291.126.606.
000.000.000.000,00

PROBLEMA DO CAIXEIRO VIAJANTE

1800 1954 1962
Hamilton´s Game 42 cidades USA Concurso Proctor & Gamble
Dantzig – Fulkerson - Jonhson 33 cidades específicas USA


2001 2004
Alemanha – 15.112 cidades – 66.000 Suecia – 24.978 cidades – 72.500 km.
km. Rede de 110 processadores – Cluster de maquinas com processadores
Intel Xeon dual - 84.8 anos de CPU
22.6 anos de CPU

Próximos Passos


1954: 49
2006 1977: 120
Maior instância do TSP já resolvida - VLSI - 85.900
1987: 532
pontos. Cluster de máquinas com processadores 1987: 666
Intel Xeon Dual e AMD Athlon - 136 anos de CPU. 1987: 2392
1994: 7397
1998: 13509
2001: 15112
2004: 24978
2006: 85.900

Complexidaden 20 50 100 200 500 1000

1000 n .02 seg .05 seg 0.1 seg 0.2 seg 0.5 seg 1 seg

1000 n log n 0.09 seg 0.3 seg 0.6 seg 1.5 seg 4.5 seg 10 seg

100 n^2 0.04 seg 0.25 seg 1 seg 4 seg 25 seg 2 min

10 n^3 0.02 seg 1 seg 10 seg 1 min 2 min 2.7 hs

5 x 10^8
n^log n 0.4 seg 1.1 hs. 220 dias 125 Séculos
Séculos
3 x 10^4
2^n/3 0.0001 seg 0.1 seg 2.7 hs
Séculos
3 x 10^4
2^n 1 seg 35 anos
Séculos
2 x 10^9
3^n 58 min
Séculos

CONSIDERANDO QUE
UMA OPERAÇÂO
ELEMENTAR
LEVA 10^(-6) seg

PROGRAMAÇÃO LINEAR
1988 >>> 2004

Algoritmos (independentemente do computador) 3.300 X

Computadores 1.600 X
TOTAL (Algoritmos x Computadores) 5.300.000 X

PROGRAMAÇÃO LINEAR
1988 >>> 2004

Algoritmos (independentemente do computador) 3.300 X

Computadores 1.600 X
TOTAL (Algoritmos x Computadores) 5.300.000 X

2 MESES / 5.300.000 ~ = 1 segundo

APLICAÇÕES ATUAIS

• Área Militar • Construção Civil
• Companhia aéreas • RH: Work force scheduling
• Setor elétrico (geração e transmissão) • Precificação
• SCP: produção, transporte, armazéns, • Telecomunicações
network design, product flow, estoque • Esportes
• Corte (papel, vidro, vergalhões, etc.) • Saúde
• Finanças • Locadoras de vídeo
• Agro negócio • Etc., etc.

logomarca da sua
empresa aqui

Problema de Transporte de
Helicóptero de Passageiros
em Operações Offshore

Exemplo - Otimização

Helicópteros: solução ciclos simples

Cap: 10 pax
Dis. Max: 13 5

5
3
5 4
10 10
4
3
3 vôos 5
Dis. Perc.: 28 4


Helicópteros: solução ciclos simples

Cap: 10 pax 5
Dis. Max: 13
5
3
4
10 10
9 5
3
5
2 vôos 3 vôos
4
Dis. Perc.: 24 Dis. Perc.: 28


Helicópteros: caso real • 100 plataformas • 4 aeroportos

• 50 helicópteros • 5 tipos de helicop.

• 25000 pessoas • 2000 pax por dia

MODELOS E ALGORITMOS
DE OTIMIZAÇÃO
SISTEMAS DE APOIO
À DECISÃO

OTIMIZAÇÃO

Busca pela melhoria.

Quando não se pode melhorar diz-se que o Ótimo foi alcançado.

Otimização Existe Medida de Qualidade

Medidas: Lucro, Receita, Produção, Produtividade, Disponibilidade,
Qualidade de Serviço, Demurrage, etc.

Otimização: entre as possíveis soluções (viáveis), encontrar aquela cuja
medida é a melhor possível.

MODELAGEM DO PROBLEMA

O que é um Modelo?

Para que serve um Modelo?

Um modelo é uma representação simplificada de um sistema real

SISTEMA MODELAGEM /
OU FORMULAÇÃO
PROBLEMA MODELO
REAL

AVALIAÇÃO / DEDUÇÃO /
JULGAMENTO ANÁLISE

CONCLUSÕES INTERPRETAÇÃO /
SOBRE O INFERÊNCIA CONCLUSÕES
SISTEMA REAL / DO MODELO
DECISÕES

logomarca da sua
empresa aqui

Problema decisório X Modelo

Objetivo

Problema Regras de
Restrições Decisório Negocio
Complexo

Modelo
Matemático e
Input Algoritmos de Output
Resolução

Problema decisório X Modelo

Um modelo é útil quando permite que se chegue a conclusões
adequadas sobre o sistema real, dentro de seu limite de aplicabilidade.

No caso de um modelo matemático, a utilidade depende
também da existência de algoritmos computacionais capazes
de “resolver” o modelo.

Modelos Matemáticos de Otimização

Lineares
Não lineares
Com restrições
Sem restrições
Variáveis contínuas Variáveis inteiras
Funções diferenciáveis e não diferenciáveis
Funções convexas ou não convexas
Regiões viáveis convexas ou não convexas
Otimização estocástica
Etc, etc

Algumas aplicações

Otimização de fluxos e capacidades

Otimização de redes

Previsão e planejamento de demanda

Planejamento de produção

Planejamento de transporte

Planejamento de estoques

Escalonamento de recursos humanos


LINEARES
Não lineares
COM RESTRIÇÕES
Sem restrições
VARIÁVEIS CONTÍNUAS
VARIÁVEIS INTEIRAS
Etc, etc

Programação Linear

Modelagem matemática em que as decisões são representadas por n
variáveis contínuas (Reais) em um certo intervalo

As combinações de valores das variáveis que não representam decisões
possíveis devem ser eliminadas através de m restrições lineares
(de igualdade ou desigualdade) sobre essas variáveis

Programação Linear Inteira

Modelagem matemática que difere da programação linear simplesmente
porque algumas (ou todas as) variáveis podem ser definidas como
inteiras

Esse recurso adicional permite modelar um número muito maior de
situações


LINEARES
Não lineares
LMIP
Linear Mix Integer Programming
COM RESTRIÇÕES
Sem restrições
VARIÁVEIS CONTÍNUAS
VARIÁVEIS INTEIRAS
Etc, etc

Exemplo - Modelo

Problema de Mix Ótimo de Produção de Cadeiras

Para maximizar seu lucro, uma fábrica de cadeiras precisa decidir quais
modelos deve produzir

Mix ótimo de produção de cadeiras:
Lucro vs. Consumo de matéria-prima

150 300 300 250

1 4 3 1

1 1 1 2

Modelo de Programação Linear

max 150 x1 + 300 x2 + 300 x3 + 250 x4

1 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 1 x4 ≤ 50

1 x1 + 1 x2 + 1 x3 + 2 x4 ≤ 67
x1, x2, x3, x4 ≥ 0

Solução ótima
x1=25 x2 = 0 x3 = 6,6 x4=30,2 Lucro = R$ 9.530

max 150 x1 + 300 x2 + 300 x3 + 250 x4

1 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 1 x4 ≤ 50

1 x1 + 1 x2 + 1 x3 + 2 x4 ≤ 67
x1, x2, x3, x4 ≥ 0

Modelo de Programação Linear Inteira

max 150 x1 + 300 x2 + 300 x3 + 250 x4

1 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 1 x4 ≤ 50

1 x1 + 1 x2 + 1 x3 + 2 x4 ≤ 67
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
x1, x2, x3, x4 Inteiras

Solução ótima inteira
x1=25 x2 = 0 x3 = 6,6 x4=30,2 Lucro = R$ 9.500

max 150 x1 + 300 x2 + 300 x3 + 250 x4

1 x1 + 4 x2 + 3 x3 + 1 x4 ≤ 50

1 x1 + 1 x2 + 1 x3 + 2 x4 ≤ 67
x1, x2, x3, x4 ≥ 0
x1, x2, x3, x4 Inteiras

Solução ótima do PPL
x1= 0 x2 = 0 x3 = 6.6 x4=30.2 Margem = R$ 9.530,00

Solução ótima do PPLI
x1= 3 x2 = 0 x3 = 6 x4=29 Margem = R$ 9.500,00

Exemplo - Modelo

Problema da Mochila

Um viajante precisa decidir entre n possíveis objetos para colocar na sua
mochila com capacidade de peso P;

Cada objeto i oferece um ganho gi mas possui um peso pi. O problema é
escolher um subconjunto dos objetos com peso total ≤ P que maximize
o ganho total.

Problema da Mochila

1 2 3 4 5 6

P=10 p1=1 p2=2 p3=4 p4=4 p5=5 p6=6 .
g1=3 g2=3 g3=5 g4=5 g5= 6 g6=9

Modelo Matemático do Problema da Mochila

Max 3x1  3x2  5 x3  5 x4  6 x5  9 x6
S.a. x1  2 x2  4 x3  4 x4  5 x5  6 x6  10
0 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6  1
x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 inteiros

Modelo Matemático do Problema da Mochila

Max 3x1  3x2  5 x3  5 x4  6 x5  9 x6
S.a. x1  2 x2  4 x3  4 x4  5 x5  6 x6  10
0 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6  1
x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 inteiros

Solução ótima: x1,= x2 = x6 =1 Ganho total =15

Problema da Mochila

6

2
1 1 2 3 4 5 6

P=9<10 p1=1 p2=2 p3=4 p4=4 p5=5 p6=6 .
G=15 g1=3 g2=3 g3=5 g4=5 g5= 6 g6=9

TÉCNICAS DE RESOLUÇÃO
Heurísticas vs. Soluções Exatas

Técnicas de resolução

METAHEURÍSTICAS

HEURÍSTICAS ESPECÍFICAS

ALGORITMOS DE RESOLUÇÃO EXATA

MATEHEURÍSTICAS

Metaheruristicas

Metaheurísticas

Tabu search: buscas locais com mecanismos para fugir de ótimos locais
baseados em movimentos proibidos (tabu);

Genetic Algorithms: considera uma “população” (conjunto de soluções) finita
que “evolui” de geração em geração;

Simulated annealing: buscas locais com mecanismos para fugir de ótimos
locais baseados em probabilidades associadas aos valores da função e um
parâmetro global (T);

Ant colony optimization: técnica probabilística para busca de caminhos em
grafos (diferentes estados do problema) inspirado no comportamento das
formigas na procura de alimentos (pheromone trails);

EXEMPLO

HEURÍSTICA

Problema de Balanceamento de Cargas

Algoritmo de Escalonamento de Listas

Balanceamento de Carga:
Algoritmo de Escalonamento de Lista
A B C D E

F G

H I J

Máquina 1

Máquina 2

Máquina 3

0 Tempo

B C D E

F G

H I J

A Máquina 1

Máquina 2

Máquina 3

0 Tempo

C D E

F G

H I J

A Máquina 1

B Máquina 2

Máquina 3

0 Tempo

D E

F G

H I J

A Máquina 1

B Máquina 2

C Máquina 3

0 Tempo

E

F G

H I J

A Máquina 1

B D Máquina 2

C Máquina 3

0 Tempo


F G

H I J

A E Máquina 1

B D Máquina 2

C Máquina 3

0 Tempo


G

H I J

A E Máquina 1

B D Máquina 2

C F Máquina 3

0 Tempo


H I J

A E Máquina 1

B D Machine 2 G

C F Máquina 3

0 Tempo


I J

A E Máquina 1
H

B D Machine 2 G

C F Máquina 3

0 Tempo


J

A E H
Machine 1 I

B D Machine 2 G G

C F Máquina 3

0 Tempo


A E H
Machine 1 I

B D Machine 2 G

C F Machine 3 J

0 Tempo


D E H Machine 1 C B

A Machine 2
G

I F Machine 3 J

0
Escalonamento Ótimo

A E H
Machine 1 I

B D Machine 2 G

C F Machine 3 J

0
Escalonamento de lista

Exemplo

HEURÍSTICA

Problema de Escolha de Atividades

Algoritmo de Escalonamento de Intervalos

Escolha de Atividades (Escalonamento de Intervalos)
B (1)

C (2)

A (3)

E (4)
D (5)

F (6)

G (7)

H (8) Tempo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B (1)

C (2)

A (3)

E (4)
D (5)

F (6)

G (7)

H (8) Tempo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B (1)

C (2)

A (3)

E (4)
D (5)

F (6)

G (7)

H (8) Tempo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B C
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B (1)

C (2)

A (3)

E (4)
D (5)

F (6)

G (7)

H (8) Tempo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B (1)

C (2)

A (3)

E (4)
D (5)

F (6)

G (7)

H (8) Tempo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B E
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B (1)

C (2)

A (3)

E (4)
D (5)

F (6)

G (7)

H (8) Tempo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B D
E
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B (1)

C (2)

A (3)

E (4)
D (5)

F (6)

G (7)

H (8) Tempo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B E F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B (1)

C (2)

A (3)

E (4)
D (5)

F (6)

G (7)

H (8) Tempo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B E G
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B (1)

C (2)

A (3)

E (4)
D (5)

F (6)

G (7)

H (8) Tempo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

B E H
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Algoritmos de resolução para
Problemas de Programação
Linear - PPL

PPL: Região viável

Cevada Lúpulo max 13 A  23B
4A + 4B  160 35A + 20B  1190 s. a. 5 A  15B  480
4A  4B  160
35 A  20 B  1190
A , B  0
(0, 32)
(12, 28)

(26, 14) Malte
5A + 15B  480

Cerveja B

(0, 0) Cerveja A (34, 0)

PPL: Gradiente

(0, 32)
(12, 28)
(.)A + (..)B = 1600
(26, 14)

Cerveja B 13A + 28B = 800

(0, 0) Cerveja A (34, 0)
34A + 0B = 442

PPL: Método SIMPLEX

Solução Ótima

(0, 32)
(12, 28) 13A + 28B = 800
0A + 32B = 736

(26, 14) 26A + 14B = 660

(0, 0)
(34, 0) 34A + 0B = 442
0A + 0B = 0

Algoritmos de resolução para
Problemas de Programação
Linear Inteira - PPLI

Solução PPLI: Branch-and-Bound

max z = 17x1+12x2
5
s.a 10x1 + 7x2  40
4 x1 + x2  5
x1 ,x2  0
3 x1,x2 inteiros
2

1

1 2 3 4 5

P0: x1=1.67 x2=3.33
Z=68.33

5

4

P0
3

2

1

1 2 3 4 5

P0: x1=1.67 x2=3.33
Z=68.33

x1  1 x1 ≥ 2
P1: x1=1 x2=4 P2: x1=2 x2=2.86
Z=65 Z=68.29
5

4 P1

3 P2

2

1

1 2 3 4 5

P0: x1=1.67 x2=3.33
Z=68.33

x1  1 x1 ≥ 2
P1: x1=1 x2=4 P2: x1=2 x2=2.86
Z=65 Z=68.29
5
x2  2 x2 ≥ 3
P3: x1=2.6 x2=2
4 Z=68.2

3

2
P3
1

1 2 3 4 5

P0: x1=1.67 x2=3.33
Z=68.33

x1  1 x1 ≥ 2
P1: x1=1 x2=4 P2: x1=2 x2=2.86
Z=65 Z=68.29
5
x2  2 x2 ≥ 3
P3: x1=2.6 x2=2
4 Z=68.2

x1  2 x1 ≥ 3
3 P4: x1=2 x2=2 P5: x1=3 x2=1.43
Z=58 Z=68.14
2
P4
P5
1

1 2 3 4 5

P0: x1=1.67 x2=3.33
Z=68.33

x1  1 x1 ≥ 2
P1: x1=1 x2=4 P2: x1=2 x2=2.86
Z=65 Z=68.29
5
x2  2 x2 ≥ 3
P3: x1=2.6 x2=2
4 Z=68.2

x1  2 x1 ≥ 3
3 P4: x1=2 x2=2 P5: x1=3 x2=1.43
Z=58 Z=68.14
2 x2  1 x2 ≥ 2
P6: x1=3.3 x2=1
1 Z=68.1
P6

1 2 3 4 5

P0: x1=1.67 x2=3.33
Z=68.33

x1  1 x1 ≥ 2
P1: x1=1 x2=4 P2: x1=2 x2=2.86
Z=65 Z=68.29
5
x2  2 x2 ≥ 3
P3: x1=2.6 x2=2
4 Z=68.2

x1  2 x1 ≥ 3
3 P4: x1=2 x2=2 P5: x1=3 x2=1.43
Z=58 Z=68.14
2 x2  1 x2 ≥ 2
P6: x1=3.3 x2=1
1 Z=68.1
P7 x1  3 x1 ≥ 4
P8
P7: x1=3 x2=1 P8: x1=4 x2=0
1 4 5 Z=63 Z=68
2 3

P0: x1=1.67 x2=3.33
Z=68.33

x1  1 x1 ≥ 2
P1: x1=1 x2=4 P2: x1=2 x2=2.86
Z=65 Z=68.29

x2  2 x2 ≥ 3
P3: x1=2.6 x2=2
Z=68.2 P10: infactível

x1  2 x1 ≥ 3
P4: x1=2 x2=2 P5: x1=3 x2=1.43
Z=58 Z=68.14

x2  1 x2 ≥ 2
P6: x1=3.3 x2=1
Z=68.1 P9: infactível

x1  3 x1 ≥ 4
P7: x1=3 x2=1 P8: x1=4 x2=0
Z=63 Z=68

Solução ótima do PPLI

5

4

P0
3

2
P8: x1=4 x2=0
Z=68
1

1 2 3 4 5

Problema de Programação Linear

Região Viável de um PPL

Problema de Programação Linear Inteira
x Solução ótima (fracionária)

Pontos inteiros viáveis

Problema de Programação Linear Inteira
x

Plano de corte

PPLI

y

Nova Região Viável (anterior + uma nova rest.)

Nova solução (fracionária)

PPLI: Minimização
Trade off: TEMPO de EXECUÇÃO
X
QUALIDADE da SOLUÇÃO
Soluções
x inteiras

y Solução ótima
GAP

Soluções
fracionárias

Metodologia de Desenvolvimento de Solvers da GAPSO
A GAPSO sempre inicia o processo de resolução
de um problema escrevendo e implementando um
modelo de Programação Inteira:

Permite uma verificação minuciosa da
especificação do problema

Com a alta qualidade dos Solvers atuais é difícil
afirmar a priori que não será capaz de atender os
requisitos de eficiência (tempo de resolução)

Quando o Solver inicialmente não atende aos
requisitos, é possível parametrizá-los para
encontrar soluções viáveis no tempo
especificado.

Caso o Solver atenda, temos os seguintes ganhos:

Menor índice de erros no sistema: Solvers são
extensivamente testados.

Evolução/modificação é mais rápida e tem menos
consequências no sistema.

Quando os Solvers evoluem a qualidade das
soluções no sistema também evoluem.

Caso o Solver não atenda, a GAPSO desenvolve
metaheurísticas, tendo os seguintes ganhos:

Temos uma referência para a qualidade da solução
gerada.

As soluções geradas pelo Solver podem
sugerir abordagens heurísticas.

Permite testar a corretude das soluções geradas
pelas heurísticas.

Pode-se construir um resolvedor híbrido, onde uma
solução heurística pode ser entrada no Solver que é
utilizado para melhorá-la.


O servidor de otimização desenvolvido tem
sempre como meta a resolução no tempo
requisitado.

A qualidade da solução gerada é a melhor
encontrada neste tempo.

A ênfase do resolvedor se modifica em função do
tempo que se leva para obter uma primeira boa
solução.

Integração vertical e horizontal

Garantias e Metas
Compromissos

Decisões alinhadas do estratégico ao operacional

Conclusão

Hoje, até mesmo as maiores e mais
complexas operações produtivas
podem se beneficiar fortemente com
a utilização de ferramentas analíticas
de planejamento

Pilares

Formalização de processos

Qualidade e disponibilização de dados

Capacitação de usuários

Ferramentas apropriadas

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