Este documento trata sobre el cálculo diferencial e integral. Explica que el cálculo fue desarrollado originalmente para estudiar problemas científicos y matemáticos como encontrar tangentes, máximos/mínimos, áreas y volúmenes. También describe las contribuciones de figuras históricas como Euler, LaGrange, Fourier y Dirichlet al desarrollo del cálculo en los siglos XVIII y XIX. Finalmente, ofrece definiciones breves de derivada y derivada por incrementos.
2. ElCálculo conforma uno de los muchos
avances intelectuales de la humanidad,
ya que a partir de que este fue
moldeado y perfeccionado, la historia de
las matemáticas no regreso a ser la
misma después de el
3. la disputa por la creación del
cálculo
En sus comienzos el cálculo fue desarrollado
para estudiar cuatro problemas científicos y
matemáticos:
Encontrar la tangente a una curva en un
punto.
Encontrar el valor máximo o mínimo de una
cantidad.
Encontrar la longitud de una curva, el área
de una región y el volumen de un sólido.
4. El siglo XVIII
loshermanos Bernoulli inventaron el
cálculo de variaciones y el matemático
francés Monge la geometría descriptiva.
5. El siglo XVIII
LaGrange, también francés, dio un
tratamiento completamente analítico de
la mecánica, realizó contribuciones al
estudio de las ecuaciones diferenciales y
la teoría de números, y desarrolló la teoría
de grupos
6. El siglo XIX
Unproblema importante fue definir el
significado de la palabra función. Euler,
LaGrange y el matemático francés
Fourier aportaron soluciones, pero fue el
matemático alemán Dirichlet quien
propuso su definición en los términos
actuales
7. Derivada
EnPalabras sencillas,
la diferenciación manifiesta el coeficiente
en que una cantidad Y cambia a
consecuencia de un cambio en otra
cantidad X
8. Derivada por incrementos
Este tipo de derivadas no cuenta con
una formula especifica. Las reglas que se
tienen que seguir para poder solucionar
las derivadas por incremento es de la
siguiente manera.
De la función inicial se le agrega en el
conjunto que tiene la variable, Delta "x" o
Incremento simbolizado de la siguiente
manera
9. Después de la fórmula que tiene se le
resta la fórmula original. Posteriormente se
soluciona como un límite dividiendo el
resultado entre y de esta manera se
soluciona una derivada por incremento