Análisis estadístico de variables en familias de estrato 1

Primera Entrega Trabajo Colaborativo
Estadística I

ESTADISTICA I

PRIMERA ENTREGA PROYECTO DE AULA

PRESENTADO POR:

HERNANDEZ BRAND IVONNE GRUSHENKA

JERFERSON GONZALEZ LARA

ANA MARIA QUINTERO TAKEGAMI

DEISY CAROLINA DIAZ TAPIA

TRUDY FINLAY ESCOBAR MAHECHA

DIANA CAROLINA MONTERO SOLANO

PRESENTADO A;

FABIO ORTEGON

BOGOTÁ D.C
Mayo de 2012

Estadística I

TABLA DE CONTENIDO

1. POBLACIÓN

2. MUESTRA

3. CLASIFICACION DE VARIABLES

4. VARIABLE CUALITATIVA, V (VIVIENDA)

5. VARIABLE CUALITATIVA, A (AUTOMÓVIL)

6. VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA DE RAZON O PROPORCION, PE
(NUMERO DE PERSONAS EN LA FAMILIA)

7. VARIABLE CUANTITATIVA CONTINÚA DE RAZON O PROPORCION, ING
(INGRESOS FAMILIARES ANUALES)

8. CONCLUSION

9. BIBLIOGRAFIA

Estadística I

1. POBLACIÓN

Se realizo una encuesta a 1500 hogares para medir: número de personas en la
familia, ingresos familiares anuales, gastos de alimentación anuales, gastos
adicionales anuales, si poseen vivienda propia, automóvil y computador
personal, entre otras.

2. MUESTRA

Se tomaron los datos de una encuesta realizada a 517 familias de estrato uno.

3. CLASIFICACION DE VARIABLES

CÓDIGO VARIABLE TIPO DE VARIABLE NIVEL DE MEDICION
NID NÚMERO DE PERSONAS Cuantitativa discreta Ordinal
PE NÚMERO DE PERSONAS EN LA FAMILIA Cuantitativa discreta Razon o proporcion
ING INGRESOS FAMILIARES ANUALES (EN MILES DE PESOS) Cuantitativa continua Razon o proporcion
AL GASTOS DE ALIMENTACIÓN ANUALES (EN MILES DE PESOS) Cuantitativa continua Razon o proporcion
AD GASTOS ADICIONALES ANUALES (EN MILES DE PESOS) Cuantitativa continua Razon o proporcion
V VIVIENDA PROPIA. SI=1 NO= 0 Cualitativa Nominal
A TIENE AUTOMÓVIL. . SI=1 NO= 0 Cualitativa Nominal
O TIENE COMPUTADOR PERSONAL. . SI=1 NO= 0 Cualitativa Nominal
M MUNICIPIO. VALORES DE 1 A 100 Cuantitativa discreta Nominal

4. VARIABLE CUALITATIVA V (VIVIENDA)

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FAMILIAS ESTRATO 1 CON VIVIENDA

NUMERO DE
VIVIENDA PORCENTAJE DE FAMILIAS
FAMILIAS
SI 310 59,96%
NO 207 40,04%
TOTAL 517 100,00%

Estadística I

NUMERO DE
VIVIENDA PORCENTAJE DE FAMILIAS
FAMILIAS
SI 310 310/517*100 = 59,961%
NO 207 207/517*100 = 40,038%
TOTAL 517 100,00%

Estadística I

INTERPRETACIÓN

El 59,96% de las familias de estrato 1 poseen vivienda propia y el 40,04% no
poseen vivienda propia.

La variable que estamos estudiando son las familias estrato 1 que poseen
vivienda.

El tipo de variable es Cualitativa debido a que la clasificación hace referencia a
una pertenencia o cualidad (SI=1, NO=0)

Su Escala de Medida es Nominal por que no hay un orden dentro de la
secuencia.

Fuente:El Departamento Administrativo Nacional de Estadística -DANE, realiza
la Encuesta Nacional de Hogares (ENH) en forma ininterrumpida desde 1976.

5.VARIABLE CUALITATIVA A (AUTOMÓVIL)

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FAMILIAS ESTRATO 1 CON AUTOMÓVIL

NUMERO DE PORCENTAJE DE
AUTOMÓVIL
FAMILIAS FAMILIAS

SI 208 40,232%

NO 309 59,768%

TOTAL 517 100,000%

NUMERO DE
AUTOMÓVIL PORCENTAJE DE FAMILIAS
FAMILIAS
SI 208 208/517*100= 40,232%
NO 309 309/517*100= 59,768%
TOTAL 517 100,00%

Estadística I

600

500

400
PORCENTAJE DE FAMILIAS
300
NUMERO DE FAMILIAS
200

100

0
SI NO TOTAL

SI, 208

NO, 309

INTERPRETACION

El 40,23% de las familias de estrato 1 no poseen automóvil y el 59,76% si
poseen automóvil.

La variable que estamos estudiando son las familias estrato 1 que poseen
vivienda.

El tipo de variable es Cualitativa debido a que la clasificación hace referencia a
una pertenencia o cualidad (SI=1, NO=0)

Estadística I

Su Escala de Medida es Nominal por que no hay un orden dentro de la
secuencia.


6. VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA DE RAZON O PROPORCION, PE
(NUMERO DE PERSONAS EN LA FAMILIA)

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FAMILIAS ESTRATO 1 NUMERO DE
PERSONAS EN LA FAMILIA

Numero de Numero de Proporción Numero Proporción
personas en
la familias de familias acumulado acumulada
familia familias familias
xj nj hj Nj Hj
1 92 0,063 92 0,063
2 246 0,169 338 0,233
3 450 0,310 788 0,542
4 396 0,273 1184 0,815
5 245 0,169 1429 0,983
6 24 0,017 1453 1
1453 1

Estadística I

Frecuencia
500
450
450
396
400

350

300
246 245
250

200

150
92
100

50 24

0
1 2 3 4 5 6

CLASIFICACION

Se considera X= número de personas en la familia, sondeo en las familias
estrato 1.

n=517

517 familias estrato 1 encuestadas en 100 municipios del territorio colombiano.

Xi= número de personas por familia que varían de 1 a 6 en forma ascendente.

Número total de encuestados 517 que equivalen al 100% de las respuestas
para estrato 1.

INTERPRETACION

Se puede analizar que para frecuencia PE que corresponde al número de
personas en la familia hay 92 familias que conforman su núcleo solamente por
1 integrante, 246 familias que respondieron que su grupo familiar está
conformado por 2 integrantes, 450 familias que conforman su núcleo con 3

Estadística I

integrantes, 396 familias que respondieron que su grupo está compuesto por 4
integrantes, 245 familias que respondieron que su grupo familiar está
compuesto por 5 integrantes y 24 familias que respondieron que su núcleo
familiar está compuesto por 6 integrantes.


7. CUANTITATIVA CONTINÚA DE RAZON O PROPORCION, ING
(INGRESOS FAMILIARES ANUALES)

Se considera X= INGRESOS FAMILIARES ANUALES, sondeo en las familias
estrato 1.

n=517

517 familias estrato 1 encuestadas en 100 municipios del territorio colombiano.

Número total de encuestados 517 que equivalen al 100% de las respuestas
para estrato 1.

A continuación, procedemos a calcular el valor máximo y el valor
mínimo, para proceder a realizar la grafica

Xminimo= 30052
Xmaximo= 37997

La diferencia entre el valor máximo y el mínimo se denomina recorrido o rango
(R)

R= 37997 - 30052
R=7945

Entonces, el rango será 7945

Estadística I

El valor de m, o sea, el número de intervalos se puede obtener mediante la
siguiente fórmula:

m = 1 + 3,3 log(n), donde n=es el numero de datos

m=1+ (3,3 log (517))
m=9,954
m=10 _____________________ Numero de grupos

Calculamos la amplitud del grupo, a la que llamaremos C, con la
siguiente fórmula:

Procedemos a encontrar los grupos

LI LS
PRIMER GRUPO 30052 30052+795=30847
SEGUNDO 30847 30847+795=31642
GRUPO
TERCER 31642 31642+795=32437
GRUPO
CUARTO 32437 32437+795=33232
GRUPO
QUINTO GRUPO 33232 33232+795=34027
SEXTO GRUPO 34027 34027+795=34822
SEPTIMO 34822 34822+795=35617
GRUPO
OCTAVO 35617 35617+795=36412

Estadística I

GRUPO
NOVENO 36412 36412+795=37207
GRUPO
DECIMO GRUPO 37202 37997

DISTRIBUCCION DE FRECUENCIAS DE LOS INGRESOS FAMILIARES
ANUALES

Ingresos (pesos) Ingresos N° de Proporción N° Proporción
Medios Familias de familias Acumulado acumulada
de familias de familias
LI --------------LS XI nj hj Nj Hj
30052 30837 30444,5 20 0,039 20 0,039
30847 31642 31244,5 40 0,077 60 0,116
31642 32437 32039,5 18 0,035 78 0,151
32437 33232 32834,5 35 0,068 113 0,219
33232 34027 33629,5 30 0,058 143 0,277
34027 34822 34424,5 56 0,108 199 0,385
34822 35617 35219,5 76 0,147 275 0,532
35617 36412 36014,5 73 0,141 348 0,673
36412 37207 36809,5 78 0,151 426 0,824
37202 37997 37599,5 91 0,176 517 1,0

Estadística I

Grafico 1 Ingresos familiares anuales

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0
30052 30847 31642 32437 33232 34027 34822 35617 36412 37207 38002

INTERPRETACION
Se puede analizar que para frecuencia ING que corresponde al ingreso anual
por familia de estrato 1 en 100 municipios de Colombia, se pude analizar que
hay

20 familias que poseen ingresos anuales que oscilan entre 30052 y
30847,
31642,
32437,
33232,
30 familias que poseen ingresos anuales que oscilan entre 33.232 y
4.027,

Estadística I

34.822,
35.617,
36.412,
37.207,
38.002.

Fuente:El Departamento Administrativo Nacional de Estadística -DANE,
realiza la Encuesta Nacional de Hogares (ENH) en forma ininterrumpida
desde 1976.

Estadística I

7. CONCLUSION

La estadística es una herramienta esencial para la interpretación de datos que
afectan nuestro diario vivir. Las cifras y datos que la estadística estudia para la
obtención de resultados son importantes en muchos países y en grandes
empresas para la toma de decisiones acertadas, como son: en donde invertir, a
que publico llegar, cuantos habitantes tiene un territorio, el nivel de desempleo,
etc.

Estadística I

8. BIBLIOGRAFIA

Campus virtual poligran/ Estadística
www.ditutor.com/estadistica/variables_tipos.html
www.hiru.com/matematicas/variables-estadisticas

Estadística I

TRABAJO DE FINLEY

ESTRATO 1

ENCUESTA DE HOGARES

MUESTRA FORMADA POR 1500 UNIDADES FAMILIARES

NID: NÚMERO DE ORDEN

PE: NÚMERO DE PERSONAS EN LA FAMILIA

ING: INGRESOS FAMILIARES ANUALES

AL: GASTOS DE ALIMENTACIÓN ANUALES

AD: GASTOS ADICIONALES ANUALES

V: VIVIENDA PROPIA. SÍ: 1, NO: 0

A: TIENE AUTOMOVIL. SÍ: 1, NO: 0

O: TIENE COMPUTADOR PERSONAL. SÍ: 1, NO: 0

VALORES DE 1 A
M: MUNICIPIO. 100

1. De acuerdo al caso planteado determine la población objeto de estudio y la
muestra.

POBLACION: 1500 unidades familiares

MUESTRA: Estrato uno 517 unidades familiares.

A: VIVIENDA PROPIA SI: 1 No.: 0

Estadística I

207 No tienen vivienda propia

310 Si tienen vivienda propia.

2. Para cada una de las variables presentadas en la HOJA SELECCIONADA de
la base de datos deben.

Identificar:

• la clasificación de la variable.

• la escala de medida.

ESCALA DE
VARIABLE VARIABLE MEDIDA

Número de personas Cuantitativa Discreta Razón o Proporción

Número de personas en la familia Cuantitativa Discreta Razón o Proporción

Ingresos familiares anuales Cuantitativa Continua Razón o Proporción

Gastos de alimentación anuales Cuantitativa Continua Razón o proporción

Gastos adicionales anuales Cuantitativa Continua Razón o proporción

Vivienda propia Cualitativa Nominal

Tiene automóvil Cualitativa Nominal

Tiene computador personal Cualitativa Nominal

Municipio Cualitativa De intervalo

Estadística I

3. De la hoja seleccionada de la base de datos escoja UNA variable cuantitativa
discreta, UNA cuantitativa continua y DOS variables cualitativas. construya las
tablas de frecuencias y los gráficos correspondientes con la ayuda de la hoja
electrónica Excel.

Variable cuantitativa discreta

NÚMERO PROPORCIO
NÚMERO
DE NÚMERO PROPORCIO N DE
DE
PERSONAS DE N DE FAMILIAS
FAMILIAS
POR FAMILIAS FAMILIAS ACUMULADA
ACUMULAD
FAMILIA FRECUENCI FRECUENCI FRECUENCIA
A
VALORES A A ABSOLUTA S RELATIVAS
FRECUENCI
DE LA ABSOLUTA ACUMULADA ACOMULADA
A RELATIVA
VARIABLE S
1 93 0,1781609 93 0,1781609
2 124 0,2375479 217 0,4157088
3 151 0,289272 368 0,7049808
4 100 0,1915709 468 0,8965517
5 50 0,0957854 518 0,9923372
6 4 0,0076628 522 1
Total 522 1

Estadística I

NÚMERO DE FAMILIAS
FRECUENCIA ABSOLUTA

200

150 NÚMERO DE FAMILIAS
FRECUENCIA ABSOLUTA
151
100
124
93 100
50
50 4
0
1 2 3 4 5 6 7

Estadística I
Variable cuantitativa Continua

INGRESOS FAMILIARES ANUALES

PROPORCI
NUMER NUMERO
INGRES PROPORCI ON
INGRESOS O DE ACUMULA
O ON DE ACUMULAD
FAMILIARES FAMILIA DO DE
MEDIO FAMILIAS A DE
S FAMILIAS
FAMILIAS
Li Ls Xi Nj Hj Nj Hj
3005 30846 30449 21 0,04022989 21 0,04022989
2
3084 31640 31243 41 0,07854406 62 0,11877395
6
3164 32434 32037 19 0,03639847 81 0,22413793
0
3243 33228 32831 36 0,06896552 117 0,22413793
4
3322 34022 33625 30 0,05747126 147 0,2816092
8
3402 34816 34419 58 0,11111111 205 0,39272031
2
3481 35610 35213 77 0,14750958 282 0,54022989
6
3561 36404 36007 0,13218391 351 0,67241379
0 69
3640 37198 36801 83 0,15900383 434 0,83141762
4
3719 37997 37597,5 88 0,16858238 522 1
8
TOTAL 522 1

Estadística I

40000 37597.5
36007 35213 36801
33625 32831 34419
35000 32037
30449 31243
30000

25000

20000 INGRESOS

15000

10000

5000

0
19 21 30 36 41 58 69 77 83

Variable cualitativa nominal

VIVIENDA PROPIA

NUMERO PORCENTAJE
CLASIFICACION
DE DE
DE LA VARIABLE
FAMILIAS PROPIETARIOS

0 207 40,04

1 310 59,96

TOTAL 517 100

Estadística I

PROPIETARIOS DE VIVIENDA

40,04%

0
1

59.96%

La anterior representación grafica informa la cantidad de familias que no
poseen casa propia que es la variable 0 y las personas que tienen vivienda
propia variable 1. En este caso podemos aprecias que el 40,04% no posee
vivienda y el restante 59,96% si tienen vivienda propia en el estrato escogido.

Variable cualitativa nominal

COMPUTADOR PERSONAL

PORCENTAJE
CLASIFICACION DE NUMERO DE
DE
LA VARIABLE FAMILIAS
PROPIETARIOS

0 466 90,14%
1 51 9,86%
TOTAL 517 100,00%

Estadística I

Computador personal
9,86%

0
1

90,14%

La anterior representación grafica nos muestra la cantidad de familias que
poseen un computador, la cual el variable 1 demuestra que el 9,86% tienen el
artículo y la variable 0 muestra las cantidades de familia que carecen de este
artículo siendo el 90,14%.

Estadística I

TRABAJO DE JEFERSON

Población: 1500 familias colombianas.

Muestra: 350 familias de municipios colombianos.

3. Para cada una de las variables presentadas en la HOJA SELECCIONADA de la base de datos deben identificar:

• La clasificación de la variable y

• La escala de medida.

RTA:

PE: NÚMERO DE PERSONAS EN LA FAMILIA

Tipo de variable: cuantitativa/discreta

Escala de medición: razón o proporción.

ING: INGRESOS FAMILIARES ANUALES

Tipo de variable: cuantitativa/continua


Estadística I

AL: GASTOS DE ALIMENTACIÓN ANUALES



AD: GASTOS ADICIONALES ANUALES



V: VIVIENDA PROPIA. SÍ: 1, NO: 0

Tipo de variable: cualitativa/discreta

Escala de medición: nominal.

A: TIENE AUTOMOVIL. SÍ: 1, NO: 0



O: TIENE COMPUTADOR PERSONAL. SÍ: 1, NO: 0


Estadística I


M: MUNICIPIO. VALORES DE 1 A 100


Escala de medición: intervalo.

4. De la hoja seleccionada de la base de datos escoja UNA variable cuantitativa discreta, UNA cuantitativa continua
y DOS variables cualitativas y construya las tablas de frecuencias y los gráficos correspondientes con la ayuda de la hoja
electrónica Excel.

RTA:

VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA

variable cuantitativa discreta tabla de frecuencias PE
núm. de personas frecuencia absoluta frec abs acumulada frecuencia relativa frec rel acumulada
1 67 67 0,191428571 0,191428571
2 88 155 0,251428571 0,442857143
3 69 224 0,197142857 0,64
4 91 315 0,26 0,9
5 28 343 0,08 0,98

Estadística I

6 7 350 0,02 1
total muestras 350 1
INTERPRETACION:

El estrato 3 representa un 23.33% de la población colombiana, el 19% de los hogares esta compuesto por una persona, 19% tres
personas, es notable que el 25%de los hogares se componen por 2 personas, el 26% por 4 personas, 0.8% compuesto por 5
personas, 0.2%por 6 personas.

Estadística I

FRECUENCIA ABSOLUTA

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0
1 2 3 4 5 6

Estadística I

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

Estadística I

400

350

300

250

200

150 Series1

100

50

0
1 2 3 4 5 6

Estadística I

FRECUENCIA RELATIVA

0.3

0.25

0.2

0.15
Series1

0.1

0.05

0
1 2 3 4 5 6

Estadística I

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

Estadística I

1.2

1

0.8

0.6
Series1

0.4

0.2

0
1 2 3 4 5 6

Estadística I

VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA

variable cuantitativa continua tabla de frecuencias ING
INTERVALO
LIM MARCA DE
NUM LIM INFERIOR SUPERIOR CLASE frecuencia absoluta fre abs acumulada frecuencia relativa fre abs acumulada
1 44000 45137,8 44568,9 99 99 28% 28%
2 45138,8 46276,6 45707,7 68 167 19% 48%
3 46277,6 47415,4 46846,5 75 242 21% 69%
4 47416,4 48554,2 47985,3 46 288 13% 82%
5 48555,2 49693 49124,1 19 307 5% 88%
6 49694 50831,8 50262,9 15 322 4% 92%
7 50832,8 51970,6 51401,7 14 336 4% 96%
8 51971,6 53109,4 52540,5 5 341 1% 97%
9 53110,4 54248,2 53679,3 3 344 1% 98%
10 54249,2 55387 54818,1 6 350 2% 100%
350 1
INTERPRETACION: el 28% de los colombianos de estrato 3 tienen ingresos entre 44.568 y 45.707 seguido del 21%entre 46.847 y
47.985. Solo el 12% recibe sumas superiores a 50.262

Estadística I

FRECUENCIA ABSOLUTA

FREC.ABSOLUTA
120

100

80
POBLACION

60

40

20

0
45137.8 46276.6 47415.4 48554.2 49693 50831.8 51970.6 53109.4 54248.2 55387

Estadística I

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

400

350

300

250

200
Series1

150

100

50

0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Estadística I

FRECUENCIA RELATIVA

Estadística I

30%

25%

20%

15%
Series1

10%

5%

0%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Estadística I

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

120%

100%

80%

60%
Series1

40%

20%

0%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

VARIABLES CUALITATIVAS

Estadística I

VARIABLES CUALITATIVAS TABLA DE FRECUENCIAS VIVIENDA

absoluta simple relativa simple relativa porcentual
si(1) 224 0,64 64
no(0) 126 0,36 36
total muestras 350 1 100

ABSOLUTA SIMPLE

250

200

150

100

50

0
1 2

Estadística I

RELATIVA SIMPLE

0.7
0.6
0.5
0.4
0.3 Series1
0.2
0.1
0
1 2

VARIABLES CUALITATIVAS TABLA DE FRECUENCIAS AUTOMOVIL

absoluta simple relativa simple relativa porcentual

si(1) 151 0,431428571 43,14285714

no(0) 199 0,568571429 56,85714286

total muestras 350 1

Estadística I

ABSOLUTA SIMPLE

250

200

150

100

50

0
1 2

RELATIVA SIMPLE

0.6

0.5

0.4

0.3
Series1
0.2

0.1

0
1 2

Estadística I

Análisis estadístico de variables en familias de estrato 1

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