Este documento explica cómo construir un histograma para representar gráficamente datos cuantitativos agrupados en intervalos de clases. Primero se agrupan los datos en intervalos de igual amplitud calculando la frecuencia con la que ocurren en cada intervalo. Luego, se grafica un histograma donde el eje horizontal muestra los intervalos y el vertical la frecuencia, representada a través de barras cuya altura es proporcional a la frecuencia de cada intervalo.

1. CONSTRUCCION DE HISTOGRAMA Un estudio de tipo descriptivo no es suficiente para sacar conclusiones generales (poblacionales) , si no que sólo para el conjunto de datos en consideración (muestra )

3. 84 85 78 72 80 88 67 74 77 83 78 68 71 70 82 86 76 71 76 74 75 75 73 68 74 75 74 67 75 73 64 87 72 63 80 65 77 89 75 60

7. 1 86 2 77 2 68 1 85 2 76 2 67 1 84 5 75 0 66 1 83 4 74 1 65 1 82 2 73 1 64 0 81 2 72 1 63 1 89 2 80 2 71 0 62 1 88 0 79 1 70 0 61 1 87 2 78 0 69 1 60 n i X i n i X i n i X i N i X i

14. Construcción de los intervalos de clases El limite inferior del primer intervalo de clase es 60 60 -

15. Construcción de los intervalos de clases El limite superior del primer intervalo de clase se obtiene agregando al limite inferior una cantidad igual a A. Es decir será 60 + 5 = 65 60 - 65

16. Construcción de los intervalos de clases El limite inferior del segundo intervalo de clase será el número inmediatamente siguiente al límite superior del intervalo anterior. 65 - 60 - 65

17. Construcción de los intervalos de clases Siguiendo con los lineamientos anteriores los 6 intervalos de clase son : 85 – 90 80 – 85 75 – 80 70 – 75 65 – 70 60 – 65

19. Tabla de Frecuencias Frecuencia Abs. ( n i ) Intervalo de Clase 5 [85 – 90[ 5 [80 – 85[ 11 [75 – 80[ 11 [70 – 75[ 5 [65 – 70[ 3 [60 – 65[

21. Tabla de Frecuencias Además de tener una columna con las frecuencias absolutas podemos construir una columna de frecuencias relativas f i .

22. 0.125 0.125 0.275 0.275 0.125 0.075 Frecuencia Rel. ( f i ) Frecuencia Abs. ( n i ) Intervalo de Clase 5 [85 – 90[ 5 [80 – 85[ 11 [75 – 80[ 11 [70 – 75[ 5 [65 – 70[ 3 [60 – 65[

24. GRAFICOS

25. HISTOGRAMA Uso : Este gráfico es un gráfico de barras y sirve para graficar las frecuencias relativas o absolutas para variables cuantitativas.

27. Ejemplo : Dibujar el Histograma de Frecuencias Relativas para la siguiente distribución de frecuencias . 0.125 5 [85 – 90[ 0.125 5 [80 – 85[ 0.275 11 [75 – 80[ 0.275 11 [70 – 75[ 0.125 5 [65 – 70[ 0.075 3 [60 – 65[ Frecuencia Rel. ( f i ) Frecuencia Abs. ( n i ) Intervalo de Clase

28. 60 65 70 75 80 85 90 HISTOGRAMA DE FRECUENCIA RELATIVA 0.40 0.30 0.20 0.10

29. La formas de un histograma puede ser diversas, pero se destacan las siguientes :

30. Forma Acampanada o Normal HISTOGRAMA

31. Uniforme HISTOGRAMA

32. Forma Sesgada a la derecha HISTOGRAMA

33. Forma Sesgada a la izquierda HISTOGRAMA