Este documento trata sobre el uso de integrales definidas para calcular la fuerza y presión hidrostática ejercida por un líquido sobre un cuerpo sumergido. Explica que la presión depende de la densidad del líquido, la gravedad y la profundidad pero no de la forma del recipiente. Proporciona ejemplos de cálculos de fuerza y presión hidrostática usando integrales definidas.

2. Objetivo.
Usar la integración en aplicaciones físicas, en especial en la
determinación de la fuerza ejercida por un líquido sobre un cuerpo
sumergido en el
Objetivos secundarios.
Aplicar las integrales definidas en el cálculo de fuerza y presión hidrostática
Conocer cómo se aplica las integrales en otras ramas de la ciencia en este caso
en la presión hidrostática.
Desarrollar el conocimiento sobre las integrales definidas y aplicarlo en el
desarrollo de problemas que se pueden presentar en la vida cotidiana

3. La presión media.
o promedio de las presiones según diferentes direcciones en un
fluido, cuando el fluido está en reposo esta presión media coincide con
la presión hidrostática.
La presión hidrostática.
Es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. Es la presión que sufren los
cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo hecho de sumergirse
dentro de este.
La presión hidrodinámica.
Es la presión termodinámica dependiente de la dirección considerada alrededor de un
punto que dependerá además del peso del fluido, y el estado de movimiento del mismo.

4. ¿Por qué un buzo o un submarino están
sometidos a mayor presión mientras mayor
sea la profundidad a que se encuentren? La
presión que ejerce un líquido en el fondo del
recipiente que lo contiene ¿depende o no de
la forma de este? ¿De qué factores depende?
Para responder a estas preguntas
consideremos un líquido de densidad D (no
necesariamente agua) que se halla en un
recipiente cilíndrico alcanzando una
altura h según se indica en la figura.

5. La fuerza que aplica el líquido en el fondo del recipiente
debe ser su peso; es decir, F = mg. Según [1] su masa
debe ser: m = DV y su volumen V = Sh, en que S es el
área del fondo del recipiente. Remplazando en [2]
encontramos:
Esta importante relación nos dice que la presión que ejerce el
líquido en el fondo del recipiente depende solamente de su
densidad D, de la altura h de la columna de líquido y de la
aceleración de gravedad g del lugar donde se encuentre; es
decir, no depende de la forma del recipiente, ni de la
superficie del fondo, ni del volumen de líquido.

6. Presión Hidrostática
la presión hidrostática es la fuerza
por unidad de área que ejerce un
liquido en reposo sobre las
paredes del recipiente que lo
contiene y sobre cualquier cuerpo
que se encuentre
sumergido, como esta presión se
debe al peso del liquido, esta
presión depende de la
densidad(p), la gravedad(g) y la
profundidad(h) del el lugar donde
medimos la presión (P) P=p*g*h

7. Donde, usando unidades del SI,
•P es la presión hidrostática
(en pascales)
•ρ es la densidad del líquido (en
kilogramos sobre metro cúbico
•g es la aceleración de la
gravedad (en metros sobre
segundo al cuadrado
•h es la altura del fluido (en metros).
Un liquido en equilibrio ejerce
fuerzas perpendiculares sobre
cualquier superficie sumergida en su
interior.

8. F=PxA

10. Tenemos un piscina llena de agua con la siguiente geometría calcular la fuerza
y presión ejercida por el agua sobre el lado señalado de la piscina.

12. 4 4
1
1,5
2

13. Tenemos un tanque lleno de agua tal y como lo muestra la imagen, de
altura de 4m, en la cual sumergimos verticalmente una placa la cual tiene
una forma de triangulo isósceles de base 4m y altura 2m. Calcular la
presión ejercida sobre la placa.
y

14. y

16. conclusiones
Mediante el cálculo de la integral definida no solo podemos aplicar en el
cálculo diferencial sino en otras ramas como la mecánica, física entre
otras.
Mediante la integral definida podemos calcular la presión que ejerce un
liquido sobre un cuerpo el cual esta sumergido en cualquier liquido.