2. Definir los Conceptos Básicos de las
Funciones:
2) Función:
Es una relación entre 2 conjuntos de tal manera que para cada
elemento del primer conjunto corresponde un solo elemento
del segundo conjunto.
1) Relación: Es un conjunto de pares ordenados. (x,y)
3) Dominio: El conjunto de todos los valores de la variable independiente (x).
4) Alcance: El conjunto de todos los valores de la variable dependiente (y).
3. Determina si las relaciones son una función:
{ (1,2),(-2,5),(3,-1)}
Dominio:
Alcance:
( 1,-2, 3)
( 2, 5,-1)
1
-2
3
2
5
-1
Es una función
Uno a Uno
4. Determina si las relaciones son una función:
{ (1,1),(4,4),(3,3),(2,2),(4,1)}
Dominio:
Alcance:
( No tiene )
( No tiene )
1
4
3
2
1
4
3
2
No es una función
5. Práctica:Determina si las relaciones son una función y
encuentra el dominio y el rango:
1. { (1,6), (-2,8), (3,-1)} ____________
2. { (-4,1), (-2,1), (-2,0)} ____________
3. { (-4,1), ( 2,1), (-2,0)} ____________
Dominio: Alcance:(1,-2,3) (6,8,-1)
Función
No es función
Dominio: Alcance:(No tiene) (No tiene)
Función
Dominio: Alcance:(-4,2,-2) (1,0)
6. Determina si las relaciones son una función, encuentra el dominio y el
rango. Realiza su representación para cada una:
4. { (1,1), (1,-1), (2,4),(2,-4), (3,9), (3,-9)} ____________No es función
Dominio: Alcance:(No tiene)
1
2
3
1
-1
4
-4
9
-9
(No tiene)
7. Determina si las relaciones son una función. Encuentra
el dominio, el rango y las relaciones:
X Y
-5 8
-3 7
-2 0
0 0
3 4
Dominio:
Alcance:
Relaciones:
Representar:
Función
(-5,-3,-2,0,3)
(8,7,0,4)
{(-5,8),(-3,7),(-2,0),(0,0),(3,4)}
-5
-3
-2
0
3
8
7
0
4
8. Prueba de línea vertical/ Prueba de verticalidad:
Si una línea vertical interseca la gráfica de una relación en
más de un punto, entonces la relación no es una función.
x
y
No es función Es función
x
y
9. Notación de una función:
Cuando una función ƒ se define con una regla o ecuación en la que se usa
(x) y (y) para denotar las variables independientes y dependientes, se dice
que (y) es una función de (x), para hacer énfasis en que (y) depende de (x).
Se utiliza la notación:
y=ƒ(x)
“ ƒ de x ”
16. Evaluar Funciones: Ejemplo #2
Sea f(x)= x²+2 Dominio es: (1,2,3)
a) Es el par ordenado (2,4) elemento de esta relación?
b) Indica las relaciones
c) Indica el Alcance
f(1)=
f(2)=
f(3)=
f(1)=
f(2)=
f(3)=
(1)²+2=3 (1,3)
3
(2)² +2=6 (2,6)
6
(3)² +2= 11 (3,11)
11
b) Alcance:
c) Relaciones:
(3,6,11)
{(1,3),(2,6),(3,11)}
a) No, es (2,6) cuando f(2)=6
17. Práctica:
1) Sea 3x+2 Dominio: (0,2,3,4)
Encuentra:
- Soluciona (Proceso)
- Alcance
- Relaciones
- Tabla de datos
2) Sea x²+3 Dominio: (2,3,5)
Encuentra:
- Es el par ordenado (3,11) elemento
de esta relación?
- Soluciona (Proceso)
- Alcance
- Relaciones
- Representar
3) f(x)= 5x
g(x)= x-3
h(x)= x² + 2x
g(x)= -x
Evalúa con los siguientes datos:
Realiza el proceso y contesta al lado
del ejercicio:
a) f(-3) = ______
b) g(15 )=______
c) h(3) = _______
d) q(4)= ________
e) f(0)= _________
f) g(-5)= ________
g) h( -2)= ________
h) q(-7)= _________
18. Práctica
1) Sea 3x+2 Dominio: (0,2,3,4)
Encuentra:
- Soluciona (Proceso)
- Alcance
- Relaciones
- Tabla de datos
19. Práctica
2) Sea x²+3 Dominio: (2,3,5)
Encuentra:
- Es el par ordenado (3,11) elemento
de esta relación?
- Soluciona (Proceso)
- Alcance
- Relaciones
- Representar
20. Práctica
3) f(x)= 5x
g(x)= x-3
h(x)= x² + 2x
g(x)= -x
Evalúa con los siguientes datos:
Realiza el proceso y contesta al lado
del ejercicio:
a) f(-3) = ______
b) g(15 )=______
c) h(3) = _______
d) q(4)= ________
e) f(0)= _________
f) g(-5)= ________
g) h( -2)= ________
h) q(-7)= _________