Momentum merupakan besaran vektor yang menunjukkan kecepatan dan massa suatu benda. Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan atau tabrakan tetap konstan, baik untuk sistem tertutup maupun terbuka."

1. Momentum, Impuls & Tumbukan
Momentum linier : p ≡ mv
p, merupakan besaran vektor, karena kecepatan v adalah vektor.
Momentum p merupakan besaran vektor, sehingga kaidah penjumlahan/ pengurangan
momentum mengikuti aturan vektor .
Untuk 1D : px = mvx
Menurut hukum II Newton : F = ma 
dv d   dp
= m = (mv) F=
dt dt dt
Physics 207: Lecture 6, Pg 1

2. Kekekalan Momentum
dP
=0
Fluar =
dP
dt Fluar = 0
dt
Momentum conservation (lihat kembali hkm II Newton’s
ketika F = 0).
Jika ada gaya luar (Fluar ≠ 0 ) maka kecepatan benda
berubah dari v1 ke v2 . Berarti ada perubahan kecepatan
(Δv ≠ 0).
Physics 207: Lecture 6, Pg 2

3. IMPULS ( I = F Δt ) & perubahan momentum (Δp )
Dari hukum II Newton : F = ma
Atau : F = m v2 − v1 = F = m ∆v = F∆t = m∆v = F∆t = ∆p = I = ∆p
∆t
∆t
Impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan selang waktu gaya yang
F∆t = I
bekerja pada benda.
I = ∆p
Impuls adalah perubahan momentum benda.
Perubahan momentum terjadi oleh karena ada gaya luar yang bekerja pada
benda sehingga mengubah kecepatan benda
v2 − v1
F =m
∆t
Physics 207: Lecture 6, Pg 3

4. TUMBUKAN 1D
Jika dua benda bertumbukan, maka terjadi interaksi gaya-gaya. Jika tidak
ada gaya lain selain gaya interaksi maka jumlah momentum benda
sebelum dan sesudah tumbukan (termasuk selama bergandengan ) selalu

tetap. ∑ p = kons tan Atau  
∑ psebelum =∑ psesudah
Pernyataan di atas disebut sebagai hukum kekekalan momentum.
   
∑ psebelum =∑ psesudah atau ∑ p =∑ p '
Secara matematis ungkapan di atas dapat ditulis :
 
∑ p =∑ p '
   
m1v1 + m2v2 = m1v1 '+ m 2 v2 '
Physics 207: Lecture 6, Pg 4

5. Koefisien Restitusi Tumbukan
Koefisien Restitusi Tumbukan (e)
Merupakan minus perbandingan kecepatan relatif benda sesudah tumbukan
dendan kecepatan relatif sesudah tumbukan.
 
(v1 '−v2 ' )    
e=−  
(v1 − v2 )
atau e(v2 − v1 ) = (v1 '−v2 ' )
Nilai koefisien restitusi (e) dapat menentukan jenis tumbukan yang terjadi
pada benda.
Physics 207: Lecture 6, Pg 5

6. Jenis-jenis tumbukan
Jenis tumbukan Koefisien Hukum kekekalan Hukum kekekalan
restitusi (e) momentum energi kinetik
Lenting sempurna e = 1 Berlaku : Berlaku :
∑ Ek =∑ Ek '
 
∑ p =∑ p '
Lenting sebagian 0 < e <1 Berlaku : Tidak Berlaku
  atau :
∑ p =∑ p '
∑ Ek >∑ Ek '
Tidak lenting e=0 Berlaku : Tidak Berlaku
sama sekali   atau :
∑ p =∑ p ' ∑ Ek >∑ Ek '
Physics 207: Lecture 6, Pg 6

7. Prinsip kerja roket
Sebelum mesin roket dihidupkan :
 
∑ p =∑ mv

= (m1 + m2 )v
=0

Karena v = 0
  
Setelah mesin dihidupkan : ∑ p ' =m1v1 '+ m2v2 '
 
Hukum kekekalan momentum : ∑ p =∑ p '
 
0 = m1v1 '+ m2v2 '
Artinya, arah semburan gas yang menyembur keluar berlawanan arah dengan
arah gerak roket.
 
m1v1 ' = − m2v2 '
Physics 207: Lecture 6, Pg 7

8. Inelastic collision in 1-D: Example 1
Sebuah balok bermassa M awalnya diam di atas
permukaan licin (koefisien gesekan diabaikan). Sebuah
peluru bermassa m ditembakkan ke dalam balok dengan
kecepatan v. Akibatnya peluru masuk ke dalam balok, dan
balok bergerak dengan dengan kecepatan V. Carilah
hubungan yang mengaitkan m, M, V, dan v dengan
menggunakan hukum kekekalan momentum.
x
v
V
before after
Physics 207: Lecture 6, Pg 8

9. Inelastic collision in 1-D: Example 1
Berapakah kecepatan awal peluru v ?
Before After
mv + M 0 = (m + M )V
aaaa
( m +M )
v= V
m
v
V
x
before after
Physics 207: Lecture 6, Pg 9