Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) dalam Pentaksiran Matematik merupakan salah satu elemen penting dalam Reformasi Pendidikan Malaysia. KBAT merujuk kepada tahap pemikiran yang lebih tinggi seperti mengaplikasi, menganalisa, menilai dan mencipta. KBAT penting untuk menghasilkan modal insan yang berfikir kritis dan kreatif untuk memenuhi cabaran abad ke-21. Guru perlu memperkenalkan so

1. KEMAHIRAN
BERFIKIR ARAS
TINGGI (KBAT)
DALAM
PENTAKSIRAN
MATEMATIK
KUMPULAN 10 – SME 6044
AHLI KUMPULAN :
NORAINI BINTI PINNI – M20131000636
NORHANIZA BINTI IBRAHIM – M20131000639

2. • “ Satu lagi elemen baru yang
diperkenalkan dalam Reformasi
Pendidikan ialah Kemahiran Berfikir (KB).
Berfikir adalah satu kemahiran dan bukan
kebolehan semulajadi. Kepintaran atau
intelligent tidak bererti mempunyai
kemahiran berfikir sekiranya ia tidak
mempunyai kemahiran itu” Wan Mohd
Zahid Mohd Noordin, 1993 Wawasan
Pend. Agenda Pengisian

3. PENGENALAN
• Pemikiran Aras Tinggi (KBAT) merupakan salah satu
komponen utama dalam kemahiran berfikir secara
kreatif dan kritis.
• KBAT merupakan aras yang paling tinggi dalam
hieraki proses kognitif.
• Ianya berlaku apabila seseorang mendapat maklumat
baru, menyimpan, menyusun serta mengaitkannya
dengan pengetahuan sedia ada dan akan
memanjangkan maklumat itu untuk mencapai sesuatu
tujuan atau penyelesaian situasi rumit.

4. Apa itu Berfikir?

6. Telinga
Otak
Dengar
Berfikir

7. Berfikir
Otak
Tak Berfikir
Tak Pakai Otak
Cikgu: Berfikir ! Gunalah otak sikit!
Hmm.. Adakah masa kita tak guna otak ?

8. •Berfikir ialah kebolehan manusia untuk membentuk konsep,
memberi sebab, atau membuat penentuan. (Beyer, B.K., 1991)
(kebolehan)
•Berfikir ialah satu koleksi kemahiran atau operasi mental yang
digunakan oleh seseorang individu. (Nickerson, Perkins dan Smith,
1985) (kemahiran)
•Berfikir merupakan pembentukan idea, pembentukan semula
pengalaman dan penyusunan maklumat dalam bentuk tertentu.
(Fraenkel, J.R., 1980) (proses)
•Berfikir melibatkan pengelolaan operasi mental tertentu yang
berlaku dalam minda atau sistem kognitif seseorang yang bertujuan
untuk menyelesaikan masalah. (Mayer, R.E., 1977) (operasi)

9. Berfikir
dan
Belajar

11. Berfikir dan Belajar
Thinking is the method of intelligent
learning, of learning that employs
and rewards mind (Dewey, 1944)
So, is there unintelligent learning?

12. Learning and thought
Learning without thought is labour lost;
thought without learning is perilous(Confucius)
Jadi, ia kelihatan seperti pembelajaran adalah tidak berkesan tanpa
berfikir! Adakah kita menganggap semua pembelajaran berlaku
dengan menggunakan pemikiran.
'Guru meminta kami untuk berfikir, tetapi bagaimanakah cara untuk
berfikir? Mereka tidak memberitahu kita bagaimanakah cara untuk
berfikir '(dari pelajar)
Pelajar akan keliru sama ada mereka perlu berfikir apabila mereka
belajar, adakah ini bermakna bahawa jika mereka tidak dapat
menjawab soalan yang bermakna mereka tidak belajar dan tidak
berfikir?

14. Kemahiran Berfikir
Aras Rendah (KBAR)

15. Pemikiran Aras Rendah
(KBAR)
Senk, Beckman, & Thompson (1997)
LOT is involved when students are solving
tasks where the solution requires applying a wellknown algorithm, often with NO
justification, explanation, or proof
required, and where only a single correct answer
is possible

16. KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS RENDAH
(KBAR)
Schmalz (1973) LOT tasks requires a student “… to recall a fact,
perform a simple operation, or solve a familiar type of problem.
It does not require the student to work outside the familiar”
Resnick (1987) Lower-order thinking (LOT) is often characterized by
the recall of information or the application of concepts or knowledge
to familiar situations and contexts.
Thompson 2008 generally characterized LOT as solving tasks while
working in familiar situations and contexts; or, applying algorithms
already familiar to the student.

17. Apa itu Kemahiran Berfikir
Aras Tinggi (KBAT)?

18. Kemahiran Berfikir Aras Tinggi
(KBAT)
Resnick (1987) characterized
higher-order thinking (HOT) as
“non-algorithmic.”

19. Kemahiran Berfikir Aras Tinggi
(KBAT)
Stein and Lane (1996) describe HOT
as “the use of complex,
non-algorithmic thinking to solve a task in
which there is NOT a predictable,
well-rehearsed approach or pathway explicitly
suggested by the task, task instruction, or a
worked out example.”

20. Kemahiran Berfikir Aras Tinggi
(KBAT)
Thompson (2008) generally characterized
HOT involves solving tasks
where an algorithm has not been taught
or using known algorithms while
working in unfamiliar contexts or situations.

21. Kemahiran Berfikir Aras Tinggi
(KBAT)
Senk, et al (1997) characterized
HOT as
solving tasks where no algorithm has been
taught, where
justification or
explanation are required, and
than one solution
where
more
may be possible.

22. KENAPA PERLUNYA PENEKANAN
TERHADAP KBAT?

23. KEDUDUKAN MALAYSIA
DALAM TIMSS
• Laporan TIMMS 2011 ini juga
mendedahkan “trend” kejatuhan
kedudukan Malaysia untuk subjek
Matematik iaitu 16 (1999), 10 (2003), 20
(2007), dan 26 (2011)
RUJUKAN:
http://www.freemalaysiatoday.com/category/nation/2013/01/29/analisis-laporan-timss-2011-dan-pencapaian-malaysia/

24. • Kedudukan Dalam PISA
• Matematik – Malaysia di tempat ke 57
1. Shanghai-China - 600
21. Norway – 498
41. Croatia - 460
61. Argentina – 388
2. Singapore - 562
22. France - 497
42. Israel – 447
62. Jordan - 387
3. Hong Kong-China – 555
23. Slovak Republic – 497
43. Turkey - 445
63. Brazil – 386
4. Korea – 546
24. Austria - 496
44. Serbia – 442
64. Colombia – 381
5. Chinese Taipei - 543
25. Poland - 495
45. Azerbaijan – 431
65. Georgia - 379
6. Finland - 541
26. Sweden - 494
46. Bulgaria – 428
66. Albania – 377
7. Liechtenstein - 536
27. Czech Republic – 493
47. Romania – 427
67. Tunisia – 371
8. Switzerland - 534
28. United Kingdom - 492
48. Uruguay – 427
68. Indonesia – 371
9. Japan - 529
29. Hungary - 490
49. UAE – 421
69. Qatar – 368
10.Canada - 527
30. Luxembourg - 489
50. Chile – 421
70. Peru – 365
11.Netherlands - 526
31. United States - 487
51. Mauritius – 420
71. Panama – 360
12.Macao-China - 525
32. Ireland - 487
52. Thailand – 419
72. Tamil Nadu India – 351
13.New Zealand - 519
33. Portugal - 487
53. Mexico – 419
14.Belgium - 515
34. Spain - 483
54. Tri. And Tobago – 414
73. Himachal Pradesh India
– 338
15.Australia - 514
35. Italy – 483
55. Costa Rica – 409
74. Kyrgyzstan – 331
16.Germany – 513
36. Latvia - 482
56. Kazakhstan – 405
17.Estonia - 512
37. Lithuania – 477
57. MALAYSIA - 404
18.Iceland - 507
38. Russian Fed. – 468
58. Montenegro – 403
19.Denmark - 503
39. Greece - 466
59. Rep. of Moldova – 397
20.Slovenia - 501
40. Malta – 463
60. Miranda–Venez. – 397

25. MENGAPA KBAT PENTING?
Menghasilkan modal insan yang cerdas,
kreatif dan inovatif bagi memenuhi
cabaran abad ke-21 agar negara mampu
bersaing di persada dunia.

26. If we want students to develop the
capacity to think, reason, and
problem solve then we need to
start with high-level, cognitively
complex tasks.
Stein & Lane 1996

27. TUJUAN KBAT DIPERKENALKAN
1) Mengubah amalan halafan kepada kefahaman
2) Meningkatkan tahap kesedaran pengetahuan
3) Mewajarkan penyelesaian dan penemuan
(lebih banyak analisa, menilai & mencipta)
4) Diperlukan untuk penyiasatan saintifik

28. PERANAN GURU UNTUK KBAT
1) Memastikan murid aktif dalam pdp
2) Beri peluang kepada murid berbincang,
bertanya dan beri pendapat
3) Mempelbagaikan strategi
4) Mengemukakan soalan yang membina,
memimpin serta berfikir aras tinggi

29. KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI
(KBAT)
Kemahiran Berfikir Aras
Tinggi pada kebiasaannya
dirujuk kepada EMPAT
aras teratas dalam
taksonomi Bloom; iaitu
mengaplikasi,
menganalisa, menilai dan
mencipta

30. SOALAN YANG MEMERLUKAN
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI
(KBAT)
kemahiran berfikir aras
tinggi perlu bagi
membolehkan murid
untuk mengaplikasi,
menganalisa, mensintesis
dan menilai suatu
maklumat daripada
sekadar menyatakan
semula fakta.

31. KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI
(KBAT)
Termasuk
pemikiran kritikal,
pemikiran kreatif,
pemikiran logikal,
pemikiran reflektif dan
meta-kognitif.
KBAT dicetuskan melalui
masalah bukan rutin,
masalah yang tidak jelas
atau dilema.

32. PERBANDINGAN KBAR Vs. KBAT
KBAR
KBAT
•Tidak memerlukan murid untuk
menggunakan kemahiran berfikir
•Memerlukan tahap pemikiran aras tinggi
•Operasi yang perlu digunakan adalah
jelas
•Jawapan dan prosedur yang diperlukan
•Meningkatkan kemahiran menaakul
tidak serta merta jelas
•Menggalakkan lebih daripada satu cara
penyelesaian dan strategi
•Terdapat lebih daripada satu jawapan
•Berupaya membentuk murid yang kreatif
dan inovatif
•Memerlukan masa yang mencukupi untuk
diselesaikan
•Menggalakkan perbincangan dalam
kumpulan dan mendapatkan penyelesaian.

33. JENIS-JENIS PENYELESAIAN
MASALAH DALAM KBAT
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Bukan Rutin (BR)
Lembaga Peperiksaan (LP)
TIMSS
PISA
Model dan Heuristik (MdH)
I-Think
Penyelesaian Masalah Berstruktur (PMB)

34. Soalan Bukan Rutin yang
memerlukan tahap kognitif yang
tinggi dapat membentuk KBAT(HOTs)
dalam kalangan murid.

35. RUTIN
“Problems can be solved
using methods familiar to
students by replicating
previously learned methods
in a step-by-step fashion.”
Routine problem solving
stresses the use
of sets of known or
prescribed procedures
(algorithms) to solve
problems”
BUKAN RUTIN
“Problems that require
mathematical
analysis and reasoning;
many non-routine problems
can be solved in more than
one way, and may have more
than one solution.”

36. RUTIN
BUKAN RUTIN
• Perlunya keseimbangan antara soalan rutin
dengan bukan rutin.
• Penekanan kepada soalan bukan rutin penting
bagi:
 Membentuk modal insan yang berfikrah.
 Merealisasikan hasrat negara untuk
mencapai satu pertiga teratas dalam TIMSS
dan PISA.

37. MASALAH RUTIN VS. BUKAN RUTIN
SOALAN RUTIN
SOALAN BUKAN RUTIN
 Tidak memerlukan murid untuk menggunakan
kemahiran berfikir pada aras tinggi.
 Memerlukan tahap pemikiran pada aras tinggi.
 Operasi yang perlu digunakan adalah jelas.
 Meningkatkan kemahiran menaakul.
 Jawapan dan prosedur yang perlu digunakan tidak
serta merta jelas.
 Menggalakkan lebih daripada satu cara penyelesaian
dan strategi.
 Terdapat lebih daripada satu jawapan.
 Lebih mencabar.
 Berupaya membentuk murid yang kreatif dan
inovatif
 Penyelesaian memerlukan lebih daripada membuat
keputusan dan memilih operasi matematik.
 Memerlukan masa yang sesuai untuk diselesaikan.

38. CONTOH SOALAN RUTIN
DAN BUKAN RUTIN
SOALAN RUTIN
Contoh :
Lorekkan kawasan bagi
bagi rajah di bawah:
SOALAN BUKAN RUTIN
Bina dan lorek sebanyak mungkin
gambarajah Venn bagi mewakilkan
. Terangkan jawapan
anda.

39. CONTOH SOALAN LEMBAGA
PEPERIKSAAN

40. CONTOH SOALAN TIMSS
Place either + or – into each box,
so that this expression has the largest
possible total?

41. CONTOH SOALAN TIMMS
Which circle has approximately the same fraction
of its area shaded as the rectangle above?

42. CONTOH SOALAN PISA
1) (a) Which of the figures has the largest area?
Show your reasoning.
(b) Describe a method for estimating the area of figure C.
2) Nick wants to pave the rectangular patio of his new
house. The patio has length 5.25 metres and width 3.00
metres. He needs 81 bricks per square metre.
Calculate how many bricks Nick needs for the whole
patio.

43. CONTOH SOALAN PISA

45. CONTOH SOALAN MODEL DAN
HEURISTIK (MdH)
SOALAN MODEL
Soalan : Kajian menunjukkan ⅚ daripada murid
bermain bola sepak. ½ daripada murid yang
bermain bola sepak juga bermain hoki. Jika
terdapat 132 orang murid, berapa bilangan murid
yang bermain bola sepak dan hoki?

46. 132
Bola
sepak
11
11 11 11
Hoki
11
11
11
11
11 11 11
11 11 11
12 bahagian = 132
1 bahagian = 132 ÷ 12
= 11 orang murid
Bola sepak dan hoki = 55 orang murid
11
11 11

47. CONTOH SOALAN HEURISTIK
Satu jar mengandungi 8 liter air dan dua jar kosong yang
masing-masing mempunyai isipadu 5 liter dan 3 liter. Jika air
tersebut perlu dikongsikan sama rata antara dua orang,
bagaimanakah kita boleh melakukannya ?

48. CONTOH SOALAN I-Think
Soalan
Gunakan nombor di atas untuk menunjukkan perkaitan antara peratusan, pecahan
dan perpuluhan dengan menggunakan peta titi. Bincangkan perkaitan ini dalam
kumpulan anda.

49. JAWAPAN

50. CONTOH SOALAN PENYELESAIAN
MASALAH BERSTRUKTUR (PMB)
Anda diberi cermin, kertas surih dan kertas
A4. Lengkapkan gambar rajah berikut
dengan menggunakan bahan yang diberi.

51. JAWAPAN

52. “ Untuk menjadikan Malaysia sebuah
negara yang maju, apa yang lebih penting
ialah kita perlu menggunakan sepenuhnya
apa yang berada diantara dua telinga kita,
yakni minda kita, bukan apa yang berada
diantara dua bahu kita, iaitu kekuatan,
atau apa yang berada diantara dua tapak
kaki kita, iaitu sumber semulajadi”
Dipetik daripada ucapan Y.A.B Datuk Seri Dr.
Mahathir Mohamad,
( Sewaktu melancarkan Wawasan 2020 pada 06/02/96 )

53. Sikap Positif
Engaging
Pelbagai
Pendekatan
Non-algorithmic
Pemikiran
Reflektif
Peruntukan Masa
Membuat &
menguji
konjektur
Pelbagai
Perkaitan
Kritikal &
Analitikal
Komunikasi
Penaakulan &
Pembuktian
Pelbagai Strategi
Penerokaan &
Penyiasatan
Kefahaman
Mendalam
Kreatif &
Inovatif