Ensino Noturno para Jovens e Adultos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
DEPARTAMENTO DE METODOLOGIA DE ENSINO
PRÁTICA DE ENSINO DE MATEMÁTICA

RELATÓRIO DE ESTÁGIO
ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO

JOSÉ ANDRES RODRIGUEZ
RHIANNE KLEINJOHANN VITORINO

Florianópolis, julho de 2009.

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JOSÉ ANDRES RODRIGUEZ

Relatório de Estágio
Sete Sistema de Ensino
Ensino Fundamental
Colégio Estadual Wanderley Junior
1º Ano do Ensino Médio

Prática de Ensino de Matemática de 1º grau – MEN 5364
Prática de Ensino de Matemática de 2º grau – MEN 5365
Professora Supervisora: Rosilene Beatriz Machado

Florianópolis, julho de 2009.

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SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO. ............................................................................................. 04

CAPÍTULO 1 – A OBSERVAÇÃO. ................................................................ 06

1.1. Descrição do ambiente escolar. ...................................................................... 07
1.2. Entrevista com os professores de matemática. .............................................. 11
1.3. Relatórios de observação. .............................................................................. 16
1.3.1 Observação das aulas no ensino fundamental. ................................. 16
1.3.2 Observação das aulas no 1º ano. ................................................ 18
1.4. Análise do livro didático. ................................................................................ 19
1.4.1 Análise do livro didático do ensino fundamental. ............................. 19
1.4.2 Análise do livro didático do 1º ano. .................................................. 20
1.5. Ponto de reflexão. ............................................................................................ 22
1.5.1 A grade curricular do ensino fundamental para jovens e adultos deve
ser a mesma para o ensino fundamental regular? ........................................ 22
1.5.2 Rede Pública de Ensino: entre a “realidade” e a realidade. ............... . 25

CAPÍTULO 2 – ENSINO FUNDAMENTAL. .................................................. 28

2.1. Projeto de ensino. ............................................................................................ 29
2.1.1 Plano de ensino. ................................................................................. 31
2.1.2 Planos de aula. ................................................................................... 34
2.2. Relatório da docência. .................................................................................... . 78
2.3. Avaliação. ............................................................................................. . 85
2.3.1. Avaliação dos alunos quanto às aulas de Rhianne. ............................ 86
2.3.2. Avaliação dos alunos quanto às aulas de José. ................................. 89

CAPÍTULO 3 – 1º ANO. ..................................................................................... . 92

3.1. Projeto de ensino. .................................................................................. 93
3.1.1 Plano de ensino. ................................................................................. 95
3.1.2 Planos de aula de Rhianne. ................................................................ 99
3.1.3 Planos de aula de José. ....................................................................... 117
3.2. Relatório da docência de Rhianne. .............................................................. 141
3.3. Relatório da docência de José. .............................................................. 144
3.4. Avaliação. ...................................................................................................... 147
3.4.1 Avaliação aplicada por Rhianne. ....................................................... 147
3.4.2 Avaliação aplicada por José. ............................................................. 148
3.4.3 Avaliação dos alunos em relação às aulas de Rhianne. .................... 149
3.4.4 Avaliação dos alunos em relação às aulas de José. ...................... 153

CAPÍTULO 4 - CONCLUSÃO. ......................................................................... 157

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ............................................................. 162

ANEXOS. .............................................................................................................. 163

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APRESENTAÇÃO

Este é o relatório de estágio dos acadêmicos do curso de Matemática Licenciatura da
Universidade Federal de Santa Catarina, José Andrés Rodriguez e Rhianne Kleinjohann
Vitorino, das disciplinas prática de ensino da matemática de 1° e 2° graus, que tem por
objetivo relatar as experiências vividas no ambiente escolar, nesta fase de conclusão curso.
O estágio foi realizado com uma turma de Supletivo de 6º a 9º ano do ensino
fundamental noturno, no Sete Sistema de Ensino, localizado no centro do município de
Biguaçu, grande Florianópolis. Além desta turma de Ensino Fundamental, trabalhamos com
uma turma de 1º ano do ensino médio noturno do Colégio Wanderley Junior, localizado em
Barreiros, município de São José, também na grande Florianópolis.
Na primeira instituição, desenvolvemos o estágio com um projeto de aulas de reforço
extracurricular, e por este motivo não era obrigatória a frequencia dos alunos. Esta turma tem
aulas de segunda à quinta-feira. A sexta-feira é reservada para realização de provas de
segunda chamada e outras atividades, incluindo nosso estágio. O objetivo era então, trabalhar
com uma espécie de plantão de dúvidas e, além disso, trazer informações e outros conteúdos
matemáticos com aplicação no cotidiano de cada um dos estudantes. Nesta instituição,
fizemos a primeira observação no dia 24 de março. No dia 27 de março já iniciamos a prática
docente, pois de acordo com o conteúdo trabalhado pela professora é que desenvolvemos o
planejamento das aulas.
Na segunda instituição, nosso estágio foi desenvolvido numa turma de 1º ano do
Ensino Médio regular. Era uma turma com alunos multirepetentes, outros alunos que
desistiram por um tempo e retornaram, ou seja, reunia alunos de várias idades. No primeiro
dia de observação fomos surpreendidos com um comentário de que escolhemos a turma mais
indisciplinada, barulhenta e complicada para se trabalhar. A professora estava iniciando na
turma junto conosco, já que ela era substituta, pois o professor que iniciara o ano letivo havia
saído da escola. Ela mesma estava entrando na turma com este receio porque fora o que ouviu
dos colegas professores.
Este relatório está organizado em quatro capítulos. O primeiro abrange a observação
do ambiente escolar, a entrevista com os professores regentes, as observações das aulas em
cada turma, a análise dos livros didáticos utilizados pelos professores e nosso ponto de
reflexão.
No segundo descrevemos o projeto de ensino, os planos de aula, os relatórios de
docência e as avaliações da turma de ensino fundamental.

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No terceiro descrevemos o projeto de ensino, os planos de aula, os relatórios de
docência e as avaliações da turma do 1° ano do ensino médio.
E por fim, no quarto capítulo a conclusão, onde optamos por fazer uma reflexão de
todos os obstáculos enfrentados no período de estágio.

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CAPÍTULO 1

– A OBSERVAÇÃO

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1.1. DESCRIÇÃO DO AMBIENTE ESCOLAR

SETE Sistema de Ensino

As informações sobre a escola nos foram passadas pela secretária Nara Caroline Martins.

A escola na comunidade
Localização e inserção da escola na comunidade – Centro da cidade de Biguaçu, grande
Florianópolis, SC.

Condições socioculturais e econômicas da comunidade onde a escola está inserida – De
maneira geral a escola atende alunos de baixa renda familiar (até R$1.000,00) e que na
maioria dos casos não estudaram em idade regular pelo fato de precisarem trabalhar desde
muito jovens, grande parte na área rural.

Estrutura da escola
Direção, orientação, supervisão – A escola possui um diretor geral, e um diretor pedagógico
responsável pelas tarefas de orientação e supervisão.

Numero de alunos da escola –170 alunos.

Níveis de ensino da escola – A escola oferece Educação de Jovens e Adultos de Ensino
Fundamental (5ª à 8ª séries) e Ensino Médio, Cursos Profissionalizantes e Pré- Vestibular.

Comunidade atendida pela escola – A escola atende alunos residentes no centro de Biguaçu e
também de bairros periféricos, tais como Fundos, Prado, Praia João Rosa, Jardim Carandaí,
Vendaval, Rio Caveiras e Saudade. Atrai também alunos de bairros de cidades vizinhas como
Serraria e Barreiros (São José), Ganchos (Governador Celso Ramos) e Antonio Carlos.

Recursos da escola
Humanos: corpo docente de matemática, número de professores, de serventes, de servidores
administrativos – No total são 8 professores, dentre estes, 1 de matemática; 1 servente e 2
secretárias.

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Físicos: número de salas de aula, laboratórios, etc; - A escola dispões de 6 salas de aula, todas
climatizadas, 1 laboratório de informática e 1 biblioteca.

Didáticos: os recursos didáticos que a escola oferece na área da disciplina de estágio – Estão à
disposição data-show, retro-projetor, laboratório de informática, biblioteca, além de acesso
wirelles em todas as salas de aula.

Aspectos pedagógicos
Concepções subjacentes de trabalho, projetos, etc.; como a escola recebe e aplica as políticas
públicas oficiais (propostas curriculares, PCN, etc.)
A escola procura atender de maneira coerente todas estas políticas públicas, direcionando-as
de forma a bem atender seu público alvo.

Plano de ensino do professor da disciplina, planejamento; - o professor apresenta o plano de
ensino que deve atender aos objetivos para este sistema de ensino.

Sistema de avaliação – Cada série tem duração de 1 semestre. Neste período cada professor
deve realizar pelo menos 4 avaliações para através de média aritmética fechar as notas. Na
turma de Ensino Fundamental além da avaliação quantitativa, para cada aluno faz-se uma
avaliação descritiva da sua evolução durante o semestre.

Possibilidades de trabalho fora da escola. (Arquivos Públicos, Museus, etc.)
Os professores têm liberdade de planejar atividades fora da escola. No entanto esta não é uma
prática comum, haja vista que as aulas acontecem no período noturno e durante o dia (horário
em que estas instituições podem receber alunos) grande parte deles trabalha.

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E.E.B. Wanderley Júnior

As informações sobre a escola nos foram passadas pela Supervisora Escolar Sra. Tânia
Maurícia Willamil Silva Kamers.

A escola na comunidade

Localização e inserção da escola na comunidade – Rua Otto Júlio Malina, área central do
Bairro Ipiranga e também de Barreiros.

Características da comunidade onde a escola está inserida – Reúne diferentes grupos, classes
sociais e localidades. Atendemos alunos do município de São José, dos bairros: Solemar,
Areias, Kobrasol, Campinas, Barreiros, Serraria e de outros municípios como: Biguaçu e
Governador Celso Ramos.

Relação da escola com a comunidade – Nossa presença na comunidade sempre foi forte, em
especial até o ano de 2008 com a existência de nossa fanfarra e grupo de dança, bem como
outros projetos. Além da presença na comunidade com esses projetos, nossa escola também se
destaca com o curso profissionalizante do Magistério.

Condições socioculturais e econômicas da comunidade onde a escola está inserida – Como
afirmamos no início desse questionário temos em nossa escola diferentes grupos sociais,
sendo que, recebemos crianças e adolescentes vindos de bolsões de pobreza bem como de
diversas realidades sócio-culturais.

Estrutura da escola

Direção, orientação, supervisão:
Diretora Geral: Noeli Freiberger;
Assessora de direção: Maria Olívia Coimbra de Luca;
São três orientadoras educacionais, uma supervisora e três ATPS (Assistente Técnico
Pedagógico).
Número de alunos da escola – 1441. São em média 32 alunos por turma.

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Níveis de ensino da escola – Fundamental (5ª à 8ª séries), ensino médio e magistério. A escola
funciona nos três turnos: matutino, vespertino e noturno.

Recursos da escola

Qual o número de professores da escola? Em torno de sessenta professores.
Qual o número de professores de matemática? Oito.
Existem professores ACTs na escola? Em caso positivo, que disciplina leciona?
Sim. Um de química, quatro de inglês, um de biologia, três de geografia, quatro de português,
dois de educação especial, um de didática, um para a sala de tecnologia, um de educação
física, um de educação e diversidade, um de história, um de artes, dois de matemática e seis
estagiários.
Número de serventes e servidores administrativos: – Onze serventes e dezoito servidores
(setes afastados).
Físicos: número de salas de aula, laboratórios, etc. - A escola tem 19 salas de aula. O
laboratório de informática está desativado.
Didáticos: os recursos didáticos que a escola oferece na disciplina de matemática – Os
recursos básicos de qualquer disciplina: livros, DVDs (filmes), data show, etc. A princípio,
nada específico da área da matemática.
Há biblioteca na escola? Qual é o horário de funcionamento? – Sim. Funciona nos três
períodos quando possível.

Aspectos pedagógicos

Possibilidades de trabalho fora da escola. (Arquivos Públicos, Museus, etc.) – Estas
possibilidades costumam ficar a critério dos professores e seus planejamentos, sendo que estas
estratégias de pesquisa em outros espaços é sempre bem-vinda.

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1.2. ENTREVISTA COM OS PROFESSORES DE MATEMÁTICA

Segue abaixo a entrevista feita com a professora regente da disciplina de matemática
doa ensino fundamental do Sete Sistema de Ensino:

Nome do(a) Professor(a): Gabriela Rios Stahelin

Idade: 22 anos Formação/Instituição: Matemática Licenciatura / UFSC

Você é efetivo ou substituto? Efetivo Leciona há quantos anos? 2 anos

Você leciona em outra instituição de ensino? Qual?
Sim. No Colégio Francisco José Ferreira Neto, localizado na cidade de São José.

Qual é a sua carga horária de trabalho semanal? 32 horas/aula.

Existe reunião pedagógica na escola? Sim. Você participa? Sim.

Qual é a freqüência destas reuniões? Semestrais.

Quais os recursos didáticos utilizados por você, na elaboração dos planos de aula?
Os mais utilizados nesta instituição são livros e listas de exercícios. Já na outra que também
leciono uso além dos já citados, de filmes, retro projetor e data show.

Em quais métodos de ensino você se baseia para ministrar suas aulas?
Baseio-me principalmente no método tradicional de ensino.

Você conhece a realidade dos alunos e as considera na hora do planejamento?
Conheço as suas realidades e preciso considerá-las para a preparação das minhas aulas.

Quais fatores auxiliam e quais atrapalham no bom andamento das aulas?
Acredito que o principal para um bom ou mau andamento das aulas é o material didático
utilizado. No caso da turma do Fundamental que estamos trabalhando, acredito que por ser

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difícil a escolha de um livro para seguir em sala, é essencial um ótimo planejamento, sendo
assim selecionados os assuntos matemáticos que são essenciais para que o aluno consiga no
futuro, ingressar no Ensino Médio.

Você tem oportunidade e autonomia para analisar e escolher o material que considera
adequado na elaboração do planejamento?
Nesta instituição posso estar dando sugestões para a reformulação das apostilas que são
utilizadas no Ensino Médio. Quanto a turma do Fundamental, estes não possuem um material,
portanto tenho total liberdade ao estar planejando os assuntos que irei apresentar a turma no
decorrer do semestre.

Você leciona para outros níveis de ensino? Quais séries/anos?
Ensino Fundamental, Ensino Médio e Pré – Vestibular.

Se você leciona ou já lecionou para turmas do ensino regular, faça um paralelo entre sua
prática com esta turma (educação de jovens e adultos – supletivo) e com as outras.
Considera o currículo adequado? O ensino é eficiente? Tem algo que você mudaria?
Quando o ensino na Educação de jovens e adultos é presencial, considero-o eficiente. Pela
experiência que tenho tanto no ensino regular como no supletivo, posso assegurar que a
maioria dos alunos do supletivo (principalmente os mais velhos) vai para a sala de aula com
mais vontade de aprender, aproveitando o máximo do tempo. Quanto ao currículo, apesar do
tempo ser reduzido, acredito que conseguimos passar aos alunos o conteúdo que é essencial
para sua formação com êxito.

Fique a vontade para fazer qualquer observação que você acha que pode contribuir
para o nosso trabalho com a turma e também com a prática docente posterior.
Por ser uma turma de Fundamental, é essencial que o professor tenha muita paciência, pois
sabe que está trabalhando com alunos de diferentes séries. E para a prática docente acredito
que tudo que vocês citaram acima (escolha de recursos didáticos, os métodos de ensino, o
planejamento), faz parte do que precisamos para conseguir ter sucesso no andamento de
nossas aulas.

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Segue abaixo a entrevista feita com o professor regente da disciplina de matemática do
1° ano do ensino médio da Escola de Educação Básica Wanderley Junior:

Nome do(a) Professor(a): Rogério Martins Miguel

Idade: 41anos

Você é efetivo ou substituto? Efetivo Leciona há quantos anos? 14 anos

Você leciona em outra instituição de ensino? Qual?

Sim. Rede Municipal de Educação de São José.

Qual é a sua carga horária de trabalho semanal? 60 horas/aula.

Existe reunião pedagógica na escola? Sim. Você participa? Sempre que possível.

Qual é a freqüência destas reuniões? Geralmente bimestrais.

Quais os recursos didáticos utilizados por você, na elaboração dos planos de aula?
Quadro e giz; jogos didáticos; material multimídia quando possível; livros didáticos.

Em quais métodos de ensino você se baseia para ministrar suas aulas?
Procuro partir sempre do conhecimento que o aluno já possui e acredito nas interações em
grupo.

Você tem informações sobre a realidade dos alunos e as considera na hora do
planejamento?
Gostaria muito de ter. Ajudaria no relacionamento e nas avaliações feitas. Infelizmente não
tenho.

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Quais fatores auxiliam e quais atrapalham no bom andamento das aulas?
Auxiliam: Os poucos alunos que ainda acreditam na escola e buscam nela seu conhecimento
pessoal e intelectual.
Atrapalham: A falta de interesse de alguns alunos.

Você tem oportunidade e autonomia para analisar e escolher o material que considera
adequado na elaboração do planejamento?
Sim, tenho. Procuro elaborá-lo dentro da realidade da escola e de meus alunos.

Você leciona para outros níveis de ensino? Quais séries/anos?
Ensino Fundamental e Médio; Formação de Professores de Séries Iniciais.

Se você leciona ou já lecionou para turmas do ensino regular, em outros períodos
(matutino ou vespertino) faça um paralelo entre a vivência com esta turma
(considerando o período de observação) e com as outras. Você considera o currículo
adequado? O ensino é eficiente? Tem algo que você mudaria?
Estudar e trabalhar à noite é mais difícil devido à carga horária de trabalho diurno. O
professor deve estar atendo a esta realidade e planejar suas aulas com esse foco.
Trabalho com duas turmas de 8ª série no período vespertino e vejo que os alunos da tarde
estão em outro nível de maturidade e um pouco mais motivados pelo aprendizado devido aos
pais serem mais presentes.
Falar de currículo é complicado. É uma discussão permanente e precisa ser adequado à
realidade de nossos alunos. A escola/professor precisa ser mais “atraente”.

O que você considera importante na avaliação? Como você avalia seus alunos?
O desenvolvimento que o aluno faz para resolver o problema/desafio matemático proposto.
Acredito muito no potencial de cada aluno e procuro incentivá-los a criarem suas próprias
estratégias de resolução. Considero muito importante na avaliação o interesse, a participação e
principalmente a assiduidade.

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Fique a vontade para fazer qualquer observação que você acha que pode contribuir
para o nosso trabalho com a turma e também com a prática docente posterior.
Parabenizo a Rhianne pelo seu dom de cativar e ensinar. Parece que está fazendo o que
realmente gosta.
Parabenizo o José pelo seu espírito inovador e encorajador no ramo da educação.
Ser professor hoje em dia, disputando com tantas tecnologias e problemas sociais, não é nada
fácil. Porém, acredito muito na educação e incentivo meus alunos a serem sempre os
“melhores” em tudo o que fazem.

Professor Rogério.

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1.3. RELATÓRIOS DE OBSERVAÇÃO

1.3.1 OBSERVAÇÃO DAS AULAS DO ENSINO FUNDAMENTAL

Realizamos a observação do ensino fundamental em uma turma de supletivo composta
por 33 alunos cuja professora é Gabriela Rios Stahelin.
Como a proposta nessa turma era diferenciada, as observações e a prática docente
ocorriam em conjunto. As observações aconteciam toda quarta-feira das 19h e 25min às 20h e
50 min e, na sexta-feira das 19h às 20h e 30 min acontecia a prática docente, sendo cada aula
de 45 minutos, totalizando quatro horas-aulas semanais.
Estivemos na escola no dia 24 de março para a apresentação à turma e à professora.
Tivemos a oportunidade de conversar com a professora e saber detalhes sobre a turma.
Recebemos o plano de ensino e iniciamos a observação naquele dia.
A professora Gabriela utiliza o método tradicional. Ela explica o conteúdo no quadro
com exemplos e em seguida passa exercícios para os alunos resolverem. No período de
observação, durante a resolução dos exercícios pudemos circular pela sala auxiliando os
alunos com mais dificuldades ou qualquer um que nos solicitasse ajuda.
Para avaliar estes alunos são aplicados testes individuais aos quais se atribui nota
quantitativa e, além disso, é feita uma avaliação descritiva ao final do curso, considerando
todo o desempenho e a evolução do aluno naquele período.
Um dos fatores que nos chamou a atenção foi a percepção dos diferentes objetivos dos
alunos que compunham a turma. Como já mencionamos anteriormente, trata-se de uma turma
de supletivo que reúne pessoas das mais diversas idades e interesses, com idades de 16 a 60
anos. Dentre eles, alguns nos relataram que estão entre 25 e 30 anos sem estudar.
Como em todo ambiente escolar, há muita conversa e brincadeiras durante a aula e a
professora precisa chamar a atenção em vários momentos. Alguns alunos fazem piadas com
as dificuldades dos colegas, dizendo que estes devem voltar ao “primário”... Ficou claro na
primeira aula, quando a professora leu os nomes dos alunos que participariam das aulas de
reforço, que alguns estariam ali obrigados pelos pais. Outros, porque precisam do certificado
para conseguir um trabalho melhor e para isso pretendem dar continuidade ao ensino médio,
também oferecido pela instituição. Outros ainda, porque não tiveram oportunidade quando
estavam na idade de frequentar o ensino regular. Enfim, o professor tem que estar preparado
para lidar com essa diversidade cultural.

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Dentre os alunos que participaram das aulas de reforço, vários tinham muitas
dificuldades, mas também participaram alunos que queriam um pouco mais de conhecimento.
Isso exigia que nós tivéssemos sempre atividades extras como forma de desafio para que esses
alunos não desistissem das aulas.
Em geral, o relacionamento entre os alunos pareceu ser amigável, assim como o
relacionamento entre os alunos e a professora.

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1.3.2 OBSERVAÇÃO DAS AULAS DO 1º ANO DO ENSINO MÉDIO

Realizamos a observação do ensino médio no 1° ano, turma 19 do Colégio Wanderley
Júnior, turma composta por 32 alunos.
As aulas aconteciam no horário das 21:10h às 22:30h nas segundas-feiras e das 21:10h
às 21:50 min de sextas-feiras, sendo cada aula de 40 minutos totalizando três aulas por
semana.
Nosso início de observação foi um pouco conturbado. Já no primeiro dia, fomos
informados de que o professor não havia comparecido e por isso, as aulas foram antecipadas e
os alunos dispensados mais cedo. Dessa forma, nosso retorno aconteceria na próxima sexta-
feira, dia 03 de abril. Neste dia, ao chegarmos, novamente não pudemos assistir às aulas. O
professor havia se desligado da escola e uma nova professora se apresentaria mas começaria
suas atividades apenas na segunda-feira, dia 06 de abril.
Dessa forma, o período de observação ocorreu do dia 06 de abril ao dia 27 de abril, os
conteúdos ministrados foram: Funções.
Assistimos durante este período aulas expositivas. A professora utiliza em boa parte de
suas aulas o método tradicional, utilizando como base o livro Matemática Completa - 1ª série
– Ensino Médio – Editora FTD, que é o livro adotado para o Ensino Médio no Colégio
Wanderley Júnior. O andamento das aulas acontecia da seguinte forma: explicação do
conteúdo por meio de exemplos, em seguida alguns exercícios para os alunos resolverem.
A professora utiliza como forma de avaliação listas de exercícios que os alunos devem
entregar a cada semana. Ela corrige e lhes devolve. Prova, é realizada apenas uma por
bimestre.

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1.4. ANÁLISE DO LIVRO DIDÁTICO

1.4.1 ANÁLISE DO LIVRO DIDÁTICO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Pelo fato de o currículo ser diferenciado, nesta turma não há um único livro didático
utilizado pelos alunos e tampouco pela professora, para elaboração das suas aulas. Por este
motivo, optamos então pela escolha de um livro de 6ª série (7º ano) para fazer esta análise,
pois este contempla a maior parte dos conteúdos presentes no plano de ensino.
O livro escolhido foi “Tempo de Matemática” do autor Miguel Asis Name.
O livro é dividido em vinte e oito capítulos contendo: Conjunto dos Números Inteiros;
Conjunto dos Números Racionais; Médias; Equações de 1º Grau com Uma e Duas Incógnitas;
Resolução de Problemas Através de Sistemas; Razão; Proporção; Regra de Três;
Percentagem; Juros Simples; Noções de Geometria; Ângulos.
O conteúdo é apresentado de forma clara, utilizando linguagem matemática formal
com exemplos de fatos do dia-a-dia do aluno, acompanhados de figuras coloridas, o que
facilita a sua compreensão.
Os capítulos são esquematizados da forma seguinte: parte teórica, exercícios de
fixação, exercícios complementares, exercícios selecionados e testes de revisão. O livro faz
poucas referências à história da matemática. Traz algumas situações problemas e desafios,
segue uma linha tradicional. Em algumas situações há contextualização dos conteúdos.
De maneira geral, consideramos o livro “Tempo de Matemática” de Miguel Asis
Name adequado aos fins pretendidos.
Apesar de ser uma importante ferramenta de auxílio, queremos ressaltar nossa opinião
de que o livro didático não deve ser utilizado como única fonte de inspiração na elaboração
das aulas o professor. Para aperfeiçoar suas aulas, o professor deve procurar outros
instrumentos, materiais concretos e outras maneiras de instigar seus alunos ao estudo da
disciplina.

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1.4.2 ANÁLISE DO LIVRO DIDÁTICO DO 1º ANO

Descrição:
O livro adotado pelo professor do 1° ano do ensino médio “Matemática Completa”
dos autores José Ruy Giovanni e José Roberto Bonjorno é utilizado nos primeiros anos do
ensino médio do colégio Wanderley Junior.
O livro é dividido em 11 capítulos que são: geometria métrica plana; trigonometria nos
triângulos; conjuntos; funções; função polinomial; função modular; função exponencial;
função logarítmica; noções de matemática financeira; trigonometria no ciclo e progressões.
O livro está estruturado da seguinte maneira: início de cada capítulo traz a explicação
do conteúdo com exemplos e em seguida listas de exercícios. Entre as listas de exercícios
sempre tem um pequeno texto abordando algo do assunto em questão, informação sobre a
origem dos termos, como por exemplo: origem das palavras: seno, cosseno e tangente.
O livro é bem colorido, chamando bastante atenção aos exemplos e exercícios
resolvidos. Estes últimos aparecem em cor azul.
Ao final de cada capítulo, há uma sessão “Recordando”, que traz exercícios de
concursos e vestibulares.
Avaliação:
Este livro, além de ter uma ótima apresentação gráfica com ilustrações diversificadas,
faz articulação com diferentes áreas do conhecimento, como: História, Geografia, Literatura,
Meio Ambiente, Tecnologia e outros.
Ao aluno é possibilitado interpretar e relacionar o ensino da Matemática com situações
do seu cotidiano, como por exemplo: nas noções básicas de Conjunto (pg. 80), há uma
correlação entre a formação de um time de futebol e a Matemática. São inúmeras situações
onde os autores mostram que essa disciplina, muito mais do que um emaranhado de números,
faz parte da vida e da história da humanidade, trazendo informações desde a Geometria
aplicada, como na técnica do Origami (pg. 33); na Arquitetura e Astronomia, até informações
sobre os números das guerras ou aplicações financeiras. Ou seja, nesse livro cujo propósito
maior é o ensino da Matemática, o aluno aprende sobre vários conteúdos diferentes
correlacionando-os com os números.
Numa linguagem clara, os autores conseguiram mostrar que fazendo articulações entre
os diferentes saberes, podem aguçar o interesse dos alunos do ensino médio, uma vez que a

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Matemática, se aplicada isoladamente, é vista pela maior parte dos alunos como tediosa e
distante da praticidade.
Eis ai o grande mérito dessa obra: mostrar que o ensino da Matemática deve estar
associado à interpretação de conteúdo com sua aplicação nas diferentes áreas de
conhecimento; assim o aluno que aprende a “ler o idioma matemático”, não só apreende seu
conteúdo com gosto, mas aprende a aplicá-lo no seu dia-a-dia.
Essa abordagem didática vem ao encontro do que elegemos como diretriz na nossa
atuação em sala de aula, uma vez que entendemos a relação pedagógica em Matemática como
sendo “a leitura dos números” como elementos aplicáveis na vida das pessoas, sendo que
aqueles que se apropriam desse instrumento alcançam com mais facilidade os seus objetivos.
Portanto, entendemos que a obra em questão supre as nossas expectativas didáticas e
vai além; isto é, facilita a interação professor/aluno e apresenta um conteúdo que pode ser
adequadamente apropriado e aplicado no decorrer da vida dos discentes.

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1.5. PONTO DE REFLEXÃO

1.5.1 A grade curricular do ensino fundamental para jovens e adultos deve ser
a mesma do ensino fundamental regular?

A história do ensino no Brasil mostra que já nos tempos do império havia uma
preocupação, segundo Alves (2007), em dar uma educação mínima aos chamados “adultos
analfabetos livres ou libertos. Já na Constituição Brasileira de 1824, podemos encontrar
vestígios de uma preocupação com esta modalidade de ensino”. Com o passar do tempo, já na
década de 20, houve acentuado crescimento dos centros urbanos com a modernização dos
meios de produção e a necessidade de iniciar a qualificação da mão-de-obra. Nesse contexto
histórico é que começou, então, o desenvolvimento do Ensino Fundamental para Jovens e
Adultos (EJA), passando por diferentes estágios de aperfeiçoamento até a atualidade.
Durante esse processo, normas de funcionamento foram aperfeiçoadas, visando levar o
aluno do ensino supletivo à iniciação no processo de saber ler, escrever e contar, assim como
a formação profissional conforme as demandas regionais.
Em 1996 a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional - LDBEN, no capítulo
referente à EJA, Art. 37 definiu que: “A educação de jovens e adultos será destinada àqueles
que não tiveram acesso ou continuidade de estudos no ensino fundamental e médio na idade
própria”.

De modo geral o intuito da Educação de Jovens e Adultos era definido como: levar às
pessoas os conhecimentos básicos necessários para uma inserção social e profissional,
resgatando a falta de escolarização no tempo considerado adequado. Pode-se observar já num
primeiro olhar que havia uma intenção diferenciada entre o Ensino Regular e o Ensino
Supletivo voltado mais para a perspectiva de formar mão-de-obra qualificada.

Olhando a Educação de Jovens e Adultos a partir da ótica do aluno, esta modalidade se
apresenta como forma de escapar da exclusão social que, em geral a população mais carente,
tem se defrontado historicamente. Além disso, a crescente disputa por emprego exige maior e
melhor qualificação de mão-de-obra; assim o ensino vislumbra uma possibilidade de fuga
dessa exclusão social. Todavia, a conquista do ensino superior apresenta-se ainda, como um
obstáculo para aqueles que por algum motivo não puderam frequentar as salas de aula do
ensino regular; ou seja, de alguma forma os alunos são atraídos pela idéia de buscar o
aperfeiçoamento, mesmo por meio do ensino supletivo.

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Diante do exposto podemos já, acenar uma resposta à questão em discussão. Para
responder levamos em conta a diversidade cultural do Brasil considerando que, mesmo não
tendo acesso ao ensino Regular, muitas pessoas desenvolvem um aprendizado independente;
uma linguagem própria a determinados nichos e no caso da matemática, aprendem muitas
vezes a calcular de modo ímpar, apenas usando o cérebro; isto é, sem usar recursos como:
calculadoras ou fórmulas matemáticas aprendidas nos bancos escolares. Não é raro
encontrarmos pessoas em feiras e comércios que dão respostas rápidas e certas muito antes de
alguém acenar o uso de uma calculadora.
Nesse sentido Schliemann (1988) in Porto e Carvalho (1995) confirma:
“...conhecimentos matemáticos construídos no mundo do trabalho por crianças, jovens
e adultos trabalhadores... revelam não só performances interessantes de trabalhadores
no enfrentamento de situações que envolvem o conhecimento matemático, mas
particularmente os limites desses conhecimentos para lidar com os algoritmos
construídos cientificamente”.

Entrando na objetivação da resposta, se pensarmos na necessidade do país, de
modernizar o seu parque industrial e assim ser mais competitivo com mão-de-obra qualificada
e pessoas instruídas; e se considerarmos ainda, que alguns alunos procuram tal modalidade de
ensino como forma de aperfeiçoamento profissional, há que se responder: não! A grade
curricular não deve ser a mesma. No caso da Educação de Jovens e Adultos, deve-se ensinar
as operações básicas do ensino regular. Priorizar a capacitação da mão-de-obra, e incentivar
também, o crescimento pessoal por meio dessa instrução diferenciada, o que não impede esse
aluno de, posteriormente, procurar meios de acessar o ensino superior em uma faculdade ou
universidade.
Devemos considerar, todavia que tal modalidade de ensino precisa ter mais atenção
nas políticas públicas, bem como ter professores mais engajados e uma sociedade disposta a
receber esses “novos cidadãos”. Corroborando essa idéia, Britto (2003:24) In Alves 2007,
salienta que:
o preconceito linguístico resulta do preconceito social e das formas políticas e
econômicas de exclusão, e não será eliminado por uma política linguística corretiva.
Portanto, o professor deve fazer sugestões aos estudantes e não apenas correções a
partir da variedade linguística padrão, sob pena de estar ampliando o preconceito já
sofrido por essas pessoas.
Conforme Lopes e Sousa,
...Mister se faz evidenciar que a EJA é uma educação possível e capaz de mudar
significativamente a vida de uma pessoa, permitindo-lhe reescrever sua história de vida.
Sabe-se que educar é muito mais que reunir pessoas numa sala de aula e transmitir-lhes
um conteúdo pronto. É papel do professor, especialmente do professor que atua na

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EJA, compreender melhor o aluno e sua realidade diária. Enfim, é acreditar nas
possibilidades do ser humano, buscando seu crescimento pessoal e profissional...
E assim, “a educação, como uma chave indispensável para o exercício da cidadania na
sociedade contemporânea, vai se impondo cada vez mais nestes tempos grandes”. (Despacho
do Ministro da Educação, Diário Oficial da União de 19/07/2000).
Portanto, a Educação de Jovens e Adultos, ou o ensino supletivo, apresenta ao seu
público alvo, a possibilidade de resgatar seus direitos negados por condições de vida
desfavoráveis ao crescimento intelectual. Dependemos então, não só de uma legislação que
abarque as defasagens impostas, mas também, de professores despojados de preconceitos e
comprometidos com a proposta de levar o conhecimento para essas pessoas, que só agora
tiveram a oportunidade de retornar aos estudos.

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1.5.2 Rede Pública de Ensino: entre a “realidade” e a realidade...

O exercício da docência é um constante repensar ações frente a pessoas em formação.
Tal compromisso demanda um despojar de idéias pré-concebidas acerca de diferentes
histórias de vida em seus amplos contextos sociais. Foi partindo desse pressuposto que nos
enveredamos ao estágio no Ensino Médio da Rede Pública Estadual em Santa Catarina,
cientes do compromisso social que as instituições de ensino têm para com seus alunos e certos
de encontrar um ambiente propício não só à aquisição do saber regulamentar, mas também, da
formação de cidadãos comprometidos com o desenvolvimento da sociedade.
Já num primeiro momento, nos deparamos com a Proposta Curricular de Santa
Catarina (2005), cuja redação nos fez pensar no compromisso político que deve envolver tais
instituições “...a Escola Pública de Santa Catarina vem buscando organizar sua ação educativa
por intermédio de um currículo que deixa de ter função meramente técnica, para assumir as
características de um artefato social...”
Nessa linha de raciocínio, tal proposta aponta ainda algumas condutas relevantes por
parte do professor, dentre as quais este deve ser: crítico e criativo; despojado de preconceitos;
ter interesse por pesquisas; estar aberto aos conhecimentos prévios dos alunos; valer-se das
novas tecnologias; estar em contínuo aperfeiçoamento dentre outros; enfim o professor deve
ser um profissional aberto ao conhecimento científico e apto a interagir com seus alunos de
modo criativo.
Corroborando tais recomendações, pudemos assistir em nossas casas, publicidades
veiculadas nos meios de comunicação, principalmente na TV aberta, matérias que enfatizam
todo o esforço do governo do Estado de Santa Catarina no sentido de garantir uma educação
de qualidade a toda clientela da Rede Pública de Ensino. Essas propagandas nos levaram a
pensar em dado momento, que encontraríamos mesmo, um ambiente propício ao aprendizado
nestes estabelecimentos de ensino. Todavia, nos deparamos com uma realidade muito longe
daquilo que é veiculado na televisão: “uniforme e material escolar para todos”. No entanto,
não há livro para todos, nem para a professora, que recebeu o seu livro após uma semana de
aula. Os alunos têm que devolver o livro na biblioteca após cada aula, porque tem a metade da
quantidade que deveria ter para aquela turma.
Essa constatação vem ao encontro do que Ezpeleta e Rockwell (1989), disseram sobre
a escola pública:
“...A escola tem uma história documentada, geralmente escrita a partir
do poder estatal (...) o Estado, numa medida mínima (...) tem oferecido
uma educação primária (...) mantém os professores como trabalhadores

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assalariados (...) dá um certificado sem controle de qualidade (...) É
outra a visão que se tem do Estado quando visto a partir da escola, “de
baixo para cima”(...)”

Durante o estágio propriamente dito, nos vimos diante de uma realidade no ensino
público, que difere em alguns aspectos daquilo que observamos na Rede Particular. As
principais situações referem-se à descontinuidade das aulas, isto é, nos deparamos com uma
série de reivindicações por parte dos professores, que vêem seus salários defasados; alto
índice de absenteísmo; desmotivação para o exercício da função gerado por todo esse quadro
político desfavorável ao bom exercício docente, bem como alunos desmotivados também por
esse quadro, onde se vê escassez de materiais didáticos e outros recursos necessários ao
adequado funcionamento da escola, ou seja, o lugar onde professores e alunos deveriam
sentir-se acolhidos para ensinar/aprender, não oferece reais condições de trabalho, embora o
espaço físico esteja lá.
Com descrença nesse modelo, podemos inferir que o planejamento de ensino na Rede
Pública deve considerar as reivindicações dos profissionais da educação, como inerentes ao
processo educacional ora vigente. Significa dizer que as greves; a escassez de condições
adequadas de ensinar/aprender; bem como a sobrecarga de trabalho docente, já fazem parte do
contexto ao qual ficam expostos os alunos da Rede Pública de Ensino. De acordo com Silva
(2004), “todo conhecimento depende da significação e esta, por sua vez, depende de relações
de poder”.
Não queremos dizer com isso, que devemos aceitar essa situação como algo “natural”;
mas sem considerar essa correlação de fatores, não é possível vislumbrar uma mudança, para
melhor, nesse quadro. Ou seja, sem vontade política, não há mudança de fato e o que
observamos com indignação; é a propagação na mídia de fatos enganosos: O governo diz que
“faz investimentos na educação”, no entanto vimos, falta de recursos; professores mal
remunerados; cursos de formação onde se vislumbra apenas a aquisição do certificado como
forma de enriquecer o currículo; e em suma, um desmantelamento do serviço público, num
jogo de “faz-de-conta” onde o governo de um lado pinta um belo cenário e do outro os
profissionais que se sobrecarregam não apenas para suprir as falhas do Estado, mas também
para manter sua própria sobrevivência, não alcançando dessa forma a eficiência necessária na
sua função de ensinar. E entre estes dois estão os alunos.
Na própria redação da Proposta Curricular supracitada, verificamos a corroboração
acerca dessa discussão, podendo verificar que muitos profissionais cumprem uma dupla ou
tripla jornada de trabalho e muitas vezes não estão devidamente capacitados para a docência.

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Já no perfil do aluno do ensino público, encontram-se muitas vezes discentes que já estão no
mercado de trabalho, mas almejam progredir na vida por meio dos estudos; já chegam
cansados à sala de aula, o que compromete o seu rendimento.
Concluímos desse modo que o Ensino Regular é apresentado pelo Estado como sendo
capaz de suprir as expectativas e necessidades da população catarinense; todavia vimos na
prática que os profissionais tentam manter uma qualidade mínima de serviço, mas isso se dá a
muito custo, uma vez que tendo que cumprir duplas jornadas nas escolas, ainda levam
trabalho para casa não sendo remunerados por isso. É preciso sim, romper com os discursos
populistas e demagógicos e apresentar propostas reais e exequíveis, com investimentos não só
no espaço físico, mas principalmente no educador, com cursos que realmente tenham
significado, que façam diferença na prática docente e não apenas vislumbre o certificado.
Além disso, remunerar de forma adequada o profissional e permitir o descanso após um dia de
trabalho.

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CAPÍTULO 2

ENSINO FUNDAMENTAL

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2.1. PROJETO DE ENSINO

1- INTRODUÇÃO

Durante o período de docência no ensino fundamental, trabalharemos com os
conteúdos ministrados pela professora: adição, subtração, multiplicação, divisão de
números inteiros; expressões numéricas; potenciação e radiciação; adição, subtração,
multiplicação, divisão de números racionais; representação fracionária: adição e subtração
com o mesmo denominador e com denominadores diferentes; multiplicação e divisão de
frações; equação do 1º grau e equação do 2º grau. Conforme explicamos anteriormente, as
observações e a prática acontecem de forma conjunta.
Seguiremos o plano de ensino elaborado pela professora Gabriela Rios Stahelin. Serão
ministradas 18 aulas. Trabalharemos conforme as orientações da professora regente da
turma e da professora supervisora do estágio. Levaremos em consideração nossas
observações das aulas para preparar o material a ser utilizado nas aulas de reforço.

2- JUSTIFICATIVA

O conteúdo programático para esta turma leva em consideração os conteúdos básicos
para que os alunos possam dar continuidade aos seus estudos no ensino médio. A maior
ênfase está nas operações fundamentais. Trabalham também um pouco de equações do 1º
e 2º graus. Esta última nem sempre é possível, o que não traz prejuízo aos alunos porque
eles terão este conteúdo no 1º ano do ensino médio quando estudam funções.
É importante ensinar estes conteúdos porque se os estudantes aprenderem bem as
operações fundamentais poderão melhorar seus conhecimentos com o passar do tempo.
Aos poucos poderão agregar novos conceitos a aprofundar seus estudos.

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3- OBJETIVOS

• Desenvolver a capacidade de analisar, comparar, conceituar, representar, generalizar e
abstrair;
• Conhecer, interpretar e utilizar corretamente a linguagem matemática;
• Adquirir conhecimentos que possibilitem a integração do aluno na sociedade;
• Desenvolver raciocínio lógico e organizado que proporcione ao aluno melhor
construção de seu aprendizado;
• Associar a matemática a outras disciplinas;
• Despertar no aluno a consciência de que a matemática está presente e é necessária no
seu cotidiano;
• Construir uma imagem da matemática como uma disciplina agradável e prazerosa.

4- METODOLOGIA

Por solicitação dos alunos, seguiremos o método da professora e quando possível,
incrementaremos com outras informações.

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2.1.1. PLANO DE ENSINO – ENSINO FUNDAMENTAL

DISCIPLINA: Prática de Ensino de Matemática de 1º Grau
PROFESSORA SUPERVISORA: Rosilene Beatriz Machado

ESCOLA: SETE SISTEMA DE ENSINO
PROFESSORA REGENTE: GABRIELA RIOS STAHELIN
ENSINO FUNDAMENTAL
NÚMEROS DE AULAS SEMANAIS: 4 (QUATRO)
ESTAGIÁRIOS: JOSE ANDRES RODRIGUEZ E RHIANNE KLEINJOHANN VITORINO

CRONOGRAMA PROCEDIMENTOS DIDÁTICOS
DATA HORÁRIO OBJETIVOS CONTEÚDOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO
27/03/09 90’ (19:00 – 20:30) • Mostrar a aplicação dos • Adição e subtração de Jogo e exercícios Será avaliada a
números inteiros no nosso dia-a- números inteiros. escritos. participação e a
6ª Feira dia; compreensão das regras do
• Aplicar um jogo envolvendo jogo, bem como a
Rhianne e operações com números inteiros; execução dos exercícios
José • Resolver expressões com propostos.
números inteiros.

03/04/09 90’ (19:00 – 20:30) • Resolver expressões com • Expressões numéricas Lista de exercícios Será avaliado o interesse
6ª Feira números inteiros com maior grau com os sinais de escritos. dos alunos na resolução
Rhianne e de dificuldade. associação: parênteses, dos exercícios e a
José colchetes e chaves. dificuldade/facilidade na
execução.

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DATA HORÁRIO OBJETIVOS CONTEÚDOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO
17/04/09 90’ (19:00 – 20:30) • Trabalhar a multiplicação e • Adição, subtração, Resolução de Será avaliado o interesse
6ª Feira divisão de números inteiros; multiplicação e divisão de exercícios e dos alunos na resolução
• Trabalhar com a regra de sinais números inteiros. explicação. dos exercícios e a
Rhianne e diferenciando da adição e dificuldade/facilidade na
José subtração; execução.
• Desafiar aos alunos que
terminarem a lista de exercícios
com outros diferenciados.
24/04/09 90’ (19:00 – 20:30) • Introduzir a potenciação com • Potenciação de números Aula expositiva Será avaliado o interesse
6ª Feira uma breve explicação e inteiros. com o apoio de dos alunos na resolução
exemplos. exemplos e dos exercícios e a
Rhianne e exercícios. dificuldade/facilidade na
José execução.
08/05/09 90’ (19:00 – 20:30) • Apresentar os números • Números racionais – Aula expositiva Será avaliado o interesse
6ª Feira racionais na forma fracionária; forma fracionária. com o apoio de dos alunos na resolução
• Explicar a simplificação de exemplos e dos exercícios e a
Rhianne e frações; exercícios. dificuldade/facilidade na
José • Trabalhar a adição e subtração execução.
de frações com o mesmo
denominador;
• Trabalhar a adição e subtração
de frações com denominadores
diferentes;
• Trabalhar a multiplicação e
divisão de frações.
15/05/09 90’ (19:00 – 20:30) • Trabalhar todas as operações • Números racionais – Aula de exercícios Será avaliado o interesse
6ª Feira com números fracionários; forma fracionária. de revisão para a dos alunos na resolução
• Exercitar a simplificação de prova. dos exercícios e a
Rhianne e frações. dificuldade/facilidade na
José execução.

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22/05/09 90’ (19:00 – 20:30) • Apresentar os números • Números racionais – Aula expositiva Será avaliado o interesse
6ª Feira decimais; forma decimal. com o apoio de dos alunos na resolução
• Mostrar a importância destes exemplos e dos exercícios e a
Rhianne e números no dia-a-dia; exercícios. dificuldade/facilidade na
José • Trabalhar com as operações: execução.
adição, subtração e multiplicação
de números decimais;

29/05/09 90’ (19:00 – 20:30) • Explicar a representação de um • Números racionais – Aula expositiva Será avaliado o interesse
6ª Feira número decimal em forma de forma decimal. com o apoio de dos alunos na resolução
fração e vice-versa; exemplos e dos exercícios e a
Rhianne e • Trabalhar com as operações: exercícios. dificuldade/facilidade na
José adição, subtração e multiplicação execução.
de números decimais;

05/06/09 90’ (19:00 – 20:30) • Reforçar a transformação de • Números racionais – Aula expositiva Será avaliado o interesse
6ª Feira fração em número decimal e forma decimal. com o apoio de dos alunos na resolução
decimal em fração; exemplos e dos exercícios e a
Rhianne e • Trabalhar com as operações: exercícios. dificuldade/facilidade na
José adição, subtração, multiplicação execução.
e divisão de números decimais;

19/06/09 90’ (19:00 – 20:30)
6ª Feira

Rhianne e
José

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2.1.2. PLANOS DE AULA
DISCIPLINA: PRÁTICA DE ENSINO DE MATEMÁTICA DE 1º GRAU
PROFESSORA SUPERVISORA: ROSILENE BEATRIZ MACHADO
ESTAGIÁRIOS: JOSE ANDRES RODRIGUEZ

PLANO DE AULA I e II

ESCOLA: Sete Sistema de Ensino
SÉRIE: Ensino Fundamental
HORÁRIO: Início: 19:00h Término: 20:30h Duração: 90’ DATA: 27/03/09

2. ASSUNTO
• Números inteiros.

2. CONTEÚDOS:
• Adição e subtração de números inteiros.

3. OBJETIVOS:
• Perceber a aplicação dos números inteiros em situações práticas;
• Resolver, através de um jogo, operações com números inteiros;
• Resolver expressões com números inteiros.

4. LINHAS DE AÇÃO:
4.1. Desenvolvimento Metodológico:
Jogo.
Materiais utilizados: Fichas vermelhas e azuis; dados vermelhos e azuis.
Regras do jogo: 4 participantes (1 participante é o banqueiro, os demais são os
jogadores).

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4.2. Desenvolvimento do Conteúdo: Em anexo (SEÇÃO 1.1)
4.3. Recursos Utilizados: Cartolinas; dados; quadro negro, giz, livros didáticos.
4.4. Avaliação: participação e a compreensão das regras do jogo, bem como a
execução dos exercícios propostos.
4.5. Conteúdo da aula posterior: Exercícios sobre adição e subtração de números
inteiros.

5. BIBLIOGRAFIA:

MORI, Iracema. Matemática: Idéias e Desafios, 6ª série. 13ª edição. São Paulo: Saraiva,
2005.
SILVA, Jorge Daniel & Fernandes, Valter dos Santos. Matemática, 6ª série. São Paulo:
IBEP.

Biguaçu, 27 de Março de 2009.

_______________________________ ________________________________
Jose Andrés Rodriguez Rhianne Kleinjohann Vitorino

_______________________________
Gabriela Rios Stahelin

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SEÇÃO 1.1

Aula I e II

1ª Parte:

Desenvolvimento do jogo proposto no plano de Ensino.
Materiais utilizados: Fichas vermelhas e azuis; dados vermelhos e azuis.
Regras do jogo: 4 participantes (1 participante é o banqueiro, os demais são os jogadores).

1ª rodada:
Cada jogador lança 2 dados (1 vermelho e 1 azul) e realiza a operação; o vermelho
representa o valor negativo e o azul valor positivo. Todos os participantes são responsáveis
por conferir o resultado. O banqueiro entrega ao jogador a quantidade de fichas (azuis ou
vermelhas) de acordo com o resultado. Ao final do jogo, contam-se as fichas. Cada ficha
vermelha desconta uma ficha azul. Vence o que ficar com maior número de fichas azuis ou o
menor número de fichas vermelhas.
A cada quatro rodadas troca o banqueiro, para que todos os participantes sejam
jogadores e também banqueiro.

2ª rodada:
Cada jogador lança 4 dados (2 vermelhos e 2 azuis) e realiza a operação. Somam-
se os dois vermelhos; somam-se os dois azuis e por fim subtraem-se os resultados. A
continuação do jogo é a mesma da 1ª rodada.

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2ª Parte:

Em quais situações aparecem os números inteiros no nosso dia-a-dia?
R: Temperatura, saldo, tabelas de campeonatos de futebol.

• Vamos apresentar a reta numérica do conjunto Z.
• Mostrar a distância entre os números inteiros: a idéia aqui é mostrar que não é apenas
um erro de sinal quando a resposta é -5 e o aluno coloca apenas 5, mas fazer com que
percebam que há uma distância de 10 unidades entre esses números.
• Dar exemplos relacionados a extratos bancários, para explicar a diferença entre o
negativo e o positivo, relacionando com a idéia de crédito e débito.

Atividade:

Preencha os espaços que estão em branco.

Banco Sudamel
Ag: 712 c/c: 01252-6
André dos Santos
Limite cheque especial: R$ 500,00
Data Lançamento Saldo
05/03/09 Saldo anterior 140,00 -
08/03/09 Pagamento telefone 83,00 -
09/03/09 Crédito Salário 450,00 +
09/03/09 Saldo do dia
10/03/09 Pagamento água 60,00 -
10/03/09 Tarifa mensal 12,00 -
11/03/09 Pagamento de título 250,00 -
12/03/09 Saldo do dia

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PLANO DE AULA III e IV


1. ASSUNTO

2. CONTEÚDOS:
• Expressões numéricas com sinais de associação: parênteses, colchetes e chaves e
as operações de adição e subtração.

3. OBJETIVOS:
• Resolver expressões com números inteiros com maior grau de dificuldade.

Aula expositiva e dialogada com auxílio de lista de exercícios sobre expressões
numéricas, conforme as dificuldades observadas na aula do dia 01/04/09.

4.3. Recursos Utilizados: Quadro negro, giz, livros didáticos, lista de exercícios.
4.4. Avaliação: participação e envolvimento dos alunos.
4.5. Conteúdo da aula anterior: Adição e subtração de números inteiros.
4.6. Conteúdo da aula posterior: Multiplicação e divisão de números inteiros.

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5. BIBLIOGRAFIA:

2005.
IBEP.

Biguaçu, 03 de abril de 2009.

_______________________________ ________________________________

_______________________________

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SEÇÃO 2.1
Aula III e IV

1 - Resolva as expressões:

a) [(-2) + (-2) - (+3)] - (-7) = d) (-5) + (- 14) + (-15) + (+6) =

b) (+20) - (-30) + (-10) + (+ 10) = e) –[(+4) - (-8)] + (-3) + (+10) =

c) (- 3 - 5) – [- (+ 6 - 8) - (+6)] = f) (- 15 + 9 + 4) + (- 8 -3 +10) =

2 – Para treinar mais um pouco, resolva:

a) [( +2 ) + ( +4 )] - [( -9 ) + ( -8 )] = c) ( +10 ) + {- [( -5 ) + ( -6 )] + ( +3 )} =

b) (+ 4 - 10) - (-7 - 16) = d) [ 4 + (- 2) - (- 5)] – [- 13 + (+ 7) – (-4)] =

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As atividades a seguir foram propostas aos alunos que terminaram rapidamente as
atividades anteriores, porém até o final da aula a maioria havia copiado e tentado
resolver.

1 – São Joaquim na Serra Catarinense amanheceu com a temperatura de – 4ºC. Ao longo do
dia a temperatura subiu para 10ºC. De quanto foi a variação?

2 – Observe a tabela de jogos do Campeonato Catarinense:

Figueirense 4 2 Avaí
Atlético de Ibirama 2 2 Brusque
Avaí 5 4 Chapecoense
Brusque 3 2 Atlético de Ibirama

Calcule o saldo de gols de cada time.

3 – Preencha o quadro abaixo de forma que todas as linhas, colunas e diagonais tenham a
mesma soma.

-7 +4
+5
-7 -6 +10
+2 -3

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PLANO DE AULA V e VI


1. ASSUNTO

2. CONTEÚDOS:
• Expressões numéricas com sinais de associação: parênteses, colchetes e chaves e as
operações: adição, subtração, multiplicação e divisão de números inteiros.

3. OBJETIVOS:
• Resolver expressões com números inteiros fazendo uma revisão para a prova do
dia 22 de abril.
• Resolver desafios relativos ao conteúdo.

Resolução de exercícios expressões numéricas, elaboradas com base na revisão
realizada pela professora na aula do dia 14/04/09.
4.4. Avaliação: participação e envolvimento dos alunos.
4.5. Conteúdo da aula anterior: Adição e subtração de números inteiros.

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4.6. Conteúdo da aula posterior: potenciação de números inteiros.

5. BIBLIOGRAFIA:

2005.
IBEP.


_______________________________ ________________________________

_______________________________

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SEÇÃO 3.1

Aula V e VI
Apresentamos a seguir três expressões resolvidas e logo abaixo uma lista de exercícios
para que vocês possam treinar a resolução de expressões numéricas com adição, subtração,
multiplicação e divisão.
Fonte: Silva, Jorge Daniel & Fernandes, Valter dos Santos. Matemática. 6ª série. São Paulo: IBEP.

- 46 -

Fonte: Mori, Iracema. Matemática: Idéias e Desafios, 6ª série. 13ª edição. São Paulo: Saraiva, 2005.

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Brincando com espelho
Para desenvolver esta atividade, você vai precisar de uma folha de papel quadriculado.
Copie os números da figura seguinte, na posição em que eles estão, e complete as demais casas com os números
corretos. Existem dois “espelhos”, localizado no centro, onde forma uma cruz, com os números de -6 a +6.

2º quadrante 1º quadrante

3º quadrante 4º quadrante

a) Os números do 2º quadrante são “imagens” dos que estão no 1º quadrante, refletidas no
“espelho”. Quais são esses números?
A resposta você deve preencher no papel quadriculado.

b) Os números do 4º quadrante são “imagens” dos que estão no 1º quadrante, refletidas no
“espelho”. Quais são esses números?

c) Os números do 3º quadrante são “imagens” dos que estão no 4º quadrante, ou no 2º
quadrante, refletidas no “espelho”. Quais são esses números?

d) Como você pode ver, os “espelhos” dividiram o plano em quatro regiões (quadrantes).
Escolha e escreva abaixo, dois produtos de cada região.

___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Atividade adaptada do livro: Mori, Iracema. Matemática: Idéias e Desafios, 6ª série. 13ª edição. São Paulo: Saraiva, 2005.

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PLANO DE AULA VII e VIII


1. ASSUNTO

2. CONTEÚDOS:
• Potenciação.

3. OBJETIVOS:
• Compreender a potenciação de números inteiros;
• Verificar que uma multiplicação de fatores iguais pode ser escrita em forma de
potência.

Aula expositiva e dialogada com o apoio de exemplos e lista de exercícios.
4.4. Avaliação: Interesse e participação dos alunos.
4.5. Conteúdo da aula anterior: Revisão para a prova: adição, subtração,
multiplicação e divisão de números inteiros.
4.6. Conteúdo da aula posterior: Introdução ao conjunto dos números racionais.

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5. BIBLIOGRAFIA:

2005.
IBEP.


_______________________________ ________________________________

_______________________________

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SEÇÃO 4.1

Aula VII e VIII

Noções de Potenciação
A potenciação é utilizada para representar números muito grandes ou muito pequenos.
Essa operação pode ser compreendida como uma multiplicação de fatores iguais que
podemos apresentar de forma “simplificada”, ou seja, forma de potência.

expoente

base 23= 8 potência

O expoente significa quantas vezes você deve multiplicar a base.

Veja os exemplos:

a) 7 . 7 . 7 = 73
b) 5 . 5 . 5 . 5= 54 Números Naturais
c) 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 75

Definição: Todo número elevado a zero é igual a 1.

70 = 1 50 = 1 120 = 1 1700 = 1

Para os números inteiros o procedimento é o mesmo.

a) (+7) . (+7) . (+7) = (+7)3
b) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) = (-5)4 Números Inteiros
c) (-2) . (-2) . (-2) = (-2)3

Definição: Todo número elevado a zero é igual a 1.

(-7)0 = 1 (-5)0 = 1 (-12)0 = 1

Lembre-se: Todo significa: sem exceção. Então, mesmo sendo um número negativo,
o resultado será positivo.

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Veja como se resolve uma potenciação:

a) 25 = 2.2.2.2.2 = 32 b) 34 = 3.3.3.3 = 81

c) (-2)3 = (-2). (-2). (-2) = d) (-3)4 = (-3). (-3). (-3) . (-3) =

(+4) . (-2) = -8 (+9) . (+9) = +81

Exercícios
1 – De acordo com os exemplos, resolva a potenciação:

a) 24 = f) (-4)3 =
b) 102 = g) (-4)2 =
c) (-5)2 = h) (+2)3 =
d) (-3)0 = i) (-2)3 =
e) (+4)3 = j) (+9)0 =

Observe o exemplo:

(-3)1 = -3
(-3)2 = +9 O que acontece com o sinal?
3
(-3) = -27
(-3)4 = +81

Se o expoente for par, o resultado será: ___________________ (positivo ou negativo?)
Se o expoente for ímpar, o resultado será: _________________ (positivo ou negativo?)

2 - Não calcule. Diga apenas se o resultado é positivo ou negativo:

a) (-2)15 = d) (+3)0 =

b) (+10)12 = e) (-7)201 =

c) (-4)0 = f) (+6)6 =

- 52 -

Você acha que muda alguma coisa, se não tiver parênteses?
(-3)2 = ? -32 = ?

Veja:
(-3)2 = (-3) . (-3) = +9 -32 = - (3. 3) = -9

3 – Resolva:
a) (-5)2 = c) – 72 = e) – 33 =

b) – 52 = d) (- 7)2 = f) (–3)3 =

Atividades extras:

1 – Qual foi o resultado do jogo de futebol Brasil x Itália na final da Copa do Mundo de
1970? O resultado é obtido calculando as expressões:
a) Brasil: (-4)3 : (-2)5 + 2 : (-10)0 = b) Itália: 82 : [32 – (1 - 23)] + (-3)1 =

2 – Números cruzados: em cada item, de a a f, há uma potência de base 10. Qual é o
expoente de cada uma?
c
1 f
a 1 0 0 d 1 e
0 1 0
b 1 0 0 0 0 0
0 0
Levar o aluno a perceber a relação entre o expoente e a quantidade de zeros da potência.

3 – Resolva as expressões:
a) 52 – [23 + (33 – 42 : 80)] =
b) 36 : [25 - (3 + 5 . 2)] + 7 =
c) (5. 23 + 70) + (12 – 90 + 6 . 32) =

d) 25 + 16 + 9 – 92 =

- 53 -


PLANO DE AULA IX e X


1. ASSUNTO
• Números racionais.

2. CONTEÚDOS:
• Simplificação de frações;
• Adição e subtração de frações com mesmo denominador;
• Adição e subtração de frações com denominadores diferentes;
• Multiplicação e divisão de frações.

3. OBJETIVOS:
• Compreender a simplificação de frações;
• Encontrar as frações equivalentes para resolução da adição e subtração de
frações com denominadores diferentes;
• Resolver a multiplicação e a divisão de frações;
• Utilizar as regras de sinais no conjunto dos números racionais.

- 54 -

4.1. Desenvolvimento Metodológico: Resolução de exercícios.
4.3. Recursos Utilizados: Lista de exercícios xerocada.
4.4. Avaliação: Participação e envolvimento dos alunos.
4.5. Conteúdo da aula anterior: Potenciação de números inteiros.
4.6. Conteúdo da aula posterior: Operações no conjunto dos números racionais –
forma fracionária.

5. BIBLIOGRAFIA:

2005.
IBEP.

Biguaçu, 08 de maio de 2009.

_______________________________ ________________________________

_______________________________

- 55 -

SEÇÃO 5.1

Aula IX e X

1 – Simplifique as frações abaixo:

a) 30 b) 45 c) 81
42 25 54

d) 36 e) 18 f) 72
54 45 40

2 – Efetue as operações e simplifique o resultado quando possível:

a) 2 + 3 = h) 2 - 6 =
3 5 15 30

b) 14 - 3 = i) 8 + 1 =
2 2 18 36

c) 4 - 8 = j) 7 - 15 =
6 6 8 16

d) 8 + 7 = k) 10 + 10 =
5 5 12 36

e) 9 - 15 = l) 4 - 6 =
8 8 12 24

f) 10 - 6 = m) 7 - 3 =
15 5 15 25

g) 4 - 5 = n) 5 - 11 =
7 21 16 32

- 56 -

3 - Resolva as multiplicações:

a) 3 . 5 = c) 7 . 9 =
5 4 8 6

b) 12 . 6 = d) 8 . 6 =
5 7 12 4

4 – Resolva as divisões:

a) 3 : 8 = d) 15 : 3 =
5 15 12 5

b) 9 : 7 = e) 6 : 8 =
8 8 7 9

c) 7 : 10 = f) 5 : 8 =
3 5 9 12

5 - Efetue as operações:

a) (- 3 ) : (- 2 ) = e) ( 3 ) . (- 2 ) =
4 7 4 4

b) ( 5 ) : (- 2 ) = f) ( - 4 ) : (- 2 ) =
3 4 5 5

c) (- 1 ) : ( 3 ) = g) (- 2 ) . ( 1 ) =
3 2 3 5

d) - 1 + 1 = h) ( 2 ) . (- 1 ) =
2 5 3 4

- 57 -


PLANO DE AULA XI e XII


1. ASSUNTO

2. CONTEÚDOS:
• Adição e subtração de frações com mesmo denominador;
• Adição e subtração de frações com denominadores diferentes;
• Multiplicação e divisão de frações.

3. OBJETIVOS:
• Resolver adição e subtração de frações com denominadores diferentes;
• Resolver a multiplicação e divisão de frações;
• Utilizar as regras de sinais no conjunto dos números racionais.

4.1. Desenvolvimento Metodológico: Resolução de lista de exercícios como
revisão para a prova do dia 20/05/09.
4.4. Avaliação: Participação e envolvimento dos alunos.
4.5. Conteúdo da aula anterior: As quatro operações com frações.
4.6. Conteúdo da aula posterior: Operações com números decimais.

- 58 -

5. BIBLIOGRAFIA:

2005.
IBEP.


_______________________________ ________________________________

_______________________________

- 59 -

SEÇÃO 6.1

Aula XI e XII
1 - Resolva as seguintes expressões:

7 3 3 1 10
a) + = m) + + =
4 5 5 5 5

3 1 2 1 7
b) + = n) + − =
8 6 3 3 3

11 14 1 3 1
c) − = o) + + =
10 15 2 4 5

5 9 2 4 5
d) − = p) + − =
7 10 3 9 6

1 3 5 2 1
e) - − = q) − − =
2 4 2 3 6

1
f) 1- =
2 9 1
s) 5x x =
20 3
2
g) +2=
3 3 1 1
t) − x =
4 5 2
5
h) 2+ +1 =
3 1 1
u) + 2x =
2 3
1 2
j) x =
5 3 5 2
v) ÷ =
3 7
1 1
k) x( − ) =
6 5 3 1
x) ÷ =
8 8
2 5
l) (- ) x(− ) =
3 7 3
y) ÷ (−2) =
8

3 1 8 3 1
r) x x (− ) = z) 2- ÷ =
8 3 5 7 4

- 60 -

2 - Usando os símbolos > ou <, compare os seguintes pares de números racionais:

8 5 3 5 5 2 11 15
a) ...... b) ...... c) ...... d) ......
9 9 7 7 11 11 15 15

7 5 9 4 7 5 2 7
e) ...... f) ..... g) ...... h) .......
9 6 10 5 12 8 5 10

3 5 1 5 5 10
i) ..... (- ) j) (- ).... (- ) k) (- ) .....(- )
4 3 2 3 3 3

(> significa “ maior que” Exemplo: 15 > 7)
(< significa “ menor que” Exemplo: 7 < 15)

- 61 -


PLANO DE AULA XIII e XIV


1. ASSUNTO
• Números racionais na forma decimal.

2. CONTEÚDOS:
• Adição, subtração e multiplicação de números decimais.

3. OBJETIVOS:
• Reconhecer a importância dos números decimais no nosso dia-a-dia.
• Resolver as operações de adição, subtração e multiplicação de números
decimais;

4.4. Avaliação: Empenho na resolução das atividades.
4.5. Conteúdo da aula anterior: Revisão para a prova: adição, subtração,
multiplicação e divisão de números inteiros.
4.6. Conteúdo da aula posterior: Adição, subtração, multiplicação e divisão de
números decimais.

- 62 -

5. BIBLIOGRAFIA:

2005.
IBEP.


_______________________________ ________________________________

_______________________________

- 63 -

SEÇÃO 7.1
Aula XIII e XIV

Atividades

- 66 -


PLANO DE AULA XV e XVI


1. ASSUNTO

2. CONTEÚDOS:
• Operações com números decimais.

3. OBJETIVOS:
• Representar número decimal em forma de fração e vice-versa;
• Reconhecer a importância destes números no dia-a-dia;
• Resolver as quatro operações com números decimais.

4.4. Avaliação: Empenho na resolução das atividades propostas.
4.5. Conteúdo da aula anterior: Adição, subtração e multiplicação de números
decimais na forma fracionária.
4.6. Conteúdo da aula posterior: As quatro operações com números decimais.

- 67 -

5. BIBLIOGRAFIA:

2005.
IBEP.


_______________________________ ________________________________

_______________________________

- 68 -

SEÇÃO 8.1

Aula XIV e XVI

1) Escreva na forma de número decimal.

65 1326 4 2178
a) = b) = c) = d)
10 10 100 100

31 621 25208 41
e) f) g) h)
1000 1000 1000 100000

2) Escreva na forma de fração decimal.

a) 3,6 = b) 28,5 = c) 0,03 = d) 0,013 =

e) 5,073 = f) 31,4 = g) 0,0018 = h) 0,27 =

3) Associe V ou F a cada uma das afirmações.

a) ( ) 3,5 = 3,500 b) ( ) 9 = 9,00 c) ( ) 0,080 = 0,08

d) ( ) 16,05 = 16,5 ; e) ( ) 13,600 = 13,6 f) ( ) 0,025 = 0,205

4) Calcule o valor das expressões.

a) 2,43 + 0,6 – 1,8 = b) 1- 0,477 + 0,31 = c) 0,87 -0,5 + 0,53 =

5) Efetue as operações indicadas.

a) Adicione 1,82 e 0,9. Do resultado, subtraia 1,01

b) Adicione 9,1; 0,36 e 1,084. Do resultado, subtraia 9,999

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