Máquina de inferencia

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UNIVERSIDAD DE FUERZAS ARMADAS “ESPE”
DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ASIGNATURA: CONTROL INTELIGENTE
Actividad No 22. La máquina de inferencia del control difuso
Fecha: 9 de Julio del 2014
Nombre alumno: Dayana Ochoa y Carlos Mendoza
NRC: 2055
Introducción (Escriba las ideas básicas de la máquina de inferencia del control difuso. Qué es, que
ingresa a la máquina de inferencia y que sale, que es el conjunto implicado)
Base de reglas
La base de reglas captura el conocimiento del experto para realizar el control del proceso.
Máquina de inferencia
La máquina de inferencia a partir de las reglas activas decide el valor lingüístico que debe entregar
el controlador, también considera las reglas activas como recomendaciones para establecer el grado
de certeza de la ejecución de las consecuencias y genera conjuntos difusos implicados de la variable
de control (salida).
Cabe mencionar que las entradas en la fuzificación son el error y la derivada del error y las entradas
a la máquina de inferencia son convertidas en valores lingüísticos y las salidas de igual manera son
valores lingüísticos.
Un conjunto difuso, es un conjunto que surgió como una nueva forma de representar la
imprecisión y la incertidumbre. Es un conjunto que puede contener elementos de forma parcial.
Es decir que la propiedad x € A puede ser cierta con un grado de verdad.
Se mide esta posibilidad de pertenecer (o pertenencia) con un número (x), entre 0 y 1,
llamado grado de pertenencia de x, a A. Si es 0, x no pertenece a A. Si es 1, entonces x € A,
totalmente, y si 0< (x)< 1, x pertenece a A de una manera parcial. En definitiva un conjunto
difuso A se define como una función de pertenencia que enlaza o empareja los elementos de un
dominio o universo de discurso X con elementos del intervalo
1. Escriba el formato de una regla e identifique sus componentes
El formato de cada regla es:
Si premisa Entonces consecuencia
Los componentes que conforman a las reglas son:
 La premisa
 La consecuencia

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2. Escriba la base de reglas para el problema del péndulo invertido
3. Dibuje una tabla donde se resuman las reglas para el control del péndulo invertido.
Escriba un ejemplo del significado de uno de los casilleros de la tabla.
4. Escriba la fórmula de cálculo para resolver el grado de certeza de una premisa que
tiene dos proposiciones enlazadas con la conjunción “y”.
A continuación se muestra la tabla que resume las reglas para el control del
péndulo invertido:
Derivada del error
Fuerza “u” -2 -1 0 1 2
Error “e”
-2 2 2 2 1 0
-1 2 2 1 0 -1
0 2 1 0 -1 -2
1 1 0 -1 -2 -2
2 0 -1 -2 -2 -2
Ejemplo:
El significado del casillero remarcado con la circunferencia es:
Si el error es cero y la derivada del error es PN entonces la fuerza “u” es PP.
Como se puede observar en la figura si es grande positivo (GP) el error es grande
negativo (GN), si w es grande positivo (GP) y la derivada del error es grande negativa
(GN). Entonces la fuerza “u” será grande positiva (GP).
Si el error es GP y derivada del error es GN entonces la fuerza “u” será cero.
Si el error es GP y la derivada del error es PN entonces la fuerza “u” será PN.
w

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5. Haga un gráfico que represente el grado de certeza de una premisa compuesta por
dos proposiciones. (Ej. Para el péndulo invertido el error es GN y el cambio de error
es PN)
6. Determine el grado de certeza de las reglas activas para las siguientes condiciones de
error y cambio de error en el problema del péndulo invertido: a) e=pi/4; ce=-pi/8 ;
b) e= -pi/4;ce=3pi/16 c) e=3pi/8; ce=pi/16
Para la premisa el péndulo invertido el error es GN y el cambio de error es PN el
gráfico que representa el grado de certeza de esta premisa es el que se muestra en la
siguiente figura:
[em,cem]=meshgrid (-3*pi/4:pi/64:-pi/4, -pi/4:pi/128:0);
[a,b]= size(em)
for i=1:a
for j=1:b
e=em(i,j)
ce=cem(i,j)
uA= (e>-pi/2&&e <-pi/4)*(-4/pi*e-1)+(e>-3*pi/4&&e< -pi/2)*(1);
uB=(ce>-pi/4&&ce<-pi/8)*(8/pi*ce+2)+(ce>-pi/8&&ce<0)*(-8/pi*ce);
z(i,j)=min(uA,uB);
end
end
mesh(em,cem,z)
a) e=pi/4; ce=-pi/8
De acuerdo a las graficas se tiene lo siguiente:



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De acuerdo a las reglas para el péndulo invertido se tiene entonces que la fuerza es:
Para determinar el grado de certeza se tiene:
b) e= -pi/4;ce=3pi/16
De acuerdo a las graficas se tiene lo siguiente:



De acuerdo a las reglas para el péndulo invertido se tiene entonces que la fuerza es:
Para determinar el grado de certeza se tiene:
b) e=3pi/8; ce=pi/16
De acuerdo a las gráficas se tiene lo siguiente:




De acuerdo a las reglas para el péndulo invertido se tiene entonces que la fuerza es:
Para determinar el grado de certeza se tiene:

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7. Dibuje los conjuntos difusos implicados para las tres condiciones indicadas en el
numeral anterior.
a) Conjunto difuso implicado para la condición e=pi/4; ce=-pi/8
La gráfica corresponde a la fuerza en el valor de cero, de acuerdo al grado de certeza
b) Conjunto difuso implicado para la condición e= -pi/4;ce=3pi/16
La primera grafica corresponde a la fuerza en el valor de pequeño negativo de acuerdo al
grado de certeza y la seguna grafica corresponde a la fuerza en el valor de cero
de acuerdo al grado de certeza .
c) Conjunto difuso implicado para la condición e=3pi/8; ce=pi/16

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La primera gráfica corresponde a la fuerza en el valor de grande negativo de acuerdo al
grado de certeza y la segunda gráfica corresponde a la fuerza en el valor de
pequeño negativo de acuerdo al grado de certeza .
Nosotros Dayana Ochoa y Carlos Mendoza afirmamos que esta actividad es de nuestra autoría y
establecemos que para la elaboración de la misma se ha seguido los lineamientos del Código de
Ética de la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE