Noções de Hidráulica Marítima e Proteção Costeira

7. NOÇÕES DE HIDRÁULICA MARÍTIMA E
PROTEÇÃO COSTEIRA
Unidade Curricular: Hidráulica, Hidrologia & Recursos Hídricos
Docente: Prof. Dr. H. Mata‐Lima
Universidade da Madeira, 2010
Este documento foi escrito com base nas regras do novo acordo ortográfico.
Homenagem ao Magnífico Prof. Doutor Ernâni Lopes

Homenagem ao Magnífico Prof. Doutor Ernâni Lopes
Situação Actual do País Solução para o Futuro
I hear, I forget;
I see, I remember;
I do, I understand.
Chinese Proverb
"When you can measure what
you are speaking about, and
express it in numbers, you
know something about it ... and
you have, in your thoughts,
advanced to the stage of
science".
William Thomson, Lord Kelvin, Irish Mathematician and
Physicist, 1894

Docente: H. Mata‐Lima, PhD.
Univ. Madeira
7-5
Este documento foi elaborado essencialmente com intuito
de apresentar noções básicas de:
teoria linear das ondas;
transporte de sedimentos na zona costeira;
proteção da zona costeira;
galgamento de estruturas marítimas.
NOÇÕES DE HIDRÁULICA MARÍTIMA E
PROTEÇÃO COSTEIRA
Docente: H. Mata-Lima, PhD.
Univ. Madeira
7-6
Figura. Perfil de praias de areia (U.S. Army Corps of Engineers, 1992).
CLASSIFICAÇÃO DA ZONA LITORAL: MORFOLOGIA
Dinâmica Litoral e Engenharia Costeira
Nearshore

Univ. Madeira
7‐7
Figura. Processo das Ondas na ‘Nearshore zone’
(adaptada de U.S. Army Corps of Engineers, 1992)
CLASSIFICAÇÃO DA ZONA LITORAL: PROCESSO DAS DONAS
Univ. Madeira
7‐8
Aspectos Relevantes
A zona costeira (ZC) é uma
«zona de amortecimento»
(‘buffer‘) natural entre a terra e
o mar;
É uma zona altamente
dinâmica que está sujeita à
tempestades, variações
sazonais, e outros eventos tais
como El Niño, tsunami, subida
do nível do mar e subsidência da
terra;
A condição/estabilidade da
zona costeira é também
controlada pela erosão e
acreção/deposição de materiais.
Fonte: Buscombe & Masselink (2006)

Univ. Madeira
7‐9
Aspectos Relevantes
A zona litoral é uma interface
dinâmica entre a terra e o oceano.
Corresponde a zona onde a
energia das ondas se dissipa;
As mudanças na zona costeira
podem ter origem natural ou
antrópica e constituem o objecto
de estudo da engenharia costeira;
A intervenções humanas que
visam compor a “degradação” da
zona costeira ou alterar os
processos de transporte de
sedimentos provocam
perturbações na dinâmica da zona
costeira.
A circulação da água na zona
litoral resulta da combinação
de correntes oceânica, de maré
(‘tidal’), induzida pelas ondas e
pelo vento;
Os sedimentos (carga sólida)
movem‐se na direção da
corrente;
As correntes de circulação
causadas pela “rebentação das
ondas” (‘breaking waves’) são
as mais importantes para o
transporte litoral;
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7‐10

Na dinâmica litoral é comum
limitar‐se a abordagem a
circulação desencadeada pelas
ondas;
Quando a onda se propaga e
rebenta na surf zone, a quantidade
de movimento é transferida
parcialmente para alterar o nível
da água e gerar correntes.
Univ. Madeira
7‐11
Univ. Madeira
5‐12
CORRENTE ‘LONGSHORE’ – se a rebentação das ondas ocorre segundo
um ângulo oblíquo em relação à linha da costa, gera‐se uma corrente
‘longshore’ pelo gradiente da quantidade de movimento na ‘surf zone’
Quando a aproximação da corrente é normal à costa

TRANSPORTE DE SEDIMENTOS
a)O leito do oceano, em zonas pouco profundas (shallow water) próximas da costa,
é constantemente agitado pela passagem das ondas marítimas. Gorshkov &
Yakushova (1967, apud Silveira & Varriale, 2005: 196) referem que as ondas
marítimas de tempestade podem movimentar areia do fundo do oceano até
profundidade de 200 m, podendo manifestar‐se, excecionalmente até 400 m nas
costas da Escócia.
b)O transporte de sedimentos na zona costeira (‘nearshore’) pode ser por
arrastamento (‘bed load’) e/ou suspensão (‘suspended load’). O tipo de transporte
varia em função do sedimento e das condições das ondas;
c)O cálculo do transporte de sedimentos ao longo da costa (‘longshore sand
transport’) baseia‐se na relação empírica entre o taxa de transporte volumétrica e
na componente ‘longshore’ do fluxo de energia da onda avaliado na zona de
rebentação (‘breaker zone’);
d)O fluxo de energia da onda – calcula‐se em termos da altura e período da onda;
e)As taxas (ou caudal) de transporte são expressos em m3/dia ou m3/ano.
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7‐13
VARIABILIDADE NO TRANSPORTE DE SEDIMENTOS:
a) A taxa de transporte de
sedimentos pode variar (e.g. à
escala diária, sazonal, anual, por
evento…) significativamente num
dado local;
b) Um evento de grande intensidade
(e.g. tempestade, maré brava)
provoca variabilidade na largura
da praia pela modificação do
perfil da praia (‘nearshore
profile’) e pelo transporte do
material da praia para ‘offshore’
(zona afastada da costa);
Fonte: U.S. Army Corps of Engineers (1989: 5‐4).
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7‐14

VARIABILIDADE NO TRANSPORTE DE SEDIMENTOS (cont.):
c) Dependendo do ângulo de
incidência do trajecto (‘track’), as
tempestades podem também
gerar correntes que invertem a
direcção do transporte ao longo
da costa (‘longshore transport’);
d) A magnitude e direção do
transporte ao longo da costa pode
variar ao longo do percurso
devido à transformações das
ondas ou mudança da atitude (e.g.
ângulo/orientação) da linha da
costa.
Fonte: U.S. Army Corps of Engineers (1989: 5‐5)
Fonte: USACE (1995: 2‐8)
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7‐15
Univ. Madeira
7‐16
AS ONDAS
As ondas marítimas são ondas de
gravidade (resultantes da influência do
campo gravitacional) que se propagam na
interface líquido‐ar;
As ondas são a força dominante que
controla os processos na zona litoral;
A determinação das condições das ondas
é um requisito para se estimar as
correntes e o transporte de sedimentos na
costa;
As ondas influenciam de modo
significativo o planeamento e o
dimensionamento de estruturas costeiras;
A onda é o principal factor na
determinação da geometria e composição
das praias.

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7‐17
AS ONDAS: Teoria Linear da Onda, LWT (‘Airy wave theory’)
As ondas no oceano apresentam uma variabilidade (e.g. mudam
constantemente de crista) complexa, sobretudo quando sofrem influência do
vento;
Na prática corrente assume‐se que as ondas são simplesmente periódicas,
pelo que cada onda é exactamente igual às outras;
Assume‐se que a superfície livre é sinusoidal com uma amplitude da crista
(ac).
H – altura da onda (m)
d – profundidade da água (m)
NMA – nível média da água (m)
ac – amplitude da crista (m)
λ – comprimento de onda (m)
λ
cava
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7‐18
AS ONDAS: Teoria Linear da onda (continuação)
Figura. Definições de ondas elementares, sinusoidais e progressivas (USACE, 1989: 52).
λ
(Fundo da calha – ou cava)
(Crista)
(Fundo ou leito)
(altura)
(amplitude)

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7‐19
Comprimento de onda (λ) Equação válida para água pouco profunda (‘shallow
water’ d/λ < 1/25) ou de profundidade intermédia (1/25 < d/λ < 1/2).
Lo – é o comprimento de onda de águas profundas (ver tabela
3.1)
d – profundidade da água (m)
Esta equação conduz a erro relativo inferior a 2% quando
d/Lo < 0,3;  T – período da onda (s)
Período da Onda (T)
( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−=
0
2
1
0
3
12
L
d
dL
π
πλ
2
2
0 56,1
2
T
gT
L ==
π
c
T
λ
=
NOTA:
Quando λ >> d (e.g. situação correspondente as ondas
marítimas comuns próximas do litoral e aos tsunami
mesmo no alto mar) significa que a amplitude da
componente longitudinal é muito superior que a
amplitude da componente transversal;
A amplitude longitudinal é independente da
profundidade, mas a transversal decresce linearmente
com a profundidade, anulando‐se próximo do leito do
oceano. Continua no slide seguinte...
λ
Univ. Madeira
5‐20
Na equações que se seguem a e b devem ser interpretados como amplitudes da
componente transversal e longitudinal, respectivamente.
( )
d
z
HHdza ≅,, ( )
kd
H
Hdzb ≅,,
A equação da componente transversal (a) demonstra que a amplitude da oscilação
transversal é máxima na superfície (i.e. quando z = d) e decresce linearmente com o
aumento da profundidade (i.e. diminuição de z), anulando‐se no fundo (leito).
A equação da componente longitudinal (b) demonstra que a amplitude da oscilação
longitudinal da onda marítima é independente da profundidade, sendo muito maior do
que a amplitude transversal.
Pelo exposto, quanto maior o z (i.e. quanto maior a profundidade (d – z)) menor será o
tamanho dos  semi‐eixos. Próximo do leito do oceano (z = 0) obtém‐se a = 0 o que
implica que a amplitude da oscilação transversal se anula, sendo máxima e igual a H na
superfície do oceano (onde z= d).
λ
π2
=k
x
z
y

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5‐21
Fonte: U.S. Army Corps of Engineers (1992)
ou λ
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7‐22
AS ONDAS: velocidade de propagação
Elmore & Heald (1985: 187) apresentam a seguinte equação da velocidade
de propagação das ondas (c) na superfície de líquidos:
onde:
d ‐ é a profundidade da água; λ ‐ o comprimento de
onda.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
λ
π
π
λ dg
c
2
tanh
2
Figura. Velocidade das ondas vs comprimento da onda
para diferentes profundidades (Silveira & Varriale, 2005:
193).
Existem excepções
em que a
profundidade do mar
pode atingir 10 km.

Univ. Madeira 7‐23
EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO SOBRE AS ONDAS
Considere que uma onda com comprimento de onde de 400 m ocorre numa zona onde
a profundidade da água é de 2 km.
a) Determine a velocidade de propagação da onda.
b) Determine o período da onda.
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
λ
π
π
λ dg
c
2
tanh
2
m/s25m/s98,24 ≅=c
c
T
λ
= s16=T
A informação sobre o limite de aplicação da LWT consta de USACE (1992: 3‐1).
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7‐24
STORM SURGE IN A ENCLOSED BASIN
STORM SURGE / ONDAS DE TEMPESTADE COM VENTOS FORTES
A oscilação (subida) do nível de água numa bacia fechada (e.g. lagos e reservatórios)
causada pela tensão de arrastamento de vento é conhecida como ‘wind setup’ (elevação
do nível da água provocada pelo vento).
d
FU
S
1400
2
=
onde: S – setup ou subidade em relação ao stillwater level ‐ SWL
(ft); U – velocidade do vento (miles/h); F – fetch – extensão da
zona de influência do vento(miles); e d – altura média da água
acima da fetch (ft).
A velocidade do vento (wind speed) é assumida, por defeito, como sendo referente à
altitude de 10 m (33 ft). Nota: consulte http://www.vos.noaa.gov/MWL/apr_06/waves.shtml.
http://www.kennisbankwaterbouw.nl/CressHelp/A1.1/Z1.htm
Figure. Wave height is dependent on a) wind speed; b) fetch length; and c) duration of
time the wind blows consistently over the fetch (Fonte: NOAA ‐ http://www.noaa.gov/).
R – nível máximo de espraiamento.
Figura. Definição ilustrativa dos termos da wave setup (USACE,
1989: 36).

Quando os registos da velocidade do vento são obtidos para qualquer altura
diferente de 33 ft (10 m), a velocidade deve ser corrigida como se apresenta a
seguir:
ZZ URU
Z
U 33
7
1
33
33
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
onde: U33 ‐ é a velocidade do vento a altura de 33 ft; UZ – a velocidade do vento
medida a uma distância Z acima da superfície. Método válido para Z < 65 ft (20 m).
Curiosidade sobre o TSUNAMI:
As ondas de tsunami podem ser geradas por diversas fontes, tais como as que a
seguir se destacam: i) submarine earthquakes; ii) volcanics eruptions; iii)
landslides; iv) explosions.
Os tsunami podem ter comprimento de onda (λ) da ordem de centenas de
quilómetros onde a profundidade do mar é de 5 km, ou seja d/λ<1/25. Portanto,
aplica‐se a equação de shallow water ao cálculo da velocidade de propagação da
onda {i.e. c = (gd)1/2}. Logo, a velocidade de propagação dos tsunami é muito
superior a das ondas marítimas comuns. Por exemplo, para uma profundidade de
4 km tem‐se uma velocidade de 713 km/h.
AS ONDAS: Energia Mecânica Transportada
A energia mecânica (E) transportada pelas ondas marítimas é expressa pela equação:
onde: ρ ‐ é a massa volúmica da água; g – aceleração da
gravidade; H – amplitude da componente transversal da onda;
λ ‐ o comprimento de onda; e z – extensão da frente da onda.
zgHE λρ 2
2
1
=

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7‐27
Figura. Movimento horizontal perpendicular ao declive continental (USACE, 1989: 4‐3).
O maior tsunami registado ocorreu, a 9 de julho de 1958, no Alasca quando 90
milhões de toneladas de rocha e gelo desabaram dentro de uma baía (Lituya Bay)
provocando uma onda com cerca de 50 m de água, elevando a água até 524 m
(Bryant, 2001, apud Silveira & Varriale, 2005: 191).
Um barco de 12 m, de um casal de navegadores, foi apanhado pela onda e
transportado (como se tratasse da prática de surfe – ‘surfou’) durante alguns
minutos e foi deixado ileso no alto mar. Os navegadores relataram que durante o
surfe observaram, a uma cota inferior, as árvores da floresta que circundava a
baia (Tufty, 2001, apud Silveira & Varriale, 2005: 191).
Univ. Madeira
7‐28
Curiosidade sobre o TSUNAMI (continuação):
Em alto mar o tsunami possui amplitude pequena;
A grande quantidade de energia transportada pelo tsunami em alto mar deve‐se ao
grande comprimento de onda (pode atingir centenas de quilómetros);
Ao aproximar‐se da costa (zona de água pouco profunda) a velocidade de propagação
(c) e o comprimento de onda (λ) baixam significativamente;
Devido ao facto de haver pouca dissipação de energia, no processo acima referido,
pode considerar‐se que a Energia transportada permanece constante (E1 = E2);
zgHE λρ 2
2
1
=
21 EE = 22
2
211
2
1 zHzH λλ =
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
z
z
H
H
λ
λ
Um tsunami com amplitude transversal de 1 m e comprimento de onda de 200 km
transporta, ao longo do seu comprimento de onda, a energia mecânica de 1 GJ por
metro da sua frente de onda.

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7‐29
AS ONDAS: Energia Mecânica Transportada (continuação)
Assumindo que a extensão da frente de onda se mantém constante (i.e. z1 = z2) a
equação anterior transforma‐se em:
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
z
z
H
H
λ
λ Como a razão entre os λ
é igual a razão entre as c
2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
z
z
c
c
H
H 2
1
2
1
2
1
2
1
1
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
z
z
d
d
H
H
4
1
2
1
1
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
d
d
H
H
Exemplo de Aplicação
Considere um tsunami que passa do alto mar (tendo 1 m de amplitude transversal
máxima onde e a profundidade do mar é de 5 km) para uma região próxima da costa
(onde a profundidade do mar é de 20 m). Calcule a amplitude transversal máxima
atingida na zona da costa.
4
1
2
m20
m5000
m1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
H m98,32 =H
Univ. Madeira
7‐30
AS ONDAS: Rebentação
A ocorrência de rebentação da onda depende das seguintes variáveis:
um factor geométrico (k) relacionado com o fundo (leito) do oceano;
amplitude transversal máxima da onda (H);
período da onda (T)
k
gT
H
Br 2
=
Existe um parâmetro de rebentação da onda (Br) (Bryante, 2001, apud Silveira &
Varriale, 2005: 202):
A rebentação da onda ocorre quando Br > 1.
Nota: as ondas marítimas comuns causadas pelo vento apresentam períodos (T) muito
inferiores aos de um tsunami.
Enquanto que mesmo as ondas de tempestade apresentam períodos da ordem de
poucas dezenas de segundos, nas ondas de um tsunami podem atingir até 30 minutos.

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7‐31
À medida que o tsunami se aproxima da costa a amplitude cresce e o comprimento de
onda reduz‐se (ver figura);
Quando o tsunami alcança regiões de baixa profundidade da água é que adquire altura
muito elevada (i.e. dimensão gigante);
Figura. Ilustração das características da onda de um tsunami ao aproximar‐se da costa.
Notase que a velocidade de propagação e o comprimento de onda diminuem e a
amplitude aumenta.
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7‐32
O tsunami que assolou Sanriku em 1896 passou despercebido aos pescadores que se
encontravam a alguns quilómetros da costa, navegando em frágeis embarcações; após
regressarem para casa ficaram perplexos ao ver o cenário de destruição (Tufty 1987,
apud Silveira & Variale, 2005: 201);
Para as ondas na condição λ >> d (como é o caso dos tsunami) a amplitude da
componente transversal é máxima na superfície, anulando‐se no fundo do oceano. A
amplitude da componente longitudinal é muito maior que a amplitude da componente
transversal máxima (i.e., na superfície).
Exemplo: os turistas que mergulhavam em frente a uma das praias devastadas pelo tsunami
de 26 de dezembro de 2004 relataram que estavam próximos ao fundo do oceano e que
apenas sentiram uma corrente forte. Quando regressaram ao barco, verificaram que os
objectos estavam desarrumados. Tal desordem tinha sido causada pela agitação mais forte
que ocorreu na superfície.

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7‐33
Figura. Registo ilustrativo de agitação marítima (Goda, 1985).
ESTATÍSTICA DAS ONDAS MARÍTIMAS
ESTATÍSTICA DAS ONDAS MARÍTIMAS
Estatística das ondas
A probabilidade de ocorrer uma onda com altura H [P(H)] é expressa pela equação
que traduz a distribuição de Rayleigh:
Hrms – é a raiz quadrada da média das alturas da onda e caracteriza a distribuição das
ondas (ver Tabela 3.3).
Para ser estatisticamente descritiva de um local, as observações têm que ser
registadas durante pelo menos 20 dias de cada mês ao longo de um período de três
(3) anos. (USACE, 1989: 5‐8).
( ) ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
−= 2
2
exp1
rmsH
H
HP
2
1
1
21
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= ∑=
N
n
nrms H
N
H

Univ. Madeira
7‐35
Fonte: U.S. Army Corps of Engineers (1992)
Univ. Madeira
7‐36
ESTRUTURAS DE PROTEÇÃO COSTEIRA
ALTURA DE PROTEÇÃO (segundo USACE, 1995: 2‐5)
A seleção da altura de proteção requer que se considere o nível máximo da água,
previsão de deposição de sedimentos, folga (freeboard), wave runup (altura vertical
acima do nível de repouso – NR ou SWL – que a onda pode atingir na estrutura) e
galgamento.
Altura máxima da subida da onda acima do nível de repouso (Rmax)
ξ
ξ
247,01
286,1
max
max
+
=
H
R
2
1
2
max2
tan
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
pgT
Hπ
θ
ξ
onde: θ ‐ ângulo do revestimento da estrutura com o plano horizontal; Lp – comprimento
de onda; Tp é o período máximo da onda (ou, em alternativa, o período médio de 1/3 das
ondas maiores).
SWL
Figura. Exemplo de estrutura de proteção
costeira (adaptada de Brito (2007: 23).
θ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
p
p
L
d
LH
π2
tanh10,0max ( ) pp TgdL 2
1
=

Univ. Madeira
7‐37
As figuras seguintes foram adaptadas de Brito (2007: 23).
GALGAMENTO de Estruturas de Proteção Costeira
O caudal de galgamento das estruturas costeiras é função de vários parâmetros
conforme se apresenta a seguir:
q = f (Hs, Tm, β, Rc, h, g)
onde: q – caudal de galgamento por unidade de largura da estrutura; Hs – altura
significativa; Tm – período médio da onda na frente da estrutura; β – ângulo de
incidência da onda; Rc – distância entre a cota de coroamento da estrutura e o nível
de repouso; h – profundidade na frente da estrutura; e g – aceleração da gravidade.
Estrutura simples de talude permeável
h
7‐38
As figuras seguintes foram adaptadas de Brito (2007: 23).
Exemplos de Estruturas de Proteção Costeira
Estrutura de talude permeável com muro cortina.
Estrutura de parede vertical Estrutura de parede vertical com talude emerso
Estrutura de parede vertical com talude submerso

7‐39
No que concerne às estruturas simples de parede vertical o caudal de
galgamento (ft3/ft) pode ser obtido pelo seguinte procedimento (USACE, 1995:
2‐6/7):
Galgamento de Estruturas de Proteção Costeira
Estrutura de parede vertical
( ) ( ) ⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
h
F
C
LH
F
CC
gH
Q
2
3
1
0
2
max
10
2
1
3
max
exp
onde: C0, C1, C2 – são coeficientes que assumem os valores de 0,338, – 7,385 e – 2,178,
respectivamente; F – folga medida desde NR até a cota do coroamento/crita da
estrutura; h – profundidade da base da estrutura.
Os restantes parâmetros já foram definidos
anteriormente .
F
h
NR ou SWL
π2
2
0
pgT
L =
Univ. Madeira
7‐40
Quadro. Equações para o cálculo de caudal galgado (Soliman, 2003, apud Brito, 2007: 23)

Univ. Madeira
7‐41
Quadro. Equações para o cálculo de caudal galgado (continuação).
Univ. Madeira
7‐42
MATERIAL LITORAL
O comportamento das praias depende essencialmente de:
composição e tamanho dos sedimentos;
natureza e intensidade das ondas e
correntes próximas da costa (‘nearshore’).
O sedimento litoral de ilhas vulcânicas
corresponde a fragmentos de lavas do
basalto ou minerais individuais
procedentes de lavas.

Univ. Madeira
7‐43
TAMANHO DO MATERIAL LITORAL
O tamanho dos materiais que constituem o sedimento das praias varia de
grandes blocos a areia fina.
No âmbito da hidráulica marítima, a classificação do diâmetro do material é
feita de acordo com a escala phi (φ):
; com D em mm
Quanto maior o valor do phi menor é o diâmetro do material.
Escala de classificação
φ−
= 2D DD 102 log3219,3log −=−=φ
Univ. Madeira
7‐44
Erosão e Acreção (deposição)
Estudos laboratoriais e medições de campo
indicam que as variáveis seguintes
determinam quando ocorre erosão ou acreção
(deposição) na zona da praia.
Tabela de valores de w
Declividade da onda
Parâmetro de velocidade de queda

Univ. Madeira
7‐45
Tabela de valores de w
Univ. Madeira
7‐46
Exemplos de Obras de Protecção Costeira

ESTABILIDADE DO MATERIAL (e.g. quebramar) DE PROTECÇÃO COSTEIRA:
onde:
W – peso de cada unidade do material a ser
colocado, lb (ou W50 para enrocamento);
H – altura da onda (ft)
KD – coeficiente de estabilidade (valor
tabelado – ver slide seguinte).
θ – inclinação da estrutura em relação ao
plano horizontal;
γ – peso volúmico (lb/ft3).
Univ. Madeira
7‐47
θ
γ
γ
γ
cot1
3
3
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
agua
s
D
s
K
H
W
Univ. Madeira
7‐48

Univ. Madeira
7‐49
Brito, S.F. (2007). Estudo do Galgamento em Estruturas Marítimas. Disserteção de Mestrado em
Engenharia Civil, Instituto Superior Técnico (IST), Lisboa.
Buscombe, D., Masselink, G. (2006). Concepts in Gravel Beach Dynamics. Earth‐Science Reviews, 79:
33‐52.
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