El documento resume los experimentos de Faraday sobre inducción electromagnética y la ley de Faraday-Henry. Explica cómo se puede generar una corriente eléctrica a partir de un campo magnético variable y cómo esto llevó a Maxwell a unificar la electricidad, el magnetismo y la óptica en una teoría electromagnética coherente.

1. TEMA12:
INTRODUCCIÓN
ELECTROMAGNÉTICA
SÍNTESIS
ELECTROMAGNÉTICA
Física 2º Bachillerato
Física 2º Bachillerato

2. LOS EXPERIMENTOS DE
LOS EXPERIMENTOS DE
FARADAY
FARADAY
• Oersted mostró que la corriente eléctrica produce un campo magnético, pero ¿se
cumple el proceso inverso?
Circuito A Hierro dulce
Galvanómetro
Galvanómetr
Circuito B
o
• En 1831, Faraday comprobó que en un
circuito, el galvanómetro indicaba el
Imán en
paso de la corriente cuando se abría el Circuito C movimiento
circuito (circuito A)
Galvanómetro
• En los circuitos B y C sin contacto
eléctrico, el movimiento del circuito B
genera una corriente eléctrica inducida
en en el circuito C. El mismo efecto se
produce si en lugar de una bobina se
utiliza un imán en movimiento

3. LA INDUCCIÓN MAGNÉTICA
LA INDUCCIÓN MAGNÉTICA
→
→
I V I V
• Michael Faraday demostró mediante un experimento, que se podía generar una
corriente eléctrica inducida a partir de un campo magnético
• Al acercar el imán a una espira conductora que no está conectada a ninguna fuente de
alimentación eléctrica, el galvanómetro detectaba el paso de corriente mientras el
imán estuviera en movimiento
• El sentido de la corriente al acercar el imán es opuesto al que tiene cuando se aleja
• Si se mantiene fijo el imán y se mueve la espira, el resultado es el mismo
Aparece una corriente inducida mientras haya
movimiento relativo entre la espira y el imán

4. →
→
V V
I I
Al sacar el imán se produce Al introducir el imán se produce
una corriente inducida la misma corriente inducida
pero de sentido contrario
• Esto significa que se ha producido en el circuito una fuerza electromotriz que ha dado
lugar a la corriente. Este fenómeno se denomina inducción electromagnética
A partir de campos magnéticos es posible inducir en un circuito una fuerza
electromotriz capaz de generar corriente eléctrica sin establecer conexiones
con ninguna fuente de alimentación

5. FLUJO MAGNÉTICO A TRAVÉS DE UNA
FLUJO MAGNÉTICO A TRAVÉS DE UNA
SUPERFICIE PLANA
SUPERFICIE PLANA
Placa perpendicular al campo magnético
→
B El producto B.S se denomina flujo magnético y
representa el número de líneas que
atraviesan la superficie
φ = B.S
S
Si forma un ángulo con el campo magnético
→ Para hallar el flujo se proyecta la superficie
S
según la dirección del campo
α →
B → → → →
φ = B.(S cos α) = B . S ⇒ φ = B.S
→
S S La unidad de flujo en el S.I. es el weber (wb),
que se define como el flujo magnético que
atraviesa una superficie de 1 m2 situada
α
perpendicularmente a un campo de 1 T
→
Superficie plana formando →
proyB S B
un ángulo con la dirección
→
de B

6. FLUJO MAGNÉTICO A TRAVÉS DE UNA SUPERFICIE
FLUJO MAGNÉTICO A TRAVÉS DE UNA SUPERFICIE
CUALQUIERA
CUALQUIERA
→ • El flujo elemental dφ para cada elemento
dS de superficie → será dφ = → →
→
B dS B .d S
→
dS • El flujo a través de toda la superficie es:
→ →
S
→
φ = ∫S B . d S
B
• En las superficies cerradas, la imposi-
bilidad de obtener un polo magnético
aislado implica que las líneas de
inducción magnéticas se cierran sobre
sí mismas
→
• Cada línea de inducción atraviesa un
B número par de veces la superficie
cerrada, siendo el flujo total nulo
Líneas de inducción

7. LEY DE FARADAY --
LEY DE FARADAY
HENRY
HENRY
• La fuerza electromotriz ε inducida en un circuito es igual a la variación del flujo
magnético φ que lo atraviesa por unidad de tiempo:
ε= dφ
dt
• En el caso de una espira, al acercar o alejar el imán, la variación del flujo magnético
aumentaba o disminuía porque así lo hacía el campo magnético
• Cuando se mantienen fijos el imán y la espira, si esta se deforma, el flujo a través de
ella varía al modificar su superficie, aunque el campo permanezca constante
• La corriente inducida es mayor cuanto mayor sea la rapidez de la variación de su flujo,
es decir, cuanto más rápidamente acerquemos o alejemos el imán a la espira, o
cuanto más rápida sea su deformación
La ley de Faraday-Henry explica el valor de la fuerza electromotriz
inducida, pero no su sentido, que investigado por Lenz

8. LEY DE LENZ
LEY DE LENZ
• El sentido de la corriente inducida se opone a la variación del flujo que la produce
ε =−
dφ
dt
• Al acercar el imán a la espira, aumenta el campo magnético que la atraviesa, y el flujo
I I
→
→ I V
I V
I
• La corriente inducida circula en el sentido en el que se genera un campo
magnético por la espira, cuyo flujo tiende a contrarrestar el del campo magnético
del imán

9. GENERACIÓN DE CORRIENTE ELÉCTRICA CON GRANDES IMANES FIJOS Y
GENERACIÓN DE CORRIENTE ELÉCTRICA CON GRANDES IMANES FIJOS Y
MOVIENDO EL CIRCUITO
MOVIENDO EL CIRCUITO
Si vamos sacando la espira el flujo disminuye, como se trata
de un flujo entrante, la corriente inducida en la espira irá en el N
sentido de las agujas del reloj para generar otro flujo entrante
que compense la disminución.
Llamamos x al espacio recorrido por la espira dentro del
campo, es por lo tanto la porción de espira dentro del campo
en cada momento.
L es la longitud de cada lado de la espira y vectorialmente va

en el sentido de la corriente. L S
Como ya sabemos la fuerza que sufre un cable eléctrico
sumergido en un campo magnético es:
  
F = I .( LxB)
como el sen90º=1 queda. F = I .L.B
La superficie de espira sumergida en el campo va cambiando a La fuerza electromotriz que hace
medida que la movemos pero sería: S=L.x   circular la corriente por la espira
Empleando la definición de flujo magnético: φ = B.S es directamente proporcional al
como cos 0º=1 queda φ = B.S = B.L.x y aplicando la campo magnético, a la longitud de
ley de Faraday: la espira y a la velocidad con que
dφ dB.L.x
ε= = esta se mueve dentro del campo.
dt dt
como tanto el campo como la longitud de la espira son
constantes:
dx ε = B.L.v
ε = B.L. = B.L.v
dt

10. PRODUCCIÓN DE CORRIENTE
PRODUCCIÓN DE CORRIENTE
ALTERNA
ALTERNA
→ →
B ωt B
→
S
• La espira, situada inicialmente perpendicular al campo, gira con velocidad ω constante
→ →
• El flujo que la atraviesa es: φ = B . S = B S cos α
⇒ φ = B S cos ωt
• Por ser un MCU: α = ω t
• Según Faraday-Henry y Lenz: ε = BS ω sen ωt
• Para una bobina de N espiras: ε = NBS ω sen ωt
⇒ ε=ε sen ωt
• La f.e.m. máxima es: ε = NBS ω
0
0

11. GRÁFICA DE LA FUERZA ELECTROMOTRIZ
GRÁFICA DE LA FUERZA ELECTROMOTRIZ
SINUSOIDAL
SINUSOIDAL
→
B
ε
+ε0
0 π/2 π 3π/2 2π ωt
-ε0
0 t
T/2 T
ε= ε 0 sen ωt

12. ESQUEMA DE UN ALTERNADOR
Espira rectangular
→
B
Voltímetro ε
Anillos
metálicos
t
Escobillas
• La bobina gira con velocidad constante en un campo magnético uniforme creado por el imán
• Se induce así una f.e.m. sinusoidal que varía de sentido 2 veces cada período (corriente
alterna)
• Los extremos de la espira se conectan al circuito externo mediante escobillas
• La energía mecánica necesaria para girar la bobina se transforma en energía eléctrica
• Alternadores más complejos constan de inductor (imán o electroimán) e inducido
(circuito donde se produce la f.e.m.). La parte móvil es el rotor y la fija, el estátor

13. SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE CAMPOS
SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS ENTRE CAMPOS
ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO
ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO
• Ambos campos tienen su origen en las cargas eléctricas
• Una carga eléctrica en movimiento produce un campo eléctrico y un campo magnético
• Una carga en reposo genera solo un campo eléctrico
→
E
→
v
→
→ r
→ B P
q r
q
P
→
E

14. →
E
→
B
Líneas de campo magnético
Líneas de campo eléctrico
• Las líneas de fuerza del campo eléctrico son líneas abiertas: comienzan o terminan en
una carga, pero pueden extenderse al infinito
• Las líneas de fuerza del campo magnético son líneas cerradas: nacen en un polo
magnético y finalizan en el otro de distinta polaridad
• Pueden encontrarse cargas eléctricas aisladas, pero los polos magnéticos se presentan
siempre por parejas. No hay polos magnéticos aislados
La constante eléctrica y la magnética dependen del medio

15. P’ P’
→ →
1
E 1
B
2 2
P q P q
T1 = T2 T1 ≠ T2
• El campo eléctrico es un campo conservativo: el trabajo necesario para mover una
carga entre dos puntos del campo no depende de la trayectoria seguida. Es posible
definir un potencial eléctrico escalar para describir el campo
• El campo magnético es un campo no conservativo: el trabajo necesario para mover una
carga entre dos puntos del campo depende de la trayectoria seguida. No es posible
definir un potencial escalar para describir el campo

16. → →
→
E B →
E B
→
→
F → F
v
q q
→
→
F F
→
→
→ B → B
E E
q →
q
v
→ → → → → →
F = q E + q( v ∧ B ) F = qE
• El campo eléctrico y el campo magnético ejercen fuerzas sobre cargas en movimiento
según la expresión de la fuerza de Lorentz:
→ → → →
F = q E + q( v ∧ B )
• El campo eléctrico también ejerce fuerzas sobre cargas en reposo

17. LA SÍNTESIS
LA SÍNTESIS
ELECTROMAGNÉTICA
ELECTROMAGNÉTICA
• Maxwell calculó la velocidad c de propagación de las ondas electromagnéticas en el
vacío que resultaba al aplicar el conjunto de sus ecuaciones, siendo su valor:
1
c= ε0 : la constante dieléctrica del vacío (ε0 = 8,9.10-12 C2/N.m2)
ε0 μ0 siendo: µ0 : la permitividad magnética del vacío (µ0 = 4π 10-7 N/A2)
• Sustituyendo estas constantes por sus valores numéricos ⇒ c = 3.108 m/s
• La velocidad de las ondas electromagnéticas resultaba ser igual a la velocidad de la luz,
por lo que Maxwell supuso que la luz era una onda electromagnética y Hertz lo confirmó
experimentalmente
• La síntesis electromagnética unifica en una sola teoría coherente tres disciplinas
consideradas independientes hasta principios del siglo XIX: la electricidad, el
magnetismo y la óptica
• Las ondas electromagnéticas corresponden a la propagación en el espacio de campos
eléctricos y magnéticos variables
→ →
• Maxwell dedujo una ecuación de ondas para los vectores E y B y mostró que la propagación
de campos eléctricos y magnéticos tendría todas las características propias de una onda:
reflexión, refracción, difracción e interferencias

18. Ecuaciones de Maxwell
La ley de Faraday en el sentido más general
establece que:
“Se induce un campo eléctrico en toda
región del espacio en la que exista un campo
magnético que varíe con el tiempo.”
  dφ B
∫ E ⋅dl = −
dt

19. Ondas electromagnéticas –
Características
Existe un efecto secundario, que es la contraparte
de la ley de Faraday. Este efecto fue propuesto por
el físico James Clerk Maxwell.
“Se induce un campo magnético en toda
región del espacio en la que exista un campo
eléctrico que varíe con el tiempo.”
  0
dφ E
∫ B ⋅ d l = µ o (I c + ε o
dt
)

20. Ondas electromagnéticas –
Características
Un campo B variable en el
tiempo, induce un campo E. La
dirección de E es perpendicular
aB
Un campo E variable en el
tiempo, induce un campo B. La
dirección de B es perpendicular
aE
Un campo eléctrico variable en el tiempo es fuente
de campo magnético y viceversa

21. → →
• En cada punto del espacio, los vectores E y B son perpendiculares entre sí y a la
dirección de propagación (son ondas transversales)
• La teoría electromagnética de Maxwell había llevado a la predicción de las ondas
electromagnéticas; el propio Maxwell señaló que para comprobar la teoría se precisaba la
producción de estas ondas
Campo eléctrico
E Direcció
n de pr
opagac •Las ondas electromagnéticas
ió n se propagan en el vacío sin
necesidad de soporte
material. El paso de estas
ondas por un punto produce
B en él una variación de los
campos eléctrico y
magnético
Campo magnético
E
B
Campo eléctrico
Campo magnético

22. Ondas electromagnéticas –
Características
Onda EM
Propagación (auto mantenida) de las
oscilaciones del campo eléctrico y
magnético en el espacio y el tiempo

23. Ondas electromagnéticas –
Características
Las ondas electromagnéticas están formadas por campos eléctricos
y magnéticos perpendiculares entre sí.
La dirección de propagación de la onda está dada por el vector:
 
ExB
Es decir,  dirección de propagación es perpendicular a los
la 
campos E y B .
Las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío con una rapidez
de 3 x 108 m/s y al atravesar medios materiales su rapidez
disminuye en función de ellos.

24. EL ESPECTRO
EL ESPECTRO
ELECTROMAGNÉTICO
ELECTROMAGNÉTICO
Ondas de radio Infrarrojos Ultravioleta Rayos gamma
Luz
visible
Microondas Rayos X
• Las ondas electromagnéticas difieren entre sí en su frecuencia y en su longitud de
onda, pero todas se propagan en el vacío a la misma velocidad
• Las longitudes de onda cubren una amplia gama de valores que se denomina
espectro electromagnético

25. Introducción a las ecuaciones de Maxwell
Hacia 1860, James Clerk Maxwell dedujo que las leyes
fundamentales de la electricidad y el magnetismo podían resumirse
de forma matemática en lo que se conoce como las Leyes de
Maxwell.  
Estas ecuaciones relacionan los vectores E y B con sus fuentes, que
E B
son las cargas en reposo, las corrientes y los campos variables.
Las Leyes de Maxwell juegan en el
Electromagnetismo el mismo papel que las Leyes
de Newton en la Mecánica Clásica.
Maxwell demostró que estas ecuaciones podían combinarse para dar
lugar a una ecuación de ondas que debían satisfacer los vectores y

E

B
cuya velocidad en el vacío debía ser
1
v= = ·10 8 m/s
3
εµ
o o
Dicha velocidad coincide con la velocidad de la luz en el vacío.
Luego la luz también es una onda electromagnética.

26. ECUACIONES DE MAXWELL
En su forma integral
   
∫
q
∫ E·dS = int
εo
(1)
s
B·dS =0 (2)
s
  dΦ B = d
 
∫ E·d l =−
dt
−
dt ∫ B·dS (3)
C
Corriente de
  d   desplazamiento
∫ B·d l = o I + o ε
µ µ o
dt ∫ E·dS (4)
C S
La primera es la ley de Gauss y nos dice que el flujo a través de una superficie
cerrada es proporcional a la carga encerrada. La segunda, es la ley de Gauss
para el magnetismo, implica la no existencia de monopolos magnéticos, ya que
en una superficie cerrada el número de líneas de campo que entran equivale al
número de líneas que salen. La tercera, es la ley de Faraday. En este caso, en
el segundo término tenemos el flujo magnético a través de una superficie no
cerrada. Esta ley relaciona el flujo del campo magnético con el campo eléctrico.
La integral de circulación del campo eléctrico es la variación del flujo magnético.
La cuarta, es la ley de Ampère, generalizada por Maxwell y expresa cómo las
líneas de campo magnético rodean una superficie por la que circula una
corriente o hay una variación del flujo eléctrico. La integral de circulación del
campo eléctrico es proporcional a la corriente y a la variación del flujo eléctrico.

27. Relación entre la propagación de los campos eléctrico y magnético
Vamos a introducir la expresión de los campos en forma de
ondas armónicas planas
E (r , t ) = Eo e( kx− ω t ) = E0 sen(ω t − kx)
B(r , t ) = Bo e( kx− ω t ) = B0 sen(wt − kx)
E0
B0 =
c

28. ¿Dónde se encuentran las o.e.m?
ondas de radio y TV radiación láser
microondas rayos X
radiación térmica luz
rayos gama

29. Una breve descripción del espectro electromagnético
Ondas de radiofrecuencia
λ ∈[1 km, 0.3 m]
Las generadas por Hertz con λ ∼ 1 m.
f ∈[1 Hz,109 Hz]
Ondas emitidas por los circuitos eléctricos (50 Hz).
No existe límite teórico a estas ondas.
Microondas
λ ∈[30 cm, 1 mm]
Intervalo de variación
f ∈[109 Hz, 3.1011 Hz]
 Utilidad en radioastronomía y en la comunicación de vehículos espaciales.
 Las frecuencias de los microondas coinciden con la frecuencia natural de
las moléculas de agua. Esta es la base de los hornos microondas.

30. Infrarrojo
Detectadas por Sir William Herschel en 1800
f ∈[3.1011 Hz, 4.1014 Hz]
•IR cercano: 780 nm-3000 nm
Subintervalos •IR intermedio: 3000 nm-6000 nm
•IR lejano: 6000 nm-15000 nm
•IR extremo: 15000 nm-1 mm
 Cualquier molécula por encima de cero absoluto radiará en el IR (por
agitación térmica).
 Los cuerpos calientes radían IR en un espectro continuo (por ejemplo un
radiador).
 Aproximadamente la mitad de la energía electromagnética del Sol es IR.
 El cuerpo humano también radía IR (esta emisión se utiliza para visión
nocturna).
 Existen misiles que “siguen el calor” y que son guiados por IR.

31. La luz
Sensibilidad del ojo humano: 400 nm-700 nm.
 Newton fue el primero en reconocer que la luz blanca es mezcla de todos los
colores del espectro visible.
 El color no es una propiedad de la luz en sí misma, sino una manifestación de
nuestro sistema de percepción (La luz no es amarilla, la vemos amarilla, ya que
con distintas mezclas de distintas longitudes de onda podemos obtener la misma
respuesta a nuestro ojo).
Ultravioleta
Descubiertos por Ritter sobre 1800: f ∈[109 Hz, 3.1011 Hz]
 Los rayos UV del Sol ionizan los átomos de la atmófera superior y así se
crea la ionosfera. El ozono absorbe estos rayos en la atmósfera.
Para λ < 290 nm los UV son germicidas.
 Los seres humanos no ven muy bien los UV porque los absorbe la córnea y el
cristalino.

32. Rayos X
Descubiertos por Röetgen (1845-1923):
f ∈[2.4 1016 Hz, 5.1019 Hz]
Se utilizan en medicina para radiodiagnóstico.
Existen microscopios de RX.
Rayos γ
Radiaciones electromagnéticas con la longitud de onda más corta.
 Son emitidas por partículas que están sujetas a transiciones dentro del
núcleo atómico.
 Es muy difícil observar fenómenos ondulatorios en esta parte del espectro
electromagnético.