1. М.Бямбадорж Хоѐрдугаар бүлэг: Эдийн засгийн шинжилгээний арга аргачлал
2.1
2.2
2.3
Эдийн засгийн шинжилгээний арга зүйн үндэс, арга аргачлалын ангилал, тэдгээрийн агуулга
Эдийн засгийн шинжилгээний уламжлалт арга аргачлал
Эдийн засгийн шинжилгээний сонгодог арга аргачлал
2.1 Санхүү эдийн засгийн шинжилгээний арга,
аргачлалын тухай ойлголт
Шинжлэх ухааны аргын өвөрмөц шинж нь тухайн шинжлэх ухааны агуулга онцлогоор
тодорхойлогддог. Аливаа шинжлэх ухааны арга нь байгаль нийгмийн үзэгдэл, үйл явцыг судалж,
танин мэдэх ерөнхий хандлага, арга хэрэгсэл юм.
Эдийн засгийн шинжилгээний арга нь бодит байдалд үнэн зөв үнэлэлт дүгнэлт өгөх, дотоод
нөөц бололцоог илрүүлэн, өнгөрсөн болон одоогийн мэдээлэлд үндэслэн ирээдүйн хөгжлийн чиг
хандлагыг тодорхойлох, эдийн засгийн үзэгдэл үйл явцын хөгжил хөдөлгөөнийг бүх талаас нь иж
бүрэн судлдах систем юм. Эдийн засгийн мэдээллийг цуглуулах, боловсруулах, хүчин зүйлийн
нөлөөллийг тооцох, үнэлэлт дүгнэлт өгөх, төрөл бүрийн тусгай аргачлал ашигладаг.
Эдийн засгийн шинжилгээний аргачлал гэдэг нь мэдээллийг боловсруулах явцад
судлаачдын ашиглаж байгаа арга зүй, дадал туршлагын цогц юм. Компаний судалгаа шинжилгээнд
хэдэн зуун аргачлал ашигладаг бөгөөд эдээрийг ерөнхий ба өвөрмөц арга гэж 2 ангилдаг.
Ерөнхий арга барил нь: Эдийн засгийн ямар ч үзэгдлийг судлахад ашиглаж болдог аргууд
бол
Өвөрмөц арга нь: Зөвхөн нэг юмуу цөөн тооны үзэгдлийг сулдлахад ашигладаг арга юм.
Зарим эдийн засагчид судалгааны аргачлалыг дараах 4 бүлэгт хуваан авч үздэг.
1. Нэн түгээмэл арга. Энэ аргад бүх л шинжилгээнд ашиглагддаг аргууд багтана.
2. Уламжлалт аргууд. Балансын арга, дундаж хэмжигдэхүүний арга, зэрэгцүүлэх арга,
бүлэглэх арга, харьцангуй хэмжигдэхүүнийг тооцоолох, ээлжлэн орлуулах арга, хувийн
ялгаварын арга, индексийн арга, хийсвэрлэх гэх мэт арга зүй багтана.
3. Статистикийн аргууд. Бүлэглэлт, корреляци, дисперс, график, динамик шинжилгээний арга
1
аргачлал багтана.
4. Математик аргууд. Шугаман програмчлал, матриц, магадлалын онол, тоглоомын онол, иж
бүрэн үнэлгээний аргууд багтана.
Эдгээр агуудыг нэгтгэн уламжлалт ба сонгодог аргууд гэж хуваан авч үздэг.

2. 2.2 Эдийн засгийн шинжилгээний уламжлалт арга аргачлал
Уламжлалт аргыг эдийн засгийн шинжилгээ бие даан хөгжсөн тэр үеэс л ашиглаж ирсэн дараах
аргуудыг төлөөлүүлэн авч үзэе.
1. Зэрэгцүүлэлтийн арга
2. Бүлэглэлтийн арга
3. Харьцангуй хэмжигдэхүүнийг тооцох арга
4. Дундаж хэмжигдэхүүн ба үзүүлэлтийн системийг тооцох арга
5. Монограф ба балансын арга
6. Угсран(ээлжлэн) орлуулах арга
7. Ялгаварын(сэлгээ) тооцооны арга
8. Процентын (хувийн) ялгаварын арга
9. Индексийн арга
1. Зэрэгцүүлэлтийн арга
Тухайн үзүүлэлт төлөвлөсөн ба өнгөрсөн жилүүдийн үзүүлэлт болон бусад аж ахуй нэгжийн
үзүүлэлтээс хэр өөрчлөгдсөн эсэхийг судлахад уг аргыг ашиглана. Зэрэгцүүлэх арга ашиглахдаа
дараах зарчим баримтална.
1. Харьцуулах үзүүлэлт нь хоорндоо ижилтөрлийн үзүүлэлт байх.
2. Зэрэгцүүлж буй үзүүлэлт биет ба мөнгөн нэгжээр ижил илэрхийлэгдсэн байх.
3. Зэрэгцүүлэлт хийж буй үзүүлэлт нь хугацааны хувьд ижил байх.
Санхүү эдийн засгийн шинжилгээнд зэрэгцүүлэлт хийхдээ дараах аргыг хэрэглэнэ.
1. Бодит
гарсан
үзүүлэлтийг
төлөвлөсөн
буюу
өнгөрсөн
жилүүдийн
үзүүлэлттэй
харьцуулах
2. Тухайн бодит үзүүлэлтийг бусад ижил төрлийн үйл ажиллагаа явуулдаг аж ахуй
нэгжтэй харьцуулах.
3. Тухайн аж ахуй нэгж байгууллагын үзүүлэлтийг тухайн үзүүлэлтийг тухайн салбарын
дундажтай харьцуулах.
2. Бүлэглэлтийн арга
Энэ арга нь бизнесийн олон аж ахуй нэгжийг хамарсан үзүүлэлтэнд боловсруулалт хийх
боломжийг олгодог. Эдийн засгийн мэдээллийг эмхтгэж, цэхцлэх арга, техник үйл ажиллагааг
бүлэглэлт гэнэ.
2
Бүлэглэлт гэдэг нь эдийн засгийн үзэгдлийн шинж чанар, зүй тогтол ба чиг хандлагыг
тодорхойлох, эдийн засгийн үзэгдлийн харилцаа холбоо, хамаарлыг судлах нэг чухал арга юм.

3. Эдийн засгийн үзэгдлийг тохиолдлын шинж чанараар бус эдийн засгийн шинж чанартай нь
холбон үзэх шаардлагатай байдаг. Ямар шинжээр нь бүлэглэхээс нь хамаарч шинжилгэээний үр
дүн нь өөр өөр байна. Юмс үзэгдлийг тоон шинж чанараар бүлэглэхийн тулд бүлгийн зохистой тоог
тогтоодог.
3. Харьцангуй хэмжигдэхүүнийг тооцох арга
Харьцангуй хэмжигдэхүүн гэдэг нь нэг төрлийн хоѐр хэмжигдэхүүнийг харьцуулахад гарсан
гурав дахь хэмжигдэхүүнийг хэлнэ.Энэ хэмжигдэхүүнийг эдийн засгийн үзэгдлийн хөгжил,
өөрчлөлт, бүтэц зэргийг тодорхойлоход ашигладаг.
Тухайлбал судалж буй хүчин зүйлийн цэвэр өсөлт, өсөлтийн хурд, өсөлтийн коэффициент
зэргийг тодорхойлно гэсэн үг юм.
Жишээ нь: ― Болор ‖ компани цэвэр ашигтай холбоотой мэдээлэл өгөгдсөн бөгөөд тухайн
компаний ашгийг шинжилж үзвэл.
Он
2008
2009
2010
№
1.
2.
Үзүүлэлт
Ашгийн цэвэр өсөлт
Өсөлтийн коэффициент
3.
Өсөлтийн хувь
Цэвэр ашиг
15 000 000₮
18 000 000₮
16 000 000₮
Томъѐо
ЦА1 – ЦА0
ЦА1 / ЦА0
(ЦА1 – ЦА0 )* 100%
ЦА0
2009 он
3 000 000
1.2
2010 он
/ 2 000 000 /
0.88
20%
11,1%
Эндээс харахад 2009 онд цэвэр ашиг нь 3 000 000₮ -өөр буюу 20 хувиар өссөн боловч 2010 онд
2009 оныхоос 2 000 000₮ -өөр буюу 11,1хувиар буурсан байна.
4. Дундаж хэмжигдэхүүний арга
Нэг төрлийн үзэгдлийн нийтлэг шинжийг тодорхойлж чадах ерөнхий үзүүлэлтийг дундаж
хэмжигдэхүүн гэнэ. Эдийн засгийн үзэгдлүүд нь ихэнхдээ дундаж хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэгддэг
бөгөөд дундаж хэмжигдэхүүний арга нь нэг төрлийн үзүүлэлтийн дундаж түвшинг илэрхийлэх,
дундажаас хэлбэлзэх хэлбэлзэлийг тодорхойлдог.
3
Санхүү эдийн засгийн шинжилгээнд арифматикийн энгийн ба жигнэсэн дундаж, геометр
дунджийг өргөн ашигдаг.
Энгийн дундаж

4. Жигнэсэн дундаж
Х- үзүүлэлтийн утга
n- обьектийн нийт тоо
m- үзүүлэлтийн давтамж
Динамик эгнээнээс үзүүлэлтийн дундаж түвшинг тодорхойлоход хронологийн дунджийг хэрэглэнэ.
Хронологийн дундаж
Үзүүлэлтийн өсөлтийн дундаж хурдыг тодорхойлохын тулд геометрийн дунджыг ашиглана.
Геометрийн дундаж
буюу
Эдийн засгийн үзэгдлийн өөрчлөлтийг судлахад хэлбэлзэлийн далайц, квадрат дундаж хэлбэлзэл,
хэлбэлзэлийн коэффициент зэрэг үзүүлэлтийг ашиглана. Хэлбэлзэлийн далайц нь судалж байгаа
үзүүлэлтийн хамгийн их бага утгын зөрүү юм. Квадрат дундаж хэлбэлзэл үзүүлэлтийн өөрчлөлтийн
хэмжээг үнэмлэхүй хэмжигдэхүүнээр харуулна.
Квадрат дундаж хэлбэлзэл
Жишээ нь: ―Хараа‖ компаний бараа материалтай холбоотой дараах мэдээлэл өгөгдсөн.
2012 оны эхэнд 1 200 000₮ , 2013 оны эхэнд 1 350 000₮ -ийн бараа материалтай байсан бөгөөд
өмнөх жилийн туршлагаас харахад бараа материалын татан авалт дараах байдалтай байсан.
Хоног
144
72
54
Татан авалт
2500
1500
2000
Магадлал
0,4
0,2
0,15
А. 2012 оны бараа материалын дундажийг тодорохойлбол.
90
1800
0,25
360
7800
1
Б. 2012 оны бараа материал татан авалтын жигнэсэн дундажийг тодорхойлбол:
4
Хараа компаний 2012 оны бараа материалын дундаж татан авалт нь 2050 нэгж бөгөөд бараа
материалын дундаж үлдэгдэл нь 1 257 000₮ байна.
5. Монограф ба балансын арга

5. Манай орны хувьд аж ахуйн санхүүгийн үйл ажиллагаанд бүртгэл тооцоо, мэдээлэл,
судалгаа шинжилгээний ажилд нэг чухал арга болон ашиглагддаг бөгөөд хөрөнгийн өөрчлөлт
хөдөлгөөн, санхүүгийн эх үүсвэрийн бүтэц, бизнесийн байгууллагын үйл ажиллагааны эцэст бий
болсон хөрөнгийн өртөг, бодит үзүүлэлт, эзний өмч, орлого, үр дүнгийн байдал, ажиллах хүч зэрэгт
дүгнэлт хийхэд ач холбогдолтой.Тухайлбал: Улс орны хэмжээнд түлш эрчим хүчний баланс,
орлого зардалын баланс, хөдөлмөрийн баланс, бараа материалын баланс зэргийг зохиоход
ашиглана.
А1 + Аs = Ar +Ad + A2
А1 – Үндсэн хөрөнгийн эхний үлдэгдэл
Аs – Худалдан авсан үндсэн хөрөнгө
Ar – Борлуулсан үндсэн хөрөнгө
Ad – Данснаас хассан үндсэн хөрөнгө
A2 - Үндсэн хөрөнгийн эцсийн үлдэгдэл
Жишээ нь: ―Б‖ компаний 2013 оны 1 сарын 1-нд 1500,0₮ -ийн үлдэгдэлтэй байсан. 2013 онд
2500,0₮ -ийн үндсэн хөрөнгө худалдан авсан бөгөөд 2014 оны үлдэгдэл 800,0₮ байсан бөгөөд
250,0₮ -ийн үндсэн хөрөнгийг жилийн эцэст акталсан бол худалдан борлуулсан үндсэн хөрөнгийг
тооцоол.
ҮХС1 +ҮХХА=Бор ҮХ +ҮХ данснаас хасалт + ҮХС2
Эндээс
Ar = А1 +Аs- Ad - A2= 1500,0+2500,0-250,0-800,0= 2950,0₮
6. Угсран орлуулах буюу ээлжлэн орлуулах арга
Энэ арга нь судалж байгаа ерөнхий үзүүлэлтийн өөрчлөлтөнд нөлөөлж буй үндсэн хүчин
зүйлүүдийн нөлөөллийн хэмжээг тодорхойлоход өргөн ашигладаг. Тодорхой нэг хүчин зүйлүүдийн
нөлөөллийг тооцохдоо зөвхөн тэр хүчин зүйл өөрчлөгдөж, буѐад хүчин зүйл нь тогтмол байхаар
сонгон авдаг.
Ээлжлэн орлуулах аргыг ашиглахдаа дараах дарааллын баримтална.
1. Тооцоонд ашиглагдаж буй хүчин зүйлүүдийн үр дүнгийн үзүүлэлтийг тодорхойлох.
2. Хүчин зүйлүүдийн суурь үзүүлэлтийг тайлант үеийн үзүүлэлтээр солих дарааллыг
тодорхойлох.Дараалал
тогтоохдоо
тоон
үзүүлэлтээс
эхлэн
чанарын
үзүүлэлт,
тайлангийн үзүүлэлт гэх мэтээр дараалуулна.
5
3.
Үзүүлэлт тус бүрийн суурь хэмжээг тайлангийн үзүүлэлтээр солих бүрдээ үр дүнгийн
үзүүлэлтийг зохих аргачлалын дагуу тооцоолно. Үзүүлэлт бүрийн гаргасан үр дүнг
өмнөх үр дүнгээс хасах байдлаар ерөнхий өөрчлөлтийг тооцно.
Ү- Тухайн судалж буй ерөнхий үзүүлэлт

6. a,b,c – Судалж буй ерөнхйи үзүүлэлтэнд нөлөөлж буй хүчин зүйлүүд
∆ y = y1- y0 = ∆ ya+∆ yb+∆ yc
y0 = a0*b0*c0 Суурь оны үзүүлэлт
ya = a1*b0*c0 а- хүчин зйүлийн нөлөөлөл
yb = a1*b1*c0
b-хүчин зйүлийн нөлөөлөл
yс = a1*b1*c1 =у1 с- хүчин зйүлийн нөлөөлөл буюу тайлант оны үзүүлэлт
∆ya = ya-y0=(a1*b0*c0) – (a0*b0*c0 )
∆yb = yb-ya= (a1*b1*c0) - (a1*b0*c0)
∆yc = y1-yb= (a1*b1*c1) - (a1*b1*c0)
Жишээ нь: ―Отгонтэнгэр‖ компаний бараа материалын борлуулалтанд дараах хүчин зүйл
нөлөөлдөг.
Он
2012
2013
Барааны үнэ
150₮
200₮
Борлуулах тоо
1000ш
800ш
Эрэлт
900
750
Тухайн компаний борлуулалтын өөрчлөлтийг судлавал:
А – хүчин зүйл нь Борлуулалтын тоо
B – хүчин зүйл нь барааны үнэ
С – хүчин зүйл нь эрэлт
∆ y = y1- y0= (800*200*750) – (1000*150*900) = -15000 000₮
2013 оны борлуулалт өмнөх оныхтой харьцуулахад 15000 000₮ -өөр буурсан байна.
Энэ нь: ∆ya = ya-y0=( a1*b0*c0) – (a0*b0*c0) = (800*150*900)- (1000*150*900)=(27000 000)
∆yb = yb-ya= (a1*b1*c0) - ( a1*b0*c0)= (800*200*900)- (800*150*900)=36000 000
∆yc = y1-yb= (a1*b1*c1) - ( a1*b1*c0)= (800*200*750)- (800*200*900)=(24000 000)
∆ y = y1- y0 = ∆ ya+∆ yb+∆ yc
(15000 000)
Тухайн компаний борлуулалтын орлого 15000 000₮ -өөр буурсан нь борлуулалтын тоо хэмжээ
200 нэгжээр буурч нийт борлуулалтын орлогыг 27000 000₮ -өөр буурсан бөгөөд нэгжийн борлуулах
үнийг 50₮ -өөр өсгөсөн нь нийт борлуулалтыг 36000 000₮ -өөр өсгөх боломжтой болсон хэдий ч
эрэлт 150-аар буурсан нь борлуулалтыг эргээд 24000 000₮ -өөр буурахад хүргэсэн байна.
7. Ялгаварын тооцооны арга
Энэ арга нь хүчин зүйлүүдийн өөрчлөлтийг бусад хүчин зүйлүүдийн тогтмол утгаар
6
үржүүлэн хүчин зүйл тус бүрийн нөлөөллийг олно.
Ү- Тухайн судалж буй ерөнхий үзүүлэлт
a,b,c – Судалж буй ерөнхйи үзүүлэлтэнд нөлөөлж буй хүчин зүйлүүд

7. ∆ y = y1- y0 = ∆ ya+∆ yb+∆ yc
∆ya=(a1-a0)*b0*c0
∆yb = a1*(b1-b0)*c0
∆yc = a1*b1*(c1-С0)
Жишээ нь: *Мах Маркет‖ компаний үхрийн махны борлуулалтын орлогод дараах хүчин зүйлд
нөлөөлдөг.
№
Хүчин зүйлүүд
Тоо толгой/ш/
Амьдын жин/кг/
1.
Суурь он
540
460
2.
Тайлант хугацаа
520
480
Тус компани амьдын жингийн 45%-нь нядалгааны жин болдог гэж тооцсон.
Борлуулах үнэ/₮ /
800
850
А хүчин зүйл – Тоо толгой
В хүчин зүйл- Нядалгааны жин = Амьдын жин * 45%
С хүчин зүйл – Борлуулах үнэ
∆ y = y1- y0 = (520*216*850)-(540*207*800)= 6048 000₮ борлуулалт өссөн нь:
∆ya=(a1-a0)*b0*c0= (520-540)*207*800= /3312 000₮ /
∆yb = a1*(b1-b0)*c0= 520*(216-207)*800= 3744 000₮
∆yc = a1*b1*(c1-С0)= 520*216*(850-800)= 5616 000₮
∆ y = ∆ ya+∆ yb+∆ yc =
6048 000₮
Тухайн компаний борлуулалт өсөх болсон шалтгаан нь борлуулсан үхрийн тоо толгой
буурсан нь нийт болруулалтыг 3312 000₮ -өөр бууруулж, Борлуулах үнэ болон нядалгааны жин
өссөн нь харгалзан нийт борлуулалтыг 3744 000, 5616 000₮ -өөр өсгөх боломжийг олгосон байна.
8. Хувийн ялгаварын арга
Энэ аргыг аж ахуй нэгж байгууллагууд нийт бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлтэнд ямар хүчин
зүйл нөлөөлж байгааг шинжлэх, ажиллах хүчний ашиглалттай холбоотой хүчин зүйлүүдийн
өөрчлөлтийн нөлөөллийг тооцоход ашиглана. Энэ арга нь заавал мөрдөх хэд хэдэн зарчимтай.
1. Нөлөөлөх хүчин зүйлүүдийг тоон үзүүлэлтээс чанарын үзүүлэлт рүү нь дэс
дараалуулна.
7
2. Төлөвлөгөөний биелэлтийн хувийг гаргахдаа оронгийн нарийвчлалийг 4-5 оронгоор
авна.
3. Процентын ялгаварыг гаргахдаа төлөвлөгөөний биелэлтийн эхний үзүүлэлтийн хувиас
100%-г хасаж, дараагийн үзүүлэлтийн хувиас өмнөх хувийг хасах замаар гаргана.

8. 4. Нөлөөллийн дүнг тодорхойлохдоо төлөвлөлт эсвэл суурь оны үзүүлэлтийг процентийн
ялгавараар үржүүлж100-д хуваан гаргана.
Жишээ нь ― Буянт‖ компани бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийг төлөвлөгөө ба биелэлтэнд
харьцуулахын тулд хувийн ялгаварын аргыг ашигласан бөгөөд дараах мэдээлэл өгөгдсөн.
Үзүүлэлт
Хувийн
ялгавар
-12
-6075 000
112 500
72 900
64,8%
-23,2
-11745 000
450
520
115,555%
50,7555
25695 000
50625 000
37908 000
74,88%
-40,675
-20592 000
-
-25,12
-12717 000
Гүйцэтгэл
750
Ажилчдын тоо
Нийт ажилчдын нийт
ажилсан хүн өдөр
1 хүн өдөрт ногдох нийт
бүтээгдэхүүн
Нийт бүтээгдэхүүн
Төлөвлөгөө ба
биелэлтийн зөрүү
Биелэлтийн хувь=
660
Биелэлтийн
хувь
88%
Төлөвлөсөн
-
Дүн
Гүйцэтгэлээрх бүтээгдэхүүн
Төлөвлөсөн бүтээгдэхүүн
Хувийн ялгавар= Өмнөх үзүүлэлтийн биелэлтийн хувь – Тухайн үзүүлэлтийн биелэлтийн хувь
Өөрчлөлтийн дүн= Төлөвлөсөн нийт бүтээгдэхүүн * хувийн ялгавар
100
― Буянт‖ компаний бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэл нь төлөвлөсөнөөс 25,12% буюу 12717 000₮ өөр буурсан нь ажилчдын тоо 90 хүнээт буурсан нь нийт бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийг 6075 000₮ өөр бууруулсан, мөн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх хүн өдөр 23,7%-аар буурчнийт үйлдвэрлэлийг 11745
000₮ -өөр бууруулж, 1 хүн өдөрт ногдох бүтээгдэхүүн нь 15%-аар буюу 70₮ -өөр өссөн нь нийт
бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийг 25695 000₮ -өөр өсгөх боломжтой болсон боловч бүтээгдэхүүний
чанар, бүтэцэд өөрчлөлт гараагүй, бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэл буурсан нь нийт үйлдвэрлэлийг
бууруулахад хүргэсэн байна.
9. Индексийн арга
Нийгэм, эдийн засгийн үзэгдлийн цаг хугацаа, орон зайн өөрчлөлт харьцааг харуулдаг
харьцангуй хэмжигдэхүүнийг индекс гэнэ. Эдийн засгийн шинжилгээнд индексийг ашигласнаар:
1. Эдийн засгийн үзэгдэл, үзүүлэлтийн цаг хугацааны өөрчлөлтийг тодорхойлох, түүний
өсөлт хөгжлийг илрүүлэх.
8
2. Нийгэм, эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн төлөвлөгөөний биелэлтэнд хяналт тавих
3. Өөр өөр орон зайд байгаа нэг төрлийн үзүүлэлтийг хооронд нь харьцуулж дүгнэлт өгөх.
4. Олон хүчин зүйлээс бүрдсэннийлмэл үзэгдлийн ерөнхий өөрчлөлтөнд нөлөөлж
байгаахүчин зүйлүүдийг тооцоолон олох ач холбогдлолтой.

9. Энэ аргыг ямар нэг үзүүлэлтийн динамик өсөлтийг судлахад гол төлөв ашигладаг.
Жишээ нь: ―Бадрал‖ компаний цалин хөлстэй холбоотой дараах мэдээлэл өгөгдсөн.
Суурь онд 300 000₮ -ийн цалин авдаг 6 хүн, 400 000₮ авдаг 5 ажилчинтай байсан. Тайлант онд
380 000₮ цалин авдаг 6 хүн,420 000₮ цалин авдаг7 хүн байсан гэвэл тухайн компаний цалингийн
өөрчлөлтийг тооцвол:
I
W
= 400 000
Q 0= 6 хүн
I
W 1 = 420 000
Q 1= 6 хүн
W 0 = 300 000
W 1 = 380 000
II
0
II
I
Q 0= 5 хүн
II
I
Q 1= 7 хүн
II
∆ y = y1- y0 = (380 000*6+420 000*7) - (300 000*6+400 000*5)= 1420 000₮ -өөр өссөн.
Тайлант хугацааны нийт цалингийн зардал 1,37-аар өссөн нь дараах шалтгаантай.
Нийт цалингийн зардал 1,37-дахин өссөн нь цалингийн зардал 1,134 дахин өссөн,
ажилчдын тоо 1,21 дахин өссөнтэй холбоотой
2.3 Эдийн засгийн шинжилгээний сонгодог арга аргачлал
Эдийн засгийн шинжилгээнд уламжлалт аргыг улам боловсронгуй болгосон аргыг сонгодог
аргууд гэнэ. Үүнд сонгодог аргад математик, статистикийн олон аргууд хамаардаг бөгөөд
төлөөлүүлэн дараах аргуудын авч үзлээ.
1. Дифференциал тооллогын арга.
2. Үл хуваагдах үлдэгдлийг нэмэх арга.
3. Эцсийн ялгаварыг жигнэх арга.
9
4. Хүчин зүйлүүдийн өсөлтийг хуваах арга.
5. Логарифмын арга.
6. Интегралын арга.

10. 1. Дифференциал тооллогын арга
Үр дүнгийн өөрчлөлтөнд нөлөөлж байгаа зарим хүчин зүйлүүдийн тоон үнэлгээ ямар онолын
үндэслэлтэй
болохыг
харуулах
үзүүлэлтийг
дифференциалчлал
гэнэ.Иймээс
үр
дүнгийн
үзүүлэлтэнд нөлөөлж байгаа хүчин зүйлийн нөлөөллийг дифференциал тооллын аргаар хоѐр
хувьсагч бүхий функцын жишээн дээр тооцоолох томъѐоллыг авч үзье.
Тухайлбал
z=f(х,у) функц өгөгдсөн. Хэрэв функц нь дифференциалчлагдах бол түүний
хувиргалтыг дараах байдлаар илэрхийлнэ.
Үүнд:
Δz = (z1 –z0 ) функцын хэлбэлзэл ;
Δх=(х1 -x0)x- хүчин зүйлийн хэлбэлзэл ;
Δу=(у1–у0)у- хүчин зүйлийн хэлбэлзэл ;
-энэ нь
- ээс хязгааргүй бага хэмжээ болно.
Z үзүүлэлтийн өөрчлөлтөнд нөлөөлсөн у, ба х хүчин зүйлийн нөлөөллийг тооцоолох томъѐо нь
дараах байдалтай байна.
Тодорхой Z = ху функцьш жишээн дээр уг аргыг авч үзье. Үр дүнгийн үзүүлэлтийн ба хүчин зүйлийн
үзүүлэлтийн эхний болон эцсийн утгыг
гэж үзье.Энэ тохиолдолд үр дүнгийн
үзүүлэлтийн өөрчлөлтөнд нөлөөлсөн хүчин зүйлийн нөлөөллийг дараах томъѐогоор тодорхойлно.
Эндээс z= ху нь ΔхΔу- тэй тэнцүү гэж үзнэ. Энэ тохиолдолд функцын ерөнхий хэлбэлзэл нь x1y1x0y0 харин нийт өөрчлөлт нь
ба Δz болох бөгөөд үүнийг дараах томъѐогоор
тодорхойлно.
Ийм байдлаар дифференциал тооллын аргад үл хуваагдах үлдэгдэл гэж нэрлэгддэг тодорхой
хэсэг дифференциалчлагдахгүй орхигдон логик алдаа гардаг байна.Тиймээс бүхий л хүчин
зүйлийн нөлөөллийн эцсийн үр дүнд үзүүлэх өсөлтийг тоон утгаар нь заавал баланслуулах
шаардлагатай.
Жишээ нь: Компаний борлуулсан бүтээгдэхүүний өртөгтХ ба Y гэсэн 2 хүчин зүйлээс
хамаардаг.
X0 = 100
X1 = 150
Y0 =70
Y1 = 110
∆ ББӨх= ∆Х * Ү0 = 70*(150-100) = 3500
∆ ББӨҮ= Х0 * ∆Ү = 100* (110-70)= 4000
Нийт өөрчлөлт 7500
10
∆Х * ∆Ү=50*40 = 2000 ₮ нь дифференциалчлагдаагүй алдаа. (Үл хуваагдах үлдэгдэл)
∆ББӨ=ББӨ1-ББӨ0=(150*110)-(100*70)=9500 ₮ ерөнхий өөрчлөлт

11. ∆ББӨ=∆ББӨҮ+∆ ББӨх+∆Х*∆Ү=3500+4000+2000=9500
2. Үл хуваах үлдэгдлийн нэмэх арга
Энэ аргыг хоѐр болон олон хүчин зүйлийн нөлөөллийн абсолют утгыг тодорхойлоход өргөн
ашигладаг.Үржвэр байдлаар илэрхийлэгдсэн хоѐр хүчин зүйлийн нөлөөллийг тооцоход дараах
томъѐог ашиглана.Үүнд : z = ху гэсэн үзуүлэлт өгөгдсөн гэж үзье.
Үзүүлэлтэнд нөлөөлсөн х хүчин зүйлийн нөлөөлөл нь :
Тухайн үзүүлэлтэнд нөлөөлсөн у хүчин зүйлийн нөлөөлөл нь :
Түүнчлэн уг аргыг олон хүчин зүйлийн шинжилгээнд ашиглахад тооцоолол ихтэй боловч
нөлөөллийн абсолют утгыг илүү үнэн зөв тодорхойлдог учраас зайлшгүй хэрэглэх шаардлагатай
болдог.Уг аргаар хүчин зүйлийн нөлөөллийг тооцоход тухайн загвар ямар байдлаар
илэрхийлэгдсэнээс тооцооллын ажиллагаа ихээхэн хамаарна.Загвар нь үржвэр ба ноогдвор
байдлаар илэрхийлэгдсэн байж болно.Ялангуяа ноогдвор байдлаар илэрхийлэгдсэн үзүүлэлтэнд
нөлөөлсөн хүчин зүйлийн нөлөөллийг тооцоолоход ихээхэн тооцооллын ажиллагаа
шаардагддаг.Өөрөөр хэлбэл нөлөөлж байгаа хүчин зүйлийн тоо нэмэгдэхийн хэрээр тооцооллын
ажиллагаа нэмэгддэг байна.
Харин үржвэр байдлаар илэрхийлэгдсэн үзүүлэлтэнд нөлөөлсөн хүчин зүйлийн нөлөөллийг
тодорхойлоход харьцангуй хялбар байна.Жишээлбэл гурван хүчин зүйлийн үржвэр байдлаар
илэрхийлэгдсэн үзүүлэлтэнд нөлөөлсөн хүчин зүйл тус бүрийн нөлөөллийг дараах томъѐогоор
тодорхойлно.Үүнд z = хуt гэсэн үзүүлэлт өгөгдсөн гэж үзье.
z үзүүлэлтэнд нөлөөлсөн х хүчин зүйлийн нөлөөлөл нь :
z үзүүлэлтэнд нөлөөлсөн у хүчин зүйлийн нөлөөлөл нь :
z үзүүлэлтэнд нөлөөлсөн t хүчин зүйлийн нөлөөлөл нь :
Энэ аргыг хоѐр ба түүнээс дээш хүчин зүйлүүдийн нөлөөллийг утгыг тооцоход ашигладаг. Жишээ
нь: ―Төгөл‖ групп бүтээгдэхүүнийхээ үнийг тогтоохдоо худалдан авах үнэ (P), тоо хэмжээ (Q),
тээврийн зардал (C) зэрэг нөлөөлдөг гэж үзвэл
P0=170
P1=230
Q0=1500
Q1=1250
C0=120
C1=135
11
∆У(P)=
∆У(q)=

12. ∆У(C)=
∆У=У1-У0=
8212500
Төгөл групын нийт барааны үнэ өмнөх оноос 8212500 төгрөгөөр өссөн нь худалдан авах
нэгжийн үнэ 60 төгрөгөөр өссөн нь нийт үнийг 10500000 өсгөж мөн тоо хэмжээний бууралт нь
6393750 төгрөгөөр нийт үнийг бууруулж тээврийн зардал нэгжид 15 төгрөгөөр өссөн нь нийт
бүтээгдэхүүний үнийг 4106250 төгрөөр өсгөхөд хүргэсэн.
3. Эцсийн ялгаварыг жигнэх арга
Энэ арга нь эхлээд хүчин зүйл тус бүрийн нөлөөллийн хэмжээг тодорхойлдог.Дараа нь
хүчин зүйлүүдийг ээлжлэн орлуулж дүнг гаргана.Үүний дараа гаргаж авсан дүнг ашиглаж дундаж
хэмжигдэхүүнийг тооцоолон нөлөөлж байгаа хүчин зүйлийн ач холбогдлын талаар нэгдсэн ойлголт
өгдөг байна.Хэрэв тооцоонд олон хүчин зүйлүүд өгөгдвөл боломжийн бүх орлуулалтыг ашиглах
ѐстой.Энэ аргын математик томъѐоллыг дараах байдлаар бичиж болно.Үүнд :
Жишээ нь: ―Цагаан уул‖ компанийн цалингийн зардлын өсөлтөнд ажилчидын тоо (T), нэг
цагийн хөлс (W) нөлөөлдөг.
T0=100
T1=110W 0=500
W 1=520
Нийт цалинд нөлөөлөх ажилчидын тооны нөлөөлөл нь
12

13. ерөнхий өөрчлөлт.
4. Хүчин зүйлүүдийн өсөлтийг хуваах арга
Дифференциалын аргын боловсронгуй хэлбэр бөгөөд эдийн засгийн талаасаа эдийн
засгийн динамик шинжилгээ хийхэд үр дүнд нөлөөлж буй хүчин зүйлүүдийн тоон утгыг тооцоолох,
математик талаасаа хэд хэдэн функцийн судалгааг илэрхийлдэг байна.
Эдийн засгийн талаас нь авч үзвэл төлөвлөгөөний биелэлтийн болон эдийн засгийн
үзүүлэлтүүдийн динамикийн шинжилгээг хийх нь үр дүнгийн үзүүлэлтэнд нөлөөлж байгаа хүчин
зүйлүүдийн тоон утгыг тооцоолохтой холбоотой байна.Математик талаас нь авч үзвэл хүчин
зүйлийн шинжилгээний зорилго нь хэд хэдэн хувьсагч бүхий функцын судалгааг
илэрхийлдэг.Дифференциал тооллын арга нь улам боловсронгуй болсоор хүчин зүйлүүдийн
өсөлтийг хуваах арга болон хөгжсөн байна.Эдийн засгийн нарийвчилсан тооцоонд нийлбэрийн
алдаа нь нөлөөлдөггүй тул хуваарилалтын зэрэг нь өсч эхэлдэг. Эндээс z =f(х,у) функцын
өсөлтийг дараах байдлаар томъѐолж болно. Үүнд :
Энд n - хүчин зүйлийн өсөлтийг хувааж байгаа хэрчмийн тоо
- z=f(х,у)функцын өөрчлөлтөнд нөлөөлсөн
бүхий х хүчин зүйлийн өөрчлөлтийн үр дагавар ;
- z=f(х,у)функцын өөрчлөлтөнд нөлөөлсөн
бүхий у хүчин зүйлийн өөрчлөлтийн үр дагавар ;
ε - n-ийн өсөлттэй холбоотойгоор хорогдох алдаа
Жишээ нь, шинжилгээнд
гэсэн хүчин зүйлийн загвар өгөгдсөн
гэж үзвэл дээрх аргын тусламжтайгаар үр дүнгийн үзүүлэлтэнд нөлөөлсөн хүчин зүйлийн
нөлөөллийг дараах байдлаар томъѐолж болно. Үүнд :
n нь хангалттай их байх үед ε - ийг анхаарахгүй байж болно.
5. Логарифмын арга
13
Энэ нь үр дүнгийн үзүүлэлтэнд нөлөөлсөн хоѐр хүчин зүйлийн нөлөөллийг логарифмын
пропорциональ хуваарилалтаар тооцоолох арга юм.Энэ тохиолдолд хүчин зүйлийн нөлөөллийн
дэс дарааллыг тогтоох шаардлагагүй.Логарифмын аргын математик томъѐоллыг дараах байдлаар
бичиж болно.
Z= ху гэсэн үзүүлэлт өгөгдсөн гэж үзье.

14. үүний хэлбэлзэл нь :
Эсвэл
болно.
Харин
байна.
Хэрэв
томъѐоны хоѐр талыг Δz – ээр тус тус үржүүлвэл дараах
байдалтай болно.
6. Интегралын арга
Энэ арга нь функцын өсөлтийг нэгтгэн дүгнэх явдал дээр тулгуурлах бөгөөд тусгай
уламжлалыг тодорхойлох, хязгааргүй бага зайд хүчин зүйлүүдийн өсөлтийг үржүүлэх явдалд
үндэслэгдэнэ.Энэ үед дараах нөхцлүүдийг баримтлах ѐстой. Үүнд:
1. Судлагдаж байгаа эдийн засгийн үзүүлэлт аргумент нь болдог дифференциалагдаж буй функц
тасралтгүй байх ;
2. Ердийн хугацааны эхний ба эцсийн цэгийн хоорондох функц нь шууд өөрчлөгддөг байх
3. Хүчин зүйлүүдийн өөрчлөлтийн хурдны харьцаа нь тогтмол байх зэрэг болно.
Үр дүнгийн үзүүлэлтийн (z =f(ху)) өөрчлөлтөнд нөлөөлсөн хүчин зүйлийн тоон хэмжээг тооцоолох
ерөнхий томъѐо нь
тохиолдолд дараах байдалтай байна. Үүнд :
e- х.у хавтгай дээр (х0у0) цэгүүдийг (х1y1) цэгүүдтэй холбосон шулуун шугамын чиглэлтэй
хэрчим;Эдийн засгийн бодит байдалд хүчин зүйлийн өөрчлолт нь функцыг тодорхойлох хүрээнд
нилээд тохиолдолд шулуун шугамын (e)чиглэлтэй биш муруй (⎾ ) чиглэлтэй байж болно.
Тухайлбал, дарааххүчин зүйлүүдээс хамаарах үр дүнгийн үзүүлэлтүүдийн өөрчлөлтийн функц
өгөгджээ.
ЭндXj - хүчин зүйлүүдийн утга j =1, 2,...,m
y -үр дүнгийн үзүүлэлтийн утга
n-цэг дээр хүчин зүйл тус бүрийн утга нь тодорхой бөгөөд хүчин зүйлүүд нь цаг хугацааны явцад
өөрчлөгдөнө.
m-хэмжээст огторгуйдn цэгүүд өгөгдсөн гэж үзье.
14
энд
– i- момент дахь, j- үзүүлэлтийн утга
ба
цэгүүдэд авч үзэж буй хугацааны эхлэл
төгсгөлд тухайн хүчин зүйлийн утгууд нь тохирч байна. Судалгааны хугацаанд Δy- ийн өсөлтөөс
гаргаж авсан у гэсэн үзүүлэлт нь урьдчилсан байдлаар функцыг дифференциалчлахад аргумент
бүхий энэ функцээс уламжлал авна.

15. i┘- М'ба (i = 1,2, ...,n-1) гэсэн хөѐр цэгийг холбож буй шулуун хэрчим гэж үзье. Энэ тохиолдолд
тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичиж болно.Үүнд :
j = 1,2, ...,m
0≤t≤1
Түүнчлэн
Дээрх хоѐр томьѐог харгалзан i┘ - хэрчмийн интегралыг дараах байдлаар томъѐолж болно.Үүнд :
эндj=1,2,...,m;i=1,2,...,n-1 байна. Бүх тооцоолсон интегралуудаас дараах матрицыг гаргаж авч
болно. Үүнд:
Энэ матрицын Δуij элемент нь i хугацааны үр дүнгийн үзүүлэлтийн өөрчлөлт дэх у үзүүлэлтийн
хувь нэмэр гэсэн утгатай байна.Матрицын хүснэгтэнд буй Δуij — ийн утгыг тус тусад нь дүгнэвэл
мөрүүдийг дараах байдлаар томъѐөлж болно.Үүнд :
Энэ мөрөн дэх дурын нэг j элементийн утга ньΔy үр дүнгийн үзүүлэлтийн өөрчлөлт дэх j хүчин
зүйлийн хувь нэмэр гэсэн утгатай. Харин
- ийн бүх дүн нь үр дүнгийн
үзүүлэлтийн бүрэн өсөлтийг илэрхийлдэг байна.
15