20 ondulatória fundamentos

Ciências da Natureza e suas
Tecnologias - FÍSICA
Ensino Médio, 2ª Série
ONDULATÓRIA

FÍSICA, 2º Ano do Ensino Médio
Ondulatória

APRESENTAÇÃO
No estudo dos movimentos oscilatórios,
estão fundamentados alguns dos maiores
avanços para a ciência, como a primeira
medição com precisão da aceleração da
gravidade, a comprovação científica da
rotação da Terra, além de inúmeros benefícios
tecnológicos, como a invenção dos primeiros
relógios mecânicos (1).

Ondulatória

ONDA

É uma perturbação que se propaga em um meio,
determinando a transferência de energia, sem transporte
de matéria.
Em relação à direção de propagação da energia
nos meios materiais elásticos, as ondas são classificadas
em (2):

 Unidimensionais
 Bidimensionais
 Tridimensionais

Ondulatória

NATUREZA DAS ONDAS

1.Ondas mecânicas: são aquelas originadas pela
deformação de uma região de um meio elástico e,
para se propagarem, necessitam de um meio
material. Elas não se propagam no vácuo. O som,
ondas numa corda, ondas na superfície de um lago
são exemplos de ondas mecânicas (3).

Ondulatória

2. Ondas eletromagnéticas: são aquelas
originadas por cargas elétricas oscilantes.
Propagam-se no vácuo e em certos meios
materiais. Luz, ondas de rádio, micro-ondas,
raios X e raios  são exemplos de ondas
eletromagnéticas (4).

Ondulatória

Tipos de onda

1. Ondas transversais: são aquelas em que a direção
de propagação é perpendicular à direção de vibração.

2. Ondas longitudinais: são aquelas em que a direção
de propagação coincide com a direção de vibração.

3. Ondas mistas: são aquelas em que as partículas do
meio vibram transversal e longitudinalmente ao mesmo
tempo (5).

Ondulatória

Componentes de uma onda

Uma onda é formada por alguns componentes
básicos que são (6):

elevação
crista
amplitude

vala
comprimento de onda
Imagem: Kraaiennest / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Tradução Nossa.

Ondulatória

COMPRIMENTO DE ONDA

É denominado comprimento da onda e expresso
pela letra grega lambda (λ), a distância entre duas
cristas ou dois vales consecutivos (7).
elevação
crista
amplitude

vala
comprimento de onda
Imagem: Kraaiennest / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported. Tradução Nossa.

Ondulatória

Para o estudo de ondas bidimensionais e
tridimensionais, são necessários os conceitos
de:

1. Frente de onda: é a fronteira da região
ainda não atingida pela onda com a região já
atingida (8).

Ondulatória

Texto extraído do site:http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/classificacao2.php

2. Raio de onda: é possível definir como raio de
onda a linha que parte da fonte e é perpendicular
às frentes de onda, indicando a direção e o sentido
de propagação.

Raio da onda

Frente da onda

Fonte

Imagem: Fffred / Public Domain.

Ondulatória

Princípio de Huygens

Estabelece que, num movimento
ondulatório progressivo, cada ponto de
uma frente de onda se comporta como
centro emissor de novas ondas com igual
período.

Ondulatória

Propagação de um pulso em meios
unidimensionais

Considere uma corda homogênea, de seção
transversal constante, de massa m e comprimento L.
Chama-se densidade linear de massa a grandeza
que é dada por:
m

L
A densidade linear de massa representa a
massa da corda por unidade de comprimento. Sua
unidade no SI é o Kg/m.

Ondulatória

A velocidade de propagação do pulso na
corda depende apenas da força de tração (T) e
da densidade linear da corda, sendo dada por:

T
v


Ondulatória

Reflexão de pulsos

Quando um pulso atinge a extremidade
de uma corda, verifica-se que ele retorna,
propagando-se de volta para a fonte. Esse
fenômeno é denominado reflexão de um
pulso e ocorre quer a extremidade da corda
esteja fixa ou livre (9).

Ondulatória

Em extremidade fixa, ocorre reflexão com inversão de
fase.

somente ondas transversas

Limite fixo
onda incidente (sem
movimento
invertida no fim)

onda refletida
crista - vala

Imagem: Katieanddanielle / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.

FÍSICA, 2ºAno do Ensino Médio
Ondulatória

Em extremidade livre, ocorre reflexão sem
inversão de fase.
somente ondas transversas

Limite fixo
onda incidente (sem
movimento
invertida no fim)

onda refletida
crista - vala

Imagem: Katieanddanielle / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.

Ondulatória

Refração de pulsos

Considere agora um sistema formado por duas
cordas com densidades lineares diferentes. Uma
extremidade desse sistema é fixa e, na outra, faz-se
um movimento brusco, originando um pulso. Quando o
pulso atinge a junção das cordas, observa-se que ele é
transmitido de uma corda para outra.

Ondulatória

Esse fenômeno chama-se refração do pulso. Ao mesmo
tempo, observa-se que um pulso refletido aparece na junção,
movimentando-se em sentido oposto ao pulso incidente.

Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de
ilustração de Autor Desconhecido.
Da figura acima, podemos observar que o pulso refratado não
sofre inversão de fase.

Ondulatória

Relação entre a velocidade de propagação da onda,
o comprimento da onda e o período:


v  . f ou v
T

Ondulatória

Reflexão de ondas

Na reflexão de ondas, o ângulo de reflexão r é igual ao
ângulo de incidência i e na frequência, a velocidade de
propagação e o comprimento de onda não variam.


Ondulatória

Refração de ondas

É o fenômeno no qual uma onda, ao incidir numa
superfície, muda seu meio de propagação, alterando-
se a velocidade e o comprimento de onda, mas se
mantendo constante a frequência da onda (10).

Ondulatória

Sendo 1 o meio de incidência e 2 o meio de emergência:

sen(i1 ) v1 1
 
sen(i2 ) v2 2

Ondulatória

Difração

É o fenômeno pelo qual as ondas conseguem contornar
obstáculos. É tanto mais acentuado quanto maior o comprimento
de onda. Por isso, a difração sonora é mais acentuada e mais
facilmente perceptível que a difração luminosa (11).


Ondulatória

Polarização

A polarização é um fenômeno ondulatório
característico das ondas transversais como as ondas
luminosas. Por esse fenômeno, a luz natural, cujas
ondas vibram em todas as direções, pode ser
transformada numa onda plano-polarizada, na qual
as ondas apresentam um único plano de vibração
(12).

Ondulatória

Vejamos a seguinte situação de polarização de uma onda:

Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustração de Autor
Desconhecido.

Ondulatória

Princípio da superposição

A perturbação da onda resultante em cada
ponto do meio, durante a superposição, é a
adição das perturbações que seriam causadas
pelas ondas separadamente.

Ondulatória

Interferência
É o fenômeno resultante da superposição de duas ou
mais ondas.

Onda estacionária
Figura de interferência determinada pela superposição
de ondas de mesma frequência f, mesmo comprimento de
onda λ e mesma amplitude a que se propagam em sentidos
opostos num mesmo meio.

Ondulatória

Por exemplo, a onda estacionária pode ser
obtida numa corda tensa, pela superposição
das ondas incidentes e refletidas numa
extremidade fixa.

Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustração de
Autor Desconhecido.

Ondulatória

V1V2 

2

N1 N 2 

2
V1 N1 

4

Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustração de Autor
Desconhecido.

Ondulatória

Onde:

• V (ventres): pontos da corda que oscilam com
amplitude máxima (A = 2a).
• N (nós ou nodos): pontos da corda que não
vibram.

Ondulatória

Interferência em duas dimensões
Considere duas fontes F1 e F2 produzindo ondas
com frequência e amplitude iguais e em fase.

Imagem: SEE-PE, redesenhado a
partir de ilustração de Autor
Desconhecido.
∆ = x2 - x1: diferença entre os caminhos percorridos
pelas ondas que se superpõem em P.

Ondulatória

Ondas em fase:

• interferência construtiva

 p (p : número par)
2
• interferência destrutiva

i (i : número ímpar)
2

Ondulatória

Ondas em oposição de fase:

• interferência construtiva

2

• interferência destrutiva

2

Ondulatória

Interferência em ondas luminosas
Experiência de Young (interferência de ondas luminosas em fase)

A interferência de ondas luminosas demonstrando que a luz é um
fenômeno ondulatório foi comprovada por Thomas Young.

dy


L

Ondulatória

• Franja clara: interferência construtiva

2

• Franja escura: interferência destrutiva

2

Ondulatória

Anéis de Newton (interferência numa lâmina de ar de espessura
variável)
Newton obteve experimentalmente uma figura de
interferência numa lâmina de ar de espessura variável que se
tornou conhecida como anéis de Newton.

lente plano-convexa

ponto de contato

Imagem: Björn Nordberg / GNU Free Documentation License. Tradução Nossa.

Ondulatória

Anéis de Newton observados por luz refletida

Anéis de Newton
observados por luz refletida

Anéis de Newton observados por luz transmitida

Anéis de Newton
observados por luz refletida

Imagens (de cima para baixo):
[a] Winnie Summer / GNU Free Documentation License; [b] Warrencarpani / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication.

Ondulatória

Vamos praticar? Agora é a sua vez!

01. Isoldinha brinca produzindo ondas ao bater com uma varinha
na superfície de um lago. A varinha toca a água a cada 5
segundos. Se Isoldinha passar a bater a varinha na água a
cada 3 segundos, as ondas produzidas terão maior

a) comprimento de onda.
b) frequência.
c) período.
d) velocidade.

Ondulatória

02. Em locais baixos como num vale, captam-se mal sinais de TV
e de telefone celular, que são sinais de frequência alta, mas
captam-se bem sinais de rádio de frequência baixa. Os sinais
de rádio de frequência baixa são melhor captados porque —
———— mais facilmente.

a) refletem
b) refratam
c) difratam
d) polarizam
e) reverberam

Ondulatória

Sugestão de leitura

“Escalas musicais imitam a fala humana” de
Reinaldo José Lopes. Disponível em
http://www1.folha.uol.com.br/folhaciencia/u
lt306u9844.shtml (Acesso em 31 de março
de 2010).

Tabela de Imagens
Slide Autoria / Licença Link da Fonte Data do
Acesso

7e8 Kraaiennest / Creative Commons http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sine_wa 27/03/2012
Attribution-Share Alike 3.0 Unported ve_amplitude.svg
10 Fffred / Public Domain. http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Spheric 27/03/2012
al_wave.svg
15 Katieanddanielle / GNU Free http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Inverted 27/03/2012
Documentation License. _Reflection.PNG
16 Katieanddanielle / GNU Free http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Erect_R 27/03/2012
Documentation License. eflection.PNG
18, 20, 22, 23, SEE-PE, redesenhado a partir de Acervo SEE-PE 03/04/2012
25, 28, 29, 31 e ilustração de Autor Desconhecido.
34.
36 Björn Nordberg / GNU Free http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newton 27/03/2012
Documentation License. ringar1.png
37a Winnie Summer / GNU Free http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newton 27/03/2012
Documentation License -rings.jpg
37b Warrencarpani / Creative Commons http://commons.wikimedia.org/wiki/File:20cm_A 02/04/2012
CC0 1.0 Universal Public Domain ir_1.jpg
Dedication

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