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Exercícios
Complementa
     res
Questão 1
 Um bloco se apóia sobre um plano inclinado,
 conforme representado no esquema:
                         Dados: sen 30° = 0,5
                         Se o bloco tem peso de
                         700 N, a menor força de
                         atrito capaz de manter o
                         bloco em equilíbrio sobre o
                         plano é:
a) 350 N   b) 300 N   c) 250 N d) 200 N e) 150 N
Resposta 1
Fat   PX
Fat   P sen 30
Fat   700 0,5
Fat   350N             Letra A
Questão 2
A figura a seguir mostra um corpo de massa 50 Kg
sobre um plano inclinado sem atrito, que forma um
ângulo AA com a horizontal. A intensidade da força F
que fará o corpo subir o plano com aceleração
constante de 2 m/s2 é:
                     Dados g= 10m/s2; sem (0) = 0,6
                     a)50 N
                     b)100 N
                     c) 200 N
                     d)300 N
                     e)400 N
Resposta 2

FR   ma
F 50 10 0,6 50 2
F 300 100
F 100 300          Letra E
F 400 N
Questão 3
O gráfico seguinte mostra como varia a intensidade
da força tensora aplicada numa mola em função da
deformação estabelecida. Determine:

                     a) A constante elástica da
                        mola ( em N/m);

                     b) A intensidade da força
                        tensora para deformação
                        de 5,0 cm.
Resposta 3
a) A constante elástica da mola ( em N/m);
   F Km
   100 K 0,2
      100
   K
      0,2
   K 500 N/m
Resposta 3
b) A intensidade da força tensora para deformação
   de 5,0 cm.

           F     Kx
           F    500 0,05
           F    25 N
Questão 4
Certa mola, presa a um
suporte, sofre alongamento
de 8,o cm quando se prende
à sua extremidade um corpo
de peso 12 N, como na
figura 1.
A mesma mola, tendo agora
em sua extremidade o peso
de 10 N, é fixada ao topo de
um plano inclinado de 37°,
sem atrito, como na figura 2.
Questão 4
Neste caso, o alongamento da mola é, em cm;

a) 4,0
b) 5,0
c) 6,0
d) 7,0
e) 8,0
Resposta 4

F P
12 K 0,08
    12
K
   0,08
K 150 N
Resposta 4
  F   P sen
  F   10 0,6
  F   6N


  F   Kx
  6   150 x
       6
  x           0,04 m   4 cm
      150
Questão 5
(MAUÁ-SP) Numa estrada plana, existe uma curva
circular de raio 150 m. O coeficiente de atrito lateral
entre o pneu e a estrada é 0,15.Determine a maior
velocidade com que um carro pode percorrer a
curva sem derrapar. Considere g = 10 m/s2.
Resposta 5
Fat   Fcp
N       m a cp
          v2
mg      m
          R
          v2
10 0,15
         150
v 2 2,25
v 15m / s
Questão 6
(UFF) Na figura, um carrinho de massa m = 0,100
Kg gira no plano horizontal, junto com prato de um
toca – discos, com velocidade angular W.
Questão 6
O carrinho é preso ao eixo de rotação do prato por
uma mola linear de massa desprezível e constante
elástica K = 30 N/m. O atrito do carrinho com o
prato do toca-discos pode ser desconsiderado. Com
a mola relaxada, a distância do carrinho ao eixo
vale r0 = 4,0 cm. Assim, quando esta distância
corresponder a r = 6,0 cm, a velocidade angular do
prato do toca-discos será:
a) 2,0 rad/s             d) 8,0 rad/s
b) b) 4,0 rad/s          e) 10,0 rad/s
c) c) 6,0 rad/s
Resposta 6
                                          2
x     6 4               30 0,02 0,1 W         0,06
x     2cm              0,6 W 2 0,006
                         2  0,6
                       W
Fel    Fcp                 0,006
                           2
              2
                       W        100
Kx     mw         R
                       W       10 rad/s
    Letra E
Questão 7
A esfera de massa m da figura é
presa ao teto por um fio ideal de
comprimento L, executando
movimento circular uniforme de
raio r, em torno do eixo vertical.
Sabendo       ainda    que      a
aceleração da gravidade tem
módulo g, calcule a velocidade
angular com qual a esfera gira.
Resposta 7
                        T cos   P
                             mg
                        T
        L                   cos
                        T sen   Fcp
            T
                         mg
                               sen    mW 2 R
                        cos
    R
                P       g sen
                                  W 2 L sen
                         cos
R   L sen                 2      g
                        W
                              L cos
                                  g
                        W
                              L cos
Questão 8
(PUC) Uma corrente tem cinco     
elos cujas massas, a partir do   F
elo        superior,      são,
respectivamente, m1, m2, m3,
m4, e m5. A corrente é mantida
em repouso, ao longo da
vertical, por uma força de
intensidade igual a 10 N. A
força que o terceiro elo faz
sobre o quarto é, em newtons.
Questão 8
a) (m1 + m2 + m3) g

b) (m4 + m5 ) g + 10

c) (m1 + m2 + m3) g + 10

d) (m1 + m2 + m3) g -10

e) (m4 + m5 ) g
Resposta 8
a) (m1 + m2 + m3) g

b) (m4 + m5 ) g + 10

c) (m1 + m2 + m3) g + 10

d) (m1 + m2 + m3) g -10

e) (m4 + m5 ) g
Questão 9
(UFF) Três cilindros metálicos,
idênticos e homogêneos, estão
em repouso na situação
mostrada na figura:

Desprezando todos os atritos,
assinale, dentre as opções a
seguir, aquela onde estão mais
bem representadas as forças
que atuam sobre o cilindro
superior.
Questão 9
Resposta 9
Questão 10
Um ornamento de 80 N de peso está suspenso por
um cordel como indica a figura:
No equilíbrio, calcule a tração no cordel.
Resposta 10
T             T


30       30
                   2T sen 30 P
                       1
                   2T      80
                       2
     P
                   T 80 N
Questão 11
Numa pista de patinação no gelo, um garoto
impulsiona uma moeda, dando-lhe velocidade de 2,0
m/s. Sendo a aceleração local da gravidade 10 m/s2
e o coeficiente de atrito cinético entre a moeda e o
gelo 0,020, determine em metros, a distância
percorrida pela moeda até ela parar.
Resposta 11
Fat     N               V   2
                                V   o
                                     2
                                         2a S
Fat     m 10 0,02       0   2
                                2   2
                                         2 0,2 S
Fat     0,2m            0       4 0,4 S
                        0,4 S            4
FR     ma                         4
o,2 m       m a             S
                                 0,4
               2
a     0,2m/s                S    10m
Questão 12
(UFV-MG) Um menino e uma menina estão
brincando sobre uma prancha homogênea,
conforme ilustra a figura. A posição das crianças
estabelece uma condição de equilíbrio. Qual a
massa do menino?
Resposta 12
PF 2,5   PM 2
20 10 2,5 m 10 2
500 20m
   500
m
    20
m 25 Kg
Questão 13
(UNIRIO) Uma barra homogênea de comprimento
L=1,0 está em equilíbrio na posição horizontal,
sustentada por uma única corda fixada no ponto C,
como mostra a figura. Em suas extremidades A e B
estão pendentes duas massas m1= 100 g e m2 = 150
g.
Questão 13
Considere-se a massa da barra 100 g e a
aceleração da gravidade local g = 10 m/s2,
determine:

a) A tensão na corda fixa à barra no ponto C.

b) A distância do ponto C até o ponto A.
Resposta 13
a) A tensão na corda fixa à barra no ponto C.

              T            T   PA   P PB
     A            B
                           T   0,1 10 0,1 10 0,15 10
             C
         P                 T   1 1 1,5
Pa                    Pb
                           T   3,5 N
Resposta 13
b) A distância do ponto C até o ponto A.
                                    m1 x mB ( x 0,5)    m2 (1 x )
       x               1-x          0,1x 0,1x 0,05 0,15 0,15x
A                            B
                                    0,2 x 0,15x    0,15 0,05
                   C                0,35x   0,20
           P
               X-0,5                    0,20
                                    x
                                        0,35
                                    x   0,57m
                                    x   57cm
Questão 14
(Unificado) dois copinhos de massa desprezível são
pendurados nas extremidades de uma haste de
alumínio, sendo o conjunto suspenso por um fio,
conforme indica a figura abaixo.
                          O copinho da esquerda (A
                          contém 60 grãos de feijão,
a)
                          e a massa da haste) de
                          alumínio equivale a 48
                          grãos de feijão (suponha
                          grãos       e     massas
                          idênticos).
Questão 14
Logo, o número de grãos de feijão que deve ser
colocado no copinho da direita (B) para que o
sistema permaneça em equilíbrio, com a haste na
posição horizontal, é:

a)   61
b)   63
c)   65
d)   67
e)   69
Resposta 14
PA 13 PH 0,5        PB 12
60 13 48 0,5        PB 12
780 24      PB 12           A     H        B

804    PB 12
                                  PH
      804                   Pa             Pb
PB
       12
PB    67
                                 Letra D
Questão 15
(UNIRIO)




Uma esfera de peso 20,0 N roda sobre uma viga
homogênea e horizontal, de seção reta uniforme, que
está apoiada em A a articulada, sem atrito. Em B. O
peso da viga é 10 N e seu comprimento, 60 cm.
Questão 15
A distância L, do ponto de contato da esfera com viga,
ao ponto B, no instante em que a viga está na
iminência de entrar em movimento, em cm,
corresponde a:

a)   5,0
b)   8,0
c)   10,0
d)   15,0
e)   20,0
Resposta 15

     P 10 R L
     10 10 20 L
         100
     L
          20
     L 5cm

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  • 1.
  • 3. Questão 1 Um bloco se apóia sobre um plano inclinado, conforme representado no esquema: Dados: sen 30° = 0,5 Se o bloco tem peso de 700 N, a menor força de atrito capaz de manter o bloco em equilíbrio sobre o plano é: a) 350 N b) 300 N c) 250 N d) 200 N e) 150 N
  • 4. Resposta 1 Fat PX Fat P sen 30 Fat 700 0,5 Fat 350N Letra A
  • 5. Questão 2 A figura a seguir mostra um corpo de massa 50 Kg sobre um plano inclinado sem atrito, que forma um ângulo AA com a horizontal. A intensidade da força F que fará o corpo subir o plano com aceleração constante de 2 m/s2 é: Dados g= 10m/s2; sem (0) = 0,6 a)50 N b)100 N c) 200 N d)300 N e)400 N
  • 6. Resposta 2 FR ma F 50 10 0,6 50 2 F 300 100 F 100 300 Letra E F 400 N
  • 7. Questão 3 O gráfico seguinte mostra como varia a intensidade da força tensora aplicada numa mola em função da deformação estabelecida. Determine: a) A constante elástica da mola ( em N/m); b) A intensidade da força tensora para deformação de 5,0 cm.
  • 8. Resposta 3 a) A constante elástica da mola ( em N/m); F Km 100 K 0,2 100 K 0,2 K 500 N/m
  • 9. Resposta 3 b) A intensidade da força tensora para deformação de 5,0 cm. F Kx F 500 0,05 F 25 N
  • 10. Questão 4 Certa mola, presa a um suporte, sofre alongamento de 8,o cm quando se prende à sua extremidade um corpo de peso 12 N, como na figura 1. A mesma mola, tendo agora em sua extremidade o peso de 10 N, é fixada ao topo de um plano inclinado de 37°, sem atrito, como na figura 2.
  • 11. Questão 4 Neste caso, o alongamento da mola é, em cm; a) 4,0 b) 5,0 c) 6,0 d) 7,0 e) 8,0
  • 12. Resposta 4 F P 12 K 0,08 12 K 0,08 K 150 N
  • 13. Resposta 4 F P sen F 10 0,6 F 6N F Kx 6 150 x 6 x 0,04 m 4 cm 150
  • 14. Questão 5 (MAUÁ-SP) Numa estrada plana, existe uma curva circular de raio 150 m. O coeficiente de atrito lateral entre o pneu e a estrada é 0,15.Determine a maior velocidade com que um carro pode percorrer a curva sem derrapar. Considere g = 10 m/s2.
  • 15. Resposta 5 Fat Fcp N m a cp v2 mg m R v2 10 0,15 150 v 2 2,25 v 15m / s
  • 16. Questão 6 (UFF) Na figura, um carrinho de massa m = 0,100 Kg gira no plano horizontal, junto com prato de um toca – discos, com velocidade angular W.
  • 17. Questão 6 O carrinho é preso ao eixo de rotação do prato por uma mola linear de massa desprezível e constante elástica K = 30 N/m. O atrito do carrinho com o prato do toca-discos pode ser desconsiderado. Com a mola relaxada, a distância do carrinho ao eixo vale r0 = 4,0 cm. Assim, quando esta distância corresponder a r = 6,0 cm, a velocidade angular do prato do toca-discos será: a) 2,0 rad/s d) 8,0 rad/s b) b) 4,0 rad/s e) 10,0 rad/s c) c) 6,0 rad/s
  • 18. Resposta 6 2 x 6 4 30 0,02 0,1 W 0,06 x 2cm 0,6 W 2 0,006 2 0,6 W Fel Fcp 0,006 2 2 W 100 Kx mw R W 10 rad/s Letra E
  • 19. Questão 7 A esfera de massa m da figura é presa ao teto por um fio ideal de comprimento L, executando movimento circular uniforme de raio r, em torno do eixo vertical. Sabendo ainda que a aceleração da gravidade tem módulo g, calcule a velocidade angular com qual a esfera gira.
  • 20. Resposta 7 T cos P mg T L cos T sen Fcp T mg sen mW 2 R cos R P g sen W 2 L sen cos R L sen 2 g W L cos g W L cos
  • 21. Questão 8 (PUC) Uma corrente tem cinco  elos cujas massas, a partir do F elo superior, são, respectivamente, m1, m2, m3, m4, e m5. A corrente é mantida em repouso, ao longo da vertical, por uma força de intensidade igual a 10 N. A força que o terceiro elo faz sobre o quarto é, em newtons.
  • 22. Questão 8 a) (m1 + m2 + m3) g b) (m4 + m5 ) g + 10 c) (m1 + m2 + m3) g + 10 d) (m1 + m2 + m3) g -10 e) (m4 + m5 ) g
  • 23. Resposta 8 a) (m1 + m2 + m3) g b) (m4 + m5 ) g + 10 c) (m1 + m2 + m3) g + 10 d) (m1 + m2 + m3) g -10 e) (m4 + m5 ) g
  • 24. Questão 9 (UFF) Três cilindros metálicos, idênticos e homogêneos, estão em repouso na situação mostrada na figura: Desprezando todos os atritos, assinale, dentre as opções a seguir, aquela onde estão mais bem representadas as forças que atuam sobre o cilindro superior.
  • 27. Questão 10 Um ornamento de 80 N de peso está suspenso por um cordel como indica a figura: No equilíbrio, calcule a tração no cordel.
  • 28. Resposta 10 T T 30 30 2T sen 30 P 1 2T 80 2 P T 80 N
  • 29. Questão 11 Numa pista de patinação no gelo, um garoto impulsiona uma moeda, dando-lhe velocidade de 2,0 m/s. Sendo a aceleração local da gravidade 10 m/s2 e o coeficiente de atrito cinético entre a moeda e o gelo 0,020, determine em metros, a distância percorrida pela moeda até ela parar.
  • 30. Resposta 11 Fat N V 2 V o 2 2a S Fat m 10 0,02 0 2 2 2 2 0,2 S Fat 0,2m 0 4 0,4 S 0,4 S 4 FR ma 4 o,2 m m a S 0,4 2 a 0,2m/s S 10m
  • 31. Questão 12 (UFV-MG) Um menino e uma menina estão brincando sobre uma prancha homogênea, conforme ilustra a figura. A posição das crianças estabelece uma condição de equilíbrio. Qual a massa do menino?
  • 32. Resposta 12 PF 2,5 PM 2 20 10 2,5 m 10 2 500 20m 500 m 20 m 25 Kg
  • 33. Questão 13 (UNIRIO) Uma barra homogênea de comprimento L=1,0 está em equilíbrio na posição horizontal, sustentada por uma única corda fixada no ponto C, como mostra a figura. Em suas extremidades A e B estão pendentes duas massas m1= 100 g e m2 = 150 g.
  • 34. Questão 13 Considere-se a massa da barra 100 g e a aceleração da gravidade local g = 10 m/s2, determine: a) A tensão na corda fixa à barra no ponto C. b) A distância do ponto C até o ponto A.
  • 35. Resposta 13 a) A tensão na corda fixa à barra no ponto C. T T PA P PB A B T 0,1 10 0,1 10 0,15 10 C P T 1 1 1,5 Pa Pb T 3,5 N
  • 36. Resposta 13 b) A distância do ponto C até o ponto A. m1 x mB ( x 0,5) m2 (1 x ) x 1-x 0,1x 0,1x 0,05 0,15 0,15x A B 0,2 x 0,15x 0,15 0,05 C 0,35x 0,20 P X-0,5 0,20 x 0,35 x 0,57m x 57cm
  • 37. Questão 14 (Unificado) dois copinhos de massa desprezível são pendurados nas extremidades de uma haste de alumínio, sendo o conjunto suspenso por um fio, conforme indica a figura abaixo. O copinho da esquerda (A contém 60 grãos de feijão, a) e a massa da haste) de alumínio equivale a 48 grãos de feijão (suponha grãos e massas idênticos).
  • 38. Questão 14 Logo, o número de grãos de feijão que deve ser colocado no copinho da direita (B) para que o sistema permaneça em equilíbrio, com a haste na posição horizontal, é: a) 61 b) 63 c) 65 d) 67 e) 69
  • 39. Resposta 14 PA 13 PH 0,5 PB 12 60 13 48 0,5 PB 12 780 24 PB 12 A H B 804 PB 12 PH 804 Pa Pb PB 12 PB 67 Letra D
  • 40. Questão 15 (UNIRIO) Uma esfera de peso 20,0 N roda sobre uma viga homogênea e horizontal, de seção reta uniforme, que está apoiada em A a articulada, sem atrito. Em B. O peso da viga é 10 N e seu comprimento, 60 cm.
  • 41. Questão 15 A distância L, do ponto de contato da esfera com viga, ao ponto B, no instante em que a viga está na iminência de entrar em movimento, em cm, corresponde a: a) 5,0 b) 8,0 c) 10,0 d) 15,0 e) 20,0
  • 42. Resposta 15 P 10 R L 10 10 20 L 100 L 20 L 5cm