1) O documento discute os conceitos de risco do ponto de vista atuarial, definindo risco como uma consequência do perigo que pode levar a acidentes e perdas. 2) Os riscos são classificados em diferentes categorias: riscos puros, especulativos, voluntários, acidentais e aleatórios. Riscos também podem ser estáticos ou dinâmicos. 3) A quantificação e qualificação de riscos é importante para os atuários, que usam estatísticas de perdas e frequências de eventos para

1. 1
O Risco sob o ponto de vista do Atuário: uma visão simplificada
Profo. Engo Antonio Fernando Navarro1
A palavra Risco nos remonta a uma série de interpretações, conforme seja o grau de
conhecimento, o nível e objetivo de quem o analisa. Porém, sempre está associada, em qualquer
caso a: incerteza, insucesso, perigo, perda ou dano. Costuma-se associar o risco a essas questões,
quando na verdade o Risco é uma consequência direta do Perigo. De maneira simplificada pode se
representar o sequenciamento onde o risco se encontra inserido como:
O risco, em nossa representação. É resultante do Perigo, ou da situação perigosa, que
exponha a risco o trabalhador e que tem grande probabilidade de conduzir a um Acidente. Os riscos
podem ser resultantes de uma série de situações capazes de serem percebidas segundo uma
sequência semelhante, que termina causando as perdas e ou danos, ditas acidentes, como se
verificará a seguir. O primeiro degrau de manifestação do Risco é o surgimento de um desvio, ou da
falta de atendimento a um procedimento, norma ou mesmo Lei. A exposição pode causar um
Incidente, que representa um evento sem a manifestação do acidente em sí, ou seja, trata-se de um
“quase-acidente”. Os passos seguintes, imediatos ou não, dependendo das ações de bloqueio, são o
acidente sem afastamento, o acidente com afastamento e o acidente fatal. Muitos estudiosos
costumam representar este sequenciamento através de Pirâmides de Desvios, com patamares, onde
relatam relações de probabilidades entre cada um desses níveis.:
Conceitualmente, os Riscos são todos os insucessos ocorridos em uma determinada fase
ou época e não de todo esperados. Insucesso é traduzido como um fato gerador de perdas materiais,
financeiras ou pessoais.
1
Físico, Matemático, Engenheiro Civil, Engenheiro de Segurança do Trabalho, Especialista em Gerenciamento de
Riscos, Mestre em Saúde e Meio Ambiente, Professor do Curso de Ciências Atuariais da Universidade Federal
Fluminense.
Os textos deste artigo foram extraídos do livro: Gerenciamento de Riscos Industriais, registrado na Fundação
Biblioteca Nacional - Ministério da Cultura - Escritório de Direitos Autorais - Certificado de Registro ou Averbação nº
123.087, Livro 190, Folha 202, tendo como autor o Eng. Antonio Fernando Navarro (Rio de Janeiro, outubro de 1996).
Para toda e qualquer citação do mesmo dever-se-á citar a fonte, sob pena de incorrer-se em sanções cabíveis.

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O risco, ou o evento, contra o qual se está elaborando um plano de prevenção ou de
eliminação de perdas, deve atender a algumas particularidades, como: ser futuro; incerto; possível;
independente da vontade das partes, conduzir a uma perda, a qual pode ser mensurável.
Com fins de se reduzir a severidade ou a gravidade dos prejuízos procura-se entender
como e porquê o risco se manifesta, a periodicidade dessas manifestações, ou freqüência das
ocorrências ou eventos, e a extensão das perdas sentidas ou observadas. Ainda, buscam-se meios de
reduzir a extensão das perdas a outros ambientes, locais ou equipamentos, com o emprego de
mecanismos de proteção, confinando as consequências dos eventos. Conhecido o modo de
ocorrência ou manifestação e o que pode vir a ser afetado pelo risco providenciam-se as medidas de
proteção ou implementam-se as ações de bloqueio para a contenção dos riscos. Para um Atuário, o
risco é sua ferramenta de análise. Através da interpretação das informações podem ser definidas as
condições de aceitação dos riscos e as taxas atuariais que devem ser aplicadas, necessárias e
suficientes para cobrir as despesas com os pagamentos de eventuais perdas ou danos, ditas sinistros,
assim como, por meio da verificação das frequências das ocorrências, definir as franquias..
Com as informações obtidas por intermédio da aplicação de técnicas adotadas no
Gerenciamento de Riscos e o emprego de metodologias específicas pode-se quantificar e qualificar
riscos, objetivando-se obter sua real magnitude ou expressão matemática.
A qualificação é a identificação do tipo de risco ou qualidade, se é que podemos assim
dizer à respeito das características dos eventos que podem surgir. Por exemplo, trata-se de um risco
de incêndio, explosão, ou danos elétricos, etc.. A qualificação é mais facilmente percebida do que a
definição dos graus de perdas. Em função dos ambientes e, dos equipamentos ali existentes, do
modo de operação, e outras características mais o Atuário terá condições de saber qual é o risco
dominante, identificando a atividade capaz de gerar riscos, os quais podem ser independentes ou
convergentes quanto à ocorrência, neste caso, potencializando as perdas. P.Ex.: um entregador de
correspondências que utiliza uma moto é um risco para o Atuário. Sua atividade é perigosa e
representa risco. Esse pode ser agravado ou potencializado se o profissional não adota uma postura
defensiva na direção do veículo, pois pode colidir ou cair mais facilmente do que se seguir os
procedimentos determinados nas regras de trânsito. Em outro exemplo, um equipamento opera 24
horas por dia. O encarregado do setor de manutenção percebe que o equipamento apresenta um
ruído não habitual, característico de desgaste de componente mecânico. Pelo fato da operação ser
contínua as intervenções com a manutenção são limitadas. Neste caso tem-se a convergência de
fatores – operação versus manutenção. O resultado esperado é a parada do equipamento para
reparos, com a interrupção não programada da produção.

3. 3
A quantificação é a determinação do valor da perda, expressa em percentual do valor
dos bens ou em valores absolutos, ou do tamanho do prejuízo a se verificar no futuro. O risco, se
ocorrer, poderá gerar uma perda que irá afetar 48% do patrimônio da indústria. A perda potencial é
de cerca de $ 500,000. Existem várias formas de se avaliar a extensão das perdas e mesmo dos
prejuízos. A maneira mais rápida é através da análise das estatísticas de pagamentos de
indenizações, isso quando o Atuário dispõe dessas informações. Há outras formas mais técnicas que
envolvem análises de riscos.
Falar de um risco é comentar sobre alguma coisa que poderá vir a ocorrer em um
empreendimento industrial, trazendo consigo danos materiais ou danos pessoais. Diferenciamos
perdas de danos por considerarmos que os danos são os prejuízos sofridos por um bem patrimonial,
e as perdas estão comumente relacionadas a uma redução patrimonial ou financeira. Pelas
características de enquadramento do Risco, já relatadas, o risco é algo futuro, ou que pode ocorrer
no próximo momento, capaz de causar danos. Entretanto, deve-se salientar que para a sua correta
mensuração há necessidade desses danos poderem ser dimensionados e avaliados. Se o risco existir
mas não houver a perda financeira ou o dano material não se pode atribuir a ele um custo. Esse é
extremamente relevante em qualquer processo de análise ou de tratamento do risco, inclusive para a
sua mensuração. Os riscos podem vir a ser encontrados em várias atividades, como:
•
•
•
•
•
procedimentos cirúrgicos;
operações financeiras;
construções civis;
montagens industriais;
implantação de empreendimentos, etc.
a) riscos puros
Os riscos puros são aqueles onde há somente duas possibilidades: perder ou não
perder. Não existe a chance de nada acontecer, ou seja, quase que o risco materializou-se.
b) riscos especulativos
Nos riscos especulativos há possibilidade, além da perda ou da não perda, do ganho. O
componente adicional desse enquadramento é o do ganho, que até então não era abordado. Em um
jogo, qualquer que seja ele, pode-se perder, pode-se ganhar e pode-se não perder se não houver a
participação do jogador. O risco especulativo é diferenciado dos demais riscos por possuir um
componente adicional de ganho, componente esse inexistente nas outras categorias de eventos. Por
exemplo, a análise de um empreendimento imobiliário, em lançamento, é um risco especulativo, já

4. 4
que o mesmo poderá redundar num ganho. Aplicações em mercados financeiros também são riscos
especulativos.
c) Riscos voluntários
Riscos voluntários são os incorridos conscientemente pela empresa ou por seus
funcionários. A morte de soldados durante uma guerra travada entre dois países é um risco
voluntário do país invasor. A navegação em um mar revolto é um risco voluntário do comandante
da embarcação. Atravessar a pé uma grande avenida com o sinal de pedestres fechado é um risco
voluntário do próprio pedestre. Riscos voluntários também podem ser identificados como aqueles
em que há um ato voluntário o qual induz à participação humana no evento. A criança que acende
uma fogueira está praticando um risco voluntário, porque ela assim o quer, ou seja, deseja acender o
fogo. Pode estar praticando o ato de forma consciente ou não. O risco voluntário enquadra-se na
categoria de riscos puros.
d) Riscos acidentais
Riscos acidentais são os riscos ocorridos sem que tenha havido contribuição voluntária
para tal. O desabamento de um prédio, o alagamento de um pátio de estocagem são riscos
acidentais. Os riscos a que estão sujeitos os construtores são também riscos acidentais. Para que não
haja conflito de interpretação os riscos acidentais podem ser enquadrados dentro das características
daqueles decorrentes das atividades normais de uma empresa, gerados acidentalmente. Da mesma
forma como nos riscos voluntários, os riscos acidentais também são riscos puros.
e) Riscos aleatórios
Riscos aleatórios são aqueles ocorridos sem a participação humana, tais como:
terremotos, tremores de terra naturais, vendavais, furacões, enchentes, inundações. Na linguagem de
seguros são considerados os eventos de causa externa. Riscos aleatórios também são conhecidos
como riscos da natureza. A aleatoriedade dos riscos indica que não podem ser previstos,
podendo ocorrer a qualquer momento.
Com a evolução da informática, o homem já consegue modelar parâmetros da natureza,
com uma margem de erro bastante reduzida. Em nível de condições atmosféricas as análises já
indicam uma previsão com até 5 dias de antecedência, com margens de erro inferiores a 5%.
Computadores mais poderosos já conseguem aumentar o percentual de Confiabilidade das
informações, auxiliando em muito os agricultores em suas tarefas. Isso não quer dizer que os riscos,
com essas análises estarão deixando de possuir algumas daquelas particularidades a eles inerentes,
quais sejam, a de serem futuros, possíveis, incertos, independentes da vontade das partes, capazes

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de gerarem perdas ou danos, e de que apresentem danos que possam vir a ser mensurados. Uma
segunda classificação define os riscos como:
Estáticos
Dinâmicos
a) Riscos Dinâmicos
São os derivados da atividade financeira especulativa. O risco do sucesso de um
lançamento imobiliário é um risco dinâmico, da mesma forma que o lançamento de um novo
produto no mercado consumidor. Esses riscos não são sujeitos, normalmente, a um processo de
Gerenciamento de Riscos. Dentre os fatores que impedem uma avaliação mais criteriosa estão:
dependência de fatores externos ao processo, como por exemplo conjunturas econômicas; execução
inadequada do projeto ou execução do projeto por empresa ou pessoa que não levou em
consideração ou não foi convenientemente informada de parâmetros importantes.
b) Riscos Estáticos
São todos aqueles em que a efetivação do evento pode ou deve pressupor uma perda ou
uma redução do patrimônio humano ou material da empresa. Um incêndio ou um alagamento são
riscos estáticos. A determinação da magnitude ou da gravidade dos riscos estáticos deve ser feita
partindo-se dos seguintes dados:
•
•
•
•
•
•
•
aleatóriedade das ocorrências de perdas;
freqüência das ocorrências;
valores médios das perdas;
valores acumulados de perdas previsíveis e esperadas;
dano máximo provável – DMP;
perda normal esperada – PNE;
perda máxima possível, e outros dados estatísticos.
Na medida que se define uma freqüência de ocorrências, quantificando-a e se avalia a
extensão provável das perdas verificadas tem-se uma real noção da magnitude do risco, de seu
tamanho ou expressão. Esse dimensionamento possibilita que se determine o risco, em termos
numéricos. Qualquer processo de avaliação de riscos conduz sempre a dados empíricos. Quando se
diz que a probabilidade de uma pessoa morrer pela descarga elétrica de um raio é de 0,0000001%
não se está afirmando que a cada 1.000.000 de pessoas morrerá uma eletrocutada. Quer dizer que de
um universo de pessoas estudadas, o número de mortes por eletrocussão é de 1 para cada 1.000.000.
Assim, a freqüência da ocorrência será de 1 para cada 1.000.000, ou 1:1.000.000. Ainda tratando do

6. 6
mesmo exemplo de queda de raio, a medida do risco é dada, principalmente, por dois parâmetros, a
saber:
# freqüência:
# gravidade:
um acidente a cada 1.000.000 de pessoas da amostra;
uma morte por eletrocussão ou uma morte para cada parcela da população sujeita
a risco.
No segmento industrial são utilizadas técnicas de Engenharia de Confiabilidade para a
mensuração de riscos, complementarmente às várias técnicas de Gerenciamento de Riscos
existentes, envolvendo conceitos de Confiabilidade. Através da aplicação dos conceitos de
Gerenciamento de Riscos pode se chegar, durante os estudos, bem mais próximo do momento da
ocorrência do evento gerador de danos, por meio do estudo do comportamento anterior desses
mesmos eventos, em outras circunstâncias e em outras empresas, e do emprego de conceitos
estatísticos e atuariais. Hoje, estudos mais acurados nos informam, com uma probabilidade de
acerto quase próxima a 100%, qual o risco dominante, qual a perda que ele poderá gerar, e quando
será o momento em que isso pode vir a ocorrer. É importante que se frise que a certeza de 100%
ainda não é para nós, os Humanos. Mas, para quem tinha uma dose maior de incertezas já significa
uma grande evolução.
Para ser capaz de gerar danos um risco materializa-se em função de um infindável
número de situações. É como o projeto de se lançar uma sonda espacial para fora do sistema solar a
fim de se estudar outros corpos celestes. Para que o empreendimento venha a ter sucesso, além de
se esperar que tudo venha a dar certo com o veículo lançador e com a nave espacial, deve-se
aguardar o alinhamento dos planetas, o que só vem a ocorrer a intervalos de tempo definidos, e
mesmo assim não se tem total certeza do sucesso da missão. É o que chamamos de imponderável. O
Gerenciamento de Riscos avalia o imponderável. Chega-se a determinar, por intermédio de técnicas
de avaliação de riscos, qual a probabilidade de se ter sucesso no empreendimento, e qual a
probabilidade de se ter um fracasso. Para modelos de análise mais simples, consegue-se descobrir
os prováveis fatores causadores do insucesso. Assim, elaboram-se previsões com elevado
percentual de acertos. Algumas técnicas de Estudos de Confiabilidade de Processos apresentam
resultados bem confiáveis e próximos de 100%. A Confiabilidade é a probabilidade de um sistema
ou algum de seus componentes vir a desempenhar satisfatoriamente as funções a ele atribuída em
projeto, dentro de condições normais de utilização e operação. A não Confiabilidade, ou o
insucesso, é denominada Probabilidade de Falha. O conjunto de falhas ocorridas em um intervalo de
tempo é conhecido como Taxa de Falha.

7. 7
Normalmente atribui-se à palavra confiabilidade uma quase certeza de que tudo
ocorrerá a contento. Por exemplo: tenho a maior confiança de que tudo correrá bem. Ë uma
definição quase que intuitiva. Lançam-se mão de estudos de Confiabilidade quando se quer analisar
o comportamento de um sistema, com vistas à análise de prevenção de riscos. Os estudos de
Confiabilidade também são empregados na elaboração de planejamentos de manutenção preditiva.
Confiabilidade (R) pode ser traduzida como a probabilidade de um equipamento, ou de
um sistema, desempenhar satisfatoriamente suas funções específicas, por um período de tempo
determinado e sob determinadas condições. Probabilidade de Falha (Q) representa o inverso da
Confiabilidade, ou a não Confiabilidade.
Q=1-R ⇔ R=1-Q
Para Sistemas de componentes em Série, a Confiabilidade assume a seguinte
configuração matemática:
1
Para : R1 = 0,90
2
R2 = 0,90 R3 = 0,90
3
R4 = 0,90
4
5
R5 = 0,90
Rt = R1 x R2 x R3 x R4 x R5 = 0,90 x 0,90 x 0,90 x 0,90 x 0,90 = 0,59 (59%)
Para se aumentar a Confiabilidade de sistemas de componentes em série deve-se
aumentar a Confiabilidade de cada um de seus componentes, pois confiabilidade total passa a ser do
conjunto e não de cada parte desse. Para Sistemas de componentes em Paralelo, a Confiabilidade
assume a seguinte configuração:
1
input
output
2
Para: R1 = 0,90
R2 = 0,80
Q1 = 1 - 0,90 = 0,10}
} Qt = Q1 x Q2 = 0,10 x 0,20 = 0,02
Q2 = 1 - 0,80 = 0,20}
Rt = 1 - Qt = 1 - 0,02 = 0,98 (98%)
A Confiabilidade total em sistemas em paralelo é maior do que a Confiabilidade de cada
um de seus componentes. Aplicada a estudos de Confiabilidade tem-se a Lei Exponencial de
Confiabilidade.

8. 8
-λt
λ
R=e
-t/T
=e
, onde:
e = 2,718
λ = taxa de falha (número de falhas por cada hora de operação ou número de operações do sistema)
t = tempo de operação
T = tempo médio entre falhas
T = 1/t
Como exemplo numérico do que acabamos de apresentar podemos ter o seguinte:
{ 4 falhas em 1.000 horas de operação;
{ λ = 0,004;
{ T = 250 horas;
TMEF = T = 0,25 x 105 horas}
t = 1.000 horas
} λ = 1/T = 1/ (0,25 x 10 )5 = 4 x 10-5 falhas / hora
e = 2,718
}
λ
R = e-λt = e- 4x10-5 x 103 = 0,9608 (96,08%)
Q = 1 - R = 1 - 0,9608 = 0,0392 (3,92%)
As técnicas empregadas nos estudos de Confiabilidade podem variar de acordo com os
objetivos inicialmente propostos para a análise das situações. Algumas das que poderemos
empregar são as seguintes:
I) Check-list
O Check List é um método é de caráter geral, com abordagens qualitativas, ou seja,
diagnostica situações de riscos a partir de um certo cenário, avaliado por intermédio de perguntas
previamente estabelecidas. Por essa razão não deve ser empregado como um único método. Na
verdade, trata-se de um relatório elaborado com antecedência, específico para cada sistema, onde
são anotados dados que servirão de base para outros métodos. Usualmente é um descritivo do
sistema e de suas condições de segurança e operação.
O sucesso do emprego de Check-list depende muito das análises posteriores que se
seguirão, bem como dos resultados pretendidos. Os relatórios poderão vir a ser extremamente
complexos ou ao contrário, abordar somente alguns poucos assuntos. De um modo geral contém um
grupo de perguntas básicas que serão formuladas a operadores dos equipamentos, as quais,
analisadas juntamente com outros dados, permitirão que sejam traçados perfis aproximados do
risco. Por exemplo, iremos supor que se deseja realizar uma palestra a noite, em uma sala de aula.
Os requisitos mínimos indispensáveis poderiam ser analisados através do Check List, como se
segue:

9. 9
1. Quais são as condições de limpeza do ambiente?
ótima
boa
regular
deficiente
2. Existem canetas para o Quadro de aula?
sim
não
3. O sistema de ar condicionado está funcionando?
sim
não
4. Arrumação das cadeiras está de acordo com o planejado?
sim
não
5. Há cadeiras em número suficiente ao de inscritos?
sim
não
6. O acendimento das luminárias está correto?
sim
não
7. Existirá uma equipe de manutenção para resolver todos os problemas que poderão surgir?
sim
não
8. Alguém estará encarregado de acompanhar o palestrante?
sim
não
9. Houve divulgação suficiente para o evento?
sim
não
10. Os equipamentos de apoio ao palestrante estão funcionando plenamente?
sim
não
Para que a análise fique completa deve-se avaliar o que falta para que o evento não seja
catastrófico fracasso. Assim, se as condições de limpeza não forem boas deve-se limpar a sala. Se
não houver canetas no quadro o palestrante não poderá escrever. Se o ar condicionado não estiver
funcionando e for uma época de muito calor haverá o desconforto. Se as cadeiras não estiverem
arrumadas deve-se arrumá-las. Se as luminárias não estiverem acendendo pode não haver a palestra.
E assim por diante. O importante não é a montagem do questionário de verificações, mas sim a sua
correta interpretação para a obtenção do resultado almejado. Gerentes de Riscos mais experientes
costumam preparar Listas de Verificações (ou checklists) para direcionar o plano de trabalho,
evitando que informações venham a ser esquecidas. Até mesmo os especialistas de grandes
empresas não deixam de programar as suas perguntas ou as suas dúvidas. “Preciso verificar essa
situação. Não devo me esquecer de perguntar à respeito da última compra efetuada. Será que o
equipamento X sofreu uma reforma ultimamente?” Existem sempre algumas questões-chave, para
as quais nos preparamos previamente, anotando em nossos blocos de notas ou elaborando um
questionário.

10. 10
II) What if
Trata-se de método qualitativo, que permite chegar ao tipo e ao tamanho de risco, muito
importante no emprego em discussões de caráter geral acerca de um sistema e para a abordagem das
consequências maiores de um acidente. Deve-se sempre separar, em um acidente, as causas das
consequências. As causas são os fatos geradores os as razões da deflagração do evento. As
consequências são os resultados. Existem uma série de perguntas clássicas que podem vir a ser
feitas, como por exemplo:
E se de repente uma pessoa atravessar a rua com o sinal de pedestres fechado?
E se a caldeira vier a explodir?
E se a pressão da linha de vapor subir muito?
O mais interessante da metodologia é que para cada pergunta há várias respostas. Por
meio dessas identifica-se o problema e as prováveis soluções. O objetivo do método é o de
identificar, através da discussão do tema os problemas mais comuns que possam afetar o bom
desempenho do sistema ou de seus componentes. A metodologia trás consigo uma importância
maior porque associa causas a consequências. Por exemplo:
E se a pessoa atravessar a rua com o sinal de pedestres fechado? A causa é o ato em si
de atravessar a rua. ë um ato voluntário. A consequência é o que poderá ocorrer com esse pedestre.
Poderá ser atropelado? poderá vir a cair ao chão? poderá vir a chegar ao outro lado da rua
incólume? As respostas que poderão vir a ser fornecidas estabelecerão o padrão de segurança
necessário para evitar-se o risco em si.
III) Técnica dos Incidentes Críticos - TIC
Trata-se de uma técnica operacional qualitativa, que busca obter informações relevantes
acerca de incidentes ocorridos durante determinada fase ou período, relatadas por testemunhas que
os vivenciaram. Os incidentes são os quase acidentes, ou os acidentes não geradores de perdas. A
metodologia emprega, principalmente, entrevistas com os operadores ou mantenedores dos sistemas
sujeitos a estudos. Alternativamente poderá se lançar mão de trabalhos de bancos de dados, onde
todos os acidentes ou incidentes foram relacionados por tipo de ocorrência. Na área naval um dos
bancos de dados mais requisitados é o WOAD Statistical Report (Statistics on Accidents to
Offshore Units Engaged in Oil and Gas Activities). O WOAD Worldwide Offshore Accidente
Databank, uma publicação da Det Norske Veritas (DNV) relaciona freqüências de acidentes, a
exposição, estatísticas e várias outras informações as quais possibilitam obter dados necessários à
interpretação da forma de ocorrência dos mesmos.

11. 11
O incidente é um evento negativo com potencial para provocar danos.
Dentre as inúmeras formas de classificação dos incidentes pode se ter:
Classe I
Classe II
Classe III
Classe IV
: Aqueles que provocam alterações no planejamento ou na produção.
: Aqueles que provocam atrasos no planejamento ou na produção;
: Aqueles que provocam paralisações ou o insucesso do planejamento;
: Aqueles que afetam a integridade física das pessoas;
Algumas perguntas envolvendo equipamentos que sofreram acidentes são clássicas,
como as que se seguirão. Ocorre que também aqui não se deve rotular procedimentos. Cada Gerente
de Riscos pode buscar obter dados que lhes sejam mais familiares ou que se enquadrem dentro de
conceitos já estabelecidos. Como exemplo, citamos:
⇒ Que tipo de acidente pode ocorrer com este equipamento?
•
•
•
•
•
•
•
Como?
Em que circunstâncias?
Qual foi o resultado?
Como foi controlado?
Houve uma extensão dos danos a outros equipamentos ou instalações?
Quanto tempo durou a paralisação?
A reposição das perdas foi imediata?
⇒ Já ocorreu algum tipo de paralisação?
•
•
•
•
•
•
•
De que ordem?
Quanto tempo a máquina ficou parada?
Houve parada de produção?
Quantos acidentes ocorreram?
Em que época?
Com que frequência?
Quais foram os tipos de danos verificados e de que ordem?
⇒ Quantas horas os equipamentos ficaram parados?
• Qual ou quais foram as razões dessas paralisações?
• Como se deu o reinicio das operações?
• Quais foram as medidas tomadas durante a paralisação e após o reinicio das atividades?
O incidente é importante como dado estatístico porque comprova a existência de falhas
operacionais ou de controle, possibilitando a sua imediata reparação. De um modo geral, com as
entrevistas com os operadores dos equipamentos conseguem-se obter inúmeras informações
elucidatórias dos problemas operacionais mais comuns que tenham ocorrido em um intervalo de
tempo estipulado para a análise. A grande questão é que, na maioria das vezes, não se tem uma

12. 12
precisão de dados estatísticos ou matemáticos, principalmente quanto à data dessas ocorrências,
visto que a maioria dessas não é registrada adequadamente, ou então as informações fornecidas para
o registro não estão completas. A partir daí, monta-se um quadro com os incidentes alocados por
tipo de severidade de perda.
A técnica tem um emprego bastante difundido quando há uma precariedade de
informações no tocante a perdas ocorridas. Ou seja, não há um registro ou esse não é tão confiável,
que possa vir a ser empregado em análises matemáticas. A partir daí, em função da quantidade dos
incidentes relatados consegue-se fazer uma extrapolação para a obtenção do número de acidentes,
que é o objetivo maior. Desta forma, em função dos dados apurados e de sua correlação conseguese obter a razão entre faixas de incidentes. Por exemplo, imaginemos que através de um estudo em
uma indústria obteve-se informações relativas a 100 incidentes, ocorridos em um período de 5 anos.
Desses 5 foram de gravidade correspondente a 100% do valor dos bens. A análise efetuada
conduziu à seguinte apresentação gráfica:
5
40
60
80
100
Na extrapolação feita poderemos ter cerca de 80% dos acidentes com uma gravidade de
60%, cerca de 60% dos acidentes com uma gravidade de 40%, e cerca de 40% dos acidentes com
uma gravidade de 20%. Basta se ter a quantidade de acidentes registrados para extrapolar os
incidentes por faixas de gravidade de perdas. Com estes dados determina-se o custo dos riscos, das
perdas ou dos seguros, bastando apenas a informação da quantidade de acidentes. Costuma-se
empregar o método juntamente com outros, especialmente o Check-list e a Análise Preliminar de
Riscos.
IV) Análise Preliminar de Riscos - APR
Trata-se de técnica de inspeção desenvolvida para se obter análise superficial dos
possíveis riscos, suas causas, consequências advindas com a materialização desses bens, além da
identificação de medidas corretivas ou preditivas adotadas. Em resumo, a APR visa identificar

13. 13
elementos perigosos do sistema, situações de risco, falhas potenciais, etc., determinando a
gravidade de suas efetivações, através de simulações. A Análise Preliminar de Riscos procura
enquadrar os riscos segundo categorias, definidas de acordo com os efeitos destrutivos que podem
vir a ser observados, como a seguir:
• Desprezível ou egligenciavel (Classe I)
É aquele que gera efeitos imperceptíveis, não conduzindo a degradações físicas ou
ambientais que não sejam facilmente recompostas. Essa categoria de riscos é perfeitamente
absorvida pela empresa, juntamente com os custos de manutenção ou revisão;
• Marginal ou Limítrofe (Classe II)
Gera ocorrências moderadas, controláveis, necessitando porém de ações saneadoras a
médio prazo. São riscos que podem surpreender em termos de perdas. Usualmente as perdas estão
associadas às conseqüências dos eventos;
• Crítica (Classe III)
Afeta substancialmente o meio ambiente, o patrimônio ou pessoas, necessitando de
ações corretivas imediatas. Esse tipo de perda é tratada através do repasse a uma Seguradora;
• Catastróficas (Classe IV)
Geradora de efeitos irreversíveis, afetando pessoas, sistemas, patrimônios ou ambientes.
Quase todos os Gerentes de Risco recomendam, como técnica de tratamento de riscos o
afastamento, ou seja, a empresa deve renunciar a essa atividade.
A APR é uma técnica qualitativa, não permitindo mensuração matemática do risco.
Um modelo de relatório de Análise Preliminar de Riscos de uma situação bem simples é
apresentado a seguir. Observe-se que a maior preocupação é a de associar-se as causas às suas
consequências. No modelo exemplificamos com a atividade de desenho com grafite sobre um papel:
A ÁLISE PRELIMI AR DE RISCOS
Identificação: Elaboração de um desenho com o emprego de lapiseira
Subsistema : Grafite
Risco
Causa
Efeito
Cat.
Medidas Preventivas
Risco
Rasgo no Emprego de grafite Papel rasgado e
III
Empregar um grafite mais macio ou
papel
muito duro
desenho inutilizado
um papel mais resistente
Borrão no Emprego de grafite Desenho borrado e
III
Empregar um grafite menos macio
desenho
muito macio
papel manchado
ou um papel mais liso

14. 14
V) Análise dos Modos de Falha e Efeitos - AMFE
A técnica trata especificamente do modo ou da maneira com que a falha ocorre. A partir
da identificação do modo busca-se avaliar os efeitos que essas falhas podem causar nos
subsistemas, sistemas, unidades e instalações. A AMFE é um método de análise detalhada, gerando
resultados qualitativos e quantitativos, ou seja, identifica o risco ao mesmo tempo em que o
mensura, permitindo a análise das falhas dos equipamentos, dos componentes e dos sistemas com
estimativas de frequência de ocorrências (taxa de falhas) e a determinação dos efeitos ou
consequências dessas mesmas falhas. A técnica, também conhecida como FMEA - Failure Modes
and Effects Analysis, consiste em se estudar o sistema por partes, em conjuntos ou subconjuntos,
sob a forma de diagramas de blocos, analisando não só as ocorrências isoladamente como também a
interpelação existente entre essas e os demais subconjuntos. Dessa análise particularizada obtém-se:
revisão dos modos de falha de cada componente; efeitos que tais falhas terão sobre outros
componentes que, ao falhar gerarão danos a todo o sistema. Como resultado final tem-se o calculo
de probabilidade das falhas do sistema, gerado a partir das falhas de seus componentes.
Logicamente, através desses estudos determinam-se as alternativas de redução das probabilidades
de falha.
Cada falha observada deve ser analisada separadamente como se fosse um evento
independente, sem qualquer relação com os demais, exceto no que diz respeito às suas
conseqüências que poderão ser as mesmas. Quanto mais simples são os sistemas avaliados mais
eficiente será o resultado das análises, principalmente porque se reduzem as variáveis contribuintes
para as ocorrências. Para se completar as análises em algumas circunstâncias são associadas as
técnicas de Análise de Árvores de Falha. Em instalações de maior complexidade e com muitos
subsistemas, ou blocos, associa-se ao estudo outra técnica denominada de FMECA - Failure Modes
and Effects and Criticality Analysis. Nesse caso, atribui-se para cada modo de falha uma classe de
gravidade ou severidade. No conjunto estudado tem-se a taxa do risco ou o custo do risco,
informação muito importante para a avaliação dos programas de transferência ou manutenção dos
riscos.
As classes de gravidade são as mesmas adotadas no método de Análise Preliminar de
Riscos, ou seja, vão crescendo à medida em que a severidade das perdas vai aumentando. A pior
situação é aquela que envolve vidas humanas. Outro ponto também interessante é que avalia-se a
perda de um ponto menor para um maior, ou seja, de um subsistema para um sistema, e desse para
uma unidade e daí para toda a empresa:
Classe I
: Falha resultando em excessiva manutenção do sistema;

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Classe II : Falha resultando potencial atraso ou perda de disponibilidade imediata;
Classe III : Falha resultando potencial ameaça ao sistema ou às pessoas;
Classe IV : Falha resultando potencial perda do sistema e/ou de vidas humanas;
Especialmente em plantas industriais complexas, com grande número de subsistemas
interagindo, emprega-se o método preliminar de HAZOP - Hazards and Operability Study.
VI) Análise de Árvore de Falhas - FTA
A Análise de Árvore de Falha é dos métodos de Confiabilidade de Sistemas o mais
conhecido. A AAF, também conhecida como FTA - Failure Tree Analysis, foi desenvolvida nos
Estados Unidos na década de 60, com o objetivo de estudar o comportamento de mísseis balísticos
intercontinentais. Esses mísseis representavam um alto custo unitário, de milhões de dólares e um
elevado risco potencial, não só durante a armazenagem e transporte como também no lançamento.
Os graus de acerto tinham de ser da ordem de 100%. Afora esse fato, durante a montagem da arma
encontravam-se envolvidas centenas de empresas de todos os tamanhos, fabricando desde simples
arruelas até complexos sistemas de direção de vôo. As probabilidades de perdas materiais eram
enormes. Assim sendo, partindo-se de um raciocínio lógico da ocorrência de um evento indesejável,
ou evento de topo, desenvolveu-se uma metodologia interativa, com o fim de se descobrir qual ou
quais as falhas que, atuando em conjunto ou isoladamente poderiam gerar o evento não desejado.
Para ilustrar melhor a metodologia buscou-se um exemplo bem simples: haverá uma palestra à noite
em um auditório. Um evento negativo inviabiliza o encontro, como:
(1) ⇐
(2)
evento topo
(3)
eventos conseqüentes
(4)
(8)
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(1)
(2)
: Falta de luz
: Falha do interruptor
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(5) (6)
(11) (12)
(7)
(13) (14)
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(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
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(11)
(12)
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(14)
(15)
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(17)
(18)
......
(31)
: Falha de suprimento
: Interruptor com defeito
: Interruptor desligado
: Falta de fornecimento
: Acidentes com a linha de transmissão
: Defeito de fabricação
: Quebra de componentes
: Desligamento acidental
: Desligamento proposital
: Desligamento da rede por diferença de tensão
: Desligamento da subestação
: Acidentes com queda de linha
: Acidentes com quedas de posteamento ou equipamento
: Falha de componentes
: Falha de processo
: Quebra acidental
: Choque acidental com veículos
A continuação da árvore poderia conduzir a problemas envolvendo até à falha do
interruptor, provocada por um componente defeituoso, ou até um simples acidente com a linha
aérea externa dos condutores de energia elétrica. Para cada um dos eventos determinados chega-se a
uma taxa de falha ou a uma probabilidade de falha, vista no tópico de Confiabilidade. Através da
Álgebra Booleana se verifica a correlação entre esses vários eventos, resultando na probabilidade de
ocorrência do conjunto. Caso a probabilidade seja muito grande pode-se pensar em sistemas
alternativos que garantam o fornecimento de energia elétrica (redundância de sistemas ou sistemas
em paralelo). Ocorrendo o inverso, qual seja, probabilidade muito baixa, pode-se correr riscos. Na
avaliação quantitativa considera-se a probabilidade do evento ocorrer de forma isolada, quando
então emprega-se a comporta “E”, ou a possibilidade do evento ocorrer concomitantemente com
outro, empregando-se a comporta “OU”. Na análise da probabilidade de falha, para cada caminho
crítico determinado opera-se matematicamente, as probabilidades de falha, somadas, se a comporta
for “OU”, e multiplicadas entre si, se as comportas forem “E”.
VII) Outros Métodos
Além de softwares disponíveis, como relacionado a seguir, existem outras técnicas
como Série de Riscos, Série de Eventos (Teoria dos Dominós), entre outras.
• SURTEC (módulos FMAP, TGR, FTA) - Adotado na realização de FMEA/FMECA, elabora e
edita AAF, define eventos externos e realiza simulações pelo Método de Monte Carlo.
• SUPER CODE SYSTEM - Criação e edição de Árvore de Eventos e Arquivos de Probabilidade.
• WHAZAN - Programa para riscos de natureza química e riscos potenciais de materiais tóxicos
e/ou inflamáveis. Empregado em dispersão de gases, vazamentos de líquidos ou gases, radiação

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•
•
•
térmica de incêndio, jatos ou bolas de fogo, deslocamentos de ar por explosão, dispersão por
nuvens de gás.
TECJET - Modulagem de escapamento com jato contínuo.
STATPAC - Cálculo de freqüências, estatísticas, tabulação, tabelas de cruzamento, correlação e
regressão.
STATLIB - Cálculo de funções de probabilidade binomial, Poisson e Hipergeométrica, Análise
de Múltipla Variância, Testes de Bartiett, Geração de conjuntos de Números Rondômicos para
Monte Carlo, etc..
Outros programas - SCHE, MOCUS, BACFIRE, SAMPLE, HEUR, MARKOV, RELICS,
BATEX, CANONE e outros.
Os métodos anteriormente descritos geram análises qualitativas e quantitativas, através
do emprego de simulações computacionais e emprego de banco de dados de acidentes. As questões
mais comumente envolvidas nas análises são:
• que tipo de risco pode ocorrer?
• qual a sua frequência?
• Qual o dano mais comum?
A partir dessa fase tem-se condições de conhecer a taxa do risco ou o custo do mesmo,
visto ser essa produto de uma frequência de ocorrências (f) por uma severidade de perdas ou
gravidade (g). O resultado é o que se segue:
tr = f x g
No momento que se quantificam as perdas em unidades monetárias tem-se condições de
saber quanto custaria cada evento, se ocorrido, e além disso, se a perda poderia ser assimilável pela
empresa, dentro de programas normais de financiamento de riscos. É importante salientar que um
evento, quando materializado, nunca traz consigo somente um tipo de perda. Associado a essa
poderão existi outras do tipo:
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perda material ou de insumos para a produção;
perda de produção;
perda financeira;
perda pessoal;
perda de imagem;
perda de mercado;
responsabilidades civis, etc.
Exemplo - quando um funcionário apaga um princípio de incêndio com um simples
extintor, de consequências primárias, tem-se que agregar ao custo do material que pegou fogo
outros custos do tipo:

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custo da recarga do extintor;
custo de homem/hora empregado na extinção;
perda de tempo de produção medida momentos anteriores à extinção até ao restabelecimento
normal das atividades;
custo com a divulgação do acidente e do treinamento dos funcionários;
custo com a análise do acidente;
restauração do ambiente, incluindo a limpeza da área.
Os riscos existem e que precisam ser controlados, avaliados e quantificados. Os
métodos empregados nessa avaliação, bem como que essa pode ser quantitativa ou qualitativa. O
custo do risco não deve ser mensurado somente pelos seus efeitos mais imediatos, agregando-se a
esses custos outros mais, incorridos em função da ocorrência do evento.
A Função do Gerenciamento de Riscos:
A função do Gerenciamento de Riscos é a de reduzir perdas e minimizar os seus efeitos.
Isso quer dizer que se assume a existência de perdas em todos os processos industriais, como um
fato perfeitamente natural. Entretanto, por meio de técnicas, basicamente de inspeções e de análises,
procura-se evitar que essas perdas venham a ocorrer com certa frequência, ou reduzir os efeitos
dessas mesmas perdas, limitando-as a valores aceitáveis, ou dentro do perfil estipulado pela
empresa em seus orçamentos anuais. Não existe um método único de Gerenciamento de Riscos, ou
uma metodologia padrão. Costuma-se confrontar os procedimentos em vigor com procedimentospadrão para aquele tipo de etapa, analisando as possíveis alterações existentes, através de um amplo
conhecimento das várias etapas da atividade analisada. O Gerenciamento de Riscos é um contínuo
processo de busca de defeitos, ou de quase-defeitos, com vistas à sua prevenção. Esses defeitos são
chamados riscos. Risco é uma chance de perda e provavelmente, o mais importante degrau no
processo de identificação e gerenciamento das perdas.
Nota: Os textos deste artigo foram extraídos do livro: Gerenciamento de Riscos Industriais, registrado na
Fundação Biblioteca Nacional - Ministério da Cultura - Escritório de Direitos Autorais - Certificado de
Registro ou Averbação nº 123.087, Livro 190, Folha 202, tendo como autor o Eng. Antonio Fernando
Navarro (Rio de Janeiro, outubro de 1996).
Para toda e qualquer citação do mesmo dever-se-á citar a fonte, sob pena de incorrer-se em sanções cabíveis.