Este manual apresenta o software Pajek para análise de redes em duas partes. A Parte I introduz os conceitos básicos do Pajek, como carregar e criar redes, configurar layouts e usar partições. A Parte II demonstra recursos mais avançados como propriedades dos vértices, gerenciamento de redes e análise de redes. O manual foi desenvolvido para ensinar de forma prática como usar as principais funções do Pajek.

1. 3/2/2012
MANUAL
PAJEK – ANÁLISE DE REDES
André M. Sarmento
APRESENTAÇÃO
 Este manual foi criado com o intuito disseminar o uso do
software Pajek, que até o momento dispõe de poucos
manuais/tutoriais práticos, e a sua grande maioria em
inglês.
 Através de um contato direto com o programa tem como
objetivo proporcionar ao usuário um rápido aprendizado
das principais funções do software.
 Para fins didáticos está dividido em Parte I e II, a
primeira é a iniciação ao programa e aos seus comandos
básicos. A parte II já vem através de exemplos aplicar
recursos mais avançados do programa.
 O manual foi desenvolvido com base na versão 1.28 do
Pajek.
1

2. 3/2/2012
SUMÁRIO
PARTE I: PARTE II:
 Pajek:  Propriedades dos Vértices
 Partições
 Apresentação
 Configurando Layout
 Tela principal  Gerenciando a Rede
 Lendo dados de um arquivo  Visão Global e Contextual
 Vetores
 Exemplo – Tutorial:  Análise da Rede
 Criando uma rede
 Comandos mais comuns
 Configurando o layout
 Criando uma rede direto no
Pajek
 Partições (Partitions)
 Vetores (Vectors)
 Recapitulando (exemplo-
resumo)
PARTE I
Os arquivos-exemplo utilizados nesse
tutorial se encontram na pasta “data” dentro
da pasta onde o Pajek foi instalado.
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3. 3/2/2012
O SOFTWARE
 Pajek (“aranha” em esloveno) é um programa de
Windows para análise de grandes redes.
 Começou a ser desenvolvido em 1996.
 O programa está disponível gratuitamente no site
para uso não-comercial:
http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/pajek/
INSERÇÃO DE DADOS
 Além dos seus próprios formatos de arquivo, o programa aceita
diversos outros como:
 UCINET DL, genealogical GED, e alguns formatos moleculares:
BS (Ball and Stick), MAC (Mac Molecule) e MOL (MDL MOLfile).
 Rode o Pajek. Aparecerá a janela principal (veja no próximo
slide). O programa é organizado como uma calculadora para
dados de redes.
 Network (rede) - objeto principal (linhas e vértices);
 Partition (partição) – para qual cluster o vértice pertence;
 Vector (vetor) - valores dos vértices;
 Permutation (permutação) – reordenação dos vértices;
 Cluster (“grupo”) – subconjunto de vértices (por exemplo, o
cluster de uma partição);
 Hierarchy (hierarquia) – clusters (“grupos”) e vértices
ordenados hierarquicamente
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4. 3/2/2012
TELA PRINCIPAL
LENDO DADOS DE UM ARQUIVO
 Clique no primeiro ícone de ‘Network’ e na caixa de diálogo
 selecione o tipo de arquivo desejado. Por exemplo,
 para ‘Ucinet data’, escolha o tipo:
 “UCINET DL files (*.dat)”
 Encontre seu arquivo, selecione e clique em open para abri-lo. Se tudo
estiver certo, aparecerá uma nova network (rede) no ‘Network’ e uma
abrirá uma nova janela com as informações do processo de leitura do
arquivo.
 Agora, pode-se traçar a rede usando indo no menu
Draw e clicando em draw. Fazendo isso aparecerá
uma tela com a representação gráfica da rede.
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5. 3/2/2012
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
CRIANDO UMA REDE
 Pode-se montar uma rede por diversas formas no
Pajek, a seguir alguns exemplos básicos de sua
utilização.
5

6. 3/2/2012
CRIANDO UMA REDE
OBSERVAÇÕES INICIAIS
 Linhas vazias no programa indicam fim da rede,
não crie parágrafos.
 Não separar as palavras com tabulação (botão
Tab do teclado)
 O espaço normal entre os dados pode ser usado
livremente
 Erros de leitura as vezes requerem que o
programa seja reaberto.
CRIANDO UMA REDE
NO BLOCO DE NOTAS
 Os “comandos” do Pajek
são iniciados com *.
 *Vertices 5 define uma
rede com 5 vértices.
 Abaixo colocam-se os
vértices numerados
 Se preciso cada vértice
pode ser nomeado, basta
colocar entre aspas o nome
desejado.
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7. 3/2/2012
Criando uma rede
No Bloco de Notas
 Salve o arquivo anterior com um
nome qualquer.
 Abra o arquivo salvo no Pajek.
 Aparecerá uma janela “Report”
informando do processo de leitura
do arquivo.
 Clique em Draw ou aperte Ctrl + G
 O programa deverá exibir uma
tela conforme a seguir:
 Aí estão os 5
vértices
organizados.
 Pode-se movimenta-
los clicando e
arrastando os
vértices para
qualquer posição
desejada.
 Se os nomes não estiverem
aparecendo clique em
Options>>Mark Vertices
Using>>Labels
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8. 3/2/2012
ARRUMANDO O LAYOUT DA REDE
 Se preferir, use a opção Mark Vertices
Using >> Numbers (ou Ctrl + N no
teclado) para visualizar os números
dos vértices ao invés dos seus nomes
(labels)
DESENVOLVENDO A REDE
*ARCSLIST
 Arcslist – cria setas direcionadas aos vértices indicados
 Acrescente o comando Arclist conforme abaixo, salve o
arquivo e reabra no Pajek.
 1 2 4 – setas ligando o vértice 1 ao vértice 2 e ao 4
 4 5 – seta ligando o vértice 4 ao 5
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9. 3/2/2012
DESENVOLVENDO A REDE
*EDGESLIST
 Edgeslist – funciona igual ao Arcslist, mas cria setas
não-direcionadas aos vértices indicados.
 1 2 4 – setas ligando o vértice 1 ao vértice 2 e ao 4
 4 5 – seta ligando o vértice 4 ao 5
ARRUMANDO O LAYOUT DA REDE
MODIFICANDO CORES E TAMANHOS
 Options >> Size
 sub-menus para configurar o
tamanho das linhas, setas,
letras, etc...
 Options >> Colors
– sub-menus para configurar as
cores do plano de fundo,
linhas, setas, letras, etc...
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10. 3/2/2012
VOLTANDO AO EXEMPLO
*ARCS E *EDGES
 Pode-se especificar o valor da ligação
(Diferentemente do *arcslist e *edgeslist,
que todas as ligações tem valor 1)
 Agora cada ligação deve ser especificada
em uma linha.
 Veja o exemplo a seguir:
VOLTANDO AO EXEMPLO
*ARCS E *EDGES
 Em *arcs
 3 4 1 – seta do 3 ao 4 com
valor 1
 3 5 2 – seta do 3 ao 5 com
valor 2
 Em *edges:
 1 2 2 – seta 1 ao 2 com
valor 2
 1 3 2 – seta do 1 ao 3 com
valor 2
 2 3 1 – seta do 1 ao 3 com
valor 1
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11. 3/2/2012
VOLTANDO AO EXEMPLO
*MATRIX
 As linhas da matriz representa as ligações de um vértice.
 As colunas os vértices-destino da ligação.
 No exemplo abaixo:
 a 1ª linha diz que o vértice 1 se liga ao vértice 2 e ao 5 com valor
1, e ao vértice 3 com valor 2.
 A 3ª linha diz que o vértice 3 se liga com valor 1 ao vértice 4
(valor 1 na 4ª coluna)
 Você pode usar um programa de planilhas como o
Excel para auxiliar na montagem da matriz.
 Basta copiar os números da matriz formada (com
fundo azul no Excel) para o bloco de notas logo
abaixo do comando *matrix
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12. 3/2/2012
ARRUMANDO O LAYOUT DA REDE
DEFININDO SÍMBOLOS PARA OS VÉRTICES
 O Pajek reconhece algumas formas geométricas para
definir os vértices.
 Basta escrever o nome
da forma em ingles ao
lado do nome (label)
ARRUMANDO O LAYOUT DA REDE
 Em Options >> Lines >> Different Widths a
expessura da linha varia com o valor da ligação.
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13. 3/2/2012
ARRUMANDO O LAYOUT DA REDE
ZOOM
 Segure o botão direito do mouse, arraste-o e solte na área
que desejar ampliar.
 Clique em Redraw para voltar ao zoom original
CRIANDO UMA REDE DIRETO NO PAJEK
 Abra o Pajek
 Vá no menu: Net >> Random Network >> Total No. of Arcs
Essa opção gera redes aleatórias num dado número de
vértices e ligações.
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14. 3/2/2012
CRIANDO UMA REDE DIRETO NO PAJEK
GERANDO VÉRTICES
 Como exemplo, entre com os seguintes dados:
How many vertices: 5 (número de vértices)
How many arcs: 0 (número ligações aleatórias)
 Vá em Draw >> Draw
ou pressione Ctrl+G para
desenhar a rede.
CRIANDO UMA REDE DIRETO NO PAJEK
ESPECIFICANDO AS LIGAÇÕES
 Clique com o botão direito do mouse no vértice 1.
 Abrirá uma janela de edição das ligações referentes ao vértice
selecionado
 Dê um clique-duplo em “Newline”
 Nessa nova janela é se define o
tipo de ligação
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15. 3/2/2012
CRIANDO UMA REDE DIRETO NO PAJEK
ESPECIFICANDO AS LIGAÇÕES
 Digitando: “2”, “+2” ou “-2” tem-se:
CRIANDO UMA REDE DIRETO NO PAJEK
ESPECIFICANDO AS LIGAÇÕES
 Clique em Redraw para atualizar
as modificações na rede
 Dê um clique duplo
com o botão esquerdo
sobre a linha para
deletá-la.
 Confirme a exclusão
clicando em “Yes”
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16. 3/2/2012
CRIANDO UMA REDE DIRETO NO PAJEK
CONFIGURANDO AS LIGAÇÕES
 O valor da ligação pode ser alterado, clique com o
botão direto sobre a linha criada:
– Especifique o “new line value” com o valor desejado e dê OK.
– O “new relation value” especifica o índice da linha
OBS.: Os valores podem positivos ou negativos.
CRIANDO UMA REDE DIRETO NO PAJEK
ESPECIFICANDO AS LIGAÇÕES
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17. 3/2/2012
SALVANDO AS MODIFICAÇÕES
 Para salvar as modificações
na rede vá em:
File >> Network >> Save
 Digite um nome para o
arquivo e clique em Salvar
SALVANDO AS MODIFICAÇÕES
 Quando você salva as modificações de um arquivo o
programa gera dentre outras coisas as coordenadas de
posição de cada vértice
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18. 3/2/2012
PARTIÇÕES (PARTITIONS)
 Partições servem para organizar os vértices em
determinadas classes.
 Por exemplo: 1 – masculino
2 – feminino
 As partições são definidas num arquivo a parte
no formato .CLU (clustering)
PARTIÇÕES (PARTITIONS)
CRIANDO PARTIÇÕES
 Com uma rede de 5 vértices, com o vértice 1, 2 e 5
na partição (ou cluster) 1 e o restante no cluster 2:
 Salve este arquivo
no formato .clu
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19. 3/2/2012
PARTIÇÕES (PARTITIONS)
CRIANDO PARTIÇÕES
 Vá no menu:
 Net >> Random Network >> Total No. of Arcs
 gere uma rede aleatória de 5 vértices somente.
 Abra o arquivo .clu salvo na seção de
Partitions do Pajek
 Agora os 5 vértices estarão organizados em
clusters/partições conforme especificado.
PARTIÇÕES (PARTITIONS)
CRIANDO PARTIÇÕES
 Pressione Ctrl+P ou Draw
>> Draw-Partition
 Cada cor representa um
cluster no qual o vértice
está definido.
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20. 3/2/2012
CRIANDO PARTIÇÕES DIRETO NO PAJEK
 Clique em:
Partitions>>Create Constant Partition
 O número padrão de
dimensions é igual
ao n° de vértices.
 Constant especifica
um valor inicial para
todos os vértices
CRIANDO PARTIÇÕES DIRETO NO PAJEK
 Agora vá em File>> Partition >>
Edit ou clique no ícone
correspondente:
 Nessa nova tela é possível
especificar/ modificar a
partição/cluster de cada vértice.
20

21. 3/2/2012
CRIANDO PARTIÇÕES DIRETO NO PAJEK
MÉTODO ALTERNATIVO
 Vá em Draw>>Draw-SelectAll ou aperte Ctrl+A.
 Uma nova partição de dimensões igual ao n° de vértices é
gerada
 Todos os vértices são colocados na partição (cluster) 0
A partir daí pode-se editar as
partições conforme o slide
anterior
EDITANDO PARTIÇÕES DIRETO NO PAJEK
AUMENTANDO/DIMINUINDO N° DA PARTIÇÃO
 No gráfico da rede:
 Aumentar o n° da partição:
 Pressione o do meio do mouse sobre o vértice.
 Pressione o Shift + botão esquerdo sobre o vértice.
 Diminuir o n° da partição:
 Tecla Alt + botão do meio sobre o vértice.
 Tecla Alt + botão esquerdo.
NOTA: se executar algum desses comandos clicando fora do vértice
o programa entende que é para incrementar/diminuir o n° de
cluster de todos os vértices.
21

22. 3/2/2012
EDITANDO PARTIÇÕES DIRETO NO PAJEK
MODIFICANDO AS CORES DAS PARTIÇÕES
 Cores das partições:
 Options>> Colors >> Partition Colors >> for Vertices
EDITANDO PARTIÇÕES DIRETO NO PAJEK
MOVENDO VÉRTICES DA MESMA PARTIÇÃO
 Movendo vértices de uma mesma partição:
– Clique e arraste próximo aos vértices.
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23. 3/2/2012
VETORES (VECTORS)
 Vetores servem para descrever propriedades numéricas
dos vértices.
 A extensão padrão para arquivos de vetor é “.vec”
VETORES (VECTORS)
CRIANDO VETORES DIRETO NO PAJEK
 Vá em Vector >> Create Constant Vector
 O programa pedirá:
 Dimension: deve ser o mesmo n° de vértices.
 Constant: um valor inicial para todos os vetores.
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24. 3/2/2012
VETORES (VECTORS)
EDITANDO VETORES DIRETO NO PAJEK
 Clique em no ícone para editar os valores do
vetor.
 Coloque os valores desejados, depois vá em
Draw>>Draw-Vector
Repare que cada vetor
será desenhado com
tamanho proporcional
ao seu valor.
CONFIGURANDO O LAYOUT
 Dentro do gráfico, no menu Layout há diversas
opções de organização automática:
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25. 3/2/2012
RECAPITULANDO
 Com os conhecimentos adquiridos até agora é
possível criar uma boa apresentação combinando:
 Vértices (pontos)
 Partições/Partition – (cores)
 Vetores/Vectors – (tamanhos)
A seguir um exemplo-resumo dos recursos
aprendidos até agora.
RECAPITULANDO
 Vá em Net >> Random Network >> Total No. of
Arcs
 How many vertices: 7
 How many arcs: 0
 Vá em Partitions >> Create Constant Partition
 Dimension:7 (igual ao n°de vertices)
 Constant: 0
 Edite os valores
para a partição conforme
o exemplo.
25

26. 3/2/2012
RECAPITULANDO
 Vá em Vector >> Create Constant Vector
 Dimension of Vector: 7
 Constant: 1
 Edite os valores
para o vetor conforme
o exemplo.
RECAPITULANDO
 Vá em Draw >> Draw-Partition-
Vector
 Ou pressione Ctrl + Q
 O seguinte gráfico será
desenhado.
– Clique com o botão direito e ligue os
vértices da forma desejada. (consulte
os slides 27, 28 e 29)
– Clique e arraste os vértices e
partitions para a forma desejada.
26

27. 3/2/2012
RECAPITULANDO
SALVANDO O PROJETO
 Para reunir os arquivos de
vértices, partições, vetores,
etc num único arquivo:
 File >> Pajek Project File >> Save
 Ou pressione F2
 Dê um nome para o arquivo, que
será salvo com a extensão .paj
ATENÇÃO: O Pajek não salva os dados automaticamente nem
lembra o usuário de salvar as modificações realizadas. Salve as
modificações sempre que necessário.
27

28. 3/2/2012
CARREGANDO UM PROJETO SALVO
 File >> Pajek Project File >> Load
 Ou pressione F1
 Selecione o arquivo .paj desejado.
 Os arquivos:
 .net (vertices),
 .clu (clusters e partições),
 .vec (vetores)
 etc...
podem ser salvos separadamente:
 Clique no ícone de disquete do arquivo
desejado.
DICAS PARA UMA REPRESENTAÇÃO
GRÁFICA EFICIENTE
 Evite cruzar linhas
 Evite angulos pequenos nas linhas com vértices
em comum.
 Nem linhas muito curtas nem muito compridas.
 Não deixe os vértices muito próximos das linhas.
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29. 3/2/2012
PARTE II
Os arquivos-exemplo utilizados nesse
tutorial se encontram na pasta “data” dentro
da pasta onde o Pajek foi instalado.
29

30. 3/2/2012
EXEMPLO INICIAL
 Para começar, abra o arquivo
World_trade.paj que se encontra na pasta
“data” dentro da pasta onde o Pajek foi
instalado.
WORLD_TRADE.PAJ
 A representação a seguir é um exemplo de rede
baseado no comércio internacional.
 Cada seta (arc) representa as importações de
manufaturas de metal de um país para outro.
30

31. 3/2/2012
WORLD_TRADE.PAJ
Clicando com o botão
direito sobre um vértice
abre uma janela com
suas propriedades.
PROPRIEDADES DOS VÉRTICES
31

32. 3/2/2012
PARTIÇÕES (PARTITIONS)
 Partições guardam características discretas dos
vértices.
 Uma propriedade é discreta se consiste de um
limitado número de classes
 Como no exemplo:
 Os países europeus estão dentro da partição 3 (Europa)
 Os países sul-americanos estão dentro da partição 6
(América do Sul)
Partições (partitions)
Analisando dados das partições
 Vá em Info >> Partition.
 Aparecerá uma caixa de diálogo que
funciona da seguinte forma, por exemplo:
 Digitando “+10” irá aparecer os 10 maiores
valores de partition (cluster)
 Digitando “-5” irá mostrar os 5 menores valores
de cluster
 Uma segunda caixa de diálogo aparecerá:
 Digitando 7 irá eliminar dos resultados as
classes (no caso, continentes) com 6 vértices
(países) ou menos.
 Clique em OK, abrirá uma tela com os
dados da partição.
32

33. 3/2/2012
PARTIÇÕES (PARTITIONS)
SELECIONANDO PARTIÇÕES
O projeto World_trade.paj possui dois
arquivos de partição:
 Continent.clu – organiza os países (vértices)
por continentes (clusters)
 World_system_1980.clu – organiza os países em
4 categorias, algo como: centrais, semi-
periféricos, periféricos, etc...
 Selecione o world_system_1980.clu
PARTIÇÕES (PARTITIONS)
CONFIGURANDO LAYOUT (TAMANHO DOS OBJETOS)
 Vá em Draw >> Draw Partition (ou pressione Ctrl + P)
 Se caso o tamanho dos vértices
estarem muito grandes...
 Vá em:
 Options >> Size >> of Vertices
Defina um tamanho ou digite 0 para automático.
 Deixe desmarcado a opção Different Widths em:
 Options >> Lines >> Different Widths
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34. 3/2/2012
PARTIÇÕES (PARTITIONS)
CONFIGURANDO LAYOUT – ENERGY > KAMADA-KAWAI
 Repare que os vértices estão em 4 cores diferentes, cada
um representa uma categoria. (centrais, periféricos, etc...)
 Vá em Layout >> Energy >> Kamada-Kawai >> Free
 Isso colocará a maioria dos países centrais (com mais
ligações) no meio e os periféricos (com menos ligações) na
margem.
PARTIÇÕES (PARTITIONS)
MUDANDO AS CORES
 Options >> Colors >> Partition Colors
 Escolha as melhores cores para as
partições.
 Use “Default Greyscale 1 ou 2” para
impressões em escala de cinza.
34

35. 3/2/2012
GERENCIANDO A REDE
EXTRAINDO UMA SUB-REDE
 Vamos usar o import_manufactures.net e
continent.clu. (só abrir o World_trade.paj)
 Vá em Operations >> Extract Network.
 Digite 6. (6 é a partição da América do Sul).
 Aperte Ctrl + P para aparecer o gráfico da rede.
 Use o comando:
 Layout >> Energy >> Kamada-Kawai >> Free
 Agora tem-se uma sub-rede (sub-network) só dos
países da América do Sul.
 E pelo layout Kamada-Kawai o Brasil fica no
centro da rede.
GERENCIANDO A REDE
EXTRAINDO UMA SUB-REDE
 Repare que o programa gera um novo arquivo de
rede e partição, com o nome “Extracting...”
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36. 3/2/2012
GERENCIANDO A REDE
EXTRAINDO UMA SUB-REDE
 E se por acaso precisássemos de visualizar a sub-rede
dos países da América do Sul organizados em países
centrais, periféricos, etc..?
 Coloque a seção de Partições (partitions) da seguinte
forma:
 Vá em: Partitions >> Extract Second from First
 Digite 6 em “select clusters” para selecionar o continente
América do Sul.
GERENCIANDO A REDE
EXTRAINDO UMA SUB-REDE
 Sub-rede: países
da América do Sul.
 Classificados pela
cor dos vértices
em: Centrais,
Periféricos, ...
36

37. 3/2/2012
VISÃO GLOBAL
ANALISANDO A REDE
 Na análise de redes se obtém uma visão global
reduzindo os vértices de uma classe a um novo
vértice.
VISÃO GLOBAL
REDUZINDO A REDE (SHRINK NETWORK)
 Operations >> Shrink Network >> Partition
 Na primeira janela pede o n° mínimo de
ligações que precisam existir entre os vértices
para que seja desenhado uma linha na nova
rede. Deixe 1 e dê OK.
 Na segunda janela pede-se o cluster que não
será reduzido. Deixe 0 (zero) e dê OK.
 O Pajek vai gerar uma nova rede reduzida,
pressione Ctrl + G para visualizá-la.
37

38. 3/2/2012
VISÃO GLOBAL
RENOMEANDO GRUPOS
 O Pajek não tem como “entender” o
significado dessas classes, então ele
nomeia cada vértice com o nome do
primeiro vértice do grupo sucedido de “#”.
 Por exemplo,América do Sul ficou
representado como “#Argentina”
 Use o comando:
File >> Partition >> Edit
para renomear os vértices
de acordo.
VISÃO GLOBAL
ANALISANDO A REDE
 Após renomear,
deixe marcado a
opção Options >>
Lines >> Mark Lines
>> with Values para
visualizar os valores
na rede.
38

39. 3/2/2012
VISÃO GLOBAL
ANALISANDO A REDE
 Na representação anterior, os valores em
vermelho representam: O total de exportações dos
países da América do Sul
O total de exportações
para os países da América
dos países América do
do Norte.
Norte para os países da
América do Sul.
O total de exportações e
importações dos países dos
O total de exportações e países da América do Norte
importações dos países entre eles mesmos.
dos países da América do
Sul entre eles mesmos.
VISÃO CONTEXTUAL
ANALISANDO A REDE
 Para focar em uma classe de vértice em relação
aos demais grupos.
 Por exemplo, os países de um determinado continente
em relação aos demais continentes.
 Vamos usar o exemplo para colocar os países da
América do Sul (cluster 6) em relação aos demais
continentes.
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40. 3/2/2012
VISÃO CONTEXTUAL
ANALISANDO A REDE
 Operations >> Shrink Network >> Partition
 Na primeira janela pedirá o n° mínimo de ligações
Deixe 1 e dê OK.
 Na segunda janela pede-se o cluster que não será
reduzido. Coloque 6 (América do Sul)
 O Pajek vai gerar uma nova rede reduzida,
pressione Ctrl + G para visualizá-la.
VISÃO CONTEXTUAL
ANALISANDO A REDE
 A rede produzida ficou muito
“poluída” .
 Para uma melhor visualização
pode-se remover as ligações
até um determinado valor.
Vá em:
Net >> Transform >> Remove >> lines with value >> lower than
40

41. 3/2/2012
VISÃO CONTEXTUAL
ANALISANDO A REDE
Net >> Transform >> Remove >> lines with value >>
 Lower than remove as ligações com valores
MENORES que: (especificar)
 Higher than remove as ligações com valores
MAIORES que: (especificar)
 Within interval remove as ligações com valores dentro
do intervalo: (especificar)
VETORES (VECTORS)
 Vetores servem para descrever propriedades
numéricas dos vértices.
 A extensão padrão para arquivos de vetor é “.vec”
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42. 3/2/2012
VETORES (VECTORS)
 No exemplo do World_trade.paj temos o
vetor: GDP_1995.vec
 Esse vetor contém os dados do PIB per
capita dos países.
 (do ingles: GDP gross domestic product )
VETORES (VECTORS)
ANALISANDO INFORMAÇÕES – INFO >> VECTOR
 Info >> Vector
 Na primeira janela pode-se escolher exibir uma lista
com os X maiores ou menores valores da seguinte
forma:
 +X informa os X vértices com os MAIORES valores
 -X informa os X vértices com os MENORES valores
Dará uma lista com os 10 vértices
com os maiores valores
42

43. 3/2/2012
VETORES (VECTORS)
ANALISANDO INFORMAÇÕES – INFO >> VECTOR
VETORES (VECTORS)
ANALISANDO INFORMAÇÕES – INFO >> VECTOR
 Nasegunda janela você definirá intervalos
para exibir uma distribuição de frequência.
43

44. 3/2/2012
VETORES (VECTORS)
ANALISANDO INFORMAÇÕES – INFO >> VECTOR
 Ou ainda definir uma quantidade de classes
na distribuição, seguidas de #.
 Por exemplo, definir a distribuição em 5
classes:
Vetor Partição
Por Truncamento
 Carregue um arquivo de partição.
 Partition >> Make Vector
 Ou pressione: Ctrl + V
 O Pajek vai gerar um novo Vetor “from partition” com
base na partição.
NOTA: A conversão só fará sentido se as classes na partição
expressarem um valor quantitativo.
44

45. 3/2/2012
Vetor Partição
Por Truncamento
A transformação vetor em partição é mais
complicada porque é necessário converter
números reais (vetor) em inteiros (partição).
 Truncamento é a forma mais simples, pois
apenas elimina as casas decimais do número
real.
 Vector >> Make Partition >> by Truncating (Abs)
VETOR PARTIÇÃO
POR INTERVALOS
 Outra forma de converter um vetor em partição é
definir uma classe de partição para cada intervalo
de valores num vetor.
 Por exemplo: dividir em classes de 10.000
Vector >> Make Partition >> by Intervals >> First Threshold and Step
Neste caso, ele criará uma primeira classe de
partição com o valor mínimo até 10000, e depois
criará as demais classes 20000 em 20000.
≤10000 >10000 até 30000 >30000 até 50000
Etc...
Classe 1 Classe 2 Classe 3
45

46. 3/2/2012
VETOR PARTIÇÃO
POR INTERVALOS ESPECIFICADOS
 Vector >> Make Partition >> by Intervals >> Selected Thresholds
 Por exemplo:
≤100 >100 até 150 >150
Classe 1 Classe 2 Classe 3
ANÁLISE DA REDE
COMPARANDO DUAS PARTIÇÕES
 No menu ‘Partitions’ selecione duas partições
diferentes com o mesmo n° de vértices.
Partitions >> Info >> Cramer´s V, Rajski
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47. 3/2/2012
ANÁLISE DA REDE
COMPARANDO DUAS PARTIÇÕES
Classes dos países: centrais, periféricos, semi-periféricos, etc...
OBS.: em ‘999998’ estão os países indefinidos quanto a classificação
Continentes de cada país
Desse relatório pode-se concluir que na América do Sul (coluna 6)
não tem países centrais (linha 1), mas tem há 3 países na classe 2,
4 países na classe 3 e 8 países sem definição (classe 999998)
ANÁLISE DA REDE
GRAU E DENSIDADE
 Grau: é o n° de linhas no vértice
GRAU 3
 Densidade: é a proporção entre o atual número
de ligações numa rede e o máximo possível.
MENOR MAIOR
DENSIDADE DENSIDADE
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48. 3/2/2012
Análise da rede
Informações de Grau
 O grau é uma propriedade discreta do vértice,
através do comando abaixo o programa gera
uma partição com as informações de grau.
Net >> Partitions >> Degree >> Input
>> Output
>> All
Análise da rede
Informações de Grau
Agora, usando o comando:
Info >> Partition
Através do relatório ao lado,
da partição gerada dos inputs,
pode-se concluir por exemplo
que a Austrália, Alemanha e
África do Sul são os países com
o maior número de países
importadores (18 inputs)
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49. 3/2/2012
Análise da rede
Arcs Edges
Net >> Transform >> Arcs Edges >> All
Transforma todas as “arcs” em “edges”
 Desta forma, através dos procedimentos utilizados
nos 2 slides anteriores é possível analisar quantas
interações tem um vértice, independente se é input
ou output.(importação ou exportação como no caso
do exemplo)
Análise da rede
Arcs Edges
1 – Soma os valores das linhas em
uma nova.
2 – Conta o n° de linhas que serão
unidas.
3 – Preserva o menor valor das
linhas a serem unidas.
4 – Preserva o maior valor.
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50. 3/2/2012
Análise da rede
Partição Vetor
 Como as partições
trabalham com
valores discretos e
inteiros para obter o
grau médio é preciso
converter a partição
de graus em vetor.
Partition >> Make Vector
Info >> Vector
Análise da rede
“Similarities / Dissimilarities”
Options >> Values of Lines >> Similarities
>> Dissimilarities
 Desenhará os vértices
mais próximos ou mais
distantes de acordo com
sua “afinidade”.
 Funciona somente nos
layouts “energy”
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51. 3/2/2012
Análise da rede
“Similarities / Dissimilarities”
 No exemplo ao lado,
Similarities está
ativado.
 Quanto maior o valor da
ligação, mais próximo o
vértice é desenhado um
do outro.
 Valores negativos são
colocados ainda mais
distantes.
Análise da rede
Balanço (Balance)  Organiza por “tentativa e erro” os
Operations >> Balance vértices em partições.
 Number of repetitions: especifica o n°
de tentativas. (n° muito altos
requerem mais tempo para que o
computador realize as tentativas)
 Importance of Neg/Pos errors: define
um “peso” no erro de se colocar
vértices com valores negativos e
positivos juntos.
OBS.: comandos assinalados com * usam muito do processamento do
computador e podem deixá-lo lento ou travar, especialmente em redes
muito grandes
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52. 3/2/2012
Análise da rede
Balanço (Balance)
Operations >> Balance
 Necessita que a rede já tenha uma partição
 Use o Partition >> Create Constant Partition para
gerar uma partição
 Ao final o Pajek vai gerar um relatório do processo e
criar uma partição com a melhor forma testada.
NOTAS FINAIS
 Este documento é fruto do trabalho de
iniciação científica realizado no CEFET/RJ
no qual foi realizado o estudo do
funcionamento do software Pajek e suas
aplicações no processo de análise de redes
sociais colaborativas.
Contato:
André M. Sarmento
marquesandre89@gmail.com.br
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53. 3/2/2012
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
Exploratory Social Network
Analysis with Pajek
Wouter de Nooy
Andrej Mrvar
Vladimir Batagelj
Social Network Analysis:
Methods and Applications
Stanley Wasserman
Katherine Faust
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