Se ha caracterizado magnéticamente cintas nanoperm de distintas composiciones, con el objetivo de estudiar cómo varía la impedancia con el campo magnético, efecto conocido como Magneto-Impedancia, tanto en el estado as-quenched como tras recocerlas durante una hora a 600ºC. Se ha elegido este tipo de materiales porque presenta un comportamiento magnético muy prometedor, sobre todo tras la nanocristalización, para obtener un fuerte efecto de la Magneto-Impedancia, así como muy buena sensibilidad al campo magnético, lo cual es deseable para diversas aplicaciones relacionadas con sensores magnéticos.

1. Tesina de Licenciatura
PROPIEDADES MAGNETICAS DE
CINTAS DE ALEACIONES NANOPERM
´
Pablo Alvarez Alonso
*********
Universidad de Oviedo
Directores:
Blanca Hernando Grande
Jes´s Daniel Santos Rodr´
u ıguez
Septiembre 2006

2. ´
Indice general
1. Introducci´n
o 2
1.1. Aleaciones amorfas y nanocristalinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. Conceptos b´sicos de Magnetismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a 6
1.2.1. Campo magn´tico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e 6
1.2.2. Dominios magn´ticos y procesos de imanaci´n . . . . . . . . . . . . .
e o 10
1.2.3. Anisotrop´ magn´ticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ıas e 11
1.2.4. Magneto-Impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2. Procedimiento Experimental 17
2.1. Fabricaci´n y tratamiento de las cintas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
o 17
2.2. Medidas de Termogravimetr´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ıa 18
2.3. Medida de los Ciclos de Hist´resis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e 21
2.4. Determinaci´n del Coeficiente de Magnetostricci´n . . . . . . . . . . . . . .
o o 23
2.5. Estudio del efecto de la Magneto-Impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2

3. 3. Resultados y discusi´n
o 28
3.1. F e91 Zr7 B2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.1. Ciclos de Hist´reis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e 29
3.1.2. Espectros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.3. Magneto-Impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2. F e88 Zr8 B4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.1. Ciclos de Hist´resis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e 36
3.2.2. Espectros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.3. Magneto-Impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3. F e87 Zr6 B6 Cu1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3.1. Ciclos de Hist´resis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
e 42
3.3.2. Espectros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.3. Magneto-Impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4. Conclusiones y futuros trabajos 51

4. Agradecimientos
Me gustar´ agradecerle a mi directora, Blanca Hernando Grande, su comprensi´n,
ıa o
su gu´ y sus explicaciones a lo largo de toda la investigaci´n que he llevado a cabo, y a mi
ıa o
director, Jes´s Daniel Santos Rodr´
u ıguez, su paciencia ayud´ndome a escribir este trabajo, al
a
igual que sus sugerencias, explicaciones y comentarios.
Gracias a Jes´s Olivera por ayudarme en el laboratorio en mis primeros pasos en la
u
investigaci´n, y con el que el transcurso del tiempo en el laboratorio se hizo m´s ameno.
o a
A Maria Jos´ P´rez por permitirme realizar medidas con la balanza de Faraday y
e e
explicarme el funcionamiento de esta t´cnica.
e
Tambi´n a Pedro Gorr´ por darme ´nimos y preocuparse por el transcurso de mi
e ıa a
investigaci´n.
o
Agradezco a V´
ıctor de la Prida y a Maria Luisa S´nchez todas sus explicaciones y
a
consejos.
Quiero dar las gracias a mis amigos y a mis padres, que me han apoyado y ayudado en
todo lo que han podido, sobre todo en los malos momentos, que por suerte han sido pocos.
Y por ultimo, aunque por ello no menos importante, gracias a mi novia, Bea, por
´
aguantar mis charlas sobre mi trabajo y ser tan comprensiva por esos momentos que no he
podido pasar con ella debido al trabajo.

5. Resumen
Los vidrios met´licos han sido objeto de estudio debido a las diferentes propiedades
a
que poseen en comparaci´n con sus hom´logos cristalinos. Presentan unas buenas propie-
o o
dades magn´ticas, el´ctricas y mec´nicas, por lo que existe un amplio abanico de posibles
e e a
aplicaciones de estos materiales: sensores de tensi´n mec´nica, de campos magn´ticos y de
o a e
temperatura, transductores, memorias magn´ticas,. . . .
e
Tras el descubrimiento de la Magneto-Impedancia en vidrios met´licos [1] han aparecido
a
una gran cantidad de aplicaciones relacionadas con este efecto, sobre todo como sensores de
campo magn´tico y de esfuerzos mec´nicos.
e a
Los vidrios met´licos denominados NANOPERM (basados en F e con presencia de
a
Zr y B en distintas proporciones) fueron desarrolladas en 1989 en el laboratorio del pro-
fesor Masumoto. Posteriormente, Suzuki y Kataoka utilizaron la t´cnica del enfriamiento
e
ultrarr´pido para fabricar cintas de estas composiciones.
a
Sus propiedades fueron estudiadas inicialmente por Suzuki, y actualmente est´n siendo obje-
a
to de numerosos estudios debido principalmente a las excelentes propiedades magn´ticas que
e
presentan, como alta imanaci´n a saturaci´n y alta permeabilidad, que se obtienen mediante
o o
recocidos bajo condiciones ´ptimas, form´ndose la estructura nanocristalina [2].
o a
El objetivo de este trabajo es caracterizar magn´ticamente cintas NANOPERM de
e
distintas composiciones, y estudiar c´mo var´ la impedancia con el campo magn´tico, efecto
o ıa e
conocido como Magneto-Impedancia (MI ), tanto en el estado as-quenched como tras reco-
cerlas durante una hora a 600 o C. Se ha elegido este tipo de materiales porque presenta
un comportamiento magn´tico muy prometedor, sobre todo tras la nanocristalizaci´n, pa-
e o
ra obtener un fuerte efecto de la Magneto-Impedancia, as´ como muy buena sensibilidad al
ı
campo magn´tico, lo cual es deseable para diversas aplicaciones relacionadas con sensores
e
magn´ticos.
e
En el primer cap´
ıtulo se introducen los conceptos empleados a lo largo del presente
trabajo. En el segundo se detallan las diferentes t´cnicas experimentales utilizadas para
e
caracterizar las muestras. Los resultados obtenidos se presentar´n en el tercer cap´
a ıtulo.

6. Cap´
ıtulo 1
Introducci´n
o
1.1. Aleaciones amorfas y nanocristalinas
Los vidrios met´licos son materiales en los que no existe orden m´s all´ de unas
a a a
pocas veces la distancia interat´mica (orden de corto alcance). Son s´lidos metaestables que
o o
tienden a relajarse estructuralmente hacia el estado cristalino.
Se pueden producir por varios m´todos, siendo el principal la solidificaci´n desde el
e o
estado l´
ıquido. En este m´todo, conocido como melt spinning o enfriamiento ultrarr´pido,
e a
la aleaci´n fundida se enfr´ r´pidamente por debajo de la temperatura de fusi´n hasta
o ıa a o
que la configuraci´n at´mica del l´
o o ıquido se congela a la temperatura de transici´n v´
o ıtrea. Su
estructura at´mica es pr´cticamente la de un l´
o a ıquido, salvo porque los ´tomos est´n vibrando
a a
alrededor de unas posiciones m´s condensadas. La temperatura de transici´n v´
a o ıtrea no es
unica, y depende, al igual que la estructura de la aleaci´n, de la velocidad de enfriamiento.
´ o
Durante el proceso de fabricaci´n de un vidrio por enfriamiento ultrarr´pido se generan
o a
tensiones internas que determinan el comportamiento de la cinta enfriada o as-quenched
debido a la anisotrop´a magnetoel´stica. Se pueden relajar mediante recocidos por debajo de
ı a
la temperatura de cristalizaci´n [4],[5],[6].
o
Estos materiales presentan una gran flexibilidad el´stica, dado que el l´
a ımite el´stico
a
es pr´ximo al punto de fractura lo que garantiza un excelente comportamiento respecto
o
2

7. 1.1. Aleaciones amorfas y nanocristalinas 3
a la deformaci´n, y una peque˜a conductividad el´ctrica, debido a la ausencia de orden de
o n e
largo alcance, reduci´ndose las p´rdidas debidas a las corrientes par´sitas inducidas. Adem´s,
e e a a
las temperaturas de Curie de las aleaciones amorfas son generalmente m´s bajas que para
a
las aleaciones cristalinas de igual composici´n [3]. En la figura 1.1 se muestra la curva
o
esfuerzo-deformaci´n o elongaci´n de un material cualquiera, y en la figura 1.2 se representa
o o
la deformaci´n en funci´n del esfuerzo para una cinta amorfa.
o o
Figura 1.1: Curva esfuerzo-deformaci´n de un material
o
Los materiales nanoestructurados obtenidos a partir de vidrios met´licos pueden con-
a
siderarse como un conglomerado de granos cristalinos, cuyas dimensiones son del orden de
unos pocos nan´metros, embebidos en una matriz amorfa. Estas part´
o ıculas tienen sus ejes
cristalinos orientados al azar y su direcci´n fluct´a de una part´
o u ıcula a otra.

8. 4 CAP´ ´
ITULO 1. INTRODUCCION
Figura 1.2: Deformaci´n de una cinta amorfa en funci´n de la tensi´n aplicada
o o o
Las caracter´
ısticas principales de este tipo de estructuras son [7]:
Las propiedades de las fronteras gobiernan las propiedades macrosc´picas con gran
o
frecuencia.
Son estructuras metaestables.
La periodicidad translacional de la red es de corto alcance debido a las peque˜as
n
dimensiones de los granos.
Se pueden obtener estructuras granulares mediante el recocido de una aleaci´n amorfa.
o
Las aleaciones amorfas tienen resistividades el´ctricas ρ del orden de 200 µΩ cm. Cuando se
e
alcanza el estado nanocristalino, ρ disminuye hasta valores cercanos a 50 µΩ cm.
Las aleaciones amorfas que presentan inter´s por sus propiedades magn´ticas est´n
e e a
basadas en metales 3d (metales de transici´n) o 4f (tierras raras) [2],[5]. Existen tres clases
o
principales de este tipo de aleaciones: Metal de Transici´n (MT)–Metaloide (M), Metal de
o
Transici´n Final (MTF)–Metal de Transici´n Temprano (MTT) y Tierra Rara (TR)–Metal
o o

9. 1.1. Aleaciones amorfas y nanocristalinas 5
de Transici´n.
o
Las aleaciones MT–M contienen aproximadamente un 80 % de F e, Co o N i, y el
resto puede ser B, C, Si, P o Al; normalmente se necesitan velocidades de enfriamiento del
orden de 105 − 106 K/s para evitar la cristalizaci´n, por lo que se suelen preparar mediante
o
la t´cnica de enfriamiento ultrarr´pido. Al a˜adir el metaloide se favorece su formaci´n
e a n o
ya que disminuye la temperatura de fusi´n de la aleaci´n y aumenta la temperatura de
o o
transici´n v´
o ıtrea, por lo que la probabilidad de poder enfriar a trav´s de este intervalo sin
e
inducir la cristalizaci´n de la aleaci´n aumenta; del mismo modo, se alteran sus propiedades
o o
magn´ticas, puesto que el metaloide cede electrones a la capa d del ´tomo magn´tico.
e a e
Los vidrios met´licos MTF–MTT contienen alrededor de un 10 % de Zr, N b, Hf, . . .,
a
pero se le suele a˜adir B para incrementar la regi´n de formaci´n. Suelen fabricarse median-
n o o
te la misma t´cnica que en el caso anterior y sus propiedades son muy parecidas. Se suele
e
a˜adir en ambos tipos de aleaciones metales nobles, como Cu, Ag, Au, . . ., para favorecer la
n
nucleaci´n de los granos nanocristalinos ferromagn´ticos.
o e
Las aleaciones F eZrB (Cu) han sido patentadas con el nombre de NANOPERM. Son alea-
ciones en las que se puede obtener el estado nanocristalino mediante tratamientos t´rmicos.
e
En ellas, la temperatura de Curie aumenta con el contenido de Zr [8].
En el caso de aleaciones TR–MT, se preparan por deposici´n, y presentan propiedades
o
magn´ticas m´s duras que las anteriores.
e a
Los vidrios met´licos basados en F e-Co muestran una gran imanaci´n a saturaci´n
a o o
(Ms ) y altas temperaturas de Curie. Presentan magnetostricci´n muy peque˜a, lo que con-
o n
lleva alta permeabilidad. Los basados en F e tienen mayor Ms que los basados en Co o en
N i, pero al tener mayor magnetostricci´n (λs ≈ 20 · 10−6 ) se reduce su permeabilidad.
o
En el caso de vidrios met´licos basados en F e, los metaloides se pueden describir
a
como substitucionales (P, Si, Ge) o intersticiales (B, C). El grupo intersticial aumenta la
temperatura de Curie (Tc ) m´s que el substitucional de igual valencia. En ambos grupos, el
a
momento magn´tico y la Tc aumenta con el radio del ´tomo metaloide [5].
e a
Al obtener el estado nanocristalino de un material rico en F e se mejoran las pro-
piedades magn´ticas debido al acoplo entre los nanocristales de F e. En las aleaciones con
e
composici´n, en tantos por ciento at´mico, dentro del intervalo 70-80 % de F e y 20-30 %
o o

10. 6 CAP´ ´
ITULO 1. INTRODUCCION
de ´tomos metaloides como B, Si, P , un recocido a temperaturas en el intervalo 400-500o C
a
produce la cristalizaci´n primaria del sistema, Tx1 , en la que se forma una mezcla de dos
o
fases: nanocristales de F e embebidos en una matriz amorfa. A temperaturas por encima de
la temperatura de cristalizaci´n secundaria, Tx2 , se produce la cristalizaci´n de la matriz
o o
amorfa y el crecimiento de la fase cristalina del F e. Pero normalmente estos dos procesos se
superponen, por lo que no se llega al estado nanocristalino.
Sin embargo, la adici´n de otros metales cambia la cin´tica de la cristalizaci´n dr´sticamen-
o e o a
te: con el Cu la temperatura de cristalizaci´n primaria disminuye, mientras que a˜adiendo
o n
otros metales de transici´n la temperatura de cristalizaci´n secundaria aumenta por encima
o o
de 700 o C [2],[9],[10].
Las aleaciones F eZrB(Cu) nanocristalizadas pueden presentar dos fases, una α-F e
pura o conteniendo una peque˜a cantidad de Zr y/o B y una amorfa. Para tama˜os de
n n
grano < 100 nm, el campo coercitivo disminuye con el tama˜o de grano. Tanto el tama˜o
n n
de los granos de la fase nanocristalina como el acoplamiento entre ellos y la fase amorfa, son
esenciales para obtener propiedades magn´ticas blandas [2],[9],[11].
e
1.2. Conceptos b´sicos de Magnetismo
a
Para conseguir una buena caracterizaci´n de los materiales magn´ticos, es necesaria
o e
una buena comprensi´n de los aspectos f´
o ısicos influyentes en el sistema. Aqu´ se exponen
ı
algunas ideas generales sobre Magnetismo que ser´n utiles para entender las distintas pro-
a ´
piedades de las muestras.
1.2.1. Campo magn´tico
e
Coulomb descubri´ que hay dos tipos de cargas magn´ticas o polos, llamados Norte
o e
y Sur. Dos polos del mismo tipo se repelen, y los de diferente carga se atraen, seg´n la ley
u
de Coulomb:
1 p1 p2
F12 = 2
ˆ
u12 (1.1)
4πµ0 r12

11. 1.2. Conceptos de Magnetismo 7
siendo µ0 la permeabilidad en el vac´ Un polo magn´tico p0 crea un campo a su alrededor,
ıo. e
que produce una fuerza en p1 dada por:
F01 = p1 H (1.2)
H se conoce con el nombre de Intensidad del campo magn´tico.
e
Consid´rense dos polos de intensidad p separados por una distancia l. Se denomina
e
momento magn´tico a m = p l.
e
Se define imanaci´n de un material como:
o
mi
M= (1.3)
v
siendo mi el momento magn´tico del ´tomo i-´simo, y v el volumen del material.
e a e
La raz´n entre dM y dH se denomina susceptibilidad :
o
dM
χ= (1.4)
dH
Los materiales con χ < 0 son diamagn´ticos; si χ > 0 son paramagn´ticos, y los ferromagn´ticos
e e e
se caracterizan por χ >> 0 [12]. Para los dos primeros, |χ| ≤ 10−3 , y |χ| ≥ 10 para los
ferromagn´ticos [4].
e
Las propiedades magn´ticas de un material est´n determinadas no s´lo por la imana-
e a o
ci´n, sino por el modo en que ´sta var´ con el campo magn´tico. Las curvas M vs. H se
o e ıa e
denominan curvas de imanaci´n. En el caso de materiales para y diamagn´ticos son lineales.
o e
Los ferromagn´ticos presentan un comportamiento no lineal, lo que implica que χ depende
e
de H. Adem´s, se producen dos efectos que diferencian estas curvas de las correspondientes
a
a los materiales para y diamagn´ticos:
e
Para valores suficientemente altos de H, M se vuelve constante; se dice que se ha llegado
a la saturaci´n (Ms ). Es el valor m´ximo de la imanaci´n de la muestra, cuando todos
o a o
los momentos magn´ticos est´n orientados en la direcci´n del campo H.
e a o
M tiene un comportamiento hister´tico con respecto a H, es decir, depende del campo
e
aplicado con anterioridad. Esto es debido a que la orientaci´n de los dominios no es
o
completamente reversible. Por ello las curvas de imanaci´n para los materiales ferro-
o
magn´ticos se denominan ciclos de hist´resis.
e e

12. 8 CAP´ ´
ITULO 1. INTRODUCCION
Se pueden obtener otras caracter´
ısticas muy importantes de estos materiales a partir
de los ciclos de hist´resis (ver figura 1.3):
e
Remanencia: es la imanaci´n permanente del material cuando se reduce el campo
o
magn´tico a cero (En la figura 1.3 es la magnitud denominada Mr ).
e
Campo coercitivo: es el campo necesario que hay que aplicar para que se anule la
imanaci´n de remanencia (Viene denotada por Hc ).
o
Campo de anisotrop´a: es un campo efectivo con magnitud tal que ejerce la misma
ı
rotaci´n sobre Ms que la anisotrop´ del material.
o ıa
Figura 1.3: Ciclo de hist´resis de un material ferromagn´tico
e e
Los materiales magn´ticamente duros son aquellos que requieren campos magn´ti-
e e
cos altos para alcanzar la saturaci´n y presentan campos coercitivos superiores a 100 Oe,
o
mientras que los blandos se saturan con campos m´s peque˜os y sus campos coercitivos son
a n
inferiores a 1 Oe.

13. 1.2. Conceptos de Magnetismo 9
Figura 1.4: Ciclos de hist´resis de materiales blandos y duros
e
Al menos se han identificado cinco efectos que contribuyen a la coercitividad:
Fluctuaciones intr´
ınsecas de las energ´ de canje y anisotrop´ locales.
ıas ıas
Agrupaciones de regiones ordenadas mediante interacci´n de corto alcance.
o
Irregularidades superficiales.
Efectos de relajaci´n debido a la reordenaci´n estructural local.
o o
Anclaje de las paredes de dominio por defectos en aleaciones magnetostrictivas.
Otra caracter´
ıstica importante de los materiales ferromagn´ticos es la Temperatura
e
de Curie, que indica la transici´n desde el estado ferromagn´tico al paramagn´tico, debida a
o e e
la agitaci´n t´rmica de los momentos magn´ticos, que contrarresta la tendencia a alinearse
o e e
entre ellos.
La inducci´n magn´tica se obtiene a partir de M y H:
o e
B = µ0 (H + M) (1.5)
El flujo del campo magn´tico a trav´s de un elemento diferencial de superficie con
e e
ˆ
vector normal n se define
Φ = B · n ∆A
ˆ (1.6)

14. 10 CAP´ ´
ITULO 1. INTRODUCCION
El flujo total a trav´s de la superficie vendr´ dado por:
e a
Φ= B · n dA
ˆ (1.7)
Si se trata de un campo B constante en todo el ´rea de una bobina de N vueltas, el flujo es
a
igual a:
Φ = N BA cos θ (1.8)
Si el flujo magn´tico a trav´s de un circuito var´ por cualquier medio, se induce una
e e ıa
fuerza electro-motriz que es igual en magnitud a la variaci´n por unidad de tiempo del flujo
o
inducido en el circuito. Como esta fem es el trabajo realizado por unidad de carga, debe
existir un campo el´ctrico inducido. De este hecho se obtiene la Ley de Faraday:
e
dΦ
E dl = − (1.9)
dt
Un flujo que cambia con el tiempo en un medio met´lico genera unas corrientes el´ctri-
a e
cas denominadas corrientes de Foucault. El calor producido no s´lo constituye una p´rdida
o e
de potencia, sino que hay que disiparlo. La p´rdida de potencia puede reducirse aumentando
e
la resistencia de los caminos posibles que han de seguir las corrientes de Foucault [12].
1.2.2. Dominios magn´ticos y procesos de imanaci´n
e o
La componente de la imanaci´n de una muestra ferromagn´tica sin campo aplicado
o e
en cualquier direcci´n es generalmente nula. Para explicarlo, Weiss propuso la existencia de
o
dominios magn´ticos, en cada uno de los cuales los momentos magn´ticos at´micos est´n
e e o a
alineados, aunque los momentos de dominios diferentes no apuntan necesariamente en la
misma direcci´n. Los dominios est´n separados por unas regiones de transici´n llamadas
o a o
paredes.
Aunque una muestra ferromagn´tica puede no tener un momento magn´tico total, se le puede
e e
inducir coloc´ndola en un campo magn´tico que alinee los momentos totales de los dominios.
a e
La observaci´n de los dominios y su evoluci´n con el tiempo muestra que las orientaciones
o o
de la imanaci´n en los dominios forman una distribuci´n discreta.
o o
Los procesos de imanaci´n son aquellos que alteran la imanaci´n de un material.
o o
Existen dos mecanismos mediante los cuales se producen. En uno, el volumen de los dominios

15. 1.2. Conceptos de Magnetismo 11
orientados favorablemente con respecto al campo crece a expensas de los orientados m´s
a
desfavorablemente; existe un desplazamiento de paredes de dominios. En el otro, la imanaci´n
o
de los dominios rota hacia la direcci´n del campo.
o
Figura 1.5: Procesos de imanaci´n en funci´n del campo magn´tico aplicado
o o e
Ambos procesos se pueden dar reversible e irreversiblemente, dependiendo de la inten-
sidad del campo y la naturaleza del material [13]. El predominio de un proceso de imanaci´n
o
sobre otro determina la permeabilidad y el campo coercitivo para cada aleaci´n [5].
o
1.2.3. Anisotrop´ magn´ticas
ıas e
Cuando un material no se comporta, desde el punto de vista magn´tico, de igual forma
e
en todas las direcciones, se dice que tiene anisotrop´ magn´tica.
ıa e
Hay diferentes tipos de anisotrop´
ıa:
Anisotrop´ de forma.
ıa
Anisotrop´ magnetoel´stica.
ıa a

16. 12 CAP´ ´
ITULO 1. INTRODUCCION
Anisotrop´ inducidas.
ıas
Anisotrop´ de canje.
ıa
Anisotrop´ cristalina o magnetocristalina.
ıa
de las cu´les las cuatro primeras pueden ser determinantes en materiales amorfos.
a
La anisotrop´ de forma tiene su origen en el campo desimanador que se produce en la
ıa
muestra imanada debido a la presencia de polos magn´ticos. Si se imana un cuerpo mediante
e
un campo y despu´s se retira, la imanaci´n disminuye bajo la acci´n del campo desimanador
e o o
Hd . La energ´ magnetoest´tica almacenada viene dada por:
ıa a
1
Eme = − µ0 Hd · M (1.10)
2
Teniendo en cuenta que en un elipsoide Hd = −Nd · M, se puede reescribir,
1
Eme = µ 0 Nd M 2 (1.11)
2
con Nd el factor desimanador en la direcci´n de M.
o
Consid´rese un elipsoide; a cada eje a, b, c le corresponde un factor desimanador,
e
estando los tres relacionados por Na + Nb + Nc = 1. Sup´ngase que la imanaci´n M tiene
o o
por cosenos directores α1 , α2 , α3 , entonces la energ´ debida al campo desimanador puede
ıa
expresarse:
1
Eme = µ0 M 2 Na α1 + Nb α2 + Nc α3
2 2 2
(1.12)
2
que en el caso de los elipsoides de revoluci´n (Nb = Nc ), se tiene:
o
1
Eme = µ0 M 2 (Na − Nb ) cos2 θ (1.13)
2
donde θ es el ´ngulo formado por M y el eje de revoluci´n. El factor desimanador en la
a o
direcci´n del eje depende exclusivamente del cociente entre la longitud y el di´metro de la
o a
secci´n transversal. Si a
o ımite de una cinta), Na → 0 y Eme se minimiza para
b (caso l´
θ = 0.
Anisotrop´ magnetoel´stica: en general, al someter un material magn´tico a la acci´n
ıa a e o
de un campo magn´tico, sus dimensiones cambian. La deformaci´n longitudinal inducida
e o
magn´ticamente se representa por λ [14].
e

17. 1.2. Conceptos de Magnetismo 13
Si se imana la muestra hasta la saturaci´n, el valor de λ obtenido se llama magnetostricci´n
o o
a saturaci´n (λs ). En materiales amorfos, λs es un escalar.
o
Por otro lado, la imanaci´n depende del estado de deformaci´n del entorno de cada
o o
a
´tomo, ya que la deformaci´n cambia las distancias y las orientaciones de los ´tomos vecinos.
o a
Por tanto, una tensi´n aplicada a la muestra var´ su estado de imanaci´n.
o ıa o
Si admitimos que la magnetostricci´n es is´tropa, la energ´ magnetoel´stica toma la
o o ıa a
forma:
3
Eσ = − λs σ cos2 θ (1.14)
2
siendo θ el ´ngulo formado por M y la direcci´n de σ. Por tanto, si λ > 0, la direcci´n de la
a o o
imanaci´n coincide con la direcci´n de aplicaci´n de la tracci´n (suponiendo la anisotrop´
o o o o ıa
magnetoel´stica preponderante) [7].
a
Las cintas presentan tensiones y compresiones distribuidas localmente debido a las
fluctuaciones en la adherencia de la cinta a la rueda en el momento de su formaci´n. Cuando
o
λs = 0, aparece un laberinto de dominios debido a que la anisotrop´ magnetoel´stica no es
ıa a
uniforme [5].
Las cintas NANOPERM nanocristalizadas tienen λs ≈ 10−7 debido a las contribucio-
nes opuestas de la matriz amorfa y de los nanocristales de F e [9].
1.2.4. Magneto-Impedancia
El efecto de la Magneto-Impedancia (MI ) consiste en la variaci´n de la impedancia
o
compleja de un conductor ferromagn´tico al aplicar un campo magn´tico est´tico (H ) mien-
e e a
tras se le hace pasar una corriente alterna de frecuencia f [9]. Por lo tanto tambi´n existe
e
una dependencia de las componentes de la impedancia con el campo y la frecuencia de la
corriente aplicada, es decir:
Z (f, H) = X (f, H) + i Y (f, H) (1.15)
donde Z es la impedancia del material, X es la componente real, e Y la imaginaria.
La Magneto-Impedancia ha sido observada en materiales magn´ticamente blandos de dife-
e
rentes geometr´ (cintas, hilos, pel´
ıas ıculas), tanto en estado amorfo como nanocristalino.

18. 14 CAP´ ´
ITULO 1. INTRODUCCION
El modelo te´rico que describe el efecto de MI se basa en la resoluci´n de las ecuaciones
o o
de Maxwell y las ecuaciones de movimiento de Landau-Lifshitz. Sin embargo, la soluci´n
o
exacta es pr´cticamente imposible de obtener, salvo en la geometr´ cil´
a ıa ındrica, por lo que
hay que tomar ciertas aproximaciones [15].
Para un conductor en forma de cinta de longitud L y secci´n q por el que circula una
o
corriente alterna, el campo el´ctrico es paralelo al eje de la cinta y el vector magn´tico HAC
e e
se encuentra en el plano perpendicular (ver figura 1.6).
Figura 1.6: Esquema del efecto pelicular en una cinta [9]
Al aumentar la frecuencia, la corriente se concentrar´ fundamentalmente cerca de la
a
superficie del conductor debido a la aparici´n de corrientes par´sitas inducidas que contrarres-
o a
tan la corriente alterna aplicada. La densidad de corriente decrece exponencialmente con
par´metro de decaimiento δ, el cual se denomina profundidad de penetraci´n. Este fen´meno
a o o
se conoce como efecto pelicular [16].
Cuando la intensidad de la corriente de excitaci´n es peque˜a, la impedancia vendr´ da-
o n a
da por
jz (S)
Z = RDC (1.16)
jz q
siendo jz la densidad de corriente en la direcci´n del eje de la cinta. S hace referencia al
o
valor de jz en la superficie, y q al valor promedio en la secci´n perpendicular.
o
Sustituyendo jz (r), se tiene
t t
Z = RDC k coth k (1.17)
2 2

19. 1.2. Conceptos de Magnetismo 15
Figura 1.7: Par´metros utilizados en la determinaci´n de la impedancia de un conductor [15]
a o
siendo t el espesor de la cinta, y k = (1 − i) /δ la constante de propagaci´n. Por tanto, la
o
impedancia del material depende de la profundidad de penetraci´n δ, la cual viene dada por
o
la expresi´n
o
ρ
δ= (1.18)
πf µt
donde f es la frecuencia de la corriente, ρ la resistencia µt la permeabilidad transversal de la
muestra.
La densidad de corriente j (r) se puede obtener a partir de las ecuaciones de Maxwell,
˙
teniendo en cuenta que para un conductor ferromagn´tico D = 0:
e
Aplicando el operador rotacional a
×H=j (1.19)
y sustituyendo
µ0 ˙ ˙
×j=− H+M (1.20)
ρ
se obtiene
2 µ0 ˙ µ0 ˙
H− H=− M− ( · M) (1.21)
ρ ρ
Conociendo M (r, t) se obtiene j (r, t). Para determinar M (r, t) se utiliza la ecuaci´n
o
del movimiento de Landau-Lifshitz:
˙ α ˙ 1
M = γM × Heff − M × M − (M − M0 ) (1.22)
Ms τ
donde γ es la constante giromagn´tica, Heff el campo efectivo que se obtiene a partir de
e
la densidad de energ´ y M0 la imanaci´n est´tica. El segundo t´rmino del miembro de la
ıa, o a e

20. 16 CAP´ ´
ITULO 1. INTRODUCCION
derecha es la fuerza de Gilbert, que mantiene fija la longitud del vector M, y el ultimo es el
´
t´rmino modificado de Bloch-Bloembergen, que describe algunos procesos de relajaci´n en
e o
materiales con orden ferromagn´tico imperfecto [15].
e
Para un material no ferromagn´tico, µ no depende de la frecuencia ni del campo
e
aplicado. Sin embargo, en un material ferromagn´tico depende tambi´n de otros par´metros,
e e a
como la amplitud del campo HAC , la temperatura,. . . El origen de la Magneto-Impedancia
est´ en la dependencia de µ con el campo HDC . Se puede modificar induciendo anisotrop´
a ıas,
aplicando tensiones o mediante cualquier mecanismo que modifique la permeabilidad y la
estructura de dominios, [17],[18], que es lo que se ha hecho en este trabajo.
La impedancia tambi´n var´ con la frecuencia, ya que cuando aumenta ´sta, la regi´n
e ıa e o
de la cinta por la cual circula la corriente disminuye del centro hacia la superficie. Para la
llamada frecuencia de relajaci´n, fx , las paredes de los dominios no pueden seguir el campo
o
AC, por lo que el principal proceso de imanaci´n ser´ la rotaci´n de la imanaci´n. Por
o a o o
este motivo la permeabilidad empieza a decrecer, y por tanto se produce una disminuci´n
o
en el efecto de la Magneto-Impedancia. Para frecuencias bajas, el proceso de imanaci´n
o
dominante puede, en general para aleaciones amorfas (de base Co) y nanocristalinas (de
base F e), consistir en desplazamientos y/o abombamiento de paredes [19],[20]. El efecto
de MI se ha observado para frecuencias a partir de 0,1 M Hz, donde aparece el efecto pelicular
[10],[15].
Dado que la Magneto-Impedancia presenta una gran sensibilidad al campo magn´ti-
e
co y a las tensiones, se puede usar como herramienta en la evaluaci´n de las propiedades
o
magn´ticas de los materiales, como el campo de anisotrop´ la magnetostricci´n o los pro-
e ıa, o
cesos de imanaci´n, tanto en el estado amorfo como en el nanocristalino [21].
o
Si la frecuencia del campo alterno es suficientemente baja para que la muestra est´ uni-
e
formemente imanada en su direcci´n transversal, la impedancia est´ relacionada con la per-
o a
meabilidad mediante la f´rmula µ = −i (K/ω) Z, siendo K un factor geom´trico. A partir de
o e
ella se puede obtener informaci´n de c´mo var´ las componentes real e imaginaria de µ con
o o ıan
la frecuencia [22],[23]. Por ello, se puede utilizar la Magneto-Impedancia para estudiar el
comportamiento de la permeabilidad tanto con la frecuencia como con el campo aplicado.

21. Cap´
ıtulo 2
Procedimiento Experimental
2.1. Fabricaci´n y tratamiento de las cintas
o
En la t´cnica de enfriamiento ultrarr´pido, la aleaci´n fundida se lanza sobre la su-
e a o
perficie exterior de una rueda, habitualmente de cobre, que gira a gran velocidad, lo que
obliga al l´
ıquido a enfriarse a temperatura ambiente o menor (puesto que la rueda puede
estar a temperatura inferior a la ambiente al estar refrigerada), form´ndose una cinta de unas
a
pocas decenas de micras de espesor al solidificar el fundido cuando entra en contacto con la
rueda, puesto que los metales se caracterizan por su alta conductividad t´rmica. Mediante
e
este m´todo, se obtienen unas velocidades de enfriamiento del orden de 10 5 − 10 6 K/s.
e
El proceso de fabricaci´n de cintas por este m´todo consta de los siguientes pasos
o e
[24]:
1. Una vez obtenida la master alloy, se introduce en un crisol hecho de cuarzo y con una
tapa de nitruro de boro, y se funde en un horno de inducci´n mediante radiofrecuencias
o
comprendidas entre 8 y 17 kHz.
2. La tapa posee una peque˜a ranura en la parte inferior a trav´s de la cual el material es
n e
expulsado mediante una sobrepresi´n de Ar de varios centenares de milibares, cayendo
o
sobre la superficie de la rueda de cobre.
17

22. 18 CAP´
ITULO 2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
3. La aleaci´n solidifica y se recoge en forma de cinta en un tubo situado a continuaci´n
o o
de la rueda.
Figura 2.1: Esquema de la Rueda
Tras fabricar las muestras, se recocieron parte de ellas durante una hora a 600o C en
un horno convencional en una atm´sfera de Ar para poder estudiar la Magneto-Impedancia
o
antes y despu´s del tratamiento.
e
2.2. Medidas de Termogravimetr´
ıa
Si se quieren determinar las posibles fases magn´ticas de un material, se puede medir
e
la variaci´n de la imanaci´n a saturaci´n en funci´n de la temperatura, lo que permite
o o o o
determinar la temperatura de Curie tanto de la fase amorfa como de la nanocristalina.
Para determinar Ms en funci´n de la temperatura se utiliza el m´todo de la fuerza
o e
de Faraday, que permite obtenerla a partir de la fuerza que se ejerce sobre una muestra
magn´tica al colocarla en el seno de un campo magn´tico no uniforme [25].
e e

23. 2.2. Termogravimetr´
ıa 19
Se emplea una balanza magn´tica, consistente en una balanza de precisi´n, que mide la fuerza
e o
sobre la muestra, y un electroim´n cuyas piezas polares producen un campo dirigido a lo
a
largo del plano horizontal con un gradiente en la direcci´n vertical. El gradiente se mantiene
o
constante en una zona de dos cent´
ımetros que se haya pr´xima al m´ximo valor del campo.
o a
La muestra se coloca en esta posici´n de gradiente constante y campo m´ximo (ver figura
o a
2.2). En el plano horizontal el campo se mantiene invariante en 2 cm. Para ver la variaci´n
o
con la temperatura, se le conecta un horno el´ctrico controlado por ordenador [26].
e
Figura 2.2: Esquema del sistema de medida [26]
Un campo magn´tico no uniforme en la direcci´n vertical H(z) ejerce una fuerza sobre
e o
una muestra de volumen v e imanaci´n M. Si el campo magn´tico es suficiente para saturarla
o e
en la direcci´n horizontal, se tiene [4]:
o
dH
Fz = µ0 Ms v ∝ Ms (2.1)
dz

24. 20 CAP´
ITULO 2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
lo que permite obtener Ms (T ) conociendo Fz (T ).
Las muestras se colocan en un portamuestras suspendido de la balanza por medio de
una cadena. La balanza consta de tres escalas de medida: 1, 10 y 100 mg, con una sensibilidad
de 1 µg en la escala de 1 mg, y est´ situada en una plataforma antivibratoria y conectada a
a
un sistema de adquisici´n de datos controlado por ordenador.
o
Figura 2.3: Sistema de adquisici´n de datos [26]
o
El horno el´ctrico consiste en un cuerpo principal formado por un tubo cil´
e ındrico de
cuarzo con un arrollamiento de un hilo calefactor en espiral y en forma bifilar, lo que evita la
existencia de un campo magn´tico en el interior del horno debido a la corriente que pasa por
e
el hilo. El horno se introduce en un tubo de cuarzo que se cierra por un extremo acopl´ndolo
a
a la balanza y por el otro mediante un tap´n de tefl´n, el cual presenta unos orificios para
o o
la entrada de corriente de alimentaci´n, flujo de Ar para evitar la oxidaci´n de la muestra,
o o
y para introducir un termopar, que se usa para medir la temperatura de las muestras.

25. 2.3. Ciclos de Histeresis
´ 21
2.3. Medida de los Ciclos de Hist´resis
e
La obtenci´n de los ciclos de hist´resis en la direcci´n de la cinta se puede realizar
o e o
mediante la t´cnica de inducci´n, basada en la variaci´n del flujo magn´tico en un solenoide
e o o e
conductor, denominado secundario, debido a la variaci´n de la imanaci´n de la muestra con
o o
el tiempo.
Para ello se precisa de un campo alterno, que en este caso est´ producido por un carrete
a
de Helmholtz o primario. Una segunda bobina, llamada compensador, se emplea para restar
la contribuci´n al voltaje inducido por la variaci´n de flujo debido al campo aplicado y al
o o
aire que hay en el secundario, de modo que a la se˜al total solamente contribuya la debida
n
a la imanaci´n de la cinta. Para ello, ambos solenoides se conectan en serie-oposici´n. El
o o
secundario ha de tener un tama˜o inferior a la muestra para que las l´
n ıneas de imanaci´n
o
s´lo atraviesen la secci´n transversal de la bobina en los extremos de ´sta. El secundario
o o e
utilizado tiene 1500 vueltas, y fue arrollado a mano.
A partir de la ley de Faraday y considerando el flujo que atraviesa la secci´n transversal
o
de un solenoide de N vueltas, se obtiene:
dB
V = −N A (2.2)
dt
De aqu´ se puede obtener B integrando:
ı
1
B=− V dt (2.3)
NA
Al introducir un material ferromagn´tico en el secundario, el flujo vendr´ dado por
e a
Φ = µ0 N A (M + H) (2.4)
y por tanto, el voltaje inducido en el secundario ser´
a
d (M + H)
Vs = −µ0 N A (2.5)
dt
Por otro lado, el voltaje en el compensador, en el cual no hay muestra ferromagn´tica,
e
es
dH
Vc = −µ0 N A (2.6)
dt

26. 22 CAP´
ITULO 2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
y al estar conectados en serie-oposici´n,
o
dM
Vt = Vs − Vc = −µ0 N A (2.7)
dt
Esta corriente inducida en las bobinas se lleva a un fl´xmetro, dispositivo que se
u
encarga de integrar la se˜al.
n
Figura 2.4: Medida de los ciclos de hist´resis
e
Para producir un campo magn´tico sinusoidal se us´ un generador de funciones, con
e o
el cual la amplitud y la frecuencia del campo se pueden controlar f´cilmente. Dado que el
a
campo as´ producido no es suficiente para saturar la muestra, la se˜al se amplifica mediante
ı n
una fuente bipolar. La corriente amplificada alimenta el carrete de Helmholtz, de constante
K = 71, 73 Oe/A.
La frecuencia empleada en las medidas fue 12 Hz. En todo momento el eje longitudinal
de las cintas y del carrete se mantuvieron perpendiculares al campo magn´tico terrestre.
e

27. 2.4. Coeficiente de Magnetostriccion
´ 23
2.4. Determinaci´n del Coeficiente de Magnetostric-
o
ci´n
o
El m´todo de Small Angle Magnetization Rotation (SAM R) es una forma indirecta de
e
medir la magnetostricci´n de un material, y fue desarrollado por Narita et al. para materiales
o
en forma de cinta [27].
En este m´todo, la imanaci´n se desv´ un peque˜o ´ngulo de la direcci´n de saturaci´n por
e o ıa n a o o
un campo magn´tico DC dirigido a lo largo del eje de la cinta, mediante un campo magn´tico
e e
alterno perpendicular, lo que induce una se˜al en un secundario coaxial a la cinta. Al aplicar
n
una tensi´n mec´nica se induce un cambio en el ´ngulo, por lo que se produce una variaci´n
o a a o
de la se˜al en el secundario.
n
Figura 2.5: Variaci´n del ´ngulo de la imanaci´n con el campo DC y la tensi´n aplicados
o a o o
[14]
El cambio de anisotrop´ debido a la tensi´n mec´nica se mide como el cambio necesario del
ıa o a
campo DC bias para mantener constante la diferencia de potencial.
El campo AC se produce mediante una corriente alterna de unos pocos mA (rms),
producida por un generador de funciones, que fluye a trav´s de la cinta. Para el campo bias
e
se utiliz´ el mismo carrete de Helmholtz que para los ciclos de hist´resis.
o e

28. 24 CAP´
ITULO 2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
El voltaje inducido en el secundario ser´:
a
d (µ0 Ms cos θ)
V2f = −N S (2.8)
dt
siendo θ el ´ngulo que se separa M del eje de la cinta debido al campo perpendicular.
a
Al minimizar la densidad de energ´ total, teniendo en cuenta la forma de la muestra,
ıa
E = −µ0 HDC Ms cos θ − µ0 HAC Ms sin θ + 3/2λs σ sin2 θ + 1/2µ0 Ms cos2 θ (Na − Nb ) (2.9)
2
con respecto a θ, se tiene
HAC
sin θ = (2.10)
HDC + 3λs σ/Ms + Ms (Nb − Na )
asumiendo que cos θ = 1 debido a que, al ser la corriente peque˜a, θ << 1.
n
El campo alterno tiene la forma HAC = Hacmax sin ωt, por lo que
Hacmax
sin θ = sin ωt (2.11)
HDC + 3λs σ/Ms + Ms (Nb − Na )
El voltaje vendr´ dado por la siguiente expresi´n:
a o
V2f = 1/2 N S µ0 Ms ω sin2 θmax sin 2ωt (2.12)
Hacmax
con sin θmax = HDC +3λs σ/Ms +Ms (Nb −Na )
Debido a las inhomogeneidades locales (ver figura 2.6), el ´ngulo se encuentra des-
a
plazado (θ (t) = α + θ0 sin ωt), lo que lleva a
V2f = 1/2 N S µ0 Ms ω cos α sin2 θmax sin 2ωt + 2 sin α sin θmax cos ωt (2.13)
El voltaje inducido presenta el arm´nico fundamental y el segundo arm´nico de la
o o
corriente, y contiene la informaci´n sobre la magnetostricci´n, ya que el primero es extre-
o o
madamente peque˜o y constante [27].
n
Al aumentar la tensi´n mec´nica en la cinta, aumenta el campo de anisotrop´a si
o a ı
λs > 0, por lo que disminuye el voltaje inducido. Por tanto, para mantener V2f constante
hay que disminuir HDC ⇒ Hk = ∆HDC . Para detectar este voltaje se utiliza una bobina, y
un Lock-in se encarga de analizarlo y de eliminar mediante filtros la parte fundamental de

29. 2.5. Magneto-Impedancia 25
Figura 2.6: Rotaci´n de la imanaci´n en el plano de la cinta [14]
o o
la se˜al. La tensi´n mec´nica se consigue colocando distintos pesos en una plataforma que
n o a
se encuentra suspendida de la cinta mediante un hilo.
El valor de la constante magnetostrictiva se obtiene como [14]
1 ∆HDC
λs = − µ0 M s (2.14)
3 ∆σ
Las aleaciones amorfas exhiben una dependencia de la constante magnetostrictiva con
el campo. Pero en este m´todo el valor que se obtiene es el de la saturaci´n, ya que los campos
e o
involucrados son mayores que el campo de saturaci´n. Adem´s, las tensiones aplicadas son
o a
peque˜as, lo que evita la dependencia de λs con la tensi´n.
n o
2.5. Estudio del efecto de la Magneto-Impedancia
Para estudiar c´mo var´ la impedancia con el campo magn´tico para frecuencias
o ıa e
menores de 10 M Hz, se mide el voltaje en los extremos de las cintas mientras se le hace
pasar una corriente con intensidad y frecuencia dadas, ya que Z se puede obtener a partir
de la ley de Ohm. El voltaje se mide para valores determinados de H.
Se define la variaci´n relativa de la Magneto-Impedancia para un campo dado con
o

30. 26 CAP´
ITULO 2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
respecto al campo m´ximo como
a
∆Z Z (H) − (Hmax )
( %) = 100 × (2.15)
Z Z (Hmax )
El campo magn´tico se produce mediante un carrete de Helmholtz con una constante
e
de 27 Oe/A. La cinta se coloca en el interior del carrete y se hace variar el campo a lo largo del
eje de la cinta desde −100 Oe hasta 100 Oe. La muestra se conecta en serie con una resistencia
patr´n de 36,8 Ω, y se les hace pasar una corriente alterna que induce una diferencia de
o
potencial entre los extremos de la cinta. El voltaje se mide mediante un amplificador Lock-
in, del que se obtienen tanto la parte real como la imaginaria.
La resistencia patr´n sirve para determinar la fase entre las dos componentes del voltaje,
o
puesto que, al tener solamente parte resistiva, el potencial entre sus extremos no tiene parte
imaginaria.
La corriente empleada, producida por un generador de funciones, ten´ una amplitud de
ıa
8 mA (rms), fija para todas las medidas, y un rango de frecuencias variable entre 1 kHz y
2 M Hz.
Se us´ tintura de plata para realizar las conexiones entre la cinta y los cables, lo que evita
o
tensiones en las cintas que podr´ provocar cambios en los procesos de imanaci´n debido a
ıan o
la anisotrop´ magnetoel´stica.
ıa a
Se midi´ la impedancia aumentando el campo desde −100 hasta 100 Oe, lo que se
o
denomina rama up, y disminuyendo desde 100 hasta −100 Oe (rama down) para estudiar los
posibles comportamientos hister´ticos del efecto, as´ como la presencia de asimetr´
e ı ıas.
Para determinar la frecuencia de relajaci´n (fx ) se realiz´ un espectro en frecuencias,
o o
tomando el valor de la impedancia para H = 100 Oe y H = 0 Oe. fx viene dada por el
∆Z
m´ximo de la curva
a Z
( %) vs. f .
Por otra parte, se define la sensibilidad como [9]:
1 ∆Z
s ( %/ Oe) = ( %) (2.16)
HW HM Z max
∆Z
con HW HM la mitad de la anchura a media altura del pico de la curva Z
( %) vs H. Esta
es una caracter´
ıstica muy importante para el uso de una cinta en sensores, pues indica la
precisi´n para detectar variaciones en un campo magn´tico.
o e

31. 2.5. Magneto-Impedancia 27
Figura 2.7: Esquema del sistema de medida de MI [9]
Todas las medidas se llevaron a cabo bajo condiciones normales de temperatura y
presi´n.
o

32. Cap´
ıtulo 3
Resultados y discusi´n
o
En este estudio se utilizaron tres cintas de composiciones NANOPERM, obtenidas me-
diante la t´cnica de enfriamiento ultrarr´pido con las siguientes composiciones: F e91 Zr7 B2 ,
e a
F e88 Zr8 B4 y F e87 Zr6 B6 Cu1 , que fueron recocidas durante una hora a 600o C en una atm´s-
o
fera de Ar en un horno convencional, habiendo precalentado el horno previamente a fin de
que el recocido sea isotermo. Esta temperatura es inferior a la de cristalizaci´n de cada una
o
de las cintas.
Para las dos primeras no se observa MI en el estado as-quenched debido a que la
temperatura de Curie es cercana a temperatura ambiente. Para la cinta F e87 Zr6 B6 Cu1 ,
Tc = 27 C o , por lo que tiene un comportamiento ferromagn´tico. En este caso se comparar´n
e a
los resultados obtenidos antes y despu´s del recocido para ver c´mo influye el tratamiento
e o
en la Magneto-Impedancia.
Las dimensiones de las muestras estudiadas con su tratamiento se indican en la siguien-
te tabla:
Composici´n
o Longitud (cm) Anchura (mm) Espesor (µm)
o
F e91 Zr7 B2 600 C 5,2 0,76 22
F e88 Zr8 B4 600o C 6,6 2,30 23
F e87 Zr6 B6 Cu1 AQ 7,8 0,97 23
F e87 Zr6 B6 Cu1 600o C 9,6 0,97 23
28

33. 3.1. F e91 Zr7 B2 29
3.1. F e91Zr7B2
En esta cinta la temperatura de Curie obtenida a partir de la medida de M (T ) es
inferior a la temperatura ambiente pero pr´xima, por lo que su curva de imanaci´n corres-
o o
ponde a la de un material paramagn´tico y no existe efecto de Magneto-Impedancia. Lo
e
mismo sucede para la cinta con la composici´n F e88 Zr8 B4 . Por tanto, en ambos casos s´lo
o o
se representan el ciclo de hist´resis y MI medidos en la muestra recocida.
e
3.1.1. Ciclos de Hist´reis
e
Figura 3.1: Curva de imanaci´n para la muestra de F e91 Zr7 B2 recocida durante 1 hora a
o
600 o C
A partir de la figura 3.1 se obtiene que Hc = 0,4 Oe y la polarizaci´n de saturaci´n
o o
Js = µ0 Ms = 0,89 T . A bajo campo la permeabilidad es muy alta, lo que indica que en esta
regi´n predominan los desplazamientos de paredes. Para valores de campo mayores que el
o
campo coercitivo µ disminuye, reflejando el proceso de rotaci´n de momentos magn´ticos
o e
hacia la saturaci´n.
o

34. 30 CAP´ ´
ITULO 3. RESULTADOS Y DISCUSION
3.1.2. Espectros
Como se ha descrito en el apartado 2.5, la frecuencia de relajaci´n fx de una muestra
o
se determina a partir del espectro de la variaci´n relativa de la Magneto-Impedancia.
o
Figura 3.2: Espectro de la cinta F e91 Zr7 B2 recocida a 600 o C durante 1 hora
La variaci´n relativa en la impedancia debida al campo magn´tico aplicado es dife-
o e
rente a bajas y a altas frecuencias, tal y como puede observarse en la figura 3.2; hasta
valores de la frecuencia pr´ximos a 0,1 M Hz crece lentamente con la frecuencia, debido a
o
que el efecto pelicular no es muy intenso. Sin embargo, a partir del valor indicado, ∆Z/Z
aumenta r´pidamente hasta alcanzar su valor m´ximo a la frecuencia de relajaci´n, que
a a o
es 0,65 M Hz. Se selecciona esta frecuencia para determinar c´mo varia la impedancia con
o
el campo aplicado, puesto que para ella se obtiene el mayor efecto. A partir del inset de la
figura se deduce que el efecto comienza a la frecuencia de 0,01 M Hz, pues es a esta frecuencia

35. 3.1. F e91 Zr7 B2 31
donde los valores de la impedancia para campo nulo y campo m´ximo comienzan a diferir.
a
Tambi´n se observa que la impedancia medida con campo m´ximo aplicado es menor que
e a
en ausencia de campo para todo el rango de frecuencias utilizado en este trabajo.
De la figura 3.3 se deduce que a frecuencias bajas el comportamiento inductivo es el
dominante hasta frecuencias pr´ximas a la de relajaci´n, mientras que la variaci´n relativa
o o o
de la componente real es pr´cticamente nula hasta la frecuencia de 0,10 M Hz, a partir de la
a
cual aumenta r´pidamente. La componente imaginaria tiene un m´ximo, del orden del 4 %,
a a
situado a la frecuencia de 0,01 M Hz.
Figura 3.3: Variaci´n con la frecuencia de ∆X/X y ∆Y/Y para la muestra de F e91 Zr7 B2
o
recocida durante 1 hora a 600 o C
Al comparar las figuras 3.4 y 3.5, se puede ver que la parte imaginaria de la impe-
dancia aumenta m´s r´pidamente y alcanza valores mucho m´s altos que la real tanto a
a a a
campo m´ximo como a campo cero. Para la componente imaginaria, la se˜al aumenta con
a n
la frecuencia tanto si hay campo como en el caso de campo nulo; sin embargo para la real
se produce un descenso con la frecuencia hasta una frecuencia de 0,4 M Hz y un posterior

36. 32 CAP´ ´
ITULO 3. RESULTADOS Y DISCUSION
Figura 3.4: Variaci´n con la frecuencia de la componente real de la impedancia de la cinta
o
de composici´n F e91 Zr7 B2 recocida 1 hora a 600 o C
o
Figura 3.5: Variaci´n de la componente imaginaria de la impedancia con la frecuencia para
o
la cinta de composici´n F e91 Zr7 B2 recocida 1 hora a 600 o C
o
aumento para el campo m´ximo, mientras que para campo cero disminuye hasta 0,15 M Hz.
a
En ambas componentes, la se˜al se reduce al aplicar el campo m´ximo con respecto al caso
n a
en que no hay campo magn´tico DC aplicado.
e
El efecto del campo magn´tico continuo comienza a f = 0,01 M Hz para la resistiva,
e

37. 3.1. F e91 Zr7 B2 33
mientras que para la componente inductiva, aparece para la menor frecuencia, tal y como se
puede comprobar en la figura 3.6. Hasta una frecuencia pr´xima a la de relajaci´n se tiene
o o
una mayor variaci´n en la componente imaginaria para H = 0 y H = 100 Oe que en la real,
o
a partir de la cual la m´xima variaci´n corresponde a la parte resistiva.
a o
Figura 3.6: Variaci´n con la frecuencia de ∆X y ∆Y con la frecuencia para la cinta de
o
composici´n F e91 Zr7 B2 recocida 1 hora a 600 o C
o
Estos comportamientos diferentes en ambas componentes indican el efecto sobre cada
una de ellas de la permeabilidad transversal y el efecto pelicular para cada valor de campo y
de frecuencia [18]. Reflejan la contribuci´n de las distintas componentes de la permeabilidad,
o
puesto que la parte resistiva de la impedancia es proporcional a la componente imaginaria
de la permeabilidad, y la inductiva a la real, tal y como se puede ver en el apartado 1.2.4.

38. 34 CAP´ ´
ITULO 3. RESULTADOS Y DISCUSION
3.1.3. Magneto-Impedancia
Como se ha comentado en el apartado 2.5, la impedancia se mide para campos aumen-
tando desde −100 Oe hasta 100 Oe, y disminuyendo desde 100 Oe a −100 Oe.
Figura 3.7: Variaci´n de la Impedancia con el campo en la muestra de F e91 Zr7 B2 recocida
o
a 1 hora a 60 o C
Para esta muestra, la Magneto-Impedancia presenta dos picos asim´tricos a bajo cam-
e
po, tal y como se ve claramente en el inset de la figura 3.7, lo que puede ser debido a la
irreversibilidad en los procesos de imanaci´n, que dependen de c´mo haya sido imanada la
o o
ıtico Hcri = ±1,3 Oe indica la exis-
cinta [20]. La presencia de estos picos para el campo cr´
tencia de una anisotrop´ transversal con un valor del campo de anisotrop´ Hk pr´ximo al
ıa ıa o
Hcri .
A campos bajos los procesos de imanaci´n est´n dominados por el campo transversal
o a
AC. Al ir aumentando la intensidad del campo DC, la rotaci´n de momentos hace que se
o

39. 3.1. F e91 Zr7 B2 35
incremente µt , y por tanto la impedancia. Cuando H = Hcri la permeabilidad transversal es
m´xima, ya que el campo aplicado iguala al de anisotrop´ por lo que se obtiene un valor
a ıa,
m´ximo de ∆Z. Para campos mayores, la permeabilidad disminuye puesto que los momentos
a
tienden a orientarse en la direcci´n del campo DC, lo que hace disminuir µt [28].
o
En cuanto a las componentes de la impedancia, ambas presentan la estructura de doble
pico, tal y como se puede observar en las figuras 3.8 y 3.9, para el mismo valor de campo
cr´
ıtico. La resistiva presenta una mayor sensibilidad y un valor de se˜al ligeramente superior
n
(2.8 %), pero un comportamiento hister´tico m´s pronunciado que es deseable evitar para su
e a
uso general en sensores, puesto que las distintas se˜ales obtenidas para campos magn´ticos
n e
de igual intensidad pero antiparalelos dan lugar a una imprecisi´n en la determinaci´n del
o o
campo magn´tico dependiendo de c´mo haya sido imanada.
e o
La hist´resis puede deberse a la dispersi´n de la anisotrop´ a lo largo de la cinta, a la
e o ıa
microestructura, as´ como a la irreversibilidad en los procesos de imanaci´n [20].
ı o
Figura 3.8: Variaci´n de la parte resistiva con el campo en la muestra de F e91 Zr7 B2 recocida
o
a 1 hora a 60 o C

40. 36 CAP´ ´
ITULO 3. RESULTADOS Y DISCUSION
Figura 3.9: Variaci´n de la parte inductiva con el campo en la muestra de F e91 Zr7 B2 recocida
o
a 1 hora a 60 o C
3.2. F e88Zr8B4
En este caso, se estudi´ la variaci´n de la Magneto-Impedancia para varias frecuen-
o o
cias. Se calcul´ la sensibilidad y se determin´ la frecuencia a la que se obtiene una mayor
o o
sensibilidad.
3.2.1. Ciclos de Hist´resis
e
Para esta cinta Hc = 1,0 Oe y Js = 1,05 T . El aumento del campo coercitivo con
respecto a la muestra anterior se puede deber a un aumento de las fluctuaciones de las
anisotrop´ locales, lo que provoca un aumento de la hist´resis y del campo cr´
ıas e ıtico al cual

41. 3.2. F e88 Zr8 B4 37
aparecen los picos de la Magneto-Impedancia.
Figura 3.10: Ciclo de hist´resis de la muestra de F e88 Zr8 B4 recocida 1 hora a 600 o C
e
Tanto para esta composici´n como en la muestra anterior se obtiene un diagrama de
o
fases magn´tico muy complejo a temperaturas bajas, lo que, junto con una temperatura de
e
Curie pr´xima a la ambiente, conlleva que la imanaci´n a saturaci´n sea menor que en otras
o o o
aleaciones amorfas.
3.2.2. Espectros
De la figura 3.11 se obtiene que fx est´ en el intervalo (1,00 − 1,25) M Hz, ya que
a
los valores de ∆Z/Z( %) son muy pr´ximos en este intervalo, por lo que se han elegido
o
las frecuencias 1,00 y 1,25 M Hz como posibles frecuencias de relajaci´n. Tambi´n se han
o e
realizado estudios a 0,50 y 1,50 M Hz para obtener m´s informaci´n de la variaci´n de MI
a o o
con la frecuencia.
A partir del inset que muestra ∆Z vs. f se ve que el efecto del campo en la impedancia
comienza a 0,05 M Hz, y que a medida que aumenta la frecuencia, el efecto se va haciendo

42. 38 CAP´ ´
ITULO 3. RESULTADOS Y DISCUSION
Figura 3.11: Dependencia de ∆Z/Z con la frecuencia para la muestra de F e88 Zr8 B4 recocida
1 hora a 600 o C
mayor. Puesto que ∆Z > 0, el valor de la impedancia a campo nulo es mayor que al aplicar
un campo de 100 Oe.
Tanto a campo nulo como a campo m´ximo, la impedancia presenta un m´
a ınimo de 12,43 Ω
a f = 0,05 M Hz, tal y como se puede observar en el segundo inset de la figura 3.11.
Como en la cinta anterior, ∆X/X se mantiene pr´cticamente constante para frecuen-
a
cias bajas, al igual que para la imaginaria (ver figura 3.12). Se ve que ∆Y /Y es mayor que
∆X/X a todas las frecuencias por debajo de 1,5 M Hz, lo cual muestra que predomina el
efecto inductivo en el efecto de MI para estas frecuencias. A partir de esta frecuencia, co-
mienza a dominar la parte resistiva. El efecto del campo en la componente real aparece a

43. 3.2. F e88 Zr8 B4 39
Figura 3.12: Espectro de las partes resistiva e inductiva correspondiente a una muestra de
F e88 Zr8 B4 recocida a1 hora a 600 o C
0,15 M Hz, mientras que en la parte inductiva se produce a 0,01 M Hz.
3.2.3. Magneto-Impedancia
En la figura 3.13 se muestra la variaci´n de la impedancia con el campo para varias
o
frecuencias. En todas las frecuencias seleccionadas se observan dos picos asim´tricos situados
e
ıtico Hcri ≈ ±3,3 Oe. Los dobles picos aparecen debido a la existencia de una
a un campo cr´
anisotrop´ transversal, y est´n situados para valores del campo aplicado pr´ximos al campo
ıa a o
de anisotrop´ La asimetr´ de estos picos puede asignarse a dispersiones de la anisotrop´
ıa. ıa ıa
a lo largo de la cinta.
Tambi´n se observa hist´resis a todas las frecuencias que, a diferencia de la cinta
e e

44. 40 CAP´ ´
ITULO 3. RESULTADOS Y DISCUSION
Figura 3.13: Variaci´n de la impedancia con el campo magn´tico a diferentes frecuencias
o e
para la muestra F e88 Zr8 B4 recocida 1 hora a 600 o C

45. 3.2. F e88 Zr8 B4 41
anterior, es m´s pronunciada, si bien el efecto en la muestra es del orden o inferior al 1 %
a
para las cuatro frecuencias representadas. Puedo deberse a la hist´resis en los procesos de
e
imanaci´n, junto con la posible existencia de dos fases magn´ticas [28].
o e
Se observa que tanto la asimetr´ como el comportamiento hister´tico son m´s pronunciados
ıa e a
para la frecuencia m´s baja. Esto es debido a que a esta frecuencia las paredes no est´n
a a
relajadas, por lo que tienen una contribuci´n importante en los procesos de imanaci´n. Se
o o
produce una ligera disminuci´n del comportamiento hister´tico al aumentar la frecuencia
o e
hasta la de relajaci´n, lo que puede ser debido a que, aunque el proceso de oscilaci´n de
o o
paredes tenga a´n influencia, la rotaci´n sea el proceso de imanaci´n principal. Para las dos
u o o
frecuencias m´s altas, la asimetr´ de los picos ha desaparecido.
a ıa
El m´ximo valor de ∆Z/Z a campo magn´tico aplicado nulo (0,98 %) se obtiene a
a e
la frecuencia f = 1,00 M Hz, si bien ∆Z/Z alcanza valores superiores (pero muy pr´ximos)
o
a 0,98 % para las cuatro frecuencias representadas para bvalores del campo H aplicado del
orden del de anisotrop´
ıa.
Figura 3.14: Sensibilidad en funci´n de la frecuencia para la muestra de F e88 Zr8 B4 recocida
o
durante 1 hora a 600 o C (La l´
ınea es s´lo una gu´ para los ojos)
o ıa
La sensibilidad m´s alta corresponde a la frecuencia de 1,00 M Hz, con valor pr´ximo
a o
a 0.05 %/Oe, mientras que es muy pr´xima para 1,25 y 1,50 M Hz (ver figura 3.14). Esta
o

46. frecuencia es la que posee mayor se˜al y sensibilidad, lo que la hace buena candidata para
n
ser utilizada en sensores aunque los valores obtenidos no son muy altos. Para f = 0,50M Hz
no se ha determinado la sensibilidad debido al fuerte comportamiento hister´tico y a la
e
asimetr´ de los picos.
ıa
3.3. F e87Zr6B6Cu1
En este caso la temperatura de Curie es de 27o C, por lo que se puede medir MI en
el estado as-quenched, lo que permite comparar el efecto del campo en la impedancia para
esta muestra antes y despu´s del recocido. Para ello es importante conocer c´mo var´ la
e o ıa
resistividad del material, puesto que la frecuencia de relajaci´n y los procesos de imanaci´n
o o
dependen de ella [9]. Para determinar la resistividad, se mide la resistencia de las cintas
mediante un volt´
ımetro, y se obtiene mediante la f´rmula:
o
S
ρ= R (3.1)
L
donde S es la superficie, L la longitud y R la resistencia de la cinta en cuesti´n. Se produce
o
un descenso de ρ desde 218 a 174 µΩ cm debido al proceso de nanocristalizaci´n.
o
3.3.1. Ciclos de Hist´resis
e
Tras el recocido, ha aumentado la Js desde 0,2 T hasta 1,1 T , as´ como la permeabilidad
ı
inicial, lo que favorece un aumento en la se˜al de MI, aunque el campo coercitivo haya
n
aumentado ligeramente de 0,1 Oe hasta 0,3 Oe (ver figura 3.15). En ambas cintas se observa
la existencia de una anisotrop´ perpendicular intr´
ıa ınseca, con campo de anisotrop´ pr´ximo
ıa o
a 0.8 Oe para la cinta a-q, y 0.6 Oe para la nanocristalizada, lo que indica que tras el
tratamiento de recocido no se ha conseguido eliminar esta anisotrop´
ıa.
Comparando con las otras cintas, se espera una dependencia m´s intensa de la impe-
a
dancia con el campo debido al aumento de la permeabilidad.
42

47. 3.2. F e87 Zr6 B6 Cu1 43
Figura 3.15: Ciclos de hist´resis para la muestra de F e87 Zr6 B6 Cu1 en estado aq y recocida
e
1 hora a 600 o C

48. 44 CAP´ ´
ITULO 3. RESULTADOS Y DISCUSION
3.3.2. Espectros
De la figura 3.16 se puede ver el diferente comportamiento con respecto a la MI que
tienen ambas muestras:
Por un lado, las frecuencias de relajaci´n son diferentes para cada muestra; para el caso de
o
la cinta aq, fx = 0,65 M Hz, y tras recocer, fx disminuye hasta 0,20 M Hz. Este descenso se
debe una mayor contribuci´n de los procesos de rotaci´n al alcanzar el estado nanocristalino,
o o
y a que las paredes se relajan a frecuencias m´s bajas.
a
Por otro lado, tras el tratamiento se ha producido un aumento de la se˜al en un factor cinco
n
comparando los valores m´ximos de ∆Z/Z ( %) en cada muestra.
a
Tambi´n se observa que el efecto comienza a frecuencias m´s bajas tras el recocido.
e a
Figura 3.16: Espectro para la muestra de F e87 Zr6 B6 Cu1 en estado aq y recocida 1 hora a
600 o C

49. 3.2. F e87 Zr6 B6 Cu1 45
3.3.3. Magneto-Impedancia
Figura 3.17: Rama up de MI para diferentes frecuencias en la muestra de F e87 Zr6 B6 Cu1 en
estado aq
Comparando las curvas de 3.16 y 3.17, donde se representa la rama up de la Magneto-
Impedancia a diferentes frecuencias para las dos muestras, se observa un fuerte aumento de
la se˜al tras recocer la cinta, principalmente a bajas frecuencias, si bien a medida que la
n
frecuencia aumenta por encima de la de relajaci´n, la diferencia se va haciendo cada vez
o
m´s peque˜a. En la cinta nanocristalizada se tiene la m´xima se˜al (∆Z/Z = 27,5 %) a la
a n a n
frecuencia de relajaci´n, y ocurre a campo H ≈ 0. Para la cinta no tratada, el valor m´ximo
o a
se alcanza para la frecuencia de 1,00 M Hz.
La aparici´n de una estructura de doble pico en ambas muestras para frecuencias altas
o
indica la existencia de una anisotrop´ transversal que es m´s intensa en la superficie. Para
ıa a
la cinta sin recocer, Hcri = 0,8 Oe, valor que coincide con el campo de anisotrop´ obtenido
ıa
en los ciclos de hist´resis, y para la recocida aumenta con la frecuencia desde 0,8 Oe para
e
f = 0,10 M Hz hasta 4,5 Oe para f = 1,50 M Hz. Tras el recocido el campo cr´
ıtico aumenta,