Este documento fornece um guia sobre ferramentas da qualidade para melhoria de processos. Resume os principais pontos sobre o modelo de melhoria, composto pelas três questões fundamentais e pelo ciclo PDSA. Também descreve sete ferramentas, incluindo a folha de verificação, diagrama causa e efeito e gráficos de controle, fornecendo exemplos de como aplicá-las para coletar dados e identificar causas de problemas.

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Consultoria e Treinamento LTDA.
Autores:
Marcelo M Petenate, EDTI Treinamento e Consultoria em Melhoria de Processos
Virgilio F M dos Santos, EDTI Treinamento e Consultoria em Melhoria de Processos
Publicado por EDTI Melhoria de Processos®
Campinas, São Paulo
Impresso no Brasil
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3. Modelo de Melhoria ..................................................................................................................... 4
As três questões fundamentais ................................................................................................. 4
O Ciclo PDSA .............................................................................................................................. 5
Ferramentas da Qualidade ............................................................................................................ 9
Folha de Verificação ...................................................................................................................... 9
Diagrama Causa e Efeito ............................................................................................................. 14
Gráfico de Pareto ........................................................................................................................ 17
Gráfico de dispersão ................................................................................................................... 19
Histograma .................................................................................................................................. 22
Estratificação ............................................................................................................................... 23
Gráfico de controle ..................................................................................................................... 24
Gráfico p (dados de classificação) ........................................................................................... 25
Gráfico U (dados de contagem) .............................................................................................. 26
Gráfico de individuais .............................................................................................................. 27
Gráficos X-barra/S ................................................................................................................... 28
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4. Modelo de Melhoria
Melhorar processos e produtos é uma necessidade permanente de qualquer
organização, mas como realizar melhorias? Precisamos dominar um processo eficiente
e eficaz de realizar melhorias. Esse processo é composto por três questões e pelo ciclo
PDSA.
Figura 1: Modelo de Melhoria
As trê s questõ es fundamentais
Questão 1. O que estamos tentando realizar?
A resposta à primeira questão estabelece objetivos para uma iniciativa de
melhoria. Os objetivos devem ser declarados de forma breve e concisa, para
orientar a iniciativa e para manter o foco.
Questão 2. Como saberemos se uma mudança é uma melhoria?
Sabemos que nem toda mudança resulta em melhoria. É preciso estabelecer
critérios para saber quando uma mudança é uma melhoria. Para saber se uma
mudança é uma melhoria quase sempre necessitamos de dados, sejam eles
observados ou formalmente coletados.
Questão 3. Que mudanças podemos fazer que resultarão em melhoria?
4

5. Melhoria requer mudança. Se estamos interessados em obter melhoria, não
podemos manter as coisas como estão. Essa questão chama à atenção para a
necessidade de desenvolver, testar e implementar mudanças para obter
melhoria.
Um exemplo de aplicação é contado a seguir:
Uma Fundação de uma Universidade é responsável por realizar compras (material permanente,
material de consumo etc.) para professores (executores) que têm convênios com organizações
externas. A Fundação está recebendo uma grande quantidade de reclamações dos executores
dos convênios, a maior parte delas relacionada com atrasos nas compras realizadas por ela. A
Diretoria da Fundação decidiu realizar uma iniciativa para melhorar o desempenho do processo
de compras.
O que estamos tentando realizar? Reduzir o tempo para realizar compras.
Como saberemos se uma mudança é uma melhoria? Quando o tempo para realizar
compras for significativamente reduzido.
Que mudanças podemos fazer que resultarão em melhoria? Hoje, o tratamento das
filas de pedidos segue a sequência por ordem de entrada. Poderíamos classificar os
pedidos de compra na origem conforme a complexidade e faixa de investimento, e
simplificar o processo para compras de baixa complexidade e de baixo preço,
otimizando a fila de entrada.
O Ciclo PDSA
Boas mudanças resultam da aplicação de conhecimento sobre o processo. O
conhecimento é fruto de aprendizado e o aprendizado das pessoas sobre os processos
é realizado de forma mais eficiente e eficaz pelo uso do Método Científico. O Ciclo
PDSA é o componente do Modelo de Melhoria que guia o aprendizado.
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6. Figura 2. Ciclo PDSA
As formas mais comuns de se usar um ciclo PDSA como parte de um esforço de
melhoria são:
• Construir conhecimento para ajudar a responder qualquer uma das 3 questões
fundamentais (Atenção: neste caso garanta que a etapa A do ciclo seja feita. É
preciso que alguma ação concreta ocorra após o ganho de conhecimento).
• Testar uma mudança
• Implementar uma mudança
O PDSA é útil para aprender sobre algum aspecto do processo ou de uma atividade de
rotina. Por exemplo, uma coleta de dados de um processo, um teste de mudança, uma
pesquisa com clientes, etc.
Voltando ao exemplo anterior, sobre o processo de compras em uma fundação de uma
universidade, a equipe de melhoria resolveu ganhar mais conhecimento sobre os
valores e tipos de compras mais frequentes. O exemplo a seguir ilustra a utilização de
um ciclo PDSA para cumprir esse objetivo:
6

7. 7

8. Figura 3: exemplo de ciclo PDSA
8

9. Ferramentas da Qualidade
Nessa seção serão descritas as sete ferramentas da qualidade, essenciais para
qualquer equipe de melhoria.
Folha de Verificaçã o
A folha de verificação é uma das mais utilizadas e importantes ferramentas da
Qualidade. São formulários utilizados para padronizar e facilitar a coleta de dados e a
organização dos mesmos para a estratificação. A padronização e a facilidade na coleta
de dados irão garantir uma maior probabilidade de que os dados coletados reflitam os
fatos e a realidade do processo em análise, caso contrário todas as ações
subsequentes do projeto de melhoria poderão estar fundamentas sobre dados falsos.
É neste documento que são incorporadas as categorias de dados necessárias a
validação das hipóteses sobre a influência de alguns parâmetros. Com a folha de
verificação é possível avaliar os itens de controle do processo, os itens de verificação,
classificar os dados, localizar defeitos e identificar uma possível relação causa-efeito
(desde que o documento fora devidamente construído).
Neste contexto, Kume (1988) define os principais tipos de folha de verificação:
• F.V. para a análise da distribuição de parâmetros de controle num processo
produtivo:
É utilizado quando se deseja coletar dados de amostras de produção. Lançam-se os
dados em um histograma para analisar a distribuição do processo de produção,
coletam-se os dados, calcula-se a média e constrói-se uma tabela de distribuição de
freqüência. Conforme os dados são coletados, estes são comparados com as
especificações. Os dados coletados para este tipo de folha de verificação não podem
ser interrompidos. Este tipo de folha de verificação é aplicado quando queremos
conhecer a variação nas dimensões de certo tipo de peça. Exemplo: Espessura da peça
após o biscoito prensado no processo cerâmico.
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10. Figura 4. Exemplo de folha de verificação para análise da distribuição de parâmetros de controle num processo
produtivo.
Figura 5. : Exemplo de folha de verificação para análise da distribuição de parâmetros de controle num processo
produtivo.
• Folha de verificação de defeitos
Esse tipo de folha de verificação é utilizado quando queremos saber quais os tipos de
defeitos mais frequentes e número de vezes causado por cada motivo. Exemplo: tipos
de defeitos em uma peça usinada.
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11. Figura 6. Exemplo de folha de verificação utilizada para análise de itens defeituosos
• F.V. para localização de defeitos:
É usada para localizar defeitos externos, tais como: mancha, sujeira, riscos, pintas, e
outros. Geralmente esse tipo de lista de verificação tem um desenho do item a ser
verificado, na qual é assinalado o local e a forma de ocorrência dos defeitos. Exemplo:
Bolha estourada na superfície do vidrado, nas peças de cerâmica. Esta folha nos
mostra o local onde mais aparece o tipo da bolha, vistoria de veículos e defeitos em
um guarda-chuva.
Esse tipo de folha de verificação é uma importante ferramenta para a análise do
processo, pois nos conduz para onde e como ocorre o defeito.
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12. Figura 7. : Exemplo de folha de verificação utilizada para localização de defeitos
Figura 8. Exemplo de folha de verificação utilizada para localização de defeitos em veículos.
• F.V. para análise das causas de defeitos:
Este tipo de folha de verificação é geralmente usado para investigar as causas dos
defeitos, sendo que os dados relativos à causa e os dados relativos aos defeitos são
colocados de tal forma que se torna clara a relação entre as causas e efeitos.
Posteriormente os dados são analisados por meio da estratificação de causas ou do
diagrama de dispersão. Alguns exemplos de estratificação são desajuste de máquina,
inexperiência do operador, dia da semana, horário do dia entre outros.
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13. Figura 9. Exemplo de folha de verificação utilizada para investigar as causas dos defeitos.
Apesar de não existir uma regra para criá-la, já que cada caso merece um estudo
diferente, pode-se elencar a principais etapas para elaboração de uma folha de
verificação, que são:
1. Definir o objetivo da coleta de dados e o tipo da F. V.
2. Incluir campo para o registro de:
3. Nomes e códigos das áreas.
4. Produtos e pessoas responsáveis.
5. Folha autoexplicativa.
6. Conscientização para a coleta.
7. Executar um pré-teste.
Para todas as etapas, é importante atribuir um responsável e treiná-lo. Recomenda-se
que a aplicação da folha de verificação seja parte de um ciclo PDSA. A metodologia de
construção de um PDSA garante uma menor probabilidade de erro na construção da
folha, tais como se esquecer de alguma variável de estratificação importante, treinar
operadores e simular o preenchimento e análise desta. Tais passos garantem a
qualidade da sua folha de verificação.
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14. Diagrama Causa e Efeito
O Diagrama de Causa e Efeito, também conhecido como Ishikawa ou Espinha de Peixe
foi criado em 1943 por um engenheiro químico da Tokyo Universtiy e aperfeiçoado nos
anos seguintes para representar a relação entre “efeito” e todas as possibilidades de
“causas” que podem contribuir para este efeito. Esta técnica é utilizada para descobrir,
organizar e resumir conhecimento de um grupo a respeito das causas que contribuem
para um determinado efeito.
Figura 10. Esquema do diagrama de causa e efeito tradicionalmente utilizado em indústrias.
O diagrama de causa e efeito fornece uma conexão visual entre o efeito observado
(disposto no lado direito do diagrama) e todos os fatores que contribuem para ele
(dispostos à esquerda). As espinhas principais ou primárias representam as causas
primárias do problema e as espinhas secundárias representam as causas secundárias
ou oriundas de processos anteriores.
Um dos méritos desta ferramenta é sua capacidade de trabalhar com diversos pontos
de vistas, compartilhando o conhecimento comum sobre o problema e incentivando
que os membros da equipe visualizem os sintomas e as possíveis causas de um
problema como parte de todo um sistema (pensamento sistêmico).
Os principais fatores contribuintes para os efeitos indesejáveis na indústria são os seis
Ms: material, mão de obra, máquinas, método de trabalho, meio ambiente e o sistema
de medição. Além destes, há inúmeras maneiras de classificação, de acordo com o tipo
do negócio e do problema em questão.
São três os principais objetivos do diagrama causa e efeito:
• Seleções dos dados importantes
• Apresentação das possíveis causas
• Guiar as medidas corretivas
Antes de tentar criar um diagrama de causa e efeito, é preciso identificar um efeito
que servirá como ponto focal da sua iniciativa. Em seguida, você pode usar técnicas de
14

15. brainstorming para gerar causas prováveis, e uma vez concluído, o diagrama de causa
e efeito fornece uma base sólida para as tarefas de identificar soluções ou desenvolver
mudanças.
Etapas para a elaboração de um diagrama causa efeito:
1. Identifique o efeito a ser estudado e coloque-o na estrutura do diagrama em
uma caixa do lado direito. O efeito pode ser positivo (objetivo) ou negativo
(problemas)
2. Desenhe uma espinha de peixe no quadro branco ou em um pedaço de papel,
apontando para o efeito.
3. Desenvolva uma lista de possíveis causas e/ou fatores que contribuam para o
efeito, utilizando, se necessário, um Brainstorming ou fluxograma do assunto
que esteja sendo tratado.
4. Crie sub-ramos com possíveis sub-causas para cada causa
5. Antes de passar para uma idéia ou causa diferente, explore cada causa ou
"ramificação" até sua conclusão, usando a técnica conhecida como "Cinco
Porquês".
6. Reserve tempo suficiente para esgotar essas discussões em extensão e
profundidade.
7. Mantenha o foco na definição do problema, para assegurar que a sessão não se
torne muito ampla.
8. Quando a dinâmica do grupo diminuir é um bom indicador de que as idéias
mais importantes estão listadas
9. Identifique as causas mais importantes e priorize-as
A figura 8 é um exemplo de aplicação do diagrama de causa e efeito para a análise das
possíveis causas para a insatisfação dos hóspedes. Nela as categorias atribuídas às
possíveis causas são: outros, quarto, recepção e comida.
Figura 11. Exemplo de diagrama de causa efeito.
Há um método alternativo de construção de diagramas de causa e efeito. Este método
é muito útil para grupos de nível hierárquico diferente, evitando que somente o
15

16. diretor ou a gerência comande o brainstorming e intimidem os demais participantes. O
método alternativo também permite que todos participem com suas ideias sem sofrer
a influência dos outros participantes e dá condições aos mais tímidos de contribuírem
tal qual os mais atirados. No método alternativo as causas são sugeridas por meio de
post-its escritos.
A rodada pelo método alternativo inicia-se com todos os participantes registrando
suas possíveis causas em post-its fornecidos pelo facilitador. Para esta tarefa, o
facilitador deve ajustar o tempo que achar necessário (sugere-se de 5 a 10 minutos).
Findo o período, a equipe revela seus post-its com suas ideias e constroem juntos um
diagrama de afinidades. Desta forma, as ideias ficam agrupadas por afinidade entre
elas, formando algumas categorias. Para cada categoria formada deve-se atribuir um
nome que a identifique.
Após a organização, constrói-se o diagrama de causa e efeito onde as categorias serão
as espinhas principais e os post-its serão as causas possíveis para o problema em
análise.
16

17. Grá fico de Pareto
Vilfredo Pareto foi um economista que viveu entre os séculos XIX e XX e estudou a
distribuição de renda da população. Ele descobriu que poucas pessoas eram
responsáveis pela maior parte das receitas, enquanto a maioria da população possuía
pouca parte da riqueza. Outro pesquisador, J Duran, um dos pioneiros em trabalhos na
área de Qualidade, encontrou um padrão semelhante na distribuição dos tipos de
defeitos. Ele chegou à conclusão que em grande parte dos problemas, poucos tipos de
defeitos eram responsáveis pela maioria das rejeições (poucos vitais). Da relação entre
esses dois trabalho foi criado o conceito de Pareto.
Um dos objetivos centrais de um programa de qualidade é reduzir perdas provocadas
por itens defeituosos que não atendem às especificações. Existem muitos tipos de
defeitos que fazem com que um produto não atenda às especificações. Concentrar
esforços no sentido de eliminar todos os tipos de defeitos não é uma política eficaz.
Devemos focar nos tipos de defeitos que são responsáveis pela maioria das rejeições, e
é mais eficaz atacar as causas desses poucos defeitos mais importantes.
Para a construção do gráfico de siga o roteiro:
1. Colete dados sobre o problema.
2. Conte a frequência de ocorrência de cada uma das categorias de defeitos.
3. Para a construção do gráfico, no eixo horizontal coloque em ordem
decrescente de frequência cada uma das categorias de defeitos e no eixo
vertical a respectiva frequência.
4. Trace uma linha que se inicia na primeira barra representando a frequência
acumulada.
Figura 12. Exemplo de gráfico de Pareto
No exemplo anterior, que ilustra o desafio de uma equipe para diminuir o número de
defeitos encontrados na produção de embalagens o foco que a equipe deverá
perseguir são as categorias “não selagem do topo”, “não selagem do fundo” e “não
selagem lateral”.
Existem muitas opções para o eixo vertical nos gráficos de Pareto. A escala mais
comum é a frequência de ocorrências. Três alternativas importantes são:
17

18. • Valor monetário
• Tempo
• Contribuição percentual de cada classificação para o total (tempo, ocorrências,
dinheiro etc.).
Ao se decidir sobre onde concentrar os esforços de melhoria usando análise de Pareto
deve-se considerar cuidadosamente uma escala apropriada ao problema em questão.
18

19. Grá fico de dispersã o
Em um gráfico de dispersão procuramos por relações entre duas variáveis numéricas.
Normalmente, temos controle sobre a variável x (eixo horizontal), mas não temos
sobre a variável y (eixo vertical). Procuramos entender, portanto, como devemos
controlar a variável x para que obtenhamos a melhor configuração da variável y, de
acordo com os anseios dos clientes. Os aspectos a serem observados são:
• Direção (positiva ou negativa)
• Forma (linear ou outra)
• Força (forte, fraca ou moderada)
Figura 13. Possíveis relações entre duas variáveis numéricas.
Para a construção do gráfico de siga o roteiro:
1. Coleto dados sobre o problema.
2. No eixo vertical coloque os dados sobre a variável y.
3. No eixo horizontal coloque os dados sobre a variável x.
19

20. 9
8
7
satisfação do cliente
6
5
4
3
2
1
0 1 2 3 4 5 6
dias de atraso
Figura 14: exemplo de gráfico.
No exemplo anterior, onde uma equipe está tentando descobrir o motivo de
insatisfação dos clientes, percebemos que existe uma forte relação entre dias de
atraso e a satisfação. Se essa empresa deseja aumentar as notas de satisfação o
processo de entrega precisa ser redesenhado para eliminar (ou pelo menos diminuir)
os dias de atraso.
Se existirem variáveis de estratificação é geralmente útil fazer o gráfico de dispersão
estratificado para verificar se o padrão encontrado no conjunto de dados se repete em
cada estrato
Figura 15. Gráfico de dispersão estratificado por máquina.
20

21. No exemplo anterior a espessura é influenciada pela pressão nas duas máquinas.
Quando analisamos correlação com dados estratificados, diversas situações podem
ocorrer:
• Existe correlação no geral e em cada estrato e a direção é a mesma
• Existe correlação no geral e em cada estrato e a direções são diferentes
• Existe correlação no geral, mas não em cada estrato.
• Existe correlação em cada estrato, mas não no geral.
• Outras
21

22. Histograma
Um gráfico de frequência é uma ferramenta para mostrar dados que apresenta ao
usuário informações básicas sobre a localização, forma e dispersão de um conjunto de
dados. Se o processo for estável, o gráfico de frequência serve como previsão do
desempenho do processo no futuro. Se o processo for instável o gráfico de frequência
é simplesmente um resumo do que o processo fez no passado.
Um histograma resume graficamente todos os dados coletados para uma determinada
característica de qualidade. Nesse gráfico as seguintes características devem ser
observadas
• Simetria
• Pontos extremos
• Centro
• Quantidade de variação
• Mínimo
• Máximo
Figura 16. Histograma representando a distribuição do tempo de vida.
No exemplo anterior, no qual é analisada a distribuição do tempo de vida (em dias) de
determinado equipamento, percebemos que a distribuição é assimétrica, varia de
aproximadamente entre 0 e 4000 e tem centro em 750, sem a presença de pontos
extremos.
22

23. Estratificaçã o
Uma consideração importante em qualquer esforço para a coleta de dados se refere à
maneira como os dados são agrupados ou estratificados. A estratificação é a separação
e classificação dos dados, de acordo com fatores ou variáveis selecionadas. O objetivo
é encontrar padrões que auxiliem na compreensão dos mecanismos causais de um
processo. A seleção das variáveis através da qual os dados são estratificados é critica.
Cada observação no conjunto de dados deve ter seu estrato bem definido e
identificado.
Estratificar significa separar em grupos. Entender qual o estado no qual o percentual
de reclamações é maior, pode ser importante em um projeto de redução do número
de reclamações de clientes de um banco. Descobrir com qual fornecedor de matéria
prima são geradas mais peças com defeito ajudará a equipe a resolver o problema.
Uma vez que a coleta de dados tenha sido finalizada, esquematize ou coloque em um
gráfico os dados na ordem sugerida pela(s) variável(s) de estratificação. Examine os
gráficos para ver
• Um fornecedor exibe mais variabilidade que outro?
• Quais tipos de pedidos estão propensos a erros?
A estratificação pode ser utilizada com um histograma onde, por exemplo, iremos
comparar a distribuição de tempo de entregas para três fornecedores desse serviço.
Figura 17. Gráfico de distribuição (dot-plot) estratificado por fornecedor
Um detalhe importante a respeito da estratificação é que devemos considere as
variáveis para estratificação na fase de planejamento do PDSA, pois é usualmente
difícil, ou impossível, adicionar variáveis para estratificação após a coleta de dados.
23

24. Grá fico de controle
Um produto ou serviço pode ser avaliado a partir de características de qualidade
como, por exemplo, o número de riscos em determinado produto. Dois itens
produzidos nas mesmas condições não são, em geral, idênticos com respeito a essas
características de qualidade, pois a variabilidade é inerente aos processos e a análise
dessa variabilidade deve ser utilizada como base para ações no processo. As ações
baseadas em um correto entendimento de variação ajudam a melhorar a performance
do processo.
A variação pode ser percebida através do gráfico de tendência
Figura 18: Exemplo de gráfico tendência
Tomamos decisões diariamente baseados na nossa interpretação da variação. O
desempenho do meu filho na escola foi melhor este mês? A criminalidade aumentou
na minha comunidade? Devo vender ou comprar ações? Reagimos conforme nossa
percepção. Houve algum impacto e é necessária alguma ação? Ou trata-se apenas de
variação natural? Algumas vezes a ação é inadequada ou contraproducente em virtude
da falta de compreensão do conceito de causas comuns e especiais de variação. Todos
os gestores precisam ter habilidade para determinar se a variação observada indica
que: 1) Ocorreu algo especial que requer uma ação pontual (causa especial); ou 2) A
variação está dentro do “esperado” (causa comum).
Causas comuns de variação:
• São os inputs e condições do processo que contribuem para a variação e que
estão presentes o tempo todo
• Causas comuns fazem parte do processo
• Quando só causas comuns atuam no processo, o processo é dito ser estável ou
estar sob controle estatístico.
• A quantidade de variação inerente ao processo é quantificável e o processo é
previsível.
24

25. Causas especiais de variação
• São fatores que nem sempre estão presentes em um processo, mas que
aparecem por causa de alguma circunstância particular.
• Elas podem surgir e desaparecer esporadicamente; podem ser temporárias ou
de longo prazo.
• Quando existem causas especiais atuando no processo, o processo é instável,
ou imprevisível.
O gráfico de controle é a técnica adequada para nos auxiliar nessa decisão. O gráfico
de controle nada mais é do que um gráfico de tendência com uma linha central que
indica a média (ou qualquer estimativa de centro da distribuição) e limites estatísticos
de controle. Pontos fora da área estabelecida por esses limites indicam causas
especiais. Para cada tipo (atributo, contagem, contínuo) de dado existe uma fórmula
para o cálculo desses limites. A figura abaixo esquematiza o tipo de gráfico de controle
adequado para cada tipo de dados.
Figura 19: tipos de gráficos de controle
Grá fico p (dados de classificaçã o)
Quando, por exemplo, contamos a quantidade de itens com defeitos, utilizamos um
gráfico de contagem. Um exemplo é a utilização de dados sobre absenteísmo para
elaboração de um gráfico p (contagem).
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26. Figura 20: exemplo de gráfico de controle p
Grá fico U (dados de contagem)
Utilizados quando contamos quantos defeitos existem em uma um determinado lote
de peças (nesse caso podemos contar mais de um defeito em cada peça).
26

27. Figura 21: exemplo de gráfico de controle u
Grá fico de individuais
O gráfico de controle para dados individuais é utilizado quando cada valor medido
(contínuo) é plotado no gráfico na sequência em que é obtido. Para o cálculo dos
limites ele utiliza a estimativa da variação do processo dada por dados consecutivos
(amplitude móvel). O Gráfico de Controle de Individuais é o mais versátil e mais
utilizado. Alguns exemplos são:
• Dados financeiros
• Tempo para executar uma atividade
• Dados de Faturamento
• Dados de Vendas
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28. Figura 22: exemplo de gráfico de controle de individuais
Os limites de controle em um gráfico de individuais são calculados sob a suposição de
que os dados podem ser modelados pela distribuição Normal (Gaussiana). Se a
distribuição dos dados é assimétrica (no caso de medições de tempo de ciclo, por
exemplo), o gráfico de individuais apontará muitos pontos fora dos limites de controle,
sendo que esses pontos não necessariamente apontam possíveis causas especiais. Se a
distribuição é assimétrica, é útil transformar os dados (transformação logarítmica, por
exemplo) e fazer o Gráfico dos dados transformados.
Grá ficos X-barra/S
O gráfico X-barra/S é usado quando dados contínuos são coletados em subgrupos
(amostras) de tamanho constante ou variável. Nesse caso constroem-se dois gráficos,
um gráfico para avaliar o comportamento da média da variável ao longo do tempo
(Gráfico X-barra: Médias de dados dos subgrupos) e outro gráfico para avaliar o
comportamento da variação da variável ao longo do tempo (Gráfico S: desvio padrão
dos dados dentro de cada subgrupo).
28

29. Embora seja usado tanto em aplicações administrativas quanto industriais, é a
ferramenta preferida em muitas aplicações industriais. Vantagens sobre o Gráfico de
Individuais:
• Os subgrupos permitem uma estimativa mais precisa de variabilidade "local“ ou
de curto prazo
• As causa de variação que afetam a média podem ser distinguidas das que
afetam a variabilidade
Figura 23: exemplo de gráfico de controle x-barra/R
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