O documento apresenta os critérios para determinar a divisibilidade de números naturais por 2, 4, 5, 8, 10, 3, 9, 6 e 7. Para 2, 4, 5, 8 e 10 os critérios analisam os algarismos finais dos números. Para 3 e 9 verifica-se a soma dos algarismos. Um número é divisível por 6 se for divisível por 2 e 3. Não existe critério fácil para a divisibilidade por 7.

1. 7  ano do Ensino Fundamental

4. 0 , 4 , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , ... 10 0 , 10 4 , 10 8 , 1 12 , 1 16 , 1 20 , 1 24 , ... 20 0 , 20 4 , 20 8 , 2 12 , 2 16 , 2 20 , 2 24 , ... Critério: Um número é divisível por 4 se seus dois últimos algarismos formam um número divisível por 4. Observe abaixo a sequência dos múltiplos de 4. Existe um padrão?

5. 0 , 8 , 16 , 24 , ..., 10 4 , 1 12 , 1 20 , ... 100 0 , 100 8 , 10 16 , 10 24 , ..., 1 104 , 1 112 , 1 120 , ... 200 0 , 200 8 , 20 16 , 20 24 , ..., 2 104 , 2 112 , 2 120 , ... Critério: Um número natural é divisível por 8 se o número formado pelos três últimos algarismos é divisível por 8. Observe abaixo a sequência dos múltiplos de 8. Existe um padrão?

6. Critério: Um número natural é divisível por 5 quando termina em 0 ou 5 Observe abaixo a sequência dos múltiplos de 5. 0 , 5 , 1 0 , 1 5 , ..., 10 5 , 11 0 , 11 5 , 12 0 ... 100 0 , 100 5 , 101 0 , 101 5 , ..., 110 0 , 110 5 , 111 0 , ... 200 0 , 200 5 , 201 0 , 201 5 , ..., 210 0 , 210 5 , 211 0 , ...

7. Critério: Um número natural é divisível por 10 quando termina em 0 . Observe abaixo a sequência dos múltiplos de 10. 0 , 1 0 , 2 0 , ..., 10 0 , 11 0 , 12 0 ... 100 0 , 101 0 , 102 0 , ..., 110 0 , 111 0 , 112 0 ... 200 0 , 201 0 , 202 0 , ..., 210 0 , 211 0 , 212 0 , ...

8. 12  1+2=3 15  1+5=6 18  1+8=9  Critério: Um número natural é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for divisível por 3. Observe abaixo a sequência dos múltiplos de 3. 102  1+0+2=3 105  1+0+5=6 108  1+0+8=9  432  4+3+2=9  627  6+2+7=15 

9. 18  1+8=9 27  2+7=9 36  3+6=9  Critério: Um número natural é divisível por 9 se a soma de seus algarismos for divisível por 9. Observe abaixo a sequência dos múltiplos de 9. 108  1+0+8=9 117  1+1+7=9 126  1+2+6=9  432  4+3+2=9  792  7+9+2=18 

10. Critério: Um número natural é divisível por 6 quando é divisível por 2 e 3. Observe abaixo a sequência dos múltiplos de 2, 3 e 6. 2, 4, 6 , 8, 10, 12 , 14, 16, 18 , 20, 22, 24 , 26, ... 3, 6 , 9, 12 , 15, 18 , 21, 24 , 27, 30 ... 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 , ...

11. Critério: ? Não existe um critério que seja fácil e prático! Portanto, para descobrir se um número é divisível por 7 é melhor efetuar a divisão.