(1) El documento presenta un análisis probabilístico de la estabilidad de taludes con mecanismos de falla compuestos. (2) Se desarrolla una metodología para modelar la variabilidad de los parámetros del suelo y realizar simulaciones de Monte Carlo. (3) Los resultados muestran las probabilidades de falla para taludes secos y parcialmente sumergidos.

1. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
@@@@@@@@@@@
An´alisis probabil´ıstico de estabilidad de taludes
con mecanismos de falla compuestos
Alejandro Kerguelen Argumedo
Grupo de Investigaci´on en Geotecnia
Universidad de Los Andes-Bogot´a, Colombia
Centro de Estudios Interdisciplinarios B´asicos y Aplicados en Complejidad
-CeiBA-
vspace1
31 de marzo de 2009
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 1 / 25

2. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Motivaci´on
Thompson River Valley, B.C., Canada
Eshraghian et al. 2008
Mina La Francia, Colombia
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 2 / 25

3. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Motivaci´on
State
Elastic At yield in shear At yield in tension
Chugh et al. 2007
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 3 / 25

4. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Motivaci´on
State
Elastic At yield in shear At yield in tension
Chugh et al. 2007
Mecanismos de falla compuestos
Gudehus, 1970
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 3 / 25

5. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Motivaci´on
Descripci´on determin´ıstica
de los par´ametros del suelo:
ϕ −→ Constante
c −→ Constante
Descripci´on probabil´ıstica
de los par´ametros del suelo:
Descripción probabilística
de los parámetros del suelo:
f
c
FDPFDP
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6. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Contenido
1 Mecanismos de falla Compuestos
Introducci´on
Cinem´atica
Est´atica
Grado de indeterminaci´on
Programaci´on del m´etodo
2 Metodolog´ıa desarrollada
3 Resultados
4 Conclusiones
5 Agradecimientos
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7. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Introducci´on
(1)
(2)
(3)
Figura: Mecanismos de falla Compuestos para an´alisis de estabilidad
de taludes con superficie de falla plana [Gudehus,1970].
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8. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Cinem´atica del mecanismo
v
(0)
v
v
v
10
21
20
32
v30
v23
v12
(1)
(2)
(3)
Figura: Cinem´atica del mecanismo de falla compuesto para 3 cuerpos
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9. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Cinem´atica del mecanismo
v
(0)
v
v
v
10
21
20
32
v30
v23
v12
(1)
(2)
(3)
Hodograph o Plan de velocidades
v30
v10
v32
v20
v21
Figura: Cinem´atica del mecanismo de falla compuesto para 3 cuerpos
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 8 / 25

10. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Est´atica del mecanismo
w
w
c
c
c
c
N
N
N
w
c
Figura: Est´atica del mecanismo de falla compuesto para 3 cuerpos
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 9 / 25

11. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Grado de indeterminaci´on
DT
W2
C32
Q32
Q20
C20
Q12
C12
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 10 / 25

12. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Grado de indeterminaci´on
DT
W2
C32
Q32
Q20
C20
Q12
C12
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 11 / 25

13. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Programaci´on del m´etodo
Wi = Aiγigz (1)
Ci = cili(vi) (2)
qi =
ni + (−vi) tan ϕi
1 + tan2 ϕi
(3)
qij =
nij + (−vij) tan ϕij
1 + tan2 ϕij
(4)
Qi = Qiqi (5)
Qij = Qijqij (6)
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14. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroducci´on Cinem´atica Est´atica Grado de indeterm
Mecanismos de falla Compuestos
Programaci´on del m´etodo
ˆnij × vij = 1 (7)
v
(0)
10
(1)
n
n1
(nijx.vijy − nijy.vijx)ˆk = 1 (8)
nijx2 + nijy2 = 1 (9)
nijy = ±vijx (10)
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15. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Metodolog´ıa desarrollada
El-Ramly, Morgenstern, & Cruden, (2002, 2003)
CDF
0
1
f
CDF
0
1
c
Número
aleatorio
faleatorio
caleatorio
Método de estabilidad
1,00
100
CDF(%)
POF
FS1 2
, . . . ,
Número
aleatorio
, nFS FS
FS
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16. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Validaci´on Monte-Carlo
GeoStudioTM
-Slope/W
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17. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Validaci´on Monte-Carlo
GeoStudioTM
[Slope/W]
Datos de Entrada Valor
µc[kPa] 5
σc[kPa] 0,5
Distribuci´on de c N
µϕ[◦
] 35
σϕ[◦
] 3.5
Distribuci´on de ϕ N
No. de Simulaciones de Monte-Carlo 2000
Probabilidad de falla
GeoStudioTM
1,30 %
APET 1,25 %
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18. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Resultados
Interfaz gr´afica [MatlabR
]
Insertar video
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19. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Resultados
An´alisis para talud seco
Geometr´ıa del talud:
h = 10m
β = 40◦
Par´ametros geot´ecnicos:
γ = 21 kN/m3
ϕ = 30◦
c = 5 kPa
-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
V10
V20
V30
V21
V32
Plan de Velocidades-Hodograph
X
Y
Fuerzas actuantes en Cuerpo 3
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20. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Resultados
An´alisis para talud seco
W1 C10
N
10
Q10
C21
N21 Q21
W2
C12
N
12
Q12
C20
N
20Q20
C32N32
Q32
W3
C
23
N23
Q23
C
30
N30
Q30
-200 -100 0 100 200
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
Polígono de fuerzas Cuerpo 1
kN / m
kN/m
0 100 200 300 400 500
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Polígono de fuerzas Cuerpo 3
kN / m
kN/m
-500 0 500 1000 1500
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
Polígono de fuerzas Cuerpo 2
kN / m
kN/m
DT
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21. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Resultados
An´alisis probabil´ıstico para talud seco
10 20 30 40 50
0
0.02
0.04
0.06
0.08
φ [°]
DensidaddeProbabilidad[-]
Función de Densidad de Probabilidad
μφ
= 30
σφ
= 5
0 1 2
x 10
5
0
500
1000
1500
2000
Delta T [kN/m]
Frecuencia[-]
Histograma de Frecuencias
3 4 5 6 7
0
0.2
0.4
0.6
0.8
c[kPa]
DensidaddeProbabilidad[-]
Función de Densidad de Probabilidad
μ
c
= 5
σ
c
= 0.5
-2 -1 0 1 2
x 10
5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Delta T [kN/m]
Prob.acumulada[-]
Función de Densidad Acumulada de Probabilidad, CFD.
POF= 0.7%
No. Simulaciónes= 2e+003
No. de simulaciones de
Monte-Carlo: 2000
Probabilidad de falla del
talud : 0.7 %
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22. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Resultados
An´alisis probabil´ıstico para talud parcialmente sumergido
-1 -0.5 0 0.5 1
x 10
4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Delta T [kN/m]
Prob.acumulada[-]
Función de Densidad Acumulada de Probabilidad, CFD.
POF= 0.95%
No. Simulaciones= 2e+003
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 21 / 25

23. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Resultados
An´alisis probabil´ıstico para talud parcialmente sumergido
-100 0 100 200 300
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
Polígono de fuerzas Cuerpo 1
W1 C10
N10
Q10
C21
N21 Q21
Fs1
kN/m
kN/m
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Polígono de fuerzas Cuerpo 3
W3
C23
N
23
Q23
C30
N30
Q30
Fs3
kN/m
kN/m
-600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200
-800
-600
-400
-200
0
200
400
Polígono de fuerzas Cuerpo 2
kN/m
kN/m
W2
C12
N12
Q12
C20
N20
Q20
C32
N32
Q32
Fs2
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 22 / 25

24. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Conclusiones
Los an´alisis de estabilidad de taludes con superficies de
falla plana y movimiento traslacional son aptos para
tratamiento probabil´ıstico.
Este tipo de enfoque proporciona mayor informaci´on sobre
el nivel de seguridad del dise˜no que los an´alisis
determin´ısticos.
El c´alculo de la probabilidad de falla de los taludes permite
la adopci´on de an´alisis de riesgo.
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 23 / 25

25. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Conclusiones
Los an´alisis de estabilidad de taludes con superficies de
falla plana y movimiento traslacional son aptos para
tratamiento probabil´ıstico.
Este tipo de enfoque proporciona mayor informaci´on sobre
el nivel de seguridad del dise˜no que los an´alisis
determin´ısticos.
El c´alculo de la probabilidad de falla de los taludes permite
la adopci´on de an´alisis de riesgo.
Trabajo Futuro
Perfil con geometr´ıa libre
An´alisis para varios estratos de suelo
Introducir fuerzas de sismo y sobrecarga
Algoritmo probabil´ıstico para b´usqueda del mecanismo de
falla cr´ıtico
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 23 / 25

26. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
Agradecimientos
Prof. Arcesio Lizcano
Universidad de Los Andes, Colombia
Grupo de Investigaci´on en Geotecnia-Uniandes
http://geotecnia.uniandes.edu.co
a-kergue@uniandes.edu.co
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 24 / 25

27. Mecanismos de falla Compuestos Metodolog´ıa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
III Conferencia Sudamericana de
Ingenieros Geot´ecnicos J´ovenes
30 de marzo al 1 de abril de 2009, C´ordoba-Argentina.
Muchas Gracias !!!
Muito Obrigado !!!
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geot´ecnicos J´ovenes 25 / 25