Este documento describe diferentes métodos de conteo como permutaciones, combinaciones y ordenaciones. Permutaciones involucran el orden de los elementos, mientras que las combinaciones no consideran el orden. El documento también proporciona fórmulas para calcular el número de permutaciones y combinaciones.

1. IRENE
ALEJANDRA
CORDERO
ACOSTA
Procesos Industriales 2°B

2. Métodos de Conteo
En diferentes casos se tomará de algún
conjunto parte de sus elementos o todos ellos,
para formar diferentes agrupaciones, que se
van a distinguir por el orden de sus elementos
o por la naturaleza de algunos de ellos. Si los
elementos que forman una agrupación son
diferentes entre si, serán llamados
agrupaciones sin repetición y si alguno de
ellos son iguales se dirá que son
agrupaciones con repetición.

3. Su clasificación:
 Permutación
 Combinación
 Ordenación

4. Permutación
Es un arreglo de todos o parte de un conjunto
de objetos considerando el orden en su
ubicación; cuando en el arreglo solo entran
parte de los elementos del conjunto se llama
variación. Es importante resaltar que el orden
es una característica importante en la
permutación, cuando variamos el orden de los
elementos se dice que permutamos dichos
elementos.

5. El número de permutaciones de n
objetos tomados r a la vez, se
designa por:

6. Permutación lineal con elementos
diferentes
El número de permutaciones de “n” objetos
diferentes, tomados en grupos de k elementos
(siendo k n) y denotado por , estará dado por:

7. Combinación
Es cada uno de los diferentes arreglos que se
pueden hacer con parte o con todos los
elementos de un conjunto dado sin que
ninguno se repita y sin importar el orden de
ellos. Estas agrupaciones se diferencian entre
sí, sólo por los elementos que las conforman.
El número de combinaciones de n objetos
tomando r a la vez se denota C(n,r).

8. La fórmula general para hallar
el número de combinaciones es:

9. Ordenación
 Ordenación Simple:
Son ordenaciones simples todas las agrupaciones de k elementos,
dispuestos linealmente, que se pueden formar a partir de n elementos
distintos ( k n ), sin que ninguno se repita. Estas agrupaciones se
diferencian entre sí, por los elementos que las componen o por su
orden.
El número de variaciones de k elementos que pueden formarse a
partir de n elementos distintos ( Vkn ).
 Ordenación con repetición:
Son ordenaciones con repetición, todas las agrupaciones de k
elementos, dispuestos linealmente, que se pueden formar a partir de n
elementos distintos, donde cada uno de los elementos puede formar
parte de la agrupación, tantas veces como sea posible.
El número de variaciones con repetición de k elementos, que pueden
formarse a partir de n elementos distintos ( Vkkn ) .