Este documento describe un experimento de probabilidad de lanzar un dado. La probabilidad de sacar un 5 es 1/5, mientras que la probabilidad de no sacar un 5 es 4/5. También calcula la probabilidad de que salgan más caras que cruces al lanzar una moneda 4 veces usando una distribución binomial. Finalmente, calcula la probabilidad de recibir cierto número de cheques sin fondos dado el promedio diario de un banco.
Los escritos administrativos, técnicos y comerciales
Finalizaciony explicando 1 ejemplo
2. 1) Al lanzar un dado, ver si se obtiene un 5 (éxito) o cualquier otro valor
(fracaso).
Lo primero que se hace en este experimento es identificar el fracaso o el
éxito, ya que en este de Bernoulli solo se pude obtener dos resultados
1)Se considera éxito sacar un 5, a la probabilidad según el teorema de
Laplace (casos favorables dividido entre casos posibles) será 1/5.
p = 1/5
2) Se considera fracaso no sacar un 6, por tanto, se considera fracaso
sacar cualquier otro resultado, entonces a la probabilidad se le restará 1.
q= 1 –p p= 1- 1/5 p=4/5
3) La variable aleatoria X medirá "número de veces que sale un 5", y solo
existen dos valores posibles, 0 (que no salga 5) y 1 (que salga un 5). Por lo
que el parámetro es (X= Be(1/5)
p=1/5
3. La probabilidad de que obtengamos un 5 viene definida como la
probabilidad de que X sea igual a 1. Entonces ahora los datos
que obtuvimos se sustituyen en la fórmula.
P(x=1) = (1/5) 1 * (4/5) 0 = 1/5 = 0.2
La probabilidad de que NO obtengamos un 6 viene definida
como la probabilidad de que X sea igual a 0.
P(x=0) = (1/5)0 * (4/5)1 = 4/5 = 0.8
Este experimento nos dice que hay 0.2 de probabilidad de que
salga el numero 5 en el dado, y de que no salga ese numero
existe la probabilidad del 0.8.
4. Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular
la probabilidad de que salgan más caras que
cruces.
B(4, 0.5) p = 0.5q = 0.5
5. En el ejemplo anterior se calculan las
probabilidades de que al tirar una moneda
salgan mas caras que cruces y para eso
La moneda es lanzada 4 veces de esos 4 tiros solo
1 cae cara y los otros 3 tiros cae cruz pero el
resultado va a variar
probabilidades:
1cara-3 cruces 2 caras- 2 cruces
3 caras- 1 cruz 2 cruces- 2 caras
6. Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿ Cuales son
las probabilidades reciba,
a) Cuatro cheque sin fondo en un día dado,
b) B)reciba 10 cheques sin fondo en cualquiera de dos días consecutivos
Variable discreta= cantidad de personas
Intervalo continuo= una hora
Formula
7. P(x): Probabilidad de que ocurran x éxitos
Número medio de sucesos esperados por
unidad de tiempo.
e: es la base de logaritmo natural cuyo valor
es 2.718
X: es la variable que nos denota el número de
éxitos que se desea que ocurran
8. A) x= Variable que nos define el número de
cheques sin fondo que llega al banco en un
día cualquiera;
El primer paso es extraer los datos
Tenemos que o el promedio es igual a 6
cheques sin fondo por día
e= 2.718
x= 4 por que se pide la probabilidad de que
lleguen cuatro cheques al día
9. =6
e= 2.718
X= 4
P(x=4, = 6) =(6)^4(2.718)^-6
4!
=(1296)(0,00248)
24
=o,13192
Es la probabilidad que representa de que lleguen
cuatro cheques sin fondo al día
10. B) X= es la variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan en dos
días consecutivos
=6x2= 12 Cheques sin fondo en promedio que llegan al banco en dos días
consecutivos
Lambda por t comprende
al promedio del cheque a los dos días
DATOS
= 12 Cheques sin fondo por día
e= 2.718
X=10
P(x=10, =12 )= (129^10(2.718)^-12
10!
=(6,191736*10^10)(0,000006151)
3628800
=0,104953 es la es la probalidad de que lleguen 10 cheques sin fondo en dos días
consecutivos
11. Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución
normal de media μ y desviación típica σ, y se designa
por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:
1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)
2. La función de densidad, es la expresión en términos de
ecuación matemática de la curva de Gauss:
13. El campo de existencia es cualquier valor
real, es decir, (-∞, +∞).
Es simétrica respecto a la media µ.
Tiene un máximo en la media µ.
Crece hasta la media µ y decrece a partir de
ella.
En los puntos µ − σ y µ + σ presenta
puntos de inflexión.
El eje de abscisas es una asíntota de la
curva.
17. Un fabricante de focos afirma que su producto
durará un promedio de 500 horas de trabajo. Para
conservar este promedio esta persona verifica 25
focos cada mes. Si el valor y calculado cae entre –t
0.05 y t 0.05, él se encuentra satisfecho con esta
afirmación. ¿Qué conclusión deberá él sacar de una
muestra de 25 focos cuya duración fue?:
19. Para poder resolver el problema lo que se
tendrá que hacer será lo siguiente se aplicara
una formula la cual tendremos que desarrollar
con los datos con los que contamos.
Tendremos que sustituir los datos
t= x -μ
SI n α = 1- Nc = 10%
v = n-1 = 24
t = 2.22