Dokumen tersebut membahas tentang usaha dan energi. Usaha didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dan perpindahan. Usaha total sama dengan perubahan energi kinetik suatu benda. Teorema usaha-energi menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya untuk menggeser suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut. Daya didefinisikan sebagai nilai usaha yang dilakukan dalam satu unit waktu.

1. USAHA
dan
ENERGI

3. USAHA OLEH GAYA KONSTAN
F F
F cos θ
θ
s
Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan
sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran
dengan panjang pergeseran benda.
sFW )cos( θ≡ (5.1)
sF⋅=W (5.2)

4. F
θ
mg
N
f
fsWf −= 1)180cos( 0
−=
Usaha oleh gaya F : θcosFsW =
Usaha oleh gaya gesek f :
Usaha oleh gaya normal N : 0=NW
Usaha oleh gaya berat mg : 0=mgW
Mengapa ?
Usaha total : fsFsW −= θcos (5.3)

5. Usaha oleh Gaya yang Berubah
Fx
x∆x
Fx
x
Fx
Luas = ∆A =Fx∆x
∆W = Fx∆x
∑ ∆≅
f
i
x
x
x xFW
xi
xf
xi xf
Usaha
∫=
f
i
x
x xdxFW
∑ ∆=
→∆
f
i
x
x
x
x
xFW lim
0
(5.4)

6. Usaha dan Energi Kinetik
sFW x= Untuk massa tetap :
Fx = max tvvs fi )(2
1 +=
t
vv
a
if
x
−
=
Untuk percepatan tetap :
tvv
t
vv
m fi
if
)(2
1 +




 −
=
2
2
12
2
1
if mvmvW −=
2
2
1
mvK ≡
Energi kinetik adalah energi yang
terkait dengan gerak benda.
Teorema Usaha-Energi
KKKW if ∆=−=
Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda
adalah sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut.
(5.5)
(5.6)
(5.7)

7. ∫ ⋅=
f
i
dW sF
Bagaimana jika gaya berubah terhadap posisi ?
∫ ∑=
f
i
x
x
xnet dxFW )( ∫=
f
i
x
x
dxma
dt
dv
a =
dt
dx
dx
dv
=
dx
dv
v=
∫=
f
i
x
x
dx
dx
dv
mv ∫=
f
i
x
x
dvmv
2
2
12
2
1
if mvmv −= (5.4)∫=
f
i
x
x xdxFW
(5.8)
kjiF zyx FFF ++=
kjis dzdydxd ++= ∫ ++=
fff
iii
zyx
zyx
zyx dzFdyFdxFW
,,
,,
)( (5.9)
Satuan :
SI m)(Nmeternewton ⋅⋅ joule (J)
cgs cm)(dynecentimeterdyne ⋅⋅ erg
1 J = 107
erg
Dimensi : [ ]22
TML −

8. sF ddW ⋅=
DAYA
Energi yang ditransfer oleh suatu sistem per satuan waktu
t
W
P ratarata
∆
∆
≡−
dt
dW
t
W
P
t
=
∆
∆
≡
→∆
lim0
dt
d
dt
dW
P
s
F ⋅== vF ⋅=
(5.10)
(5.10)
Satuan : watt (W)
1 W = 1 J/s 32
/mkg1 s⋅=
s)3600)(W(10kWh1 3
= J103.6 6
×=