2. Qual é o valor de x, em gramas, na figura? Como você faria para resolver este problema?
3. Imagine que você possa retirar um bloco x de cada prato. Então você teria que x + x + 2 deveriam ter 10 gramas.
4. x + x + 2 = 10 Sabemos que 8 + 2 = 10, então: x + x + 2 = 8 + 2 Cancele o número 2 no dois lados da igualdade. x + x = 8 Cada x deve ser 4 gramas.
5. O que foi resolvido, matematicamente, tem o nome de Equação de 1º grau. x + x + 2 = 10 Sinal de igual 1º membro 2º membro Partes de uma equação A letra x é um valor desconhecido que chamamos de incógnita . O objetivo aqui é determinar o valor de x que torne a sentença algébrica uma sentença numérica verdadeira.
6. No caso de x + x + 2 = 10, se x for o número 4, teremos: 4 + 4 + 2 = 10. Em outras palavras: A sentença algébrica x + x + 2 = 10 só é verdadeira quando x = 4, o que a torna uma sentença numérica verdadeira: 4 + 4 + 2 = 8 + 2 = 10
7. Nem sempre poderemos usar o “esquema da balança” para resolvermos equações de 1º grau. Para isto, há uma técnica e um objetivo no modo de resolução de equações de 1º grau. Técnica Operações inversas Objetivo Isolar a incógnita no 1º membro
8. Operações inversas: esquema 1º membro 2º membro + - - + x : : x transposição Cada vez que um termo transpor de um membro para o outro muda-se sua operação para a inversa da mesma. O que acontece é o seguinte: todos os termos numéricos são transpostos para o 2º membro e todos os termos algébricos são transpostos para o 1º membro. Após a redução dos termos semelhantes, isola-se a incógnita.
9. Exemplo 1) x + 3 = 12 x = 12 – 3 (transposição do número +3) x = 9 Verificando 9 + 3 = 12 (verdadeiro) O número 9 é denominado de raiz da equação. Tente descobrir o valor de x! Conjunto Solução S = {9}
10. Exemplo 2) 3x = 9 Lembre-se que 3x é o mesmo que 3 . x 3 . x = 9 x = 9 : 3 (transposição do fator 3) x = 3 S = {3} Verificando 3 . 3 = 9 (verdadeiro)
11. Exemplo 3) 3x – 9 = 3 3x = 3 + 9 (transposição de –9) 3x = 12 x = 12 : 3 (transposição do fator 3) x = 4 S = {4} Verificando 3 . 4 – 9 = 12 – 9 = 3 (verdadeiro)
12. Exemplo 4) (transposição de +4) (transposição do denominador 2) S = {8} Verificando 8:2 + 4 = 4 + 4 = 8 (verdadeiro)
13. Exemplo 5) 2x – 8 = x - 4 2x – x = -4 + 8 (transposições de x e –8) x = 4 S = {4} Verificando 2 . 4 – 8 = 4 – 4 8 – 8 = 4 – 4 0 = 0 (verdadeiro)