1. 15
2. Circuito com polarização com resistor no emissor
Para análise DC, XC1 = XC2 ∝
Da malha base-emissor temos
Se
Independe de ββ
VBE
VCE
RC
RB
VCC
Vi
C2
C1
IB
IC
RE
IE
VCC - RBIB - VBE – REIE = 0
VCC - RBIB - VBE – RE (β + 1)IB
IE = (β + 1)IB
IB ≈ (VCC – VBE )/[ RB + β RE]
IB = (VCC – VBE )/[ RB + (β + 1)RE]
β RE >>RB
IC ≈ β (VCC – VBE )/[ RB + β RE]
IB ≈ (VCC – VBE )/ β RE
IC ≈ (VCC – VBE )/RE
V0

2. 16
Circuito equivalente
RB
Vi
C1
IB
VBE
VCE
RC
VCC
C2IC
RE
IE
(ββ +1)RE
VBE
VCE
RC
VCC
C2IC
RE
IE
Ri = (ββ +1)RE
VE
VBE
V0

3. 17
Da malha coletor-emissor temos
E ainda,
• Exercício
Para o circuito abaixo, determine:
a) IB b) IC c)VCE d)VC e) VE f) VB
Para ββ1 = 50 e ββ2 =100
VC = VCE + VE
VCC - RCIC - VCE - REIE = 0 VCE ≈ VCC - (RC +RE ) IC
IC ≈ IE
VE = REIE
VB = VE + VBE VB = VE + 0,7V
VBE ≈ 0,7V
VBE
VCE
RC
2kΩRB
430kΩ
VCC = 20V
Vi
10µµF
10µµF
IB
IC
ββ1 = 50
ββ2 =100
47µµF
RE
1kΩ
IE
V0
IC ≈ IE
VE ≈ REIC

4. 18
Solução
a) Para ββ1 = 50
IB ≈ (VCC – VBE )/[ RB + β RE] = (20V - 0,7V)/ [430kΩ +50*1kΩ] = 40,2µµA
Note que β RE << RB
IC = β1 IB = (50)(40,2µA) = 2,01mA *
VCE = VCC - (RC +RE )IC = 20V – (2kΩ + 1kΩ)(2,01mA) = 13,97V *
VE ≈ REIC = 1kΩ (2,01mA) = 2,01V
VB = VE + 0,7V = 2,01V + 0,7V = 2,71V
b) Para ββ2 = 100
IB ≈ (VCC – VBE )/[ RB + β RE] = (20V - 0,7V)/ [430kΩ +100*1kΩ] = 36,4µµA
Note que β RE < RB
IC = β1 IB = (100)(36,4µA) = 3,64mA *
VCE = VCC - (RC +RE )IC = 20V – (2kΩ + 1kΩ)(3,64mA) = 9,08V *
VE ≈ REIC = 1kΩ (3,64mA) = 3,64V
VB = VE + 0,7V = 3,64V + 0,7V = 4,34V
Comentário: Uma variação de 100% em ββ produz cerca de 81% de variação em
ICE, apesar da condição β RE >> RB não ser satisfeita.
• Existe um compromisso entre satisfazer a condição ββ RE >> RB e o valor da
tensão no emissor do transistor (VE ).

5. 19
3. Circuito com polarização por divisor de tensão
Para análise DC, XC1 = XC2 ∝
• Condição ideal: Se IB1 ≈≈ IB2 >> IB, a tensão no ponto B do divisor resistivo RB1 - RB2, não
dependerá de IB e conseqüentemente de β. Nesta condição, a corrente de coletor será definida
pela tensão do emissor (VB –0,7V) e o resistor RE.
Determinando a condição ideal
Para fins de simplificação, aqui é interessante utilizarmos o circuito equivalente de Thévenin
para o circuito à esquerda do terminal de base.
Determinando RTH : A fonte de tensão é substituída por um curto circuito, como mostra a figura
abaixo.
VBE
VCE
RC
RB1
VCC
Vi
C2
C1 IB
IC
RE
IE
V0
RB2
IB1
IB2
B

6. 20
RTH = RB1 // RB2
Determinando ETH : A fonte de tensão retorna ao circuito, e a tensão de Thévenin de circuito
aberto e determinada.
ETH = VCC RB1 / (RB2+ RB1)
Circuito equivalente
Da malha base-emissor temos
Note a semelhança com as equações anteriores para determinação de IB . As outras quantidades do
circuito podem ser determinada do mesmo modo que o circuito de polarização com resistor no emissor.
RTH
RB2
RB2
RB1
RB2
VCC ETH
VBE
ETH
IB
RE
IE
RTH ETH - RTHIB - VBE - REIE = 0
IE = (β+1)IB
IB = ETH - VBE
RTH + (β+1)RE

7. 21
Isto é,
A condição que torna IC fracamente dependente de IB é obtida pela observação da equação ,
fazendo-se
• Exercício
Para o circuito abaixo, determine:
a) IC b) VCE
Para ββ1 = 50 e ββ2 =100
VBE
VCE
RC
10kRB1
39kΩ
VCC = 22V
Vi
10µµF
10µµF
IB
IC
ββ1 = 50
ββ2 =100
47µµF
RE
1,5kΩ
IE
V0
VC = VCE + VE
VCE ≈ VCC - (RC +RE )IC
VB = VE + 0,7VVE ≈ REICIC ≈ β (ETH - VBE)
RTH + β RE
βRE >> RTH
RB2
3,9kΩ

8. 22
Solução
a) Para ββ1 = 50
RTH = RB1 // RB2 = [(39kΩ)(3,9kΩ)]/[39kΩ + 3,9kΩ] = 3,55kΩ
ETH = VCC RB1 / (RB2+ RB1) = (22V)(39kΩ)/(39kΩ + 3,9kΩ) = 2V
IC ≈ β[(ETH - VBE)] /[RTH + β RE] = 50[(2V - 0,7V) /[3,55kΩ +(50)(1,5kΩ)] =
= 0,83 mA
VCE = VCC - (RC +RE )IC = 22V – (10kΩ + 1,5kΩ)0,83mA =12,45V
Note que β RE >> RTH
b) Para ββ2 = 100
RTH = RB1 // RB2 = [(39kΩ)(3,9kΩ)]/[39kΩ + 3,9kΩ] = 3,55kΩ
ETH = VCC RB1 / (RB2+ RB1) = (22V)(39kΩ)/(39kΩ + 3,9kΩ) = 2V
IC ≈ β[(ETH - VBE)] /[RTH + β RE] = 100[(2V - 0,7V) /[3,55kΩ +(100)(1,5kΩ)]
=
= 0,85 mA
VCE = VCC - (RC +RE )IC = 22V – (10kΩ + 1,5kΩ)0,85mA =12,45V
Note que β RE >> RTH
Comentário: Uma variação de 100% em ββ produz apenas de 2,5% de variação em
IC, devido a condição β RE >> RB ser satisfeita.

9. 23
4. Circuito de polarização com realimentação de tensão
Para análise DC, XC1 = XC2 ∝
Da malha base-emissor temos
VCC - RC(IC +IB ) – RBIB VBE – REIE = 0
VCC - (RC +RE )IE – RBIB - VBE =0
IB = (VCC – VBE )/[ RB + (β+1)(RE +RC )]
VBE
VCE
RC
RB
VCC
Vi
C2
C1
IB
IC
RE
IE
V0
IC+IB
IE = (β +1)IB
VCC - RCIE – RBIB - VBE – REIE = 0
IE = IC + IB
IB = (VCC – VBE )/[ RB + β(RE +RC )]

10. 24
• Exercício
Para o circuito abaixo, determine:
a) IB b) IC c)VCE c)VE d)VB
Para ββ1 = 50 e ββ2 =100
Solução
a) Para ββ1 = 50
IB ≈ (VCC – VBE )/[ RB + β (RE+RC)] = (18V - 0,7V)/ [201kΩ +50(510Ω +3,3kΩ]
= 44,1µµA
Note que β RE < RB
IC = β1 IB = (50)(44,1µA) = 2,21mA
VCE = VCC - (RC +RE )IC = 18V – (3,3kΩ + 510Ω)(2,21mA) = 9,57V
VE ≈ REIC = 510Ω (2,21mA) = 1,12V
VB = VE + 0,7V = 1,12V + 0,7V = 1,82V
VBE
VCE
RC
3,3kΩ
RB2
110kΩ
VCC =18V
Vi
47µµF
10µµ
F
IB
IC
RE
510Ω
IE
V0
IC+IB
RB1
91kΩ
10µµ
F
RB = RB1+ RB2

11. 25
b) Para ββ2 = 100
IB ≈ (VCC – VBE )/[ RB + β (RE+RC)] = (18V - 0,7V)/ [201kΩ +100(510Ω +3,3kΩ]
= 29,7µµA
Note que β RE < RB
IC = β1 IB = (100)(29,7µA) = 2,97mA
VCE = VCC - (RC +RE )IC = 18V – (3,3kΩ + 510Ω)(2,97mA) = 6,68V
VE ≈ REIC = 510Ω (2,97mA) = 1,51V
VB = VE + 0,7V = 1,51V + 0,7V = 2,21V
∆IC = IC (ββ2 = 100) - IC (ββ2 = 100) = 0,76mA
100*ΛIC/IC = 25%
Comentário: Uma variação de 100% em ββ produz cerca de 25% de variação em
IC, mesmo com βRE da ordem de RB .
RB = RB1+ RB2

12. 26
Ø Fatores de Estabilidade (Sensibilidade)
Parâmetros do transistor
• IC0 --- dobra de valor para cada 10°C de aumento na temperatura
• ββ --- aumenta com a temperatura e varia com a troca do mesmo componente
• VBE --- diminui aproximadamente 2,5mV por grau centrígado de aumento de
temperatura
∆∆IC = S(IC0) ∆∆IC0 + S(VBE)∆∆VBE + S(ββ)∆∆ββ
Tabela de dos fatores de estabilidade para as configurações estudadas
Fatores de EstabilidadeConfiguração
S(IC0) S(VBE) S(ββ)
Resistor no emissor
( )
( )
E
B
E
B
R
R
R
R
++
+
+
1
1
1
β
β ( ) EB RR 1++
−
β
β





 ++





 +
E
B
E
B
C
R
R
R
R
I
21
1
1
1
ββ
Fixa ( )1+β
BR
β−
1
1
β
CI
Divisor resistivo
( )
( )
E
TH
E
TH
R
R
R
R
++
+
+
1
1
1
β
β ( ) ETH RR 1++
−
β
β





 ++





 +
E
TH
E
TH
C
R
R
R
R
I
21
1
1
1
ββ
Realimentação de
tensão (RE =0)
( )
( )
C
B
C
B
R
R
R
R
++
+
+
1
1
1
β
β ( ) CB RR 1++
−
β
β ( )
( )( )11
1
1 ββ ++
+
CB
BCC
RR
RRI
S(IC0) = ∆IC /∆IC0 S(VBE)= ∆IC /∆VBE S(β) = ∆IC /∆β