Este documento presenta 8 propuestas relacionadas con el concepto de altura en triángulos. Las propuestas guían a los estudiantes a explorar diferentes tipos de triángulos definidos por la posición de la altura (interior, exterior o coincidente con un lado) y a clasificar triángulos según la posición de sus alturas.

1. “Altura” en los triángulos
…
¿tan difícil de
entender?

2. Propuesta 1
Traza un triángulo ABC conociendo que el segmento AB es uno
de sus lados, y que el segmento MC es la altura con respecto a
dicho lado.
M CA
B

3. Propuesta II
• Investiga qué tipo de triángulos pueden construirse
con los datos de la Actividad I, pero con la condición
de que la altura no puede coincidir con ninguno de los
lados del triángulo, así como tampoco podrá ser
interior a él.
• Representa por el dibujo, al menos cuatro de esos
triángulos.
• Compáralos con los que representaron tus compañeros
más próximos.

4. Propuesta III
• Construye en el geoplano, empleando bandas elásticas
de distinto color, tres triángulos que tengan el mismo
segmento AB como una de sus bases, y al segmento
MC como su altura, pero con la condición de que la
altura sea interior en uno de los triángulos, exterior
en otro y coincidente con uno de los lados del último
triángulo.

5. Propuesta IV
• Concluida la tarea anterior, y en base a lo que
con ella aprendiste, te propongo un nuevo
desafío: el de redactar por escrito, para un
niño de la clase anterior a la tuya, lo que
entiendes por el concepto de ALTURA EN
LOS TRIÁNGULOS.

6. Propuesta V
• Intenta construir sobre el geoplano, un
triángulo que tenga los tres tipos de altura
que hemos explorado como posibles.
• Comunica por escrito tus conclusiones sobre
esta propuesta.

7. Propuesta VI
• ¿Existirá algún triángulo ABC en el que la altura MC sea su
eje de simetría?
• Investígalo junto a un compañero y reproduce la solución, si
la encontraron, en esta superficie punteada.
• Compartan los resultados con otra dupla de compañeros.
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8. Propuesta VII
• ¿De qué tipo de triángulo te estoy hablando si te digo
de él lo siguiente:
• -una de sus alturas es interior a él y
• -las otras dos coinciden con dos de sus lados?
• ¿Y cuál es el que tiene a sus tres alturas como ejes de
simetría?

9. Propuesta VIII
• Tomando a las alturas como criterio para clasificar
triángulos: ¿cómo definirías a cada uno de los que
conoces, a partir de lo que ahora sabes sobre sus
alturas?

10. Propuesta VIII
• Tomando a las alturas como criterio para clasificar
triángulos: ¿cómo definirías a cada uno de los que
conoces, a partir de lo que ahora sabes sobre sus
alturas?