1. Support de cours
UNIVERSITE HASSAN II – Mohammedia
Faculté des Lettres et des Sciences humaines – Mohammedia
Département de Philosophie, Sociologie et Psychologie
FILIÈRE DE SOCIOLOGIE Année Universitaire : 2007-2008
4ème Semestre
L’ANALYSE STATISTIQUE APPLIQUÉE SOUS SPSS
Enseignante : SOUAD AZIZI
LES TESTS STATISTIQUES
TEST II : LE TEST T À ÉCHANTILLONS INDÉPENDANTS
I. Fonction du Test T à échantillons indépendants
La comparaison des moyennes de deux groupes d’individus.
Cas de figure :
o La variable indépendante (X) doit être une qualitative nominale à deux niveaux.
o La variable dépendante (Y) doit être une quantitative.
II. Objectifs de l’analyse
Comparer les moyennes des deux groupes et vérifier s’il existe une relation entre X et Y.
Exemple utilisé pour la démonstration :
La matrice de données University of Florida graduate salaries. Soit une population de 1100 individus, composée de
649 femmes et 631 hommes, tous licenciés de l’Université de Floride dans divers domaines (voir variable college).
Une question sur le salaire à l’embauche (starting salary) a été posée à l’ensemble de cette population.
o Problématique
La question que l’on se pose ici est la suivante : Existe-t-il une différence significative entre les salaires à l’embauche
des hommes et des femmes de cette population de licenciés de l’Université de Floride ? En d’autres termes peut-on
dire qu’il existe une relation entre le sexe et le salaire à l’embauche ?
o Hypothèse
On formule ici l’hypothèse que même à niveau d’études égal, le salaire moyen à l’embauche des hommes reste
supérieur à celui des femmes.
III. Calcul des moyennes de deux groupes et représentation dans un diagramme en bâtons sous SPSS
o Ouvrir le fichier de travail
o Dérouler le menu Graphe
o Sélectionner Bâtons
o Dans la fenêtre qui s’affiche, choisir Simple
o Puis ouvrir l’onglet Définir
o Une nouvelle fenêtre s’affiche, dans la colonne gauche, sélectionner la variable quantitative Y
o Puis au centre de la fenêtre, cocher Autre fonction élémentaire et cliquer sur la flèche pour déplacer la
variable Y
o Ensuite cliquer sur l’onglet Changer la fonction
o Dans la nouvelle fenêtre qui s’affiche, cocher Moyenne des valeurs, puis cliquer sur Poursuivre
o Ensuite sélectionner la variable X et cliquer sur la flèche au centre bas pour la placer dans la case Axe des
modalités
o Finir la procédure en cliquant sur OK
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Figure 1 : Salaires moyens à l’embauche des hommes et des femmes diplômés de l’Université de Floride
28000
27000
27027
Moyenne Starting Salary
26000
25000
24770
24000
F emale Male
Gender
Le diagramme en bâtons ci-dessus montre bien que le salaire moyen des hommes est supérieur à celui des femmes.
Mais seule l’application du test t à échantillons indépendants peut nous permettre de vérifier si cette différence est
significative et de conclure si oui ou non on peut affirmer qu’il existe une relation entre le sexe et le salaire à
l’embauche.
IV. Application du Test T à échantillons indépendants sous SPSS
o Ouvrir le fichier de travail.
o Dérouler le menu Analyse
o Sélectionner Comparer les moyennes
o Puis cliquer sur Test T pour échantillons indépendants
o Dans la fenêtre qui s’affiche, mettre la variable quantitative Y dans la case Variable à tester
o Puis placer la variable nominale X dans la case critère de regroupement.
o Ensuite cliquer sur l’onglet définir les groupes et inscrire les valeurs des modalités de la variable X.
o Cliquer sur OK pour afficher le résultat du test.
Tableau 1 : Résultat du calcul des moyennes des deux groupes sous SPSS
Statistiques de groupe
Erreur
standard
Gender N Moyenne Ecart-type moyenne
Starting Salary Female 469 24769,51 6895,765 318,417
Male 631 27026,51 6870,097 273,494
Tableau 2 : Résultat du Test t à échantillons indépendants sous SPSS
Test d'échantillons indépendants
Test de Levene sur
l'égalité des variances Test-t pour égalité des moyennes
Intervalle de confiance
Sig. Différence Différence 95% de la différence
F Sig. t ddl (bilatérale) moyenne écart-type Inférieure Supérieure
Starting Salary Hypothèse de
,034 ,854 -5,380 1098 ,000 -2257,00 419,517 -3080,142 -1433,850
variances égales
Hypothèse de
-5,377 1006,360 ,000 -2257,00 419,748 -3080,678 -1433,314
variances inégales
V. Données importantes à retenir des deux tableaux obtenus sous SPSS
o L’effectif de chaque groupe (n = )
o La moyenne de chaque groupe (X = )
o Le résultat du test d’échantillons indépendants (t = )
o Le degré de liberté du test (ddl = )
o La valeur de p (Sig. bilatérale = )
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VI. Lecture du résultat du test
Le seuil de signification de p fixé à 0,05%. Si p < 0,05, alors on peut affirmer qu’il y a une différence significative entre
les moyennes des deux groupes.
VII. Présentation du résultat de l’analyse : tableau et commentaire
1. Éléments qui doivent apparaître dans le tableau
o La variable testée
o Les groupes dont on compare les moyennes
o L’effectif de chaque groupe (n = )
o La moyenne de chaque groupe (Moyennes)
o La valeur de t (t = )
o La valeur de p (p = )
o Un astérisque * si le résultat est significatif (si p < 0,05 = *).
Tableau 3 : Comparaison des salaires moyens à l’embauche des licenciés hommes et femmes de l’Université de Floride
Variable Groupes n= Moyennes t= p= p < 0,05 = *
salaire à l’embauche Femmes 469 24769,51
- 5,380 0,000 *
Hommes 631 27026,51
Total 1100
2. Éléments qui doivent apparaître entre parenthèses dans le commentaire du tableau
o La valeur de t
o Le degré de liberté du test
o La valeur de p
Exemple : Les résultats de cette analyse indiquent que le salaire à l’embauche moyen des hommes est de
27026,51$, tandis que celui des femmes est de 24769,51$. La différence entre les deux groupes est significative (t=-
5,380, ddl=1098; p=0,000). On peut donc conclure que le sexe influe sur le salaire à l’embauche.
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